第八章 蒸发

f — 校正系数，无因次； r′— 操作压强下二次蒸气的气化热，kJ/kg。
2) 杜林规则
tA tA k 常数 tw tw
tA 、tA— 压强pM、 pN下溶液的沸点，℃ tw′、tw′— 压强pM、 pN下纯水的沸点，℃
3) 稀溶液
Δ K b m b
Kb — 常数，kg.K/mol，水溶液，Kb=0.51 kg.K/mol mb — 溶质的质量摩尔浓度，mol/kg
（说明：二次蒸汽的焓也可用2605kJ/kg直接计算）
(1) 加热蒸气消耗量D
Q Q D H hw r
Q=KA(T-t)=1000×30×(132.9-100)=9.87×105(w/m2·℃)
9 . 87 10 5 / 1000 D 0 . 455 ( kg / s ） 1640 （ kg / h ） 2728 556 .5
Principles of Food Engineering
华中农业大学食品工程教研室
赵思明，刘友明，熊善柏，刘茹
内容提要
1. 单效蒸发的计算 2. 多效蒸发 3. 蒸发设备
基本要求
熟悉蒸发操作原理、计算方法 掌握单效真空蒸发设备 了解多效蒸发流程
第一节
一、蒸发的定义
概述
将含不挥发性溶质的溶液沸腾气化并移出蒸气， 使溶质浓度提高的单元操作，如NaCl水溶液； 蒸发也称浓缩。所用的设备称蒸发器。
原料液 F,x0,t0,h0
二次蒸汽 W,T’,H’
蒸发器
浓缩液 (F-W),x1 ,t1,h1
2 加热蒸气消耗量D 2.1 溶液稀释热(浓缩热)不可忽略时
对蒸发器作热量衡算：
DH Fh0 WH (F W)h1 Dhw QL
W,T’,H’
蒸发室
WH ( F W ) h1 Fh0 Q L D H hw
可以查到常压 (1atm) 下溶液在不同浓度时的沸点 (p348 ，表 8-1 ，蔗糖 水 )。 食品原料多为非电解质或胶体溶液，’不大。
非常压下的溶液沸点估算 1) 校正系数法
Δ fΔa
0.016(T ' 273) 2 f r
Δa′— 常压下溶液的沸点升高，可由t1值求得，℃； Δ′— 操作条件下溶液的沸点升高，℃；
总温度差损失：
Δ Δ Δ Δ
(1) 沸点升高引起的温差损失’ 沸点升高’
一定压强下，溶液的沸点较纯溶剂高，两 者之差，称为溶液的沸点升高。
Δ t1 Tc
t1 ——溶液沸点，℃，与溶液的类别、浓度及操作压强有关。 Tc—— 溶剂的沸点，即二次蒸汽的饱和温度， ℃。
二次蒸气
二、蒸发操作的蒸气
加热蒸气(生蒸气)：作为热源 二次蒸气：溶液产生的蒸气 三、蒸发的传热性质
两侧恒温的传热过程。
原料液 加热蒸气
蒸发室
加热管
浓缩液
Q KA Δ T
冷凝水
三、蒸发的分类
1. 按操作室压力分：常压、加压、减压(真空)蒸发 2. 按二次蒸气的利用情况分：
单效蒸发：二次蒸气不再利用的蒸发操作。 多效蒸发：将二次蒸气作为另一蒸发器的加热
H-cpwT≈r H’-cpwt1≈r’
W r Fc p 0 ( t 1 t 0 ) Q L
Cp——溶液的比热, kJ/(kg• ℃)； Cpw——纯水的比热, kJ/(kg• ℃)； CpB——溶质的比热, kJ/(kg• ℃)； r——加热蒸气的气化热, kJ/kg； r′——二次蒸气的气化热, kJ/kg。
不考虑浓缩热所得料液处理量要比实际情况约高6%。
例 在单效真空蒸发器内，每小时将1500kg牛奶从质量分数15%浓缩到 50%。已知进料的平均比热容为3.90kJ/(kg·K)，温度为80℃，加热蒸汽 表压105Pa，出料温度为59℃，蒸发器传热系数为1160w/(m2·K)，热损失 为5%。沸点升高为1 ℃ 。试求:(1) 蒸发水量和成品量 (2) 加热蒸汽消耗 量 (3) 传热面积。 解： (1) 蒸发水量和成品量 x 0 .15 蒸发水量： W F (1 0 ) 1500 (1 ) 1050 ( kg / h )
Δ= ΔtT- Δt=（ Ts-T）-（ Ts-t）=t-T=15( ℃)
即传热温度差损失等于溶液的沸点与同压下水的沸点之差。 只有求得Δ，才可求得溶液的沸点t(=T+ Δ)和有效传热温度差Δt (=ΔtT - Δ)。
引起温差损失的原因：
(1) 沸点升高，’ (2) 静压效应，” (3) 流动阻力，’”
成品量：
x1 0 .5 L F W 1500 1050 450
( kg / h )
(2) 加热蒸汽消耗量 查表： 绝对压力2×105Pa(105+105)时温度为120℃，气化潜热为2205.2kJ/kg， 二次蒸汽(59-1=58℃)的气化潜热为2355.1kJ/kg。
r [1050 2355.1 1500 3.9 (58 80)] 1.05 1119(kg/h) 2205.2 D Wr Fc p 0 (t1 t0 ) QL
(2) 料液流量F DH+Fh0=WH′+(F-W)h1+Dhw+QL D、H、H′、hw已知 QL=0.03Q=0.03×9.87×105=29.6kw 代入已知数据 0.445×2728+120F=2681W+540(F-W)+0.455×556.5+29.6 整理后，得
420F+2141W=958.4
D,T,hw
若冷凝液在蒸气的饱和温度下排除，则 H-hw=r 则:
W H ( F W ) h1 Fh 0 Q L D r
r——加热蒸气的气化热，kJ/kg 溶液的焓可焓浓图查得。
2.2 溶液的稀释热可以忽略时
WH ( F W ) h1 Fh0 Q L D H hw
(3) 蒸发器的传热面积 So
Q 1119 2205 .2 10 3 9 .7 ( m 2 ) K o t m 1160 (120 59 ) 3600
第三节
一、概述 (1) 多效蒸发原理
加热蒸汽 原料液 冷凝水 1
h0=cp0(t-0)=cp0t0 h1=cp1(t-0)=cp1t1 hw=cpw(t-0)=cpwtw
(F-W)cp1t1=(Fcp0-Wcpw)t1
D r
cp=cpw(1-x)+cpBx cp=cpw(1-x) (x<0.2)
D(H-cpwT)=WH’+(F-W)cp1t1-Fcp0t0+QL
W,T’,H’
原料: x0=20%, t0=35 ℃, 浓缩液：x1=50%,t m=100 ℃, 换热器：So=30m2, p=19.6kPa, K=1000W/m2k, QL=3%,
F,x0,t0,h0 D,T,H
蒸发室
QL
加热室
(F-W),x1 ,t1,h1
D,T,hw
解：根据加热蒸气压力和二次蒸气压力，由蒸气表查得：
原料液
二次蒸气
W,T’,H’
蒸发室
F,x0,t0,h0 D,T,H
加热蒸气
QL
加热室
浓缩液
(F-W),x1 ,t1,h1
D,T,hw
冷凝水
1 蒸发量W
对单效蒸发器作溶质衡算，得
Fx 0 ( F W ) x1
x0 ) W F (1 x1Hale Waihona Puke Baidu
F —原料液流量 W—蒸发量 x0—原料液的质量组成 x1—完成液的组成
D——加热蒸气的消耗量, kg/h H——加热蒸气的焓, kJ/kg H’——二次蒸气的焓, kJ/kg h0——原料液的焓, kJ/kg h1——完成液的焓, kJ/kg hw——冷凝水的焓, kJ/kg QL——热损失, kJ/h
F,x0,t0,h0 D,T,H
加热室
QL
(F-W),x1 ,t1,h1
(3) 流动阻力引起的温差损失’” 多效蒸发时，二次蒸气在离开前一效蒸发室流往 后一效加热室的过程中要克服管道的流动阻力，从 而导致蒸汽温度下降。 ’”与蒸汽的流速、物性和管道的尺寸有关。 ’” =0.5~1.5℃。
二、单效蒸发的计算
单效蒸发的计算内容有： (1) 蒸发量W； (2) 加热蒸气消耗量D； (3) 蒸发器的传热面积S。 已知的参数有： (1) 原料液流量、组成与温度； (2) 完成液组成； (3) 加热蒸气压强或温度； (4) 冷凝器的压强或温度。
3 传热面积So
Q So K o t m
So
Q K o tm
Δtm =T-t
Ko
1 do b do 1 do 1 Rs i Rso ai d i di dm ao
So——蒸发器的传热面积，m2； Ko——基于外面积的总传热系数；kw/(m2•℃)； Δtm ——平均温度差，℃； Q——蒸发器的热负荷，即蒸发器的传热速率，kw； T——加热蒸气的温度，℃； t——操作条件下溶液的沸点，℃。
例题 传热面积为 30m2 的单效蒸发器，将 35 ℃浓度为 20%(w/w) 的 NaOH 溶 液 浓 缩 至 50%(w/w) 。 已 知 加 热 用 饱 和 水 蒸 气 的 压 力 为 294kN/m2(绝压)，蒸发室内压力为19.6 kN/m2(绝压)，溶液的沸点为 100 ℃，蒸发器的总传热系数为 1000W/m2•k ，热损失为传热量的 3%，试计算加热蒸气消耗量D和料液处理量F (原料液h0=120kJ/kg， 完成液h1=540kJ/kg，NaOH的比热容为cB=2.01kJ/kg.K) 。
有效温差： t Ts T1 纯溶剂：
T1 Tc , t T t T1 Tc , t T t 溶液：
温差损失： Δ ' t T t T1 Tc
(由于T1>Tc引起)
温差损失： 有效温差小于总温差的现象
例：用476kN/m2（绝压）的水蒸气作为加热蒸汽（Ts=150 ℃）， 蒸发室内压力为1atm，蒸发30%的NaOH溶液，沸点为t=115 ℃，其最大传热温度差，用ΔtT来表示： ΔtT=Ts-T=150-100=50(℃) 有效温度差为 Δt=Ts-t=150115=35( ℃) 则温度差损失为
W F (1 x0 ) 0.6F x1
F=0.56kg/s W=0.34kg/s
(3) 不考虑溶液的稀释热时，求料液流量。
Dr=WH′+(F-W)cp1t1-Fcp0to+QL
cp=cpw(1-x)+cpBx cp0=4.187×(1-0.2)+2.01×0.2=3.75kJ/kg·k cp1=4.187×(1-0.5)+2.01×0.5=3.1kJ/kg·k 0.455×2171.5=2681W+ (F-W)×3.1×100-F×3.75×35+29.6 178.7F+2371W=958.4 将W=0.6F代入，解得 F=0.6kg/s W=0.36kg/s
(2) 静压效应引起的温差损失” 液层内部沸点与表面沸点之差。
液层中部的平均压强pm为
pm p
gl
2
pm ——液层中部的平均压强，Pa p′——液面的压强，即二次蒸气的压强，Pa l ——液层深度，m
Δ″=tpm-tp′
tpm —— 压强为pm时水的沸点，℃ tp’ —— 压强为p’ 时水的沸点，℃
蒸气的蒸发操作。
原料液 加热蒸气 二次蒸气 二次蒸气
蒸发室
加热室 浓缩液 冷凝水
原料液 加热蒸气
蒸发室
加热室
冷凝水
第二节 单效蒸发
1. 传热温差(t)与 温差损失() 蒸发的传热总温差：
t T Ts T c
ΔtT ——总温差，理论传热温差， ℃ Tc—— 二次蒸汽的饱和温度， ℃ Ts—— 加热蒸气的温度， ℃ T1—— 料液的沸腾温度， ℃
294 kN/m2（绝压）时： 蒸气焓H=2728kJ/kg 冷凝水的焓hw=556.5kJ/kg 气化热r=2171.5kJ/kg 温度T=132.9℃ 19.6 kN/m2（绝压）时： 蒸气的焓H*=2605kJ/kg 饱和温度T′=59.7℃ 二次蒸气的焓 H’=2605+1.88×(100-59.7)=2681kJ/kg, (1.88为水蒸气的比热容,kJ/kg·k)