人教版高中物理必修二重力势能教案

7.4 重力势能

设计思路

《重力势能》一节新教材与旧教材相比有很大变化。教材首先从重力做功开始，讨论物体竖直向下运动、沿倾斜直线向下运动、以至物体沿任意路径向下运动几种情况的重力做功，利用极限思想，严格证明了重力对物体做功与路径无关。分析“mgh”是一个具有特殊意义的物理量，来定义重力势能。然后再分析重力势能的变化和重力做功的关系，再讲重力势能的相对性和系统性。这样将重力势能的讲法准确了，也加深了，思路比较清晰。

本节课内容既是重点又是难点，学生在一节课内不容易全面理解和掌握，教学中不宜追求多而全，可以在后续课程中逐渐理解与加深。

教学过程中可以多举身边的实际例子，由简单的现象如自由落体等进行分析，便于得出结论，学生也容易接受。

教法上教师应充分调动学生的思维，使学生始终处于学习的主体，激发探究意识和学习的积极性。教学三维目标

1、知识与技能

（1）理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；

（2）理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；

（3）知道重力势能的相对性和系统性。

2、过程与方法

（1）根据已有的知识，利用极限的思想证明重力做功与路径无关；

（2）根据功和能的关系，推导重力势能的表达式。使学生体会知识建立的方法。

3、情感态度与价值观：从对生活中有关的物理现象观察、对已有知识的掌握得到物理结论，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。

教学重点：重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系。

教学难点：重力势能的变化和重力做功的关系，重力势能的相对性和系统性。

教学内容：

第四节重力势能

（一）引入新课

问题1：水力发电站是利用水来发电的，水是利用什么来发电的呢？高处的石头欲落下，你为什么害怕，急于要躲开呢？（物体由于被举高而具有重力势能。）

问题2：怎么样认识重力势能呢？

演示：粉笔在竖直方向上的运动。（引导学生分析粉笔上升和下降过程重力做功与重力势能的变化）功与能是两个密切联系的物理量。物体的高度发生变化，重力势能发生变化，重力要做功。我们认识重力势能，不能脱离重力做功的研究。

（二）进行新课

本节课就从重力做功的研究入手，来认识重力势能。

1、重力做功

根据功的计算公式分别计算甲、乙、丙三种情况中小球由A到B过程中重力所做的功。

过程甲、乙结果为：W mg =mgh=mgh 1-mgh 2

过程丙：物体沿任意路径向下运动情况，学生会感到困难。在分析过程中要体现出极限思想，主要强调的是科学方法。思路为：逐步提出问题，引发学生思考并逐步进行分析计算。

（1）物体沿曲线运动，就已有的知识，重力做功能求出吗？（不能）怎么办？

（2）想一想我们能够解决的是什么样的情况？（物体沿直线运动过程重力做功，可以根据过程甲乙的计算结果进行计算。）

（3）回忆前面学习过的方法，可不可以变曲为直呢，怎么变？（将整个路径分成许多很短的间隔）

（4）怎么样来进一步计算重力的做功？（W=W 1+ W 2+ W 3+…）

这一过程中，教师听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题。

根据上面的分析，归纳总结出解决问题的方法是：把整个路径分成许多很短的间隔；由于每一段很小很小，都可以近似看作一段倾斜直线；分别求出物体通过每一小段倾斜直线时重力所做的功；物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和。先猜想以下结果可能是什么样的？有没有依据，还是一种感觉？然后再进行计算，自己检验你的猜想。结果：W mg =mgh=mgh 1-mgh 2

结论：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

2、重力势能

重力势能应该与那些量有关？如果轻重不同的石头从同一高度下来砸到脚上，感觉怎样？同一块石头从不同高度下来，砸到脚上，感觉又如何？分析出重力势能应该与重力、高度有关。

分析表达式：W mg =mgh=mgh 1-mgh 2重力做功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh 1与终点的mgh 2两者之差，观察重力mg 与所处位置的高度h 的乘积“mgh ”看出，（1）与重力做功密切相关；（2）随高度变化而变化，恰与势能的基本特征一致。这是一个具有特殊意义的物理量。

（1）定义：地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。

（2）表达式：E p =mgh 即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

（3）重力势能为标量。

（4）单位：1J=1kg ·m/s 2·m=1Nm

举例计算如图小球在1和2位置的重力势能。（m=10kg ，h 1=3m ，h 2=1m ）

3、重力势能的变化和重力做功的关系

问题1：定性分析上图中小球从1→2和从2→1过程中，重力做功情况，重力势能变化情况？ 问题2：定量分析重力势能的变化和重力做功的关系？

结合上面的具体数值，计算重力势能的变化值，和重力做功的数值，首先建立一个数量上的概念。

分析：W mg = mgh 1-mgh 2 式中：W mg 为重力做功；E P1=mgh 1为初位置的重力势能；E P2=mgh 2为末位置的重力势能。

重力势能的变化表示为：△E P= E P2- E P1 则： W mg= —（E P2—E P1）= —△E P

问题3:小球沿光滑斜面下滑到底端，计算重力做功。

问题4:重力势能的变化量。如果斜面粗糙结果如何？

总结：

（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；

（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。

（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。

4、重力势能的相对性

问题1：手拿教科书放在某一位置，问高度是多少？

物体的高度总是相对某一水平面来说的。同样，物体的重力势能也是相对于某一水平面来说的，具有相对性。

问题2：以天花板为参考平面，讲桌上的粉笔盒重力势能是多少？

总结：

（1）参考平面上，E P=0；

（2）参考平面的选取一般以研究问题的方便为原则。

（3）对选定的参考平面而言：

上方：h＞0，E P＞0；

下方：h＜0，E P＜0，表示物体这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。

5、重力势能的系统性

我们一直在讲某物体的重力势能，是不是准确呢？由重力做功与重力势能的关系、重力的产生看，如果没有地球，就谈不上重力势能，因此，严格说，

重力势能是地球与物体这一系统所共有的，不是物体单独所有的，通常说某物体的重力势能是多少，只是一种简化的说法。

板书设计：

第四节重力势能

1、重力做功：

物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

2、重力势能

（1）定义：地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。

（2）定义式：Ep=mgh 即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

（3）重力势能为标量。

（4）单位：1J=1kg·m/s2·m=1Nm

3、重力势能的变化和重力做功的关系

W mg=—△E P

（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；

（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。

（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力无关。

4、重力势能的相对性

（1）参考平面上，E P=0；

（2）参考平面的选取一般以研究问题的方便为原则。