电声设计方法和软件共56页
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低频时，若器件的线度远远 小于声波波长，则此时分布 系统参数可用集总系统参数 来近似描述。
f 10H 0 ,z3.31m, 波数 k2/1.89 f 100H0,z33cm, 波数 k2/18.9 f 500H0,z6.62cm, 波数 k2/94.5 f 10KH,z3.31cm, 波数 k2/189
引言 电声器件的设计方法 电声器件的设计软件 扬声器系统设计软件 电声测试软件 结束语
内容
引言
电声器件的设计近年有无进步？
– 方法？ – 设计工具？ – 测试工具？
计算机自动设计有无可能？
– 将来几年的发展方向？
电声器件的设计方法
解析解法 等效线路法 数值计算法 工程经验法
有限元法（FEM）
声学、结构、电磁有限元 解析方法
– 物理解释 – 明确表达式
数值计算
– 复杂系统 – 结果分析比较复杂
FEM－梁的有限元计算
w (x ) a 0 a 1 x a 2 x 2 a 3 x 3
a0 w(0),a1 w'(0)
a2
1 l2
[3w(l) w' (l)l
2w' (0)l
格林函数法 模态耦合法 波数变换法
p(r)j0q(r0)G(r,r0)dV j0G(r,rs)vn(rs)d ] S
v
S
ρu-p t
解析方法－电磁场
电磁场分析 电磁相互作用
Ò D • d S q 0
Ñ E
•d l
B t
•
dS
Ò B • d S 0
Ñ H
•d l
I0
D t
•
dS
FEM－整个系统方程
[q]e []e[iqi]
U 1 2[q i]T [K ]q [i]T ,1 2[q i]T [M ]q [i]
4 N
4 N
K 1 2 []T e[iK ]e[i ]e,iM []T e[iM ]e[i ]ei
i 1
i 1
4N
D e1 2[q i]T[C ]q [i]C , []T e[iC ]e[i ]ei i 1
[K ]eE0 l[I G '']TG ''d,[x M ]eA 0 l[G ]TGd x
D e1 2[q ]T e[C]e[q ]e,F e[F]e
FEM－整个系统的自由度
[ q ] T e [w ( 0 )w '( 0 )w ( l)w '( l) ]
[q]e []e[iqi]
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
外力和节点自由度（位移或速度等）之间的关系。 （4）结合边界条件，组成方程组，联立求解，得到各
个节点的解，即整个系统的解。
FEM－声学问题
P (x)a0a1xa2x2
P ( x ) p ( 0 ) g 1 ( x ) p ( l / 2 ) g 2 ( x ) p ( l ) g 3 ( x )
解析方法
声场 各个声场耦合 振膜振动 声振耦合 电磁场分析 电磁相互作用
2p
1 c2
2p边条件 t2
解析方法－声学
辐射声场
2p
1 c2
2p边条件 t2
解析方法－声学耦合
声场耦合
解析方法－振动
振膜振动
D(x44 2x24y2 y44)m2t2 DEh3/12(12)边条件
解析方法－声振耦合
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[
]e1
[ 0
0
1
Βιβλιοθήκη Baidu
0
0
0
0
0
0
0
0
],
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0000
0000
[
]e2
[ 0
0
0
0
0000
1000 0100 0010 0001
0 0 0 0 0 0
] 0 0 0 0 0 0
[M ]q i[ ] [ C ]q i[ ] K [q i] [fi]
g 1 ( x ) 1 3 l x 2 lx 2 2 ,g 2 ( x ) 4 lx 4 lx 2 2 ,g 3 ( x ) x l 2 lx 2 2
U e 1 2 p 2 /0 c 2 ,T e 1 20 u 2 1 202 [ p x ( ) 2 ( p y ) 2 ( p z ) 2 ]
3w(0)]
a3
1 l3
[2w(0)
w' (0)l
2w(l)
w'
(l)l]
w ( x ) w ( 0 ) g 1 ( x ) w '( 0 ) g 2 ( x ) w ( l ) g 3 ( x ) w '( l ) g 4 ( x )
FEM－位移的多项式表示
w ( x ) w ( 0 ) g 1 ( x ) w '( 0 ) g 2 ( x ) w ( l ) g 3 ( x ) w '( l ) g 4 ( x ) g 1 (x ) 1 3 x 2/l2 2 x 3/l3 ,g 2 (x ) x 2 x 2/l x 3/l2 g 3 (x ) 3 x 2/l2 2 x 3/l3 ,g 4 (x ) x 2/l x 3/l2
B gA g B m A m ,fH g lg H m lm
解析解法－小结
i fi (B,v,e,T,导线性质)
T
ft (i,导线性质,周围空气流通，结构)
B fB(i,介质电磁性质和磁场边条件)
v fB(B,i, p,振动边条件)
p fp (v,声场边条件)
等效线路法
等效线路法
电力声类比应用范围
ddt(qT i)qD i q Ui fi
[M ]q i[ ] [ C ]q i[ ] K [q i] [fi]
FEM－步骤
（1）离散化。将一个整体分解成一定数量的小单元， 这些单元通过节点相互连接，力、力矩、能量等 只能通过节点传播到相邻的节点中去。
（2）将作用到整体上的外力，等效到各单元的节点上。 （3）利用力学中的有关物理方程，在各个单元上建立
U e 1 2 E0 l( I2 w / x 2 )2 d,T x e 1 2A 0 l(w )2 d,x
FEM－矩阵形式
G [ g 1 ( x )g 2 ( x )g 3 ( x )g 4 ( x ) ]
[ q ] T e [w ( 0 )w '( 0 )w ( l)w '( l) ]
w ( x ) [ G ]q ] [ e ,U e 1 2 [ q ] T e [ K ] e [ q ] e ,T e 1 2 [ q ] T e [ M ] e [ q ] e
f 10H 0 ,z3.31m, 波数 k2/1.89 f 100H0,z33cm, 波数 k2/18.9 f 500H0,z6.62cm, 波数 k2/94.5 f 10KH,z3.31cm, 波数 k2/189
引言 电声器件的设计方法 电声器件的设计软件 扬声器系统设计软件 电声测试软件 结束语
内容
引言
电声器件的设计近年有无进步？
– 方法？ – 设计工具？ – 测试工具？
计算机自动设计有无可能？
– 将来几年的发展方向？
电声器件的设计方法
解析解法 等效线路法 数值计算法 工程经验法
有限元法（FEM）
声学、结构、电磁有限元 解析方法
– 物理解释 – 明确表达式
数值计算
– 复杂系统 – 结果分析比较复杂
FEM－梁的有限元计算
w (x ) a 0 a 1 x a 2 x 2 a 3 x 3
a0 w(0),a1 w'(0)
a2
1 l2
[3w(l) w' (l)l
2w' (0)l
格林函数法 模态耦合法 波数变换法
p(r)j0q(r0)G(r,r0)dV j0G(r,rs)vn(rs)d ] S
v
S
ρu-p t
解析方法－电磁场
电磁场分析 电磁相互作用
Ò D • d S q 0
Ñ E
•d l
B t
•
dS
Ò B • d S 0
Ñ H
•d l
I0
D t
•
dS
FEM－整个系统方程
[q]e []e[iqi]
U 1 2[q i]T [K ]q [i]T ,1 2[q i]T [M ]q [i]
4 N
4 N
K 1 2 []T e[iK ]e[i ]e,iM []T e[iM ]e[i ]ei
i 1
i 1
4N
D e1 2[q i]T[C ]q [i]C , []T e[iC ]e[i ]ei i 1
[K ]eE0 l[I G '']TG ''d,[x M ]eA 0 l[G ]TGd x
D e1 2[q ]T e[C]e[q ]e,F e[F]e
FEM－整个系统的自由度
[ q ] T e [w ( 0 )w '( 0 )w ( l)w '( l) ]
[q]e []e[iqi]
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
外力和节点自由度（位移或速度等）之间的关系。 （4）结合边界条件，组成方程组，联立求解，得到各
个节点的解，即整个系统的解。
FEM－声学问题
P (x)a0a1xa2x2
P ( x ) p ( 0 ) g 1 ( x ) p ( l / 2 ) g 2 ( x ) p ( l ) g 3 ( x )
解析方法
声场 各个声场耦合 振膜振动 声振耦合 电磁场分析 电磁相互作用
2p
1 c2
2p边条件 t2
解析方法－声学
辐射声场
2p
1 c2
2p边条件 t2
解析方法－声学耦合
声场耦合
解析方法－振动
振膜振动
D(x44 2x24y2 y44)m2t2 DEh3/12(12)边条件
解析方法－声振耦合
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[
]e1
[ 0
0
1
Βιβλιοθήκη Baidu
0
0
0
0
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],
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0000
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[
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1000 0100 0010 0001
0 0 0 0 0 0
] 0 0 0 0 0 0
[M ]q i[ ] [ C ]q i[ ] K [q i] [fi]
g 1 ( x ) 1 3 l x 2 lx 2 2 ,g 2 ( x ) 4 lx 4 lx 2 2 ,g 3 ( x ) x l 2 lx 2 2
U e 1 2 p 2 /0 c 2 ,T e 1 20 u 2 1 202 [ p x ( ) 2 ( p y ) 2 ( p z ) 2 ]
3w(0)]
a3
1 l3
[2w(0)
w' (0)l
2w(l)
w'
(l)l]
w ( x ) w ( 0 ) g 1 ( x ) w '( 0 ) g 2 ( x ) w ( l ) g 3 ( x ) w '( l ) g 4 ( x )
FEM－位移的多项式表示
w ( x ) w ( 0 ) g 1 ( x ) w '( 0 ) g 2 ( x ) w ( l ) g 3 ( x ) w '( l ) g 4 ( x ) g 1 (x ) 1 3 x 2/l2 2 x 3/l3 ,g 2 (x ) x 2 x 2/l x 3/l2 g 3 (x ) 3 x 2/l2 2 x 3/l3 ,g 4 (x ) x 2/l x 3/l2
B gA g B m A m ,fH g lg H m lm
解析解法－小结
i fi (B,v,e,T,导线性质)
T
ft (i,导线性质,周围空气流通，结构)
B fB(i,介质电磁性质和磁场边条件)
v fB(B,i, p,振动边条件)
p fp (v,声场边条件)
等效线路法
等效线路法
电力声类比应用范围
ddt(qT i)qD i q Ui fi
[M ]q i[ ] [ C ]q i[ ] K [q i] [fi]
FEM－步骤
（1）离散化。将一个整体分解成一定数量的小单元， 这些单元通过节点相互连接，力、力矩、能量等 只能通过节点传播到相邻的节点中去。
（2）将作用到整体上的外力，等效到各单元的节点上。 （3）利用力学中的有关物理方程，在各个单元上建立
U e 1 2 E0 l( I2 w / x 2 )2 d,T x e 1 2A 0 l(w )2 d,x
FEM－矩阵形式
G [ g 1 ( x )g 2 ( x )g 3 ( x )g 4 ( x ) ]
[ q ] T e [w ( 0 )w '( 0 )w ( l)w '( l) ]
w ( x ) [ G ]q ] [ e ,U e 1 2 [ q ] T e [ K ] e [ q ] e ,T e 1 2 [ q ] T e [ M ] e [ q ] e