因式分解练习题之完全平方公式

运用完全平方公式进行因式分解

姓名

复习：.分解因式：

3 （2）（2x+y）2-（x+2y）2 （1）-x

x25

一、选择题

1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（）

A．8 B．4 C．±8 D．±4

2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

3．下列各式属于正确分解因式的是（）

A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2 4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（）

A．（x-y）4 B．（x2-y2）4

C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

二、填空题

5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2

7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．

8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．

三、解答题

9.分解因式：（1）25102+-x x

解：原式=x 2-2⨯（ ）（ ）＋（ ）2

=（ ）2

（2）a 2 + a + 4

1 解：原式=a 2＋2⨯（ ）（ ）＋（ ）2

=（ ）2

(3) 1442++x x

(4) 解：原式=（ ）2＋2⨯（ ）（ ）＋（ ）2 =（ ）2

412942+-a a ）（

解：原式=（ ）2- 2⨯（ ）（ ）＋（ ）2 =（ ）2

10．把下列各式分解因式：

(1)a 2+10a+25 (2)m 2-12mn+36n 2

(3) x 2+12x +36； (4) －2xy －x 2－y 2;

(5) a 2+2a +1; (6) 4x 2－4x +1

10.将下列各式因式分解：

（1）924162++x x ；

（2）224y xy x -+-

(3)xy 3-2x 2y 2+x 3y (4)

（x 2+4y 2）2-16x 2y 2

（5）a 4-6a 2+9

（

6）4a 2+12ab+9b 2

11．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

12．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

13. 利用因式分解计算：22

-⨯+

300600297297

14. 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗？

①（x+2y）2-2（x+2y）+1 ②（a+b）2-4（a+b-1）