抽样与数据分析
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【特别 提1.示平】均数的大小与一组数据里的每个数据均有关，平均数易受个
别极端值的影响。 2.算术平均数实质上是加权平均数的一种特例。 3.众数的大小只与这组数据的部分数据有关，一组数据的众数一
【定提出现分在这组数据中。 必4一4对..练组于方在数这差“】反据经10映波典名的动诵学是大读生数小”的据的比参在量赛赛A它。活成的动绩平中，均，下数某列附校说近1法0波名正动学确的生的情参是况赛( ，成是绩)用如来图衡，量
均数。
4.加权平均数
当一组数据中有数据重复出现时，如在n个数据中，x1出现 f1
次，x2出现 f2次，…,xk出现 fk次(这里
),那
么这n个数据的平均数可表示为
,这个平均数叫作加权平均数，其中
分别叫作x1, x2,…, xk的权。
或者，若n个数
的权分别是
,则 9
陕西考点
解读
5.方差
(1)方差的概念：在一组数据
2.中位数
将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数据(或
两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数。
3.平均数
一般地，对于n个数
我们把
这n个数的算术平均数，简称平均数，记作
叫作 ,读作“x拔”。
8
陕西考点 解读
总体中所有个体的平均数叫作总体平均数，样本中所有个体
的平均数叫作样本平均数，通常用样本平均数去估计总体平
(1)求参与问卷调查的总人数。
(2)补全条形统计图。
(3)该社区中20～60岁的居民约有8 000人，估算这些人中最
喜欢微信支付方式的人数。
13
重难突破 强化
【解】(1)参与问卷调查的总人数为 (120+80)÷40%=500。 (2)500×15%-15=60。 补全条形统计图，如答图。 (3)8 000×(1-40%-10%-15%)=2 800(人)。 答：这些人中最喜欢微信支付方式的约有2 800 人。
第八章 统计与概率
8.1 抽样与数据 分析
1
陕西考点
考点1 数据的收集和整理
解读
中考说明：
1.了解数据处理的过程。
2.通过实例了解简单随机抽样。
1.调查方式：根据考察对象的特点选择全面调查(普查)还 是抽样调查。例如，当考察对象数量有限时，应采用①
全面调查；当受条件限制而无法对所有个体进行调查或
调查具有破坏性时，应采用②抽样调查。 2.总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：所考察对象的全体叫作总体；
频率之和等于1。
2.频数分布表:运用频数分布直方图分析数据时，一般先列
出频数分布表。几个常用公式：各组频数之和=数据总个数；
各组频率之和=1；数据总个数×各组的频率=相应组的频数。
画频数分布直方图是为了将频数分布表中的结果更直观、
形象地表示出来。
4
陕西考点 解读
【提分
必2练.一】组数据共50个，分为6组，第1~4组的频数分别Biblioteka Baidu
是5，7，8，10，第5组的频率D 是0.1，则第6组的频
数是( )
A.10
B.11
C.12
D.15
5
陕西考点 解读
考点3 统计图的认识
中考说明： 1.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 2.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并 能进行交流。 3.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋 势。
A.众数是90分 D.方差是15
B.中位数是95分
C.平均数是95分
11
点击进入“陕西8年中考”
12
重难突破 强化
重难点 统计图的应用(重点)
例1 (2018·浙江金华中考)为了了解朝阳社区20～60岁居民 最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居 民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查 数据整理后绘成如图两幅不完整的统计图。请根据图中信息 解答下列问题：
(2)个体：总体中的每一个考察对象叫作个体；
(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个
【样特本；别 提(样4示)本样】容本量容指量的：是样样本本中中个个体体的的数数目目叫，作它样只本是容一量个。
数字，不带单位。
2
陕西考点 解读
【提分 必1.练下】列调查，适宜采用普查方D式的是( )
A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况 C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D.调查你所在班级的每个同学所穿鞋子的尺码情况
7
陕西考点 解读
考点4 众数、中位数、平均数、方差
中考说明：
1.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数。
2.知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和
总体方差。了解平均数、中位数、众数是数据集中趋势的
描述。
31..众会数计算简单数据的方差。
在一组数据中，出现次数最多的数据叫作这组数据的众数。
中，各数据与该组
数据的平均数x的差的平方的平均数，叫作这组数据的方差，
通常用“s2”表示。
(2)方差的计算
①基本公式：
②方差的意义：方差越大，数据波动越⑨大，数据越不稳定； 方差越小，数据波动越小，数据越⑩稳定。 (3)标准差:方差的算术平方根叫作这组数据的标准差，用 “s”表示，即s=
10
陕西考点 解读
6
陕西考点 解读
【提分 必3.练某班】组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”
的问卷调查后，绘制出频数分布直方图如图C，由图可知，下列 结论正确的是( ) A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球的人数的2倍 C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10%
14
15
3
陕西考点
解读
考点2 频数与频率
中考说明：
1.通过实例了解频数和频数分布的意义。
2.能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据
中蕴含的信息。
1.频数与频率
(1)把每个对象出现的次数叫作③频数。
(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫作④
频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；
别极端值的影响。 2.算术平均数实质上是加权平均数的一种特例。 3.众数的大小只与这组数据的部分数据有关，一组数据的众数一
【定提出现分在这组数据中。 必4一4对..练组于方在数这差“】反据经10映波典名的动诵学是大读生数小”的据的比参在量赛赛A它。活成的动绩平中，均，下数某列附校说近1法0波名正动学确的生的情参是况赛( ，成是绩)用如来图衡，量
均数。
4.加权平均数
当一组数据中有数据重复出现时，如在n个数据中，x1出现 f1
次，x2出现 f2次，…,xk出现 fk次(这里
),那
么这n个数据的平均数可表示为
,这个平均数叫作加权平均数，其中
分别叫作x1, x2,…, xk的权。
或者，若n个数
的权分别是
,则 9
陕西考点
解读
5.方差
(1)方差的概念：在一组数据
2.中位数
将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数据(或
两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数。
3.平均数
一般地，对于n个数
我们把
这n个数的算术平均数，简称平均数，记作
叫作 ,读作“x拔”。
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陕西考点 解读
总体中所有个体的平均数叫作总体平均数，样本中所有个体
的平均数叫作样本平均数，通常用样本平均数去估计总体平
(1)求参与问卷调查的总人数。
(2)补全条形统计图。
(3)该社区中20～60岁的居民约有8 000人，估算这些人中最
喜欢微信支付方式的人数。
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重难突破 强化
【解】(1)参与问卷调查的总人数为 (120+80)÷40%=500。 (2)500×15%-15=60。 补全条形统计图，如答图。 (3)8 000×(1-40%-10%-15%)=2 800(人)。 答：这些人中最喜欢微信支付方式的约有2 800 人。
第八章 统计与概率
8.1 抽样与数据 分析
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陕西考点
考点1 数据的收集和整理
解读
中考说明：
1.了解数据处理的过程。
2.通过实例了解简单随机抽样。
1.调查方式：根据考察对象的特点选择全面调查(普查)还 是抽样调查。例如，当考察对象数量有限时，应采用①
全面调查；当受条件限制而无法对所有个体进行调查或
调查具有破坏性时，应采用②抽样调查。 2.总体、个体、样本、样本容量 (1)总体：所考察对象的全体叫作总体；
频率之和等于1。
2.频数分布表:运用频数分布直方图分析数据时，一般先列
出频数分布表。几个常用公式：各组频数之和=数据总个数；
各组频率之和=1；数据总个数×各组的频率=相应组的频数。
画频数分布直方图是为了将频数分布表中的结果更直观、
形象地表示出来。
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陕西考点 解读
【提分
必2练.一】组数据共50个，分为6组，第1~4组的频数分别Biblioteka Baidu
是5，7，8，10，第5组的频率D 是0.1，则第6组的频
数是( )
A.10
B.11
C.12
D.15
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陕西考点 解读
考点3 统计图的认识
中考说明： 1.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。 2.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并 能进行交流。 3.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋 势。
A.众数是90分 D.方差是15
B.中位数是95分
C.平均数是95分
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点击进入“陕西8年中考”
12
重难突破 强化
重难点 统计图的应用(重点)
例1 (2018·浙江金华中考)为了了解朝阳社区20～60岁居民 最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居 民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查 数据整理后绘成如图两幅不完整的统计图。请根据图中信息 解答下列问题：
(2)个体：总体中的每一个考察对象叫作个体；
(3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个
【样特本；别 提(样4示)本样】容本量容指量的：是样样本本中中个个体体的的数数目目叫，作它样只本是容一量个。
数字，不带单位。
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陕西考点 解读
【提分 必1.练下】列调查，适宜采用普查方D式的是( )
A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况 C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D.调查你所在班级的每个同学所穿鞋子的尺码情况
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陕西考点 解读
考点4 众数、中位数、平均数、方差
中考说明：
1.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数。
2.知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和
总体方差。了解平均数、中位数、众数是数据集中趋势的
描述。
31..众会数计算简单数据的方差。
在一组数据中，出现次数最多的数据叫作这组数据的众数。
中，各数据与该组
数据的平均数x的差的平方的平均数，叫作这组数据的方差，
通常用“s2”表示。
(2)方差的计算
①基本公式：
②方差的意义：方差越大，数据波动越⑨大，数据越不稳定； 方差越小，数据波动越小，数据越⑩稳定。 (3)标准差:方差的算术平方根叫作这组数据的标准差，用 “s”表示，即s=
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陕西考点 解读
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陕西考点 解读
【提分 必3.练某班】组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”
的问卷调查后，绘制出频数分布直方图如图C，由图可知，下列 结论正确的是( ) A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球的人数的2倍 C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10%
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解读
考点2 频数与频率
中考说明：
1.通过实例了解频数和频数分布的意义。
2.能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据
中蕴含的信息。
1.频数与频率
(1)把每个对象出现的次数叫作③频数。
(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫作④
频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；