数字信号处理课程设计报告--基于inverse-sinc-FIR的数字低通滤波器

南华大学数字信号处理课程设计

学院：电气工程学院

学生姓名：潘艺

专业班级：电子091班

题目编号：0204

设计题目： inverse sinc技术低通滤波器

起止时间： 2012年12月26日至2013年1月11日指导老师：陈忠泽

2013年1月15日

一、设计要求与目的

了解和掌握设计Inverse Sinc FIR的数字低通滤波器的原理和低通滤波器的原理。基于Inverse Sinc Lowpass思想设计一个数字低通滤波器。

数字低通滤波器的设计指标：

（1）通带截止频率错误!未找到引用源。=0.49192πrad，

（2）过渡带宽度错误!未找到引用源。=0.09πrad，

（3）滚降错误!未找到引用源。=36dB，id=45。

二、Inverse Sinc FIR的数字低通滤波器设计思想

1、基本原理

（1）FIR滤波器简介

FIR滤波器（有限脉冲响应滤波器）是一种既能够保证幅度特性满足技术要求，又能够做到有严格的线性相位特性。其系统函数为：

H(Z)= ∑-

=-

1

) (

N n

n

z n

h

H(Z)是

1

-

Z的N-1 的多次项，他在Z平面内有N-1个零点，在原点有一个N-1重极点。

因此H(Z)永远稳定。稳定和线性相位是FIR滤波器最突出的特点。数字滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。

3、设计内容

1 确定“数字低通滤波器”设计指标；

2 设计Inverse Sinc Lowpass；

而数字低通滤波器的性能指标：

（1）通带截止频率错误!未找到引用源。=0.49192πrad，

（2）过渡带宽度错误!未找到引用源。=0.09πrad，

（3）滚降错误!未找到引用源。=36dB，id=45。

实际带宽减去理想带宽/理想带宽=滚降系数，阻带滚降越厉害，阻带内的最小衰减就越大。

总结数字低通的设计步骤： 设fs=8000Hz 通带截

止

频

率

ω

pc =0.49192

πrad ，

Hz 68.19672/f s pc pc ==Ωπω=1.96768kHz

过渡带宽度错误!未找到引用源。0.09500

d

tz s p i rad rad ωπωωπ∆≤

=-=，0.36tz f kHz ∆=

阻带起始频率st ω=0.09πrad +0.49192πrad =0.58192πrad ，

Hz 68.23272/f s st st ==Ωπω

b).因为H d (e

ω

j )={

,

0,ωτj e -

其他

||c

ωω≤

首先由所需低通滤波器的过渡带求截止频率c Ω

c Ω=2

1

(pc Ω+st Ω)=2147.68Hz

其对应的数字频率为

c ω=

s

c

f Ω=2s

c

ΩΩπ

=0.53692π 通带最大衰减为p α，阻带最小衰减为s α

通带最大衰减a p =1dB

阻带最小衰减a s =36dB

%Fp — frequency at the start of the passband. Specified in normalized frequency units. Also called Fpass.

%Fst — frequency at the end of the stopband. Specified in normalized frequency units. Also called Fstop.

d = fdesign.isinclp(0.49192, 0.58192,1,36);%前两个频率需归一化和后两个单位dB hd = design(d,'equiripple'); fvtool(hd);

Normalized Frequency (⨯π rad/sample)

M a g n i t u d e (d B )

Magnitude Response (dB)

Normalized Frequency (⨯π rad/sample)

P h a s e (r a d i a n s )

P hase Response

求得h(n)长度为33，系数如下：

h=[0.006378391 -0.015779155 -0.024288317 0.001128761 0.017887846 -0.010458761 -0.02262474 0.01946766 0.026849823 -0.033645542 -0.031051936 0.057605389 0.035526688 -0.108429032 -0.045473089 0.321975694 0.552994587 0.321975694

-0.045473089 -0.108429032 0.035526688 0.057605389 -0.031051936 -0.033645542 0.026849823 0.01946766 -0.02262474 -0.010458761 0.017887846 0.001128761 -0.024288317 -0.015779155 0.006378391] 其中，