2020届山西省吕梁市孝义市中考数学三模试卷(有答案)(已审阅)

山西省吕梁市孝义市中考数学三模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（﹣2）×3的结果是（）

A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣5

2．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=35°，则∠EOD的度数是（）

A．155°B．145°C．135° D．125°

3．下列计算正确的是（）

A．（﹣2）3=8 B．=±2 C．=﹣2 D．|﹣2|=﹣2

4．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示﹣的点最接近的是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

5．我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360°，这一过程体现的数学思想是（）

A．转化思想B．方程思想C．函数思想D．数形结合思想

6．在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当0＜x1＜x2时，有y1＞y2，则k的取值范围是（）

A．k B．k C．k D．k

7．如图，正方形ABCD是一块绿化带，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，阴影部分EOCF，AOGH都是花圃，一只自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）

A．B．C．D．

8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P为上一点，则tan∠APC的值为（）

A．B．C．D．1

9．如图所示格点图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，以原点O 为位似中心，相似比为，把△ABC缩小，则点C的对应点C′的坐标为（）

A．（1，）B．（2，6） C．（2，6）或（﹣2，﹣6） D．（1，）或（﹣1，﹣）10．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h（单位：m）与水流运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是（）

A．6s B．4s C．3s D．2s

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．计算=．

12．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下（其中频率结果保留小数点后三位）

移植总数（n）1050270400750150035007000 9000

成活数（m）8472353696621335320363358118

成活的频率0.8000.9400.8700.9230.8830.8900.9150.9050.902

由此可以估计幼树移植成活的概率为．

13．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛．

14．五一期间，某商厦为了促销，将一款每台标价为1635元的空调按标价的八折销售，结果仍能盈利9%，则是这款空调机每台的进价为元．

15．图1是由一些偶数排成的数阵，按照图1所示方式圈出9个数，这样的9个数之间具有一定的关系，按照同样的方式，如果圈出的9个数和324（如图2），则最中间的数a的值

是．

16．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，BC=6，E为BA延长线上的一点，AE=AB，D为BC的中点，则DE的长为．

三、解答题（共8小题，满分72分）

17．（1）计算：（x+4）2+（x+3）（x﹣3）

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．

（1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

①作∠ABC的角平分线交AC于点D．

②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF．

（2）推理计算：四边形BFDE的面积为．

19．为了加快我省城乡公路建设，我省计划“十三五”期间高速公路运营里程达1000公里，进一步打造城乡快速连接通道，某地计划修建一条高速公路，需在小山东西两侧A，B之间开通一条隧道，工程技术人员乘坐热气球对小山两侧A、B之间的距离进行了测量，他们从A处乘坐热气球出发，由于受西风的影响，热气球以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为多少米？

20．某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和②，请根

据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中m的值为；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是，中位数是；

（3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计：根据样本数据分析得知：各种鞋号的运动鞋购买数量如下：

35号：200×30%=60（只）

36号：200×25%=50（只）

…

请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整，若不合理，请说明理由，并且给学校提一个合理化的建议．

21．数学活动：拼图中的数学

数学活动课上，老师提出如下问题：

用5个边长为1的小正方形组合一个图形（相互之间不能重叠），然后将组合后的图形剪拼成一个大的正方形．

合作交流：“实践”小组：我们组合成的图形如图（1）所示，剪拼成大的正形的过程如图（2），图（3）所示．“兴趣”小组：我们组合成的图形如图（4）所示，但我们未能将其剪拼成大的正方形．

任务：请你帮助“兴趣”小组的同学，在图（4）中画出剪拼线，在图（5）中画出剪拼后的正方形．要求：剪拼线用虚线表示，剪拼后的大正方形用实线表示．