第1讲 函数的图象与性质(作业) (2)

第1讲函数的图象与性质

A组基础题组

1.已知f(x)=x+-1,f(a)=2,则f(-a)=( )

A.-4

B.-2

C.-1

D.-3

2.函数y=的定义域为( )

A.(-∞,1]

B.[-1,1]

C.[1,2)∪(2,+∞)

D.∪

3.下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是( )

A.y=x2+2

B.y=-4x3

C.y=-x+

D.y=x|x|

4.(2017太原模拟试题)函数f(x)=的图象大致为( )

5.设f(x)是定义在R上周期为3的周期函数,如图所示为该函数在区间(-2,1]上的图象,则f(2 018)+f(2 019)=( )

A.3

B.2

C.1

D.0

6.下列四个函数:①y=3-x;②y=2x-1(x>0);③y=x2+2x-10;④y=其中定义域与值域相同的函数的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

7.已知函数f(x)=ln(|x|+1)+,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是( )

A. B.∪(1,+∞) C.(1,+∞) D.

8.(2017湖北七市(州)联考)函数y=f(x)为R上的偶函数,函数y=g(x)为R上的奇函

数,f(x)=g(x+2),f(0)=-4,则g(x)可以是( )

A.4tan

B.-4sin

C.4sin

D.-4sin

9.(2017石家庄教学质量检测(一))已知函数f(x)=则f(f(x))<2的解集为( )

A.(1-ln 2,+∞)

B.(-∞,1-ln 2)

C.(1-ln 2,1)

D.(1,1+ln 2)

10.设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的x∈D,存在y∈D,使得f(x)=-f(y)成立,则称函数f(x)为“☆函数”.给出下列四个函数:①y=x+3;②y=x2-4x+5;③y=x3-5;④y=|2x-x2|.则其中是“☆函数”的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

11.函数f(x)=x a满足f(2)=4,那么函数g(x)=|log a(x+1)|的图象大致为( )

12.(2017新疆第二次适应性检测)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的

x∈[m-2,m],不等式f(x+m)-9f(x)≤0恒成立,则m的取值集合是( )

A.(-∞,-4]

B.[-4,0)

C.(0,4]

D.[4,+∞)

13.设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时, f(x)=2x(1-x),则f-= .

14.(2017福州综合质量检测)若函数f(x)=x(x-1)(x+a)为奇函数,则a= .

15.已知函数f(x)=的值域为R,则实数a的取值范围是.

16.(2017福建普通高中质量检测)已知函数f(x)=x2(2x-2-x),则不等式f(2x+1)+f(1)≥0的解集

是.

B组提升题组

1.(2017成都第二次诊断性检测)已知函数f(x)的定义域为R,当x∈[-2,2]时,f(x)单调递减,且函数f(x+2)为偶函数.则下列结论正确的是( )

A.f(π)

B.f(π)

C.f()

D.f()

2.(2017天津,6,5分)已知奇函数f(x)在R上是增函数,g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),则a,b,c的大小关系为( )

A.a

B.c

C.b

D.b

3.(2017合肥第一次教学质量检测)已知函数f(x)=(x2-2x)·sin(x-1)+x+1在[-1,3]上的最大值为M,最小值为m,则M+m=( )

A.4

B.2

C.1

D.0

4.已知g(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=-ln(1-x),函数f(x)=若f(2-x2)>f(x),则x的取值范围是( )

A.(-∞,-2)∪(1,+∞)

B.(-∞,1)∪(2,+∞)

C.(-2,1)

D.(1,2)

5.已知定义在D=[-4,4]上的函数f(x)=对任意x∈D,存在x1,x2∈D,使得

f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最大值与最小值之和为( )

A.7

B.8

C.9

D.10

6.定义在R上的函数f(x)对任意00的解集是( )

A.(-2,0)∪(0,2)

B.(-∞,-2)∪(2,+∞)

C.(-∞,-2)∪(0,2)

D.(-2,0)∪(2,+∞)

7.将边长为2的等边△PAB沿x轴正方向滚动,某时刻P与坐标原点重合(如图),设顶点P(x,y)的轨迹方程是y=f(x),关于函数y=f(x)有下列说法:

①f(x)的值域为[0,2];

②f(x)是周期函数;

③f(-1.9)

其中正确说法的个数为( )

A.0

B.1

C.2

D.3

8.若函数f(x)满足:在定义域D内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)为“1的饱和函数”.给出下列四个函数:

①f(x)=;②f(x)=2x;③f(x)=lg(x2+2);④f(x)=cos(πx).

其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为( )

A.①③

B.②④

C.①②

D.③④

9.定义函数y=f(x),x∈I,若存在常数M,对于任意x1∈I,存在唯一的x2∈I,使得=M,则称函数f(x)在I上的“均值”为M,已知f(x)=log2x,x∈[1,22 018],则函数f(x)=log2x在[1,22 018]上的“均值”

为.

10.(2017惠州第三次调研考试)已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f=-f(x),且函数y=f

为奇函数,给出以下四个命题:

(1)函数f(x)是周期函数;

(2)函数f(x)的图象关于点对称;

(3)函数f(x)为R上的偶函数;

(4)函数f(x)为R上的单调函数.

其中真命题的序号为.