《我变胖了》一元一次方程PPT课件

7
2
x
(110.25
49.5)
2
x 4.96
因此，杯内还剩水高为 4.96 厘米。
益者三友：友直友谅友多闻。——《论语·季氏》 当我活着，我要做生命的主宰，而不做它的奴隶。 知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 有时候，不是对方不在乎你，而是你把对方看得太重。 别人能做到的事，自己也可以做到。 不要拿过去的记忆，来折磨现在的自己。 快乐的人帮助别人，积极人的肯定自己。——王修强 别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 自己选择的路，跪着也要把它走完。
解得：x=2.1
长为：2.1+0.8=2.9（米） 面积：2.9 ×2.1=6.09(米2)
面积增加：6.09-5.76=3.3（米2）
（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方 形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2） 所围成的面积相比，又有什么变化？
解：设正方形的边长为x米。
由题意得： 4 x =10
相等关系：水面增高体积=长方体体积 解：设水面增高 x 厘米，由题意得：
533 42 • x
解得 x 45 0.9
16
因此，水面增高约为0.9厘米。
小结
1、列方程的关键是正确找出等量关系。 2、锻压前体积 = 锻压后体积 3、线段长度一定时，不管围成怎样 的图形，周长不变 4、长方形周长不变时，当且仅当长与宽 相等时，面积最大。
例（3）
思考
一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米， 其他三边用竹篱笆围成，现有长为33米的竹篱笆， 小王打算用它围成一个鸡场，且尽可能使鸡场面 积最大，请你帮他设计。
长方形的周长
一定时，当且
墙壁
仅当长宽相等
时面积最大。
篱笆
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖 将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形， 那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
(10)2 36 ( 20)2 x
2
2
解得 x 9
因此，高变成了9厘米。
1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的
过程中，不变的是 水的体积 .
2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个 矮胖的圆柱，其中变的是 底面半径和高 ， 不变的是 橡皮泥的体积 .
3、将一根12cm长的细绳围成一个长3cm的正方 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 变的是 细绳的长度 。
答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76米2.
（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所 围成的长方形相比，面积有什么变化？
解：设长方形的宽为x米，则它的 长为（x+0.8）米。由题意得：
X
(X+0.8 +X) ×2 =10
X+0.8
——讨 论 题——
在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满 水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的 烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？ 若能装下，求杯内水面的高度。
若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装 不下，杯内还剩水多高？
答案
解：V筒
3 2
2
22
49.5
解得：x=2.5
X
边长为： 2.5米 面积：2.5 ×2.5 =6. 25 (米2) 面积增加：6.25-6.09=1.6（米2 ）
同样长的铁线围成怎样的四边形面 积最大呢？
面积：1.8 ×3.2=5.76
面积：
2.9 ×2.1=6.09
面积：
2.5 ×2.5 =6. 25
例 （1）
例（2）
长方形的周长一定时， 当且仅当长宽相等时 面积最大。
第五章 一元一次方程
我变胖了
我们的目标：
1. 通过分析实际问题中的“等量 关系”，建立方程解决实际问题。 2.掌握利用方程解决实际问题的 一般过程。
有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，
可他手边只有底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形
圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”
分析：等量关系是 变形前后周长相等
解：设长方形的长是 x 厘米，由题意得：
2(x 10) 10 4 6 2
解得
x 16
因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。 10
10
10
6 10 6
？
开拓思维
把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体 铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水 面将增高多少？（不外溢）
(cm3 )
V杯
பைடு நூலகம்
7 2
2
9
110.25
(cm3 )
V简 V杯 所以，能装下
设杯内水面的。高度为 x 厘米。
7
2
x
49.5
2 x 4.04
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
答案
解：因为
V筒 49.5 (cm3 )
V杯 110.25 (cm3 )
V简 V杯
所以，不能装下。
设杯内还生水高为 x 厘米。
形圆柱.高变成了多少？
等量关系 锻压前的体积=锻压后的体积 解：：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表
：
锻压前
锻压后
底面半径 高
10 cm 2
36cm
20 cm 2
xcm
体积
10 2 2
36
20 2 x 2
等量关系 锻压前的体积=锻压后的体积 ：解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
由题意得 ：
例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形.
（1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方 形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？
等量关系：（长+宽）×2=周长 解：（1）设长方形的宽为X米，
则它的 长为（X+1.4） 米， X
由题意得： (X+1.4 +X) ×2 =10
X+1.4
解得：X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2（米） 面积： 3.2 ×1.8=5.76（米2）
我胖了
学一学
例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方 形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？
（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所 围成的长方形相比，面积有什么变化？
（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个 正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的 面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？