自贡市沿滩区仙市镇中心学校第一次月考数学试题

自贡市沿滩区仙市镇中心学校

九年级第一次月考试题（数学）

第Ⅰ卷 选择题（共40分）

一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意）

1．下列函数中是二次函数的是( )

A ．y ＝3x －1

B ．y ＝3x 2－1

C ．y ＝(x ＋1)2－x 2

D ．y ＝x 3＋2x －3

2.把抛物线()2

1+=x y 向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ）

A.()222++=x y

B.()222

-+=x y

C.22

+=x y

D.22

-=x y

3、方程x 2

-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是： ( )

A.(x-6)2

=41 B.(x-3)2

=4 C.(x-3)2

=14 D.(x-3)2

=9

4.一元二次方程x 2﹣4x+5=0的根的情况是（ ）

A ． 有两个不相等的实数根

B ． 有两个相等的实数根

C ． 只有一个实数根

D ． 没有实数根

5．若二次函数y ＝(m ＋1)x 2－mx ＋m 2－2m －3的图象经过原点，则m 的值必为( )

A ．－1或3

B ．－1

C ．3

D ．－3或1

6. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）

A.438(1+x)2=389

B.389(1+x)2=438

C.389(1+2x )=438

D.438(1+2x )=389 7．若关于x 的一元二次方程kx 2－2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是( )

A ．k >－1

B ．k >－1且k ≠0

C ．k <1

D ．k <1且k ≠0

8．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋5＝0(a ≠0)的解是x ＝1，则2013－a －b 的值是( )

A ．2018

B ．2008

C ．2014 D. 2012

9. 同一坐标系中，一次函数y ＝ax ＋1与二次函数y ＝x 2＋a 的图象可能是( )

10..如图所示是二次函数c bx ax y ++=2

图象的一部分，图象过点A(3,0)二次函数图象的

对称轴为x=1给出四个结论：①ac b 42

>，②0

B.①③

C.②③

D.①④

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

11.方程x 2﹣3x =0的根为 ．

12．二次函数y ＝x 2＋2x －4的图象的开口方向是__ ___，对称轴是_ ___ ，顶点坐标是__ _．最小值为

13．已知x 1，x 2是方程x 2－2x －1＝0的两个根，则1x 1＋1

x 2＝__________.

14仙市镇中心学校初三年级将要组织一次男子篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划每天安排3场比赛，5天刚好完成比赛,问一共 个班参加比赛.

15、如图，点A 1

、A 2

、A 3

、…、A n

在抛物线y=x 2

图象点B 1

、B 2

、B 3

、…、B n

在y 轴上，若

△A 1B 0B 1、△A 2B 1B 2、…、△A n B n-1B n 都为等腰直角三角形（点B 0是坐标原点），则△A 2012B 2011B 2012的腰长=

三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）

16.用公式法解方程:x 2

-2x+3=2x+1.

17、用适当的方法解方程：()()723122

-+=-x x x

四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）

18、已知二次函数y=a(x-3)2+2经过点（1,-2）

（1）求a的值；

（2）若点A(m,y1)，B(n,y2) (m

19、如图，抛物线的顶点坐标为A（2,1），且经过原点O，

（1）求该抛物线的解析式；

（2）请判断点(-1,-1)是否在这条抛物线上。

五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）

20、如图，二次函数y＝－1

2x

2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．

21、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存

．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？

六、解答题（本题满分12分）

22、阅读下面材料，解答问题．

为解方程 (x2-1)2-5(x2-1)+4 =0，我们可以将(x2-1)看作一个整体，然后设 x2-1