串联谐振电路实验报告
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实验原理
RLC串联电路如图2.6.1所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可以是电路发生谐振。
2.6.1RLC谐振串联电路
1、谐振频率：f0= ，谐振频率仅与元件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率w无关
2、电路的品质因素Q和通频带B
电路发生谐振是，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因素Q，即
串联谐振电路
实验目的
加深对串联谐振电路条件及特性的理解
掌握谐振频率的测量方法
理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及其测量方法
测量RLC串联谐振电路的频率特性曲线
深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用
掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏表等仪表的使用
掌握Multisim软件中的Functionn Generator、Voltmeter、Bode Plotter等仪表的使用以AC Analysis等SPICE仿真分析方法
测试电路板上串联谐振电路的谐振曲线、谐振频率、-3dB带宽。（随频率变化，测量电阻电压，按下表记录所测数据）
频率f(kHz)
5.40
6.10
6.70
7.20
7.58
8.00
8.50
9.10
9.80
10.80
电压UR(mV)
470
560
620
680
710
680
630
600
540
480.00
归一化电压(V)
0.662
0.789
0.873
0.958
1.000
0.958
0.887
0.845
0.761
0.68
（U R / U Rmax）
RLC电路响应的谐振曲线的测量
随着频率的变化，将电阻两端的电压比上电阻两端电压的最大值，得到的归一化电压。归一化电压和频率为坐标的曲线，即为频率特性曲线。从图中可以计算B=10.4337651-5.63205182=4.8017kHz。通过上图计算，得到的数值与之前计算的理论值有41.82%的误差。
R阻值和L电感的直流阻值之和（Ω）
C电容（nF）
L电感（mH）
100
94
4.7
理论值计算：
电路谐振频率：f0= kHz
品质因素：
-3dB带宽: kHz
在电路板上根据下图2.6.1焊接电路，信号电压有效值设置为1V。
设置有效值为1V：
将信号发生器与交流毫伏表对接，调节信号发生器AMPL键，注意观测交流毫伏表的电压值。当信号发生器的峰峰值为1.4V时，交流毫伏表的有效值为1V（如下图）。所以将交流毫伏表的峰峰值固定在1.4V。
误差分析：
在测量电阻上电压时产生误差
由于滑动变阻器可调，所以在测量过程中，100Ω的电阻值可能会产生偏差
仪器中的系统误差
实验总结
本次试验，让我进一步了解了Multisim软件的使用，知道怎样用AC Analysis和傅里叶分析进行谐振曲线和频谱的绘制。同时，了解了谐振点的两种测量方法和串联谐振的作用。在本次实验中，首次接触交流毫伏表，通过本次试验的测量，我初步掌握了交流毫伏表的使用方法。
定义回路电流下降到峰值在0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通带，即
3、谐振曲线
电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，他们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线
4、实验仪器：
计算机
通路电路板一块
低频信号发生器一台
交流毫伏表一台
双踪示波器一台
万用表一只
可变电阻
电阻、电感、电容若干（电阻100Ω，电感10mH、4.7 mH，电容100nF）
（蓝线为300Ω，绿线为200Ω，红线为100Ω）
将2.6.3放大后：
通过上图，我们可以看到，随着电阻R的减小，品质因素Q在增大，曲线尖峰值越险峻，其选择性就越好。但是电路通过的信号频带越窄，即通频带宽越窄。
（3）利用谐振的特点设计选频网络，在串联谐振电路（R=100ΩL=4.7mH C=100nF）上输入频率为3.5kHz、占空比为30%、脉冲幅度为5V的方波电压信号，用Multisim软件测试谐振电路输入信号和输出信号（电阻上电压）的频谱、测试输入信号和输出信号波形，说明输入和输出信号的波形和频谱是如何变化的，为什么？
设置仿真电路图如上，输入信号的频谱由对节点1的傅里叶分析得到；输出信号的频谱由对节点3进行傅里叶分析得到。
输入信号：
输出信号：
由输入信号和输出百度文库号的频谱可知，输出信号已经出现223.488%的失真，失真已经较大。
输入信号与输出信号波形图：
从波形图可以更直观的看出，输入的方波已经出现了很大的失真。
测量元件值（阻值、电感及电感的直流电阻），计算电路谐振频率和品质因数Q和-3dB带宽的理论值。
实验内容
Multisim仿真
创建电路：从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建如图2.6.2电路.
2.6.2Multisim串联谐振
当电阻R= 100,200,300欧时，用Multisim软件仿真串联谐振电路的谐振曲线，在同一张图中画出谐振曲线，说明R对Q值、带宽的影响。
2.6.3不同Q值值电流的频率特性曲线
用两种不同方法测量电路的f0值。
维持信号源的输出幅度不变，令信号源的频率由小逐渐变大，测量R两端的电压UR，当UR的读书为最大为710mV时，读得的频率值即为电路的谐振频率f0=7.57kHz
根据电路发生谐振时，输入信号和电阻电压相位一致的特性，将这两路信号分别接入示波器的两个通道，并把示波器设定在X-Y模式。调节输入信号发生器的信号频率，可以在示波器上看到一个急剧变化的椭圆，当椭圆变成一条直线时，此时电路发生了谐振，输入信号的频率就是谐振频率
实验原理
RLC串联电路如图2.6.1所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可以是电路发生谐振。
2.6.1RLC谐振串联电路
1、谐振频率：f0= ，谐振频率仅与元件L、C的数值有关，而与电阻R和激励电源的角频率w无关
2、电路的品质因素Q和通频带B
电路发生谐振是，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因素Q，即
串联谐振电路
实验目的
加深对串联谐振电路条件及特性的理解
掌握谐振频率的测量方法
理解电路品质因数Q和通频带的物理意义及其测量方法
测量RLC串联谐振电路的频率特性曲线
深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用
掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏表等仪表的使用
掌握Multisim软件中的Functionn Generator、Voltmeter、Bode Plotter等仪表的使用以AC Analysis等SPICE仿真分析方法
测试电路板上串联谐振电路的谐振曲线、谐振频率、-3dB带宽。（随频率变化，测量电阻电压，按下表记录所测数据）
频率f(kHz)
5.40
6.10
6.70
7.20
7.58
8.00
8.50
9.10
9.80
10.80
电压UR(mV)
470
560
620
680
710
680
630
600
540
480.00
归一化电压(V)
0.662
0.789
0.873
0.958
1.000
0.958
0.887
0.845
0.761
0.68
（U R / U Rmax）
RLC电路响应的谐振曲线的测量
随着频率的变化，将电阻两端的电压比上电阻两端电压的最大值，得到的归一化电压。归一化电压和频率为坐标的曲线，即为频率特性曲线。从图中可以计算B=10.4337651-5.63205182=4.8017kHz。通过上图计算，得到的数值与之前计算的理论值有41.82%的误差。
R阻值和L电感的直流阻值之和（Ω）
C电容（nF）
L电感（mH）
100
94
4.7
理论值计算：
电路谐振频率：f0= kHz
品质因素：
-3dB带宽: kHz
在电路板上根据下图2.6.1焊接电路，信号电压有效值设置为1V。
设置有效值为1V：
将信号发生器与交流毫伏表对接，调节信号发生器AMPL键，注意观测交流毫伏表的电压值。当信号发生器的峰峰值为1.4V时，交流毫伏表的有效值为1V（如下图）。所以将交流毫伏表的峰峰值固定在1.4V。
误差分析：
在测量电阻上电压时产生误差
由于滑动变阻器可调，所以在测量过程中，100Ω的电阻值可能会产生偏差
仪器中的系统误差
实验总结
本次试验，让我进一步了解了Multisim软件的使用，知道怎样用AC Analysis和傅里叶分析进行谐振曲线和频谱的绘制。同时，了解了谐振点的两种测量方法和串联谐振的作用。在本次实验中，首次接触交流毫伏表，通过本次试验的测量，我初步掌握了交流毫伏表的使用方法。
定义回路电流下降到峰值在0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通带，即
3、谐振曲线
电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，他们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线
4、实验仪器：
计算机
通路电路板一块
低频信号发生器一台
交流毫伏表一台
双踪示波器一台
万用表一只
可变电阻
电阻、电感、电容若干（电阻100Ω，电感10mH、4.7 mH，电容100nF）
（蓝线为300Ω，绿线为200Ω，红线为100Ω）
将2.6.3放大后：
通过上图，我们可以看到，随着电阻R的减小，品质因素Q在增大，曲线尖峰值越险峻，其选择性就越好。但是电路通过的信号频带越窄，即通频带宽越窄。
（3）利用谐振的特点设计选频网络，在串联谐振电路（R=100ΩL=4.7mH C=100nF）上输入频率为3.5kHz、占空比为30%、脉冲幅度为5V的方波电压信号，用Multisim软件测试谐振电路输入信号和输出信号（电阻上电压）的频谱、测试输入信号和输出信号波形，说明输入和输出信号的波形和频谱是如何变化的，为什么？
设置仿真电路图如上，输入信号的频谱由对节点1的傅里叶分析得到；输出信号的频谱由对节点3进行傅里叶分析得到。
输入信号：
输出信号：
由输入信号和输出百度文库号的频谱可知，输出信号已经出现223.488%的失真，失真已经较大。
输入信号与输出信号波形图：
从波形图可以更直观的看出，输入的方波已经出现了很大的失真。
测量元件值（阻值、电感及电感的直流电阻），计算电路谐振频率和品质因数Q和-3dB带宽的理论值。
实验内容
Multisim仿真
创建电路：从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建如图2.6.2电路.
2.6.2Multisim串联谐振
当电阻R= 100,200,300欧时，用Multisim软件仿真串联谐振电路的谐振曲线，在同一张图中画出谐振曲线，说明R对Q值、带宽的影响。
2.6.3不同Q值值电流的频率特性曲线
用两种不同方法测量电路的f0值。
维持信号源的输出幅度不变，令信号源的频率由小逐渐变大，测量R两端的电压UR，当UR的读书为最大为710mV时，读得的频率值即为电路的谐振频率f0=7.57kHz
根据电路发生谐振时，输入信号和电阻电压相位一致的特性，将这两路信号分别接入示波器的两个通道，并把示波器设定在X-Y模式。调节输入信号发生器的信号频率，可以在示波器上看到一个急剧变化的椭圆，当椭圆变成一条直线时，此时电路发生了谐振，输入信号的频率就是谐振频率