宁波市中考数学模拟试卷及答案

A C 宁波市2008年初中升学考试模拟卷

数

学

试 卷 Ⅰ

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. 9的算术平方根是 【 】

（A ）±3 （B （C ）3 （D ）－3

2. 如果内切两圆的半径分别为4cm 和6cm , 则两圆的圆心距为 【 】

（A ）2cm （B ） 5cm （C ）10cm （D ）20cm

3.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是【 】

（A ）012=+x （B ）0122=++x x （C ）0322=++x x （D ）0322=-+x x

4.下列计算中不正确．．．

的是 【 】 （A ）(－2)0=1 （B ）2－1=－2 （C ）(a+b)2=a 2+2ab+b 2 （D ）2a 2·3a 3=6a 5

5.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是【 】 (A) (B) (C) (D)

6.如图:圆的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点，

6CD cm =，则直径AB 的长是【 】 (A)7.一次函数5+-=x y 图象与反比例函数x

y 6=图象的交点情况是【 】 (A) 只有一个交点，坐标是（2，3） (B) (C) 有两个交点，坐标是（2，3）、（3，2） (D)没有交点 8.下列命题中的真命题是【 】

(A) 对角线互相垂直的四边形是菱形 (B) 中心对称图形都是轴对称图形

(C) 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 (D) 等腰梯形是中心对称图形

9.一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，

第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为【 】

(A) (B) n 112－ (C)n+11 2⎛⎫ ⎪⎝⎭

(D) n 1

2 10.亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为【 】

(A)2cm (B)3cm (C)6cm (D)12cm

11.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上点E 处.

已知AB =38, ∠B =30°, 则DE 的长是【 】

(A) 6 (B) 4 (C) 34 (D) 23

12. 如图，已知△ABC 中，BC =8，BC 边上的高h=4，D 为BC 边上的一个

动点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，设E 到BC 的距离为x ，

△DEF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致为【 】

试 卷 Ⅱ

二、填空题（本题有7小题，每小题3分，共21分）

13．据中国统计信息网公布，截止2005年11月1日零时，全国31

个

省、自治区、直辖市和现役军人的人口总数约为1306000000人．用科 学记数法表示这个数是 ．

14．如图，OAB 是以6cm 为半径的扇形，AC 切弧AB 于点A 交OB 的延长 B A

第6题 n 12

线于点C,如果弧AB 的长等于3cm,AC=4cm,则图中阴影部分的面积为_____.

15. 函数y= 2x+1 x-1

中,自变量x 的取值范围是 . 16．方程

x

x 538=-的解是 ． 17．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，如果将线段BD 绕着点B

旋转后，点D 落在CB 的延长线上的点D ′处，那么cos ∠BAD ′= .

18．中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日

, .

19．如图：四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，P 是弧AB 的中点， PD 与AB 交于E 点，则=DE

PE . 三、解答题（第20，21题每题5分，第22,23题每题7分，第24、25、

26题每题9分，第27题12分，共63分）

20．（5分）先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的一个数代入化简后的式子求值。

21.(5分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一 家玩具生产厂家联系，给该厂

组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比

例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度

都相同，根据以上信息，完成下列填空： （1）从上述统计图可知，A 型玩具有 套， B 型玩具有 套，C 型玩具有 套.

（2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具 12套所花的时间相同，那么a 的值为 ，每人 每小时能组装C 型玩具 套. 22. (7分) 已知：如下图（1），O 点在△ABC 内部，

连AO 、BO 、CO ，A ’、B ’、C ’分别在AO 、BO 、CO 上，且AB ∥A ’B ’、BC ∥B ’C ’．求证：△OAC ∽△OA ’C

’．若将这题图中的

O 点移至△ABC 外，如下图（2），其

它条件不变，题中要求证的结论成立吗？

（1）在下图（2）基础上画出相应的图形，观察并回答： （填成立或不成立）；

（2）证明你（1）中观察到的结论．

23. (7分)如图，河流的两岸PQ 、MN 互相平行，河岸MN 上有一排间隔为50米的电线杆C 、

D 、

E 、…，某人在河岸PQ 的A 处测得∠CAQ=30

°，然后延河岸走了110米到达B 处，测得∠DBQ=45°，求河流的宽度（结果可带根号）.

24．(9分)某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑．希

望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）；

(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 型号电脑被选

中的概率是多少？

(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人

民币，其中甲品牌电脑为A 型号电脑，求购买的A 型号电脑有几台．

25．(9分)如图①、②、③中，点E 、D 分别是正△ABC 、正四边形ABCM 、正五边形ABCMN

中以C 点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD ，DB 交AE 于P 点．

⑴求图①中，∠APD 的度数___________。

⑵图②中，∠APD 的度数为___________，图③中，∠APD 的度数为___________；

⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况．若能，写出推广问题和结论；

若不能，请说明理由． 图（2） 图（1） 82a-2a C B A 项目套/小时

↑→B M

P

P

E

E D D B C B C

A

A N M P

E D C A