运筹学试题及答案

运筹学试题及答案

运筹学试题及答案

《运筹学》复习试题及答案(一)

一、填空题

1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。

2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4、在线性规划问题的基本解中,所有的非基变量等于零。

5、在线性规划问题中,基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关

6、若线性规划问题有最优解,则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。

7、线性规划问题有可行解,则必有基可行解。

8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时,引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11、将线性规划模型化成标准形式时,“?”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。

12、线性规划模型包括决策(可控)变量,约束条件,目标函数三个要素。

13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14、线性规划问题的标准形式中,约束条件取等式,目标函数求极大值,而所有变量必须非负。

15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解

16、在用图解法求解线性规划问题时,如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合,则这段边界上的一切点都是最优解。

17、求解线性规划问题可能的结果有无解,有唯一最优解,有无穷多个最优解。

18、

19、如果某个变量Xj为自由变量,则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令

Xj=Xj- Xj。

20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij

21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中,aij表示该元素位置在

二、单选题

1、如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m<n),系数矩阵的数为m,则基可< p="">

行解的个数最为_C_。′〞′

A、m个

B、n个

C、Cn

D、Cm个

2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是

A mn

3、线性规划模型不包括下列_ D要素。

A、目标函数

B、约束条件

C、决策变量

D、状态变量

4、线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将_B_。

A、增大

B、缩小

C、不变

D、不定

5、若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的,不可能的原因是B__。

A、出现矛盾的条件

B、缺乏必要的条件

C、有多余的条件

D、有相同的条件

6、在下列线性规划问题的基本解中,属于基可行解的是 D

A、(一1,0,O)

B、(1,0,3,0)

C、(一4,0,0,3)

0,5)

7、关于线性规划模型的可行域,下面_B_的叙述正确。

A、可行域内必有无穷多个点

B、可行域必有界

C、可行域内必然包括原点

D、可行域必是凸的

8、下列关于可行解,基本解,基可行解的说法错误的是_D__、

A、可行解中包含基可行解

B、可行解与基本解之间无交集

C、线性规划问题有可行解必有基可行解

D、满足非负约束条件的基本解为基可行解

9、线性规划问题有可行解,则A 必有基可行解 B 必有唯

一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解

10、线性规划问题有可行解且凸多边形无界,这时A没有无界解 B 没有可行解

C 有无界解

D 有有限最优解

11、若目标函数为求max,一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是A使Z 更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小

12、如果线性规划问题有可行解,那么该解必须满足 D

A 所有约束条件

B 变量取值非负

C 所有等式要求

D 所有不等式要求 TTTT

D、(0,一1,

13、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解,求解时只需在集合中进行搜索即可得到最优解。

A 基

B 基本解

C 基可行解

D 可行域

14、线性规划问题是针对 D求极值问题、

A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数

15如果第K个约束条件是“?”情形,若化为标准形式,需要A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量

16、若某个bk?0, 化为标准形式时原不等式A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1

17、为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为A 0 B 1 C 2

D 3

25.解,加入人工变量,化原问题为标准形

最优单纯形表如下,

26,福安商场是个中型的百货商场,它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示,为了保证售货人员充分休息,售货人员每周工作五天,休息两天,并要求休息的两天是连续的,问该如何安排售货人员的休息,既满足了工作需要,又使配备的售货人员的人数最少,请列出此问题的数学模型。

A、基可行解的非零分量的个数不大于m

B、基本解的个数不会超过Cn个

C、该问题不会出现退化现象

D、基可行解的个数不超过基本解的个数

E、该问题的基是一个m×m阶方阵

4、若线性规划问题的可行域是无界的,则该问题可能ABCD

A、无有限最优解

B、有有限最优解

C、有唯一最优解

D、有无穷多个最优解

E、有有限多个最优解

5、判断下列数学模型,哪些为线性规划模型(模型中a、b、c为常数;θ为可取某一常数值的参变量,x,Y为变量) ACDE m

6、下列模型中,属于线性规划问题的标准形式的是ACD

7、下列说法错误的有_ABD_。

A、基本解是大于零的解

B、极点与基解一一对应

C、线性规划问题的最优解是唯一的

D、满足约束条件的解就是线性规划的可行解