【考题回忆】上海交大840运筹学与概率统计(原435)2009年试题

/QQ 295428732【考题回忆】上海交大840运筹学与概率统计(原435)

2009年试题

试卷结构：共7道大题，前四道是运筹，90分，后三道是概率统计，60分。

一、线性规划模型：

max z = C1X1+C2X2+C3X3

s.t a11 X1 + a12 X2 + X4 = b1

a21 X1 + a22 X2 + X5 = b2

a31 X1 + a32 X2 + X3 = b3

Xj >= 0, j = 1,2,3,4,5

用单纯形法求解得最终表如下：

Cj C1 C2 C3 0 0

CB XB b X1 X2 X3 X4 X5

C1 X1 2 1 1 0 1 0

0 X5 10 0 0 0 1 1

C3 X3 2 0 -2 1 -2 0

0 -30

0 -10

Cj-Zj

其中，X4，X5是松弛变量，Z的最大值是0。

求:1)原LP中的技术系数aij,bi,Cj;

2)写出原LP的对偶LP，并根据原LP的最优解利用DLP的相关性质求出DLP的最优解。

（表格记得不是很清楚，大概是这样，有不对之处可指出）。(25')

/QQ 295428732二、一企业月进口600万吨矿石，分别堆存在三个港口A1，A2，A3，三个港口容量分别是150万吨，300万吨，240万吨，有四个矿石需求公司B1，B2，B3，B4，需求量分别是140万吨，220万吨，180万吨，100万吨，其中B2是该公司的重要客户，须保证对他的供给。

1)试建立使总成本最小的数学模型(不需要求解);

2)用伏格尔法求出初始解并判断其是否最优。（运价表记不清了）(25')

三、一个便利店只有一个收银台，顾客到达率服从Poisson分布，为30人每小时，当只有一个顾客时，只有一个收银员在工作，服务时间服从指数分布，为每人1.5分钟，当系统中多于一个顾客时，一个存货管理员也参加收银，从而可使服务时间降至1分钟，服务时间也是服从指数分布。

1）画出该排队系统的状态转移图；

2）求出系统中的顾客数的稳态概率以及系统空闲的概率。(20')

四、已知一个车间以150件零件作为一批来生产。根据经验，其中的次品率B=0.05的概率为0.8，B=0.25的概率为0.2.有两个选择方案：

/QQ 295428732一是在零件组装之前检验每个零件，这时每个零件的检查费用为20元；二是组装之后检查，这时若发现次品则返工费用每个为200元。1）利用期望值准则作决策;

2)求转折概率，并当σ = 0.1时作敏感度分析。(20')

五、告诉了两只股票S1、S2在连续五天的收盘价格，让我们求二者的相关系数（我的做法也和楼主一样...本来以为求协方差什么的，后来发现求不了，题目又要求列表求解，所以一元回归了）。(20')

六、已知ξ、η独立同分布于0到1闭区间上的均匀分布，求 x^2 + ξ x + η = 0 有实根的概率。（我也是这个题目做的最爽...）(20')

七、一个网站通过调查得到该网站的使用者中女性占的比例为0.24，统计的样本数是500。

/QQ 295428732 1）设置信水平为95%，让我们求该网站使用者中女性的总体比例的置信区间；

2）好像说为了让“估计的误差保持在1%”，问这是的样本容量是多少？(20')

试题回忆，仅供参考

根据教育部规定，今后上海交大研究生院考研08年及以后真题不再发布

（07年及以前的，我这有的）

帮助研友搜集资料,防止信息不对称,缩小与本校学生的差距

更多资料(辅导班笔记,真题答案,课件,经验交流...)

请见我的主页

/

或

打造最全上海交大考研实用信息网

E-mail: sjtu04@

QQ: 295428732