用形象化的教学逼近抽象数学
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之有趣 ． 嚼之 有 味 ， 之 有 情 ． 学
一
置 关 系 ， 这 部 分 知识 的 学 习 应 当结 合 日常 生 活 给 学 生 提 供 对 观 察 、 作 的 具 体 实 物 模 型 ， 学 生 获 得 比较 丰 富 的 直 观 体 操 使
验 ． 此 基 础 上 逐 渐 归 纳 出一 些 基 本 的 几 何 事 实 ， 成 初 步 在 形 的 空 间 观 念 ． 在 学 习 垂 线 的 画法 时 ．与 其 照 书 本 强 调 垂 线 如 的 画 法 ． 不 如先 在 教 室 中找 一 些 互 相 垂 直 的线 ， 帅 再 刚 还 教 多 媒 体 课 件 演 示 画 已 知 直 线 的 垂 线 ， 着 引 导 学 生 归纳 垂 线 接
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象数学
涛 刘卫 明 （ 苏省 淮 安 市 实验 小 学 江 ２３０ ） ２０ ２ 感 受 了 太 多 的所 谓 有 “ 学 味 ” 课 堂 深 陷 在 从 抽 象 到 数 的 抽 象 的 逻 辑 演 绎 之 中 ， 象 成 了 没 有 数 学 味 的代 名 词 ， 是 形 这 数学教学的另一种怪圈． 亚 里士 多德 说 ： 心 灵 没 有 意 象 就 永 远 不 可 能 思 考 ． 贝 诺 尔 奖 项 中有 生 物 奖 、 学 奖 、 理 奖 等 ， 单 没 有 数 学 奖 ， 化 物 单 据
体都 可以用 来平均 分 ， 而概括 出 单位“ ” 进 １ 的慨 念 ： 个 物 一
体 、 个 计 量 单位 或 由许 多 物 体 组 成 的 一 个 整 体 ， 可 以 ｊ 一 都 ｔ Ｊ
自然数 １ 表 示 ， 常我 们 把 它 叫 做单 位 “ ” 来 通 ｌ． 尽 管 我 们 反 复 重 复 强 调 单 位 “ ． 以 是 一 个 物 体 、 个 １可 ． 一 计 量 单 位 和 许 多 物 体 组 成 一 个 整 体 ， 从 学 生 的掌 握 程 度 来 但
、
诠 释 抽 象 ： 象教 学 的 价 值 选 择 形
１ 数学 史本 ： 象 表达 还 是 形 象 激 活 ． 抽
文 本 提 供 的如 果 只是 语 言 ， 仅 是 抽 象 ． 教 学 《 法 交 那 在 加 换 律》 ， 老师用投影 出示文本 ： 场 上有 ２ 时 一 操 ８个 男 生 在 跳 绳 ．７个 女生 在 跳 绳 ， ３个 女 生 在 踢 毽 子 ． 绳 的 有 多 少 人 ？ １ ２ 跳 学生 解 决 问 题 ： ８ ７＝ ５ 人 ） １ ＋２ ＝４ （ ） ２ ＋１ ４ （ 或 ７ ８ ５ 人 ． 师 引导 学 生 分 析 并 总结 ： 生 跳 绳 人 数 加 上 女 生 跳 绳 人 男 数 ． 者 女 生 跳 绳 人 数 加 上 男 生 跳 绳 人 数 都 等 于 跳 绳 的 总人 或 数． 以 ２ 所 ８＋１ ７＝１ ７＋２ ． ８ 老 师 讲 解 基 本 借 助 数 量 关 系 的 分 析 ．教 学 语 言 是 数 学 的 ． 析 是 抽 象 的 ． 有 借 助 形 象 化 的教 学 方 法 ． 于学 习 能 分 没 对
３ 教学 手段 ： 象 隐晦 还 是 形 象 直 观 ． 抽
空 问与 图形 的 内容 涉 及 现 实 世 界 中物 体 形 状 、 小 及 位 大
文 本 、晦 涩 的 语 言 和 笨 拙 的手 法 去 完成 ． 童 学 习数 学 是 从 儿
形 象 开 始 并 逐 步 走 向抽 象 的 ， 象 让 抽 象 概 念 、 律 、 理 等 形 规 定 符 合 学 生 学 习规 律 ： 象 让 数 学 文 本 变 得 通 俗 易 懂 ， 生 读 形 学
部 《 子 》 寓 言 故 事 就 占了 ｒ之 八 九 ， 象 之 法 自古 用 之 ． 庄 ， 形 数 学 是 一 门 抽 象 的学 科 ， 象 的 知 识 不 应 该 借 助 抽 象 的 抽
前提 下 ，运 用 形 象 语 言 帮 助 学 生 理 解 下 列 都 可 以 作 为 单 位
“ ”一 个 苹 果 一 块 饼 ， 吨 黄 沙 一 克 金 ． 班 学 生 一 排 兵 ， ・ １： 一 一 项工程一片林．
以丰 富 学 生 的形 象 思 维 能 力 ， 成 和 发 展 学 生 的抽 象 思 维 ． 形 １ 回顾 历 史 ． ． 用故 事 培 养 计 算 习惯 计 算 教 学 中学 生 经 常 会 出现 看 错 运算 符 号 、看 错 数 字 、
漏 掉 小 数 点 、数 位 不 对 齐 等 情 况 ． 因此 培 养 良好 的 计 算 习 惯
的 画 法 ． 画 的使 用 为 学 生 对 垂 直 空 间 观 念 的 形 成 架 起 了 一 动
座 感 知 到 表 象 再 到 抽 象 的 桥 梁 ． 类 知 识 的教 学 可 以充 分 运 这 用 动 画 和实 物 ． 帮助 学 生 建 立 表 象 ． 进 学 生 主 动建 构 知识 ． 促 二 、 近 抽 象 ： 象 教 学 的 适切 应 用 逼 形 形 象 教 学 是 手 段 ， 的是 帮 助 学 生 理 解 抽 象 概 念 ， 现 目 发 隐 含 规 律 ，培 养 好 的 学 习 习 惯 ． 学 生 思 维 总 的特 点 是 处 于 小 从形象思维向抽象思维过渡时期 ， 度 、 切的形象教学 ， 适 贴 可
看 却 不 尽 如 人 意 ． 以 在教 学 单 位 “ ” ， 学 生 存 平 均 分 的 可 １时 让
说 诺 贝 尔 生 前认 为 数 学 是 一 门 高 度 抽 象 的学 科 ， 有 实 用 价 没 值 所 以 没 有 设 置 数 学 奖 ． 人 有 “ 言 志 ” 而 “ ” 直 言 ， 古 诗 ， 志 不 巧 借 “ ” 之 ， 文 以载 道 ” 而 “ ” 直 说 ， 借 事 言 之 ． 象 言 “ ， 道 不 常 一
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置 关 系 ， 这 部 分 知识 的 学 习 应 当结 合 日常 生 活 给 学 生 提 供 对 观 察 、 作 的 具 体 实 物 模 型 ， 学 生 获 得 比较 丰 富 的 直 观 体 操 使
验 ． 此 基 础 上 逐 渐 归 纳 出一 些 基 本 的 几 何 事 实 ， 成 初 步 在 形 的 空 间 观 念 ． 在 学 习 垂 线 的 画法 时 ．与 其 照 书 本 强 调 垂 线 如 的 画 法 ． 不 如先 在 教 室 中找 一 些 互 相 垂 直 的线 ， 帅 再 刚 还 教 多 媒 体 课 件 演 示 画 已 知 直 线 的 垂 线 ， 着 引 导 学 生 归纳 垂 线 接
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涛 刘卫 明 （ 苏省 淮 安 市 实验 小 学 江 ２３０ ） ２０ ２ 感 受 了 太 多 的所 谓 有 “ 学 味 ” 课 堂 深 陷 在 从 抽 象 到 数 的 抽 象 的 逻 辑 演 绎 之 中 ， 象 成 了 没 有 数 学 味 的代 名 词 ， 是 形 这 数学教学的另一种怪圈． 亚 里士 多德 说 ： 心 灵 没 有 意 象 就 永 远 不 可 能 思 考 ． 贝 诺 尔 奖 项 中有 生 物 奖 、 学 奖 、 理 奖 等 ， 单 没 有 数 学 奖 ， 化 物 单 据
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１ 数学 史本 ： 象 表达 还 是 形 象 激 活 ． 抽
文 本 提 供 的如 果 只是 语 言 ， 仅 是 抽 象 ． 教 学 《 法 交 那 在 加 换 律》 ， 老师用投影 出示文本 ： 场 上有 ２ 时 一 操 ８个 男 生 在 跳 绳 ．７个 女生 在 跳 绳 ， ３个 女 生 在 踢 毽 子 ． 绳 的 有 多 少 人 ？ １ ２ 跳 学生 解 决 问 题 ： ８ ７＝ ５ 人 ） １ ＋２ ＝４ （ ） ２ ＋１ ４ （ 或 ７ ８ ５ 人 ． 师 引导 学 生 分 析 并 总结 ： 生 跳 绳 人 数 加 上 女 生 跳 绳 人 男 数 ． 者 女 生 跳 绳 人 数 加 上 男 生 跳 绳 人 数 都 等 于 跳 绳 的 总人 或 数． 以 ２ 所 ８＋１ ７＝１ ７＋２ ． ８ 老 师 讲 解 基 本 借 助 数 量 关 系 的 分 析 ．教 学 语 言 是 数 学 的 ． 析 是 抽 象 的 ． 有 借 助 形 象 化 的教 学 方 法 ． 于学 习 能 分 没 对
３ 教学 手段 ： 象 隐晦 还 是 形 象 直 观 ． 抽
空 问与 图形 的 内容 涉 及 现 实 世 界 中物 体 形 状 、 小 及 位 大
文 本 、晦 涩 的 语 言 和 笨 拙 的手 法 去 完成 ． 童 学 习数 学 是 从 儿
形 象 开 始 并 逐 步 走 向抽 象 的 ， 象 让 抽 象 概 念 、 律 、 理 等 形 规 定 符 合 学 生 学 习规 律 ： 象 让 数 学 文 本 变 得 通 俗 易 懂 ， 生 读 形 学
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前提 下 ，运 用 形 象 语 言 帮 助 学 生 理 解 下 列 都 可 以 作 为 单 位
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以丰 富 学 生 的形 象 思 维 能 力 ， 成 和 发 展 学 生 的抽 象 思 维 ． 形 １ 回顾 历 史 ． ． 用故 事 培 养 计 算 习惯 计 算 教 学 中学 生 经 常 会 出现 看 错 运算 符 号 、看 错 数 字 、
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