简析中学数学抽象概念的具体形象化

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数学教学中如何将抽象的数学知识形象化

评议摘录
（可以是同行评议，也可以是校长、教研组长、区域协作组长的评议）：
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我们知道，把抽象的数学知识具体形象地呈现给学生，能使教学变得具体化、生活化，是符合儿童心理发展特点的，能使学生的学习变得生动有趣、轻松愉快。教学中把数学问题与实践活动有机结合起来，能为学生创设出一个自我探索实验学习的学习情境，有效地培养发展学生的想象思维能力。如教学面积单位和长方形面积计算时，我让学生先用边长是1cm的正方形纸片拼出指定的图形，再让学生说出哪个图形的面积大？是通过什么方法知道的？从而使学生发现度量图形面积大小可用同样大小的方格来度量。随后让学生讨论，这个同样大小的方格应该是怎样的才最好？使学生通过讨论发现：这个同样大小的方格应该是边长是1厘米或1分米或1米的正方形最好，从而引伸出面积单位。认识了面积单位后，接着让学生用方格卡片拼组成不同形状的长方形，并把每个方格都用十字连线画成标准的1平方厘米小方格，让学生用数方格的方法，计算出所拼组成的长方形的面积。通过这种数方格时采用的计算式数法，使学生发现和推导出长方形的面积计算公式。认识了长方形的周长和面积后，可让学生用方格卡片拼组一定数值周长（或面积）的长方形，并让学生研究能有几种拼法，每种拼法的面积（或周长）是多少。这样就加深学生对周长和面积的认识和理解，培养学生的发散思维能力和空间想象能力。
通过生活素材引入新知将抽象的数学知识形象化我们知道把抽象的数学知识具体形象地呈现给学生能使教学变得具体化生活化是符合儿童心理发展特点的能使学生的学习变得生动有趣轻松愉快
教学反思模板
学科
数学
年级
五
教学形式
教师
姚张华
单位
绍兴市马山镇中心小学
入新知，将抽象的数学知识形象化

如何使中学数学中的抽象问题形象化

如何使中学数学中的抽象问题形象化作者：蔺春莲来源：《甘肃教育》2010年第20期〔关键词〕数学教学；数学知识；形象化〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A〔文章编号〕 1004—0463（2010）10（B）—0052—01数学理论的表述往往是抽象的,致使大多数学生不爱学习数学，从而影响了学生数学思维的发展。

可见，把抽象的数学知识形象化、具体化，使教师教得轻松，学生理解得透彻，是教师急需解决的问题。

那么，采取哪些措施才能使抽象的数学知识更加形象具体？下面，我就此谈一下个人的看法。

一、注重动手操作，使抽象的数学知识形象化例如，在教学“三角形三边的关系”时，教师先提出如下问题：任意三根木棒能组成一个三角形吗？之后，教师给学生提供三根木棒让学生自己摆一摆，学生动手操作之后发现这三根木棒不能组成一个三角形。

然后教师再提出问题：三角形三边的长应满足怎样的关系？让学生通过改变木棒的长短组成不同的三角形，并测量出这些三角形的边长，最后归纳、总结出结论：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

二、利用多媒体，使抽象的数学知识直观化初中学生都有很强的好奇心，他们容易被实物图像或运动着的事物吸引。

而多媒体不仅能清晰地展现实物图像，而且能通过跳跃、移动、变化、闪烁等手段把静态的知识转化为动态的知识，把动态的过程直观体现。

可见，合理利用多媒体可以化抽象为直观，进而提高学生的抽象思维能力。

比如，在讲解“圆与圆的位置关系”时，可以利用多媒体进行如下演示：先显示两个处于外离状态下的圆，接着分别表示出这两个圆的半径之和与半径之差，然后让两圆逐渐靠近，这样就依次出现了外离、外切、内切和内离四种位置关系。

每出现一种位置关系就停顿下来，并显示出此时两圆所处的位置关系的名称，然后把表示圆心距的线段移出来，分别与表示两圆半径之和与半径之差的线段进行比较。

让学生仔细观察，并归纳出每种位置关系下圆心距与两圆半径之间的关系。

浅谈数学教育中将抽象的内容形象化

浅谈数学教育中将抽象的内容形象化数学是一门具有高度抽象性和概括性的自然科学，是人类认识自然改造自然所必须具备的基础知识。

数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型，数的计算、量的计量、公式的推导利用、数学符号在解决实际问题中的应用是数学枯燥、抽象、繁琐的学科特点。

其中抽象是最核心的思想和特点。

如何把抽象、繁琐的数学知识形象更具体、生动形象地传授给学生，让学生不再为计算发愁，不再为分析问题无从入手迷茫呢？我觉得在教学过程中可采用一定的方法将抽象的内容形象化，微观的内容宏观化，以便于学生获取准确深刻的直观感知，形成完整的理性认识，这样可以降低知识点的难度，激发学生学习兴趣，优化教学过程，突破教学难点，取得较佳的教学效果。

第一、使数学知识生活化。

数学源于生活，生活中又充满着数学。

我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让学生在生活中看到数学，摸到数学，切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生在具体的生活中理解抽象的数学知识的能力。

在孩子的眼中，数学是一些符号与文字的结合，是抽象的、枯燥的。

而生活却是丰富多彩、是学生天天经历的。

他们对生活充满着具体的、感性的认识。

因此，教师应该从学生的已有生活经验及旧知出发，将生活中有关数学知识的内容运用举例子、打比方等方式引入课堂，使学生们自发地联系到具体的生活之中。

例如“小数点位置移动引起小数大小变化”，对小学生来讲是比较抽象的，我根据学生们爱听讲故事的心理特点，设计了一个寓言故事。

先在黑板上出示12、57两个数比较大小，接着叙述寓言故事情节：由于1257比12、57大，经常欺负12、57，有个名叫“小数点”的魔术师，看了很生气，决定要治这个1257。

于是趁着1257不注意时，“小数点”（用红色的小圆片）就悄悄地从7的右下角跑到1的右下角（老师演示红色的小圆纸片从7的右下角移到1的右下角）。

浅谈初中数学中的形象化教学策略

浅谈初中数学中的形象化教学策略初中数学是学生学习数理知识的重要阶段，而形象化教学是一种有效的教学策略，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

形象化教学是指通过图像、图表、模型等形式，将抽象的数学概念转化为具体的形象化表达，以便帮助学生理解和记忆数学知识。

本文将从数学知识的形象化教学的理论依据、形象化教学的实施方式和形象化教学的优劣势等方面谈论初中数学中的形象化教学策略。

一、形象化教学的理论依据形象化教学的理论依据主要体现在认知心理学和教育学中。

认知心理学认为，人的大脑在处理信息时更倾向于处理具体形象化的信息，而非抽象的符号或语言信息。

将抽象的数学知识转化为具体的图像或模型，可以让学生更直观、更容易地理解和记忆知识。

教育学则提出了多重智能理论，认为每个学生都有自己独特的智能类型，而形象化教学可以满足不同学生的需求，使得每个学生都能够通过自己擅长的智能方式来学习数学知识。

形象化教学可以更好地激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。

二、形象化教学的实施方式1. 利用图像和图表：在教学中，可以通过绘制图表来展示数学概念和规律，让学生通过观察图像和图表来理解知识。

在学习平面几何时，可以通过绘制平面图形来帮助学生理解图形的性质和关系。

2. 制作模型和实物：有些数学概念比较抽象，难以直接理解，可以利用模型和实物来帮助学生理解。

在学习空间几何时，可以用纸板制作立体模型，让学生感受立体图形的特征和性质。

3. 利用多媒体技术：现代教学手段丰富，可以利用多媒体技术来进行形象化教学。

通过动画、视频等形式，将数学知识以形象化的方式呈现给学生，使得学生对知识更加直观地理解。

4. 进行实践操作：在教学中，可以设计一些数学实践活动，让学生亲自动手参与其中。

在学习概率时，可以通过投掷骰子、抽签等活动来帮助学生理解概率的概念和计算方法。

1. 提高学习积极性：形象化教学可以激发学生的学习兴趣，使得学生更加愿意投入到学习中去，从而提高学习积极性和主动性。

如何将初中数学中的抽象问题具体化

如何将初中数学中的抽象问题具体化教学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性,而初中生的思维正处于以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡的阶段,数学知识的抽象性与学生认识的具体形象之间存在着矛盾。

因此,在初中数学教学活动中,应以问题为主线,通过创设问题情境来调动学生思维的参与,激发其内驱力,使学生真正进入学习状态之中,达到掌握知识、训练思维和提高能力的目的。

学生的思维活动是因遇到问题且需要解决而引起的。

没有问题的学习是不存在的,过于简单容易的问题,不能很好地调动学生学习的积极性和创造性,难于培养优秀的科学人才;过难过深的问题,又会使学生心灰意冷,不利于激发动机,违背面向全体学生的教学原则。

因此,在初中数学课堂教学中,问题情境的创设,应充分利用外在的物质材料,展示内在的思维过程,提示知识的发生、发展的过程;应具有促进学生智力和非智力因素的发展;还应使问题情境结构、数学知识结构和学生认识结构三者和谐统一,促进数学知识结构向学生认识结构的转化;既要创设与当前教学要解决的问题,又要创设与当前问题有关,并能让学生回味思考的问题;充分调动学生的手、脑、眼、耳、口等多种感官直接参与学习活动,因为少年儿童是靠“形式、声音、色彩和感官”来思维的。

所谓数学问题情境,是指能够使学生在学习过程中面临的各种障碍和困难,激发他们积极寻找解决问题的方法和途径,排除这种障碍和困难,进而获得学习上和心理上的成功的情境。

数学问题情境的创设,不仅可以激发学生学习的兴趣,充分调动学生学习的主动性、积极性,还可以激发他们的思维活动引导思路,掌握思维的策略和方法,从而提高解决数学问题的能力。

在教学活动中,要创设良好的问题情境,本人认为可从以下几方面考虑:一、创设阶梯式问题情境,注重问题情境的层次性问题情境的设计要由浅入深,由易到难,层层递进,把学生的思维逐步引向深入。

创设阶梯式问题情境,就是把一个复杂问题分解成若干个相互联系的简单问题或步骤,使学生易于接受。

浅谈初中数学中的形象化教学策略

浅谈初中数学中的形象化教学策略数学是一门抽象的学科，对于初中生而言，很多时候他们很难从抽象的数字和符号中找到数学知识的实际应用和理解。

形象化教学策略在初中数学教学中显得尤为重要。

形象化教学策略可以帮助学生更好地理解数学概念，加深对数学知识的记忆，提高数学学习的兴趣和动力。

本文将就初中数学中的形象化教学策略进行一些浅谈。

形象化教学策略在初中数学中的应用十分广泛。

在数学中，很多概念都是抽象的，比如直线、平面、图形等，这些抽象概念对于学生来说很难理解。

而通过形象化教学策略，可以利用具体的实例或者图像来帮助学生理解抽象概念。

比如在教学直线的概念时，可以利用实际生活中的实例，比如铁路、公路等来帮助学生理解直线的概念，而在教学平面的概念时，可以利用桌子、书本等实际物体来帮助学生理解平面的概念。

通过这种形象化教学策略，可以让学生更快地掌握数学知识，提高学习效率。

形象化教学策略在初中数学中的应用还可以帮助学生更好地理解和记忆数学知识。

在数学中，有很多概念和公式是需要背诵的，而仅仅靠死记硬背是很难让学生深刻理解和记忆的。

通过形象化教学策略，可以利用图像、动画等形式将抽象的概念和公式转化为具体的图像，让学生通过观察图像来理解和记忆数学知识。

比如在教学几何图形的计算时，可以利用图像化的教学手段来帮助学生更好地理解图形的计算方法，从而记忆更牢固。

形象化教学策略还可以提高学生对数学学习的兴趣和动力。

很多学生认为数学是一门枯燥的学科，因为数学中的概念和公式往往让他们望而生畏。

而通过形象化教学策略，可以用生动有趣的图像和实例来呈现数学知识，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

比如在教学数学中的应用题时，可以通过实际生活中的问题来引出数学知识，让学生感受到数学知识的实际应用，从而增加对数学学习的兴趣和动力。

在实际的教学中，形象化教学策略有很多具体的应用方法。

比如可以利用幻灯片、图片、视频等多媒体手段来展示数学知识，让学生通过观察来理解和记忆数学知识；可以利用实验、游戏等形式来引出数学知识，让学生在实际操作中体会数学知识的魅力；可以利用教学实例、讲解技巧等手段来帮助学生更好地理解数学知识。

浅谈初中数学中的形象化教学策略

浅谈初中数学中的形象化教学策略初中数学作为学生学习的重要科目之一，形象化教学策略在其中起着至关重要的作用。

形象化教学策略是指利用形象、图像、实物等直观的方式来进行教学，以帮助学生理解和记忆抽象的数学概念和知识。

在初中数学教学中，形象化教学策略可以极大地激发学生的学习兴趣，提高学习效果，下面将从教学实践出发，浅谈初中数学中的形象化教学策略。

形象化教学策略在初中数学中的应用是多方面的。

在初中代数教学中，老师可以利用几何图形或实物来解释代数式和方程式的含义，用图像来解释平面直角坐标系中的点的位置和运动规律。

在初中几何教学中，老师可以利用多媒体和幻灯片展示形象逼真的几何图形，用实物模型来举例解释几何定理和性质。

在初中数学的实践教学中，老师可以引导学生亲身体验和进行实地测量，直观感受数学知识在生活中的应用。

在初中数学的课外拓展中，老师可以组织学生参加数学竞赛和数学实验活动，让学生通过亲身参与活动来感受数学的魅力。

形象化教学策略在初中数学中的作用是显著的。

形象化教学可以使抽象的数学概念和知识得到直观的呈现，帮助学生建立起对数学知识的形象记忆。

利用图像和实物来解释平方根的含义和计算方法，可以使学生直观地理解平方根的概念和性质；利用几何图形和实物来解释三角函数的定义和性质，可以使学生感受三角函数在几何中的具体应用和意义。

形象化教学可以激发学生的学习兴趣，培养学生的学习动力。

通过形象生动的教学方式，学生可以在轻松愉快的氛围中感受数学的乐趣，增强学习的动力和自信心。

形象化教学可以拓展学生的思维和创造力，提高学生的综合素质。

通过形象化教学，学生可以培养自己对形象和图像的感知能力，锻炼自己的观察和思维能力，从而提高解决问题的能力和创造性。

形象化教学策略在初中数学中的运用需要教师有一定的教学经验和教学技巧。

教师需要具备对数学知识的深刻理解和丰富教学经验，能够准确把握数学知识的本质和规律，有能力将抽象的数学概念和知识转化为形象化的教学内容。

浅谈初中数学中的形象化教学策略

浅谈初中数学中的形象化教学策略一、形象化教学策略的概念形象化教学是指利用图像、实物、视频、动画等形式，生动直观地呈现数学概念、规律和问题，帮助学生建立起具体形象和抽象概念之间的联系，从而增强学生对数学内容的理解和记忆。

形象化教学是一种高度互动的教学方式，可以激发学生的学习兴趣，提高学习积极性，培养学生的创造力和实践能力。

二、形象化教学策略的重要性1. 提高学习兴趣。

形象化教学可以使抽象的数学知识更加生动形象，让学生更容易接受和理解，从而增强了学习的趣味性和吸引力，激发学生学习数学的兴趣和热情。

2. 加强概念理解。

通过形象化教学，可以将抽象的概念具体化、形象化，使学生更容易理解和记忆，有助于加深对数学概念的理解和掌握。

3. 培养实践能力。

形象化教学可以提供更多的实验和实践机会，帮助学生在实际操作中掌握数学知识和方法，培养学生的实际动手能力和创造思维能力。

4. 拓宽思维空间。

形象化教学可以通过多种形式的呈现和表达，拓宽学生的思维空间，激发学生的想象力和创造力，提高学生的综合运用能力和解决问题能力。

四、形象化教学策略的教学实践建议1. 关注学生的学习情况。

教师在进行形象化教学时，要根据学生的实际情况，合理选择教学手段和方法，使得教学内容更贴近学生的实际生活和认知水平。

2. 确保形象化教学的质量。

教师在进行形象化教学时，要严格控制教学质量，确保教学内容的科学性和准确性，使得学生通过形象化教学能够真正掌握数学知识和方法。

3. 激发学生的学习兴趣。

教师在进行形象化教学时，要注重激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生在形象化教学中体验到学习的乐趣，从而增强学生的学习动力和学习信心。

4. 注重启发式教学。

教师在进行形象化教学时，要注重启迪学生的思维，激发学生的创造力和想象力，引导学生主动探究，从而提高学生的综合运用能力。

5. 鼓励学生的创新意识。

教师在进行形象化教学时，要鼓励学生敢于创新，多样化的教学方式既能让学生学会数学，又可以激发学生的求知欲望和动手实践的能力。

浅谈初中数学中的形象化教学策略

浅谈初中数学中的形象化教学策略
随着教育教学方法的不断发展，形象化教学在初中数学教学中得到了广泛应用。

形象化教学是指通过图像、动画、实物、实验等形式，将抽象的数学概念以具体、形象的方式呈现给学生，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。

下面将从教学材料的设计、教师的教学方法和学生的学习方式三个方面分析初中数学中的形象化教学策略。

教学材料的设计是形象化教学的关键。

教师在编写教材时，应考虑学生的认知特点和兴趣爱好，力求将抽象的数学知识转化为直观、形象的教学材料。

在教学乘法时，可以设计用小球模型、乘法表、幻灯片等形式，让学生通过观察、实践，直观地理解乘法的概念和性质。

教材的设计也应注重培养学生的创造力和思维能力，引导学生通过形象化教学材料进行探索和发现，培养他们解决实际问题的能力。

学生的学习方式也是形象化教学的关键。

学生在课堂上应主动参与教学活动，积极观察和思考形象化教学材料，理解和掌握数学概念和方法。

学生还应注重合作学习，通过小组讨论、合作实验等方式，与他人交流和分享学习经验，促进思维的碰撞和交流。

学生还应善于运用计算机和网络资源，通过观看视频、参加网上互动等方式，拓宽学习的渠道，提高学习的效果。

论中学数学教学中的具体化原则

论中学数学教学中的具体化原则胡焕明（太湖县北中高中邮编：246490）摘要：本文阐述了数学(尤其是中学数学)抽象性的特征，批判了我国中学数学课堂上过分注重抽象性原则的畸形数学教学观，最后重点举出了中学数学教学中较好的运用了具体化原则的两个案例。

关键词：中学数学，具体化，抽象性,案例数学是一门高度抽象和逻辑非常严密的学科，数学中公式与符号、定理与法则繁多而抽象。

正是这些特点使得数学规则与性质概括性强，数学语言和过程简洁明了，数学结论适用范围广。

难怪不少学生认为数学晦涩难学，枯燥乏味，公式记不住，习题不会做。

数学既不像物理化学生物那样与生活实际建立了广泛而直接的联系，也不同于语文地理历史那般故事性强，起点较低，易于接受。

尤其到了高中，数学无论是知识的深度和广度还是对学生的能力要求都有着质的飞跃。

集合符号与语言、函数与映射概念、逻辑推理语言、图形语言，还有向量符号语言都相继出现了，学生如果没有较强的数学表征能力，逻辑思维能力和问题分析与领会能力，就很难真正的理解数学，学好数学。

毋庸质疑，数学的这种高度抽象性，对于训练学生的逻辑思维能力具有不可忽略的作用，而且是必不可少的。

但是，这并不意味着数学课程的教学过程中就一味的追求抽象化，而忽略了数学教学的具体化，情景化和生活化。

而事实上，在我国高中数学课堂中，数学的抽象性和逻辑严密性一直是备受推崇，简直是被神圣化了。

这其实是一种畸形的数学教学观。

但凡观摩一堂高中数学课，就会发现，数学老师最擅长最喜欢满黑板的满课堂的抽象概念、数学符号、逻辑推理、复杂运算。

使人感觉数学就是一门“不食人间烟火”的学科，数学王国就是那么高不可攀难以接近，数学材料内容跟学生的生活经验及心理特点是你那么的不符合，不少数学概念属性脱离了实际生产生活。

以致学生“谈数学色变”，害怕数学，进而又学不好数学。

因而，作为一位中学数学老师，应该纠正这一畸形的数学观，走出误区，在重视数学抽象性的同时，也要做到尽可能的使数学具体化，让学生易于接受和消化。

中学数学抽象概念的具体形象化

中学数学抽象概念的具体形象化中学数学抽象概念的具体形象化【摘要】本文将从人认识事物的开展过程，人的记忆方式，形象思维与抽象思维的本质，区别与联系，人的记忆方式等方面阐述如何运用形象思维的方法将一些抽象的数学概念形象化。

【关键词】抽象；形象；思维；记忆；方法数学这门学科长期以来给学生的感觉就是抽象、枯燥、冰冷的东西，为了改变学生对数学的这种看法，我尝试着将一些抽象的数学概念形象化与具体化，经过多年的尝试教学我发现这是引导学生开启数学大门的一把金钥匙，一下就是我这几年如何将抽象概念形象化与具体化的一点经验小结。

人认识事物过程一般都是由感性认识开展到理性认识，感性认识是人们在实践过程中，通过自己的肉体感官直接接触客观外界，引起许多感觉，在头脑中有了许多印象，对各种事物外表有了初步认识，是认识过程的初级阶段和初级形式。

理性认识是认识过程的高级阶段和高级形式，是人们凭借把握到的关于事物的本质、内部联系的认识，理性认识相对于感性认识而言。

是指属于概念、判断和推理阶段的认识，是人们在实践根底上对客观事物的本质、全体、内部联系的反映。

理性认识是认识的高级阶段，是由感性认识开展而来的，它表现为一系列的抽象、概括、分析和综合的过程。

教学是符号抽象概念定义的综合书属于人认识事物的该机阶段，为了让处于初中年龄阶段特别是初一的学生，作为教师应做好引导学生由感性认识向理性认识开展的梯子。

人的记忆方式有形象记忆和抽象记忆，形象感知是记忆的根本。

它是指以感知过的事物的形象为内容的记忆。

它是以感性材料，包括事物的形状、体积、质地、颜色、声音、气味等等具体形象的识记、保持和重现形象感知是记忆的根本。

它是指以感知过的事物的形象为内容的记忆。

人的记忆都是从形象记忆开始的，儿童出生6个月左右就会表现出形象记忆，形象记忆是超大容量和快速且永久性的，每个人都会有这种感觉记忆一幅画和照片比记忆一段文字和符号要容易得度偶且很难忘，而我们的数学一般都是一些符号和文字的组合，所以数学即便是一个很短的公式或一个很短的概念与定义学生都很难记住，所以在给学生讲解数学定义和概念时我一般都把定义变成图形，如轴对称图形，我先用一张纸先画好一个轴对称图形，然后在学生面前展示一系列的轴对称图形，让他们首先在脑中有轴对称图形的形象，然后再拿出事先在纸上画好的轴对称图形讲解轴对称图形的定义，一边讲解一边将纸对折讲解。

如何理解初中数学中的抽象概念？

如何理解初中数学中的抽象概念？如何更好地理解初中数学中的抽象概念？初中数学是学生学习数学的重要阶段，这一阶段的学习内容开始逐渐抽象，对学生理解能力和思维能力提出了更高的要求。

如何指导学生理解初中数学中的抽象概念，是老师们需要认真思考的问题。

一、抽象概念的本质与特点1. 抽象概念的本质：抽象概念是对现实世界中事物的本质属性的概括和归纳，是对具体事物的抽象，例如“三角形”的概念，它并非指某个特定的三角形，而是对所有三角形共有本质特征的概括。

2. 抽象概念的特点：普遍性：抽象概念可以应用于不同的具体场景，例如“速度”可以用来描述汽车、飞机、河流等物体的运动。

概括性：抽象概念可以概括一类事物的共性，例如“平行四边形”的概念可以概括所有平行四边形。

条理性：抽象概念之间存在逻辑关系，比如“三角形”的概念包含在“多边形”的概念中。

二、学生理解抽象概念的困难1. 思维发展水平的限制：初中学生的思维发展水平还处在具体形象思维为主的阶段，对抽象概念的理解能力有限。

2. 抽象概念的抽象性：抽象概念本身缺乏具体的、可感知的形象，学生难以理解其含义。

3. 缺乏生活经验的支撑：许多抽象概念与学生的生活经验脱节，学生很难建立起与抽象概念之间的联系。

三、解决学生理解抽象概念的策略1. 结合生活实例，降低抽象程度：老师可以通过引导学生观察生活中的现象，例如“速度”可以通过观察汽车的速度计来解释，“比例”可以通过观察地图比例尺来解释。

2. 利用图形、模型等直观手段：图形、模型可以将抽象的概念形象化，帮助学生更好地理解。

例如，可以用实物模型来演示“圆柱的体积”的概念。

3. 设计探究性活动，促进学生主动思考：教师可以通过设计实验、观察、测量等探究性活动，引导学生在实践中探索抽象概念的本质。

4. 利用类比、对比等方法，结合概念之间的联系：例如，可以用已学过的“速度”概念来类比“平均速度”的定义。

5. 引导学生参与总结、归纳和反思：教师可以引导学生对所学概念进行总结、归纳和反思，帮助学生形成完整的概念体系。

如何理解初中数学中的抽象概念？

如何理解初中数学中的抽象概念？初中数学是学生从具像化思维向抽象思维过渡的重要阶段，这一阶段的学习内容中包含着大量的抽象概念，如函数、方程、不等式、几何图形等。

如何帮助学生理解这些抽象概念，是初中数学教学的关键。

一、初中数学抽象概念的特点初中数学中的抽象概念具有以下特点：高度概括性：抽象概念是对具体事物或现象的本质属性的高度概括，并用抽象化、符号化方式表达。

比如，函数的概念是对现实生活中某些相互依赖关系的总结概括。

逻辑严密性：抽象概念之间存在着严密的逻辑关系，需要通过推理和演绎才能得出结论。

例如，定理的推导需要一系列逻辑步骤。

思维抽象性：抽象概念的理解需要学生摆脱对具体事物的依赖，通过抽象思维和逻辑推理。

二、初中生理解抽象概念的难点初中生理解抽象概念存在以下难点：思维习惯：初中生仍以具象化思维为主，难以适应抽象思维的要求。

学习方法：学生缺乏有效的学习方法，对抽象概念缺乏主动探究和研究。

知识基础：学生可能缺乏必要的知识基础，导致对抽象概念的理解困难。

三、解释抽象概念的策略为了解决学生理解初中数学中的抽象概念的问题，教师可以采取以下策略：1. 联系实际，激发兴趣：将抽象概念与学生的生活经验和已有知识联系起来，通过具体的事例和模型来帮助学生理解。

例如，可以讲解函数关系在现实生活中的应用，如速度和时间之间的关系，来帮助学生理解函数的概念。

2. 多种表达，加深印象：借用多种形式来表达抽象概念，如文字、语言、图形、符号等，帮助学生更好地理解概念。

例如，在解释三角形概念时，可以利用实物模型、几何图形、文字表述等多种方法来讲解。

3. 循序渐进，逐层递进：从简单概念入手，逐渐引导出更抽象的概念。

比如，在讲解代数式之前，可以先从简单的算术运算来帮助学生理解变量的概念。

4. 互动学习，鼓励实验：积极鼓励学生参与课堂讨论，引导学生自主地思考和探索抽象概念。

例如，可以进行小组合作、辩论等，引导学生对抽象概念进行讨论和探究。

如何理解高中数学中的抽象概念？

如何理解高中数学中的抽象概念？如何能明白高中数学中的抽象概念？高中数学课程涵盖了许多抽象的概念，例如分段函数、极限、导数、积分等。

这些概念建立在逻辑推理和符号表达的基础上，初学者并不一定能轻易理解其含义和应用。

作为教育专家，我认为理解高中数学抽象概念的关键在于以下几个方面：一、建立形象直观的理解抽象概念不是凭空出现，它们源于对现实世界现象的抽象概括。

理解的关键在于将抽象概念与具体实例联系起来，建立比较直观的理解。

例如，函数的概念可以从现实世界中“对应关系”的例子出发，如温度和时间之间的关系、商品价格和销量之间的关系等。

通过具体例子，学生可以真正体会到函数的本质是描述事物之间的关系。

二、应用多种表达数学概念可以用多种方式表达，例如文字说明、符号表达式、图形图像等。

帮助和鼓励学生发挥多种表达来理解和解释抽象概念，利于增强他们从不同的角度明白问题。

例如，函数可以用文字描述、函数图像、函数表达式等多种方式表达，学生可以体会不同表达之间的联系，更深入地理解函数概念。

三、从具体到抽象学习抽象概念要循序渐进，从具体实例出发，逐步抽象，最终形成抽象概念的理解。

例如，学习导数概念可以先从速度、加速度等具体例子出发，然后再抽象概括，从中得到导数的概念。

在这个过程中，学生可以通过对具体实例的分析，更深刻地理解抽象概念背后的意义和应用。

四、注重概念之间的联系高中数学中的概念之间相互联系，例如，导数和积分是对立的，极限是导数和积分的基础。

理解概念之间的联系，可以帮助学生形成一个完整的知识体系，更好地理解抽象概念。

教师在教学过程中，应该注重引导学生发现概念之间的联系，并鼓励学生用已有的知识解释新的概念。

五、主动积极进行练习理解抽象概念需要通过大量的练习来巩固学习成果。

教师应该设计一些能够帮助学生运用抽象概念解决实际问题的练习，例如，用函数知识解决经济问题，用导数知识求解最值问题等。

通过解决问题，学生可以加深对抽象概念的理解，并体会到数学知识的实际应用价值。

如何理解初中数学的抽象概念？

如何理解初中数学的抽象概念？如何更好地理解初中数学的抽象概念？初中数学是学生从具像化思维向抽象思维过渡的关键阶段，理解抽象概念是学习的关键。

但是，学生在面对抽象概念时往往感到困惑和吃力，导致学习兴趣下降、学习效率不高。

因此，如何帮助学生理解初中数学的抽象概念，是教育工作者必须面对的重要课题。

一、理解抽象概念的本质抽象概念是人们对客观事物和现象的本质属性的认识，它来源于具体的事物，但又超越了具体的事物，是对事物的概括和总结。

例如，数的概念缘于现实中的物体数量，但它本身并不指代任何具体的物体，而是对数量的抽象概括。

二、解决学生理解抽象概念的策略1. 建立概念之间的联系：将抽象概念与学生已有的知识经验联系起来，帮助学生建立认知桥梁。

例如，在讲解负数时，可以用温度计上的刻度来解释，让学生理解负数表示温度低于零度。

2. 运用直观教具：利用实物、模型、图形等直观教具，将抽象概念具体化，帮助学生理解概念的含义。

例如，用长方形模型演示长方形的面积公式，可以帮助学生理解面积的概念。

3. 联系生活实际：将数学概念与学生的生活经验相结合，使学生感受到数学的应用价值，促进学生对概念的理解和掌握。

例如，可以用超市购物的情景解释百分数的概念，让学生在实践中明白百分数的应用。

4. 引导学生参与“概念化”活动：通过观察、比较、分析、归类总结等活动，引导学生从具体到抽象，逐步建立概念。

例如，可以通过观察不同形状的三角形，引导学生归纳三角形的性质，并抽象出三角形的概念。

5. 利用多媒体技术：借助动画、视频、仿真模型等多媒体手段，将抽象概念形象化，提高学生的感官体验，提升学习兴趣和理解效率。

三、培养学生抽象思维能力的重要性抽象思维是学生进行高级思维活动的基础，是解决现实问题、进行创新思维的重要能力。

理解和掌握初中数学的抽象概念，可以有效提升学生的抽象思维能力，为未来的学习和发展打下坚实的基础。

四、教师的责任教师要充分了解学生的认知特点，运用多种教学方法和手段，将抽象概念讲清楚、讲明白，并帮助和鼓励学生积极参与课堂活动，主动思考，自主学习。

如何理解初中数学中的抽象概念？

如何理解初中数学中的抽象概念？哎呦，说真的，初中数学的抽象概念，可真是个让人又爱又恨的东西！你说吧，它很重要，学好了能打开扇新世界的大门，但你说吧，它也够难的，一个不小心就掉坑里，整个人都不好了。

就像我前几天辅导我侄子数学，就碰到一个典型案例，他死活弄不明白“函数”到底是个啥玩意儿。

哎呦，这孩子愁眉苦脸的，跟个小老头似的，看得我心都碎了！我就说，哎，别急别急，你看看，咱们家这台电脑，它不是有开关吗？你按一下开关，它就开机了，这就是一个函数关系，输入是按开关，输出是开机。

你说，这多形象！电脑能开机，还不是因为你“按开关”这个动作，咱们这“按开关”就叫输入，而“开机”就是这个动作带来的结果，叫输出。

你再想想看，咱们平时吃饭，输入是吃东西，输出就是吃饱了，是不是也很简单？我侄子眼睛一亮，说：“哦！原来是这样啊！所以，函数就是输入和输出的关系，就像开机和按开关、吃饱和吃饭的关系一样？”我说：“没错！你看，你都理解了！其实函数就是一堆规则，告诉我们一个输入，对应一个输出，就像程序一样，输入一个指令，就会得到一个结果。

”我侄子点了点头，说：“那如果输入不同，输出也会不同，就像我今天吃了一个苹果，输出就是我吃了苹果，明天我吃一个香蕉，输出就是我吃了香蕉。

”我说：“对！函数就是这样的，你输入不一样，输出就会不一样，就像电脑游戏一样，你按不同的键，就会得到不同的结果。

你要记住，函数就是一个黑盒子，你往里头扔东西，它就会吐出不同的东西，关键是你要知道它怎么吐。

”我侄子好像明白了，开心地说道：“那我就试着理解一下其他的函数，比如正比例函数、反比例函数……”看到他那求知的眼神，我心里真是开心啊，终于把复杂的抽象概念用简单的方式解释清楚了，真是太有成就感了！总而言之，理解初中数学的抽象概念，其实就是要把它们和生活联系起来，想象成一些具体的东西，就像把函数想象成电脑、开关和开机，这样就能更容易理解了。

当然，这仅仅是入门，想要真正理解，还需要多练习，多思考，慢慢地你就会发现，抽象概念其实也并不难理解，甚至还有点趣味呢！。

初中阶段如何理解数学的抽象概念？

初中阶段如何理解数学的抽象概念？在初中阶段，学生们开始接触更为抽象和深奥的数学概念，这对他们来说是一个挑战，同时也是一个成长的机会。

数学不再仅仅是简单的计算和几何图形，而是涉及到更深层次的抽象思维和逻辑推理能力。

那么，我们可以从数学的拟人角度来探讨，究竟如何理解这些抽象的数学概念呢？首先，让我们想象一位名叫小明的数学概念老师。

小明是一位富有耐心和智慧的老师，他知道如何引导学生逐步理解抽象概念。

对于初学者来说，抽象概念就像一扇通向新世界的大门。

学生们站在这扇门前，看到的是一片未知而又充满挑战的领域。

对于小明来说，首先要做的是建立起数学概念的基础。

就像一座坚固的桥梁，基础必须稳固才能支撑起更高层次的建筑。

因此，小明会从实际生活中的例子开始，逐步引导学生进入抽象世界的大门。

比如，当谈论到代数中的变量和方程时，小明会让学生想象这些变量就像是一个个守护着宝藏的守卫，只有通过正确的组合和运用，才能打开宝藏的大门。

其次，小明懂得在学生理解的过程中给予足够的时间和空间。

抽象概念并非一蹴而就，它需要时间来沉淀和消化。

因此，小明会鼓励学生不断地实践和思考，通过解决各种类型的问题来加深对抽象概念的理解。

就像一位引导者，小明会在学生迷失方向时点亮一盏灯，让他们看到前行的方向。

此外，小明知道如何将数学与现实生活联系起来。

抽象概念并非遥不可及，它们贯穿于我们生活的方方面面。

通过实例和案例，小明可以帮助学生看到数学的应用和意义。

例如，当讲解几何中的相似性时，小明会引导学生观察日常生活中的相似形状和比例，从而将抽象概念与实际情境联系起来，使学习更加生动和有趣。

最后，小明强调的是培养学生的数学思维和解决问题的能力。

抽象概念不仅仅是为了学习而学习，更是为了培养学生的逻辑思维、分析能力和创新精神。

通过解决问题和应用知识，学生们可以逐渐提升他们的数学能力，站在数学世界的更高层次。

总而言之，初中阶段理解数学的抽象概念并非一蹴而就，需要教师们的耐心引导和学生们的勤奋实践。

如何理解抽象的数学概念？

如何理解抽象的数学概念？如何能解释抽象的数学概念：从具象到抽象的认知之旅抽象的数学概念是数学学习中最大的挑战之一。

学生难以理解这些概念的本质，学兴趣会下降，甚至产生厌学情绪。

教育专家认为，帮助学生理解抽象数学概念的关键在于引导他们从具象到抽象的认知之旅，将抽象的概念与现实世界建立联系，从而加深对知识的理解。

一、从具体情境出发：将抽象概念具像化抽象的数学概念往往建立在一些基本、具体的概念之上。

比如，理解“集合”的概念，我们可以从学生熟悉的“水果”开始。

我们可以将苹果、香蕉、橙子等水果作为集合中的元素，通过对这些元素的分类、比较、运算等，引出集合的概念。

这种外化的引入方式能够帮助学生更好地理解抽象的概念。

二、利用多感官体验：将抽象概念可视化数学概念的理解可以动用多种感官的参与。

例如，可以通过制作模型、电脑作图、游戏等方式将抽象的概念具像化。

比如，学习“圆周率”的概念，我们可以用绳子围成一个圆形，再用尺子测量圆形的周长和直径，实际计算周长与直径的比值，形象直观地感知“圆周率”的值。

三、强调概念之间的联系：自然形成知识网络抽象的数学概念之间往往有着密切的联系。

例如，“数列”与“极限”，“函数”与“导数”等概念之间相互关联。

在教学过程中，要引导学生发现这些联系，构建概念之间的网络，形成对知识的整体理解。

四、鼓励学生主动思考：培养数学思维理解抽象的数学概念需要学生积极思考、不断探索。

教师要鼓励学生提出问题、进行讨论，并引导学生运用推理、证明等方法来验证自己的想法。

这种积极主动的学习方式能够帮助学生加深对概念的理解，并培养他们的数学思维能力。

五、发挥多种教学方法：激发学习兴趣数学学习的有效性与教学方法息息相关。

教师应灵活运用多种教学方法，例如，游戏、故事、实验等，将抽象的数学概念与学生的日常生活联系起来，并激发他们的学习兴趣。

六、及时反馈与评价：促进学习效果教师要关注学生的学习状态，及时反馈和评价，帮助学生发现问题、解决困惑。

浅谈数学的抽象性与具体性与其在教学中的应用

浅谈数学的抽象性与具体性与其在教学中的应用在对传统数学教学原则的认识中，具体与抽象相结合原则是呼声最高的原则之一。

抽象是数学的特点，从认识论角度讲,人们对客观世界的认识都是由具体到抽象,由感性认识到理性认识,以至无穷的循环往复过程。

在数学教学过程中，抽象思维与生动具体的对立统一是由教学过程与人的认识的共同性与特殊性决定的，在数学教学中具有特殊意义。

人们对数学科学的认识从具体的丈量土地、统计粮食储量、观察天象得到具有明显直观意义的初等几何和简单的数字计算,又通过这些明显直观的初始概念与逻辑推理得到不太明显的派生概念，伟大的数学研究者们借助派生概念又构建远离现实的数学抽象物，从而形成数学体系。

概括讲就是从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他的属性，借助定义和推理进行逻辑构建的思维过程和方法。

数学的抽象性有着几点明显的特征：具有明显的目标，无对象的具体内容，仅仅保留空间形式和数量关系，不管是高中生还是初中生，较难直接理解抽象概念，直观具体分析依旧是主要思考模式；适用范围广泛，既有提炼数学概念的表征性抽象，又有探索数学理论的原理性抽象；含有丰富的层次，不仅表现在直接从现实世界中抽象出相应的空间形式和数量关系，而且还表现为已有数学知识基础上的再抽象。

数学抽象性是数学最基本的抽象性，要求和保证了数学的严谨性，高度的抽象性是出现数学应用的广泛性和数学美的主要根源。

没有了抽象性，也就没有了数学的研究对象。

因此说抽象性是数学的本质。

抽象能力是最基本的数学能力，也就是说把数学形式从内容中分离出来，把数学材料形式化，从具体的数值关系和空间形式中抽象出它们本质特征的能力。

这种能力是发现问题、形成概念的最主要的能力。

数学尤其是初等数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为自己的研究对象。

任何抽象的数学思想和数学方法，都就有具体、生动的现实模型。

数学的抽象性不仅以具体行为基础，而且更以广泛的具体性作为归宿。

因此数学中的具体和抽象是对立统一的，相互区别相互联系相互转化。