九年级数学因式分解复习PPT优秀课件
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第4课 因式分解
〖知识点〗
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、 二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一 般步骤。
〖考查重点与常见题型〗
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的 频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、 分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为 多，也有选择题和解答题。
(3)十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式
x 2 a b x a ( x b a ) x b 源自文库 ).
对于二次项系数不是l的二次三项式
a 2 b x c x ( a 1 x c 1 ) a 2 x ( c 2 ).
(4)分组分解法： 把各项适当分组，先使分解因式能分组 进行，再使分解因式在各组之间进行．
m=
;
6．若x2+kx－6有一个因式是(x－2)，则k的值是
;
7．把下列因式因式分解： (1)a3－a2－2a
(2)4m2－9n2－4m+1
(3)3a2+bc－3ac-ab
(4)9－x2+2xy－y2
8．在实数范围内因式分解： (1)2x2－3x－1 (2)－2x2+5xy+2y2
THANKS
FOR WATCHING
– 1) (D) x2 –y2 – x + y = ( x + y) (x – y – 1)
2．下列各等式 (1)a2－ b2 = (a + b) (a–b ), (2)(2) x2–3x +2 = x(x–3) + 2
(3 ) 1 = x2 y2
1
xyxy
(4 )x2 + 1 －2=（ x － 1 )2
演讲人: XXX
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分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到 括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号， 括到括号里的各项都改变符号.
(5)求根公式法 如果有两个根X1，X2，那么
a 2 b x c x a ( x x 1 ) x ( x 2 ).
考查题型：
1．下列因式分解中，正确的是（ (A)1- x2= (x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2 (C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个 整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能 再分解为止．
(1)提公因式法
如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项 式．
(2)运用公式法，即用 a2b2(ab)a (b), a22a bb2(ab)2,
x2
x2
从左到是因式分解的个数为（ ） (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个
3．若x2＋mx＋25 是一个完全平方式，则m的值是（ ） (A) 20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±10
4．若x2＋mx＋n能分解成( x+2 ) (x – 5)，则
m=
,n=
;
5．若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则
〖知识点〗
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、 二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一 般步骤。
〖考查重点与常见题型〗
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的 频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、 分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为 多，也有选择题和解答题。
(3)十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式
x 2 a b x a ( x b a ) x b 源自文库 ).
对于二次项系数不是l的二次三项式
a 2 b x c x ( a 1 x c 1 ) a 2 x ( c 2 ).
(4)分组分解法： 把各项适当分组，先使分解因式能分组 进行，再使分解因式在各组之间进行．
m=
;
6．若x2+kx－6有一个因式是(x－2)，则k的值是
;
7．把下列因式因式分解： (1)a3－a2－2a
(2)4m2－9n2－4m+1
(3)3a2+bc－3ac-ab
(4)9－x2+2xy－y2
8．在实数范围内因式分解： (1)2x2－3x－1 (2)－2x2+5xy+2y2
THANKS
FOR WATCHING
– 1) (D) x2 –y2 – x + y = ( x + y) (x – y – 1)
2．下列各等式 (1)a2－ b2 = (a + b) (a–b ), (2)(2) x2–3x +2 = x(x–3) + 2
(3 ) 1 = x2 y2
1
xyxy
(4 )x2 + 1 －2=（ x － 1 )2
演讲人: XXX
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分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到 括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号， 括到括号里的各项都改变符号.
(5)求根公式法 如果有两个根X1，X2，那么
a 2 b x c x a ( x x 1 ) x ( x 2 ).
考查题型：
1．下列因式分解中，正确的是（ (A)1- x2= (x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2 (C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1) ( x –y
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个 整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能 再分解为止．
(1)提公因式法
如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项 式．
(2)运用公式法，即用 a2b2(ab)a (b), a22a bb2(ab)2,
x2
x2
从左到是因式分解的个数为（ ） (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个
3．若x2＋mx＋25 是一个完全平方式，则m的值是（ ） (A) 20 (B) 10 (C) ± 20 (D) ±10
4．若x2＋mx＋n能分解成( x+2 ) (x – 5)，则
m=
,n=
;
5．若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则