半导体材料电学性能
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导 带(空) 能 隙 较小 杂质能级 价 带(满)
半导体中的能带结构 (a)施主，或 n 型
26
2、P 型半导体
（1）在本征半导体中掺入三 价元素的原子（受主杂质） 而形成的半导体。 （2）每一个三价元素的原子 提供一个空穴作为载流子。 （3）P 型半导体中空穴是多 子，电子是少子。
空穴
+4
+4
+3
+4
+4
形成共价键后，每个原子的最外层电子 是八个，构成稳定结构。 共价键有很强的结合力，使原子规则排 列，形成晶体。
+4
+4
共价键中的两个电子被紧紧束缚在共价键中，称为束缚电子， 常温下束缚电子很难脱离共价键成为自由电子，因此本征半 导体中的自由电子很少，所以本征半导体的导电能力很弱。
5
2、本征半导体的导电机理
（1）载流子：自由电子和空穴
在绝对0度（T=0K）和没
有外界激发时,价电子完全 被共价键束缚着，本征半 导体中没有可以运动的带 电粒子（即载流子），它 的导电能力为 0，相当于 绝缘体。
6
（1）载流子：自由电子和空穴
在常温下，由于热激发，使一些价电子获得足够 的能量而脱离共价键的束缚，成为自由电子，同 时共价键上留下一个空位，称为空穴。
p NVh exp( EF EV ) kT
⑺
（一）本征载流子的浓度
从前面电子和空穴的浓度表达式可以看出，电子和空穴浓度 都是费米能及EF的函数。在一定温度下，由于杂质含量和种 类不同，费米能级位置也不同，因此电子和空穴浓度可以有 很大差别。
np N Ce exp( EC EF E EV ) NVh exp( F ) kT kT
n p
EC EF EF EV NCe exp( ) NVh exp( ) kT kT
NVh 1 1 EF ( EC EV ) kT ln 2 2 VCe
将⑻带入⑺或⑹，得到： ⑻
n p ( NCe NVh ) exp(
2
1
Eg 2kT
)
（一）本征载流子的浓度
Ec
⑶
（一）本征载流子的浓度
对于E-EF>>kT的能级 E EF 1 f ( E) exp( ) E EF kT exp( ) 1 kT 将式(1)和(4)带入(3)中，
⑷
n f (E ) NC (E )dE E
Ec
c
1 2me 3 2 E EF ( 2 ) ( Ev E ) 2 exp( )dE 2 2 kT
2.3 半导体材料的导电性
半导体的电学性能介于导体和绝缘体之间， 所以称为“半导体”。 半导体材料可分为晶体半导体，非晶半导体
和有机半导体。
晶体半导体材料分单质半导体（如Si和Ge） 和化合物半导体（如GaAs，CdSe）
1
一、本征半导体
本征半导体：完全纯净的、结构完整的半导体晶体。 1、本征半导体的结构特点 （1）硅、锗原子的结构
+4
硼原子
27
P型半导体的能带结构
如果我们把若干受主杂质原子硼或铝加进硅或锗中，这两种 原子都只贡献3个电子。在这种情况下，杂质引进空的分立 能级（空穴能级或受主能级）。这些能级的位置很靠近价带 顶，只差0.045ev，价带中的电子激发到空穴能级上比越过 整个禁带（1.1ev）到导带容易得多。
导带(空) 能隙较小
1 me 0 E 2 . .EH 2 2 32 r 0 r m0 mee4
由此得到掺杂P，As的掺杂能级位于导带下大约0.01eV 以内的位置上。
25
N型半导体的能带结构
如果我们把若干施主原子磷或砷原子加进硅或锗中，则 每有一个杂质原子，就有一个额外电子。这些额外的电 子(它们不能被容纳在原来结晶体的价带中)占有在导带下 方的某些分立的能级（施主能级），离导带只差0.05ev,大 约为硅的禁带宽度的5%，因此它比满带中的电子容易激 发的多 。
+
+
+
+
杂质能级
价带(满)
半导体中的能带结构 (b)受主，或 p 型
28
为了使半导体的电导率产生大的变化，对于每一百 万个半导体原子，大约有一个杂质原子就足够了。 半导体在工业上广泛地用于制作整流器、调制器、 探测器、光电管、晶体管和大规模集成电路等等。
29
3.杂质半导体说明
（1）杂质半导体就整体来说还是呈电中性的。
exp(
EF E ) kT
上式给出比EF低得多的那些量子态被空穴占据的几率
（一）本征载流子的浓度
价带中空穴的体积密度为：
p (1 f ( E )) NV ( E )dE
EV
EF EV 1 2mh k 3 2 3 2 ( 2 ) T exp( ) 4 kT
1 2mh k 3 2 3 2 令 NVh ( 2 ) T 4
1 f (E) E EF exp( ) 1 kT
根据费米-迪拉克统计，在热平衡情况下，一个能量为E的量子态被电子 占据的几率为：
⑵
由于函数f(E)随着能量的增加而迅速减小，因此可以把积分范围由导带 底EC一直延伸到无穷并不会引起明显误差，故倒带电子浓度为：
n f ( E) NC ( E)dE
（一）本征载流子的浓度
•本征载流子的浓度表达式：
n p K1T
3
2
exp(
Eg 2kT
)
•式中，n和p分别为自由电子和空穴的浓度；K1为常数，其数 值为4.82*1015K-2/3；T为热力学温度；k为波尔兹曼常数；Eg 为禁带宽度。 •由上式可知，本征载流子n和p的浓度与温度T和禁带宽度Eg
⑹
（一）本征载流子的浓度
类似处理可以得到价带空穴体积密度 价带顶电子状态密度：
1 2mh 3 2 NV ( E ) 2 ( 2 ) ( Ev E ) 2 2
1
一个量子态不被占据就是空着，所以能量为E的量子态未 被电子占据的几率是：
EF E kT
1 f ( E) 1 E E exp( F ) 1 kT
22
1、N 型半导体
在硅或锗晶体中掺入 少量的五价元素磷 （或锑），晶体点阵 中的某些半导体原子 被杂质取代.
多余电子
+4
+4 +4
磷原子
+5
磷原子的最外层有五个价电子，其中四个与相邻的半 导体原子形成共价键，必定多出一个电子，这个电子 几乎不受束缚，很容易被激发而成为自由电子，这样
磷原子就成了不能移动的带正电的离子。每个磷原子
可将N型半导体中掺杂原子和富余电子看成类氢原子结构。
富余电子的能量：它高于成键电子（即位于价带顶之上） 原因是该电子电离远比成键电子容易 但仍受到+1价掺杂离子库伦力的作用而 被束缚与掺杂原子周围，因此能量又低 于自由电子（即位于导带底之下） 即处于禁带中，称为施主能级Ed
利用类氢离子第一能级能量值（即电离能）进行初略计算
－ － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － －
浓度差 形成空间电荷区
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
多子的扩散运动 扩散的结果使空间电荷 区变宽。
PN结的单向导电性
1. PN 结加正向电压（正向偏置） P接正、N接负
空穴
+4
可以认为空穴是一种带正电荷 的粒子。空穴运动的实质是共 有电子依次填补空位的运动。
+4
自由电子 +4 +4
束缚电子
7
（2）导电情况 本征半导体中存在数量相等的两种载流子，即自由电子和空穴。
+4
+4
+4
+4
电子和空穴在外电场的作 用下都将作定向运动，这 种作定向运动电子和空穴 （载流子）参与导电，形 成本征半导体中的电流。
（2）杂质半导体中的少数载流子虽然浓度不高， 但
对温度、光照十分敏感。 （3）杂质半导体中的少数载流子浓度比相同温度下 的本征半导体中载流子浓度小得多。
30
PN结及其单向导电性
PN结的形成
空间电荷区也称 PN 结
少子的漂移运动 P 型半导体 内电场 N 型半导体 扩散和漂移这一对 相反的运动最终达到 动态平衡，空间电荷 区的厚度固定不变。 内电场越强，漂移运动越强， 而漂移使空间电荷区变薄。
3
Ec
2 e d
1
2
（一）本征载流子的浓度
EC EF 1 2me k 3 2 3 2 n ( 2 ) T exp( ) 4 kT
1 2mC k 3 2 3 2 令 NCe ( 2 ) T 4
则有半导体导带电子密度： ⑸
EC EF n NCe exp( ) kT
EC EV NCe NVh exp( ) kT
NCe NVh exp(
Eg kT
)
上式表明，载流子浓度的成积np与EF无关，只依赖与温度和 半导体本身的性质。在非简并条件下，当温度一定时，对于 同种半导体材料，不管含杂质情况如何，电子和空穴浓度乘 积都相同。
（一）本征载流子的浓度
从前面电子和空穴的浓度表达式还可以看出，只要知道费 米能级EF就可以得到导带电子和价带空穴的浓度。 在本征半导体中：
给出一个电子，称为施主原子。
23
N 型半导体中的载流子包括：
（1）由施主原子提供的电子，浓度与施主原子相同。 （2）本征半导体中成对产生的电子和空穴。
因为掺杂浓度远大于本征半导体中载流子浓度，所以，自 由电子浓度远大于空穴浓度。自由电子称为多数载流子 （多子），空穴称为少数载流子（少子）。
24
N 型半导体中的载流子包括：
有关。随着温度T的增加，n和p显著增大；Eg小的，n和p大，
而Eg大，n和p小。
（一）本征载流子的浓度
（一）本征载流子的浓度
半导体材料电导率理论公式
Байду номын сангаас phe nee
式中n,p为半导体中电子和空穴的体积密度； μe ,μh分别为电子和空穴的迁移率
二、杂质半导体
实际上，晶体总是含有缺陷和杂质的，半导体的许多特性 是由所含的杂质和缺陷决定的。在本征半导体中掺入某些
PN 结变窄
－－－ － － － －－－ － － － －－－ － － －
+ + +
+ +
+ + + + + + + + + + + +
+
P IF + –
Si
Ge
2
（1）硅、锗原子的结构
硅和锗的 晶体结构
在硅和锗晶体中，每个原子都处在正四面体的中心，而 四个其它原子位于四面体的顶点，每个原子与其相邻的原子 之间形成共价键，共用一对价电子。
3
（2）硅、锗原子的共价键结构
+4 +4表示除 去价电子 后的原子
+4
共价键共 用电子对
+4
+4
4
（2）硅、锗原子的共价键结构
（一）本征载流子的浓度
半导体Si和Ge的本证热平衡载流子的体积
密度为1.5×1016m-3和2.5×1019m-3。与半 导体材料中数量级为1028m-3的原子体积密 度相比，相差甚远。 因此，与金属材料相比，半导体中可参与 导电的载流子体积密度甚低，因而成为导 电性的限制因素。所以，对半导体材料导
1
1 2me 3 2 E EF ( 2 ) ( Ev E ) 2 exp( )dE 2 Ec 2 kT
1
令 = ( E Ee )
kT
3 1
n
E EF 1 2me 2 ( 2 ) (kT ) 2 exp( ) 2 e d 2 2 kT 0
8
（一）本征载流子的浓度
目前所应用的半导体器件和设备98%是由Si制作的。 高纯单晶Si片在室温下载流子浓度为1010m-3 -1.5×1011m-3， 相当于电阻率几万Ω.cm。
而在500 ℃时，其载流子浓度为1017m-3 相当于0.6 Ω.cm。
Si片在9个9以上才会显示出优良的半导体特性。也就是每 十亿个Si原子允许有一个杂质存在。 由此可见半导体材料的应用是建立在高村度高完整性的基础上
微量的杂质，就会使半导体的导电性能发生显著变化。其
原因是掺杂半导体的某种载流子浓度大大增加。 在硅单晶中掺入十万分之一的硼原子，可使 硅的导电能力增加一千倍。 N 型半导体：自由电子浓度大大增加的杂质半导体，也称为 （电子半导体）。 P 型半导体：空穴浓度大大增加的杂质半导体，也称为（空
穴半导体）。
电性的讨论，首要关注对象是载流子的体
积密度
（一）本征载流子的浓度
导带底电子状态密度：
1 2me 3 2 N (E) ( 2 ) ( E Ec ) 2 2 2
1
⑴
利用导带的状态密度N C(E)和电子分布函数f(E)可以得到E ～E+ΔE范围内
的电子数为：
n(E)dE f (E) NC (E)dE
半导体中的能带结构 (a)施主，或 n 型
26
2、P 型半导体
（1）在本征半导体中掺入三 价元素的原子（受主杂质） 而形成的半导体。 （2）每一个三价元素的原子 提供一个空穴作为载流子。 （3）P 型半导体中空穴是多 子，电子是少子。
空穴
+4
+4
+3
+4
+4
形成共价键后，每个原子的最外层电子 是八个，构成稳定结构。 共价键有很强的结合力，使原子规则排 列，形成晶体。
+4
+4
共价键中的两个电子被紧紧束缚在共价键中，称为束缚电子， 常温下束缚电子很难脱离共价键成为自由电子，因此本征半 导体中的自由电子很少，所以本征半导体的导电能力很弱。
5
2、本征半导体的导电机理
（1）载流子：自由电子和空穴
在绝对0度（T=0K）和没
有外界激发时,价电子完全 被共价键束缚着，本征半 导体中没有可以运动的带 电粒子（即载流子），它 的导电能力为 0，相当于 绝缘体。
6
（1）载流子：自由电子和空穴
在常温下，由于热激发，使一些价电子获得足够 的能量而脱离共价键的束缚，成为自由电子，同 时共价键上留下一个空位，称为空穴。
p NVh exp( EF EV ) kT
⑺
（一）本征载流子的浓度
从前面电子和空穴的浓度表达式可以看出，电子和空穴浓度 都是费米能及EF的函数。在一定温度下，由于杂质含量和种 类不同，费米能级位置也不同，因此电子和空穴浓度可以有 很大差别。
np N Ce exp( EC EF E EV ) NVh exp( F ) kT kT
n p
EC EF EF EV NCe exp( ) NVh exp( ) kT kT
NVh 1 1 EF ( EC EV ) kT ln 2 2 VCe
将⑻带入⑺或⑹，得到： ⑻
n p ( NCe NVh ) exp(
2
1
Eg 2kT
)
（一）本征载流子的浓度
Ec
⑶
（一）本征载流子的浓度
对于E-EF>>kT的能级 E EF 1 f ( E) exp( ) E EF kT exp( ) 1 kT 将式(1)和(4)带入(3)中，
⑷
n f (E ) NC (E )dE E
Ec
c
1 2me 3 2 E EF ( 2 ) ( Ev E ) 2 exp( )dE 2 2 kT
2.3 半导体材料的导电性
半导体的电学性能介于导体和绝缘体之间， 所以称为“半导体”。 半导体材料可分为晶体半导体，非晶半导体
和有机半导体。
晶体半导体材料分单质半导体（如Si和Ge） 和化合物半导体（如GaAs，CdSe）
1
一、本征半导体
本征半导体：完全纯净的、结构完整的半导体晶体。 1、本征半导体的结构特点 （1）硅、锗原子的结构
+4
硼原子
27
P型半导体的能带结构
如果我们把若干受主杂质原子硼或铝加进硅或锗中，这两种 原子都只贡献3个电子。在这种情况下，杂质引进空的分立 能级（空穴能级或受主能级）。这些能级的位置很靠近价带 顶，只差0.045ev，价带中的电子激发到空穴能级上比越过 整个禁带（1.1ev）到导带容易得多。
导带(空) 能隙较小
1 me 0 E 2 . .EH 2 2 32 r 0 r m0 mee4
由此得到掺杂P，As的掺杂能级位于导带下大约0.01eV 以内的位置上。
25
N型半导体的能带结构
如果我们把若干施主原子磷或砷原子加进硅或锗中，则 每有一个杂质原子，就有一个额外电子。这些额外的电 子(它们不能被容纳在原来结晶体的价带中)占有在导带下 方的某些分立的能级（施主能级），离导带只差0.05ev,大 约为硅的禁带宽度的5%，因此它比满带中的电子容易激 发的多 。
+
+
+
+
杂质能级
价带(满)
半导体中的能带结构 (b)受主，或 p 型
28
为了使半导体的电导率产生大的变化，对于每一百 万个半导体原子，大约有一个杂质原子就足够了。 半导体在工业上广泛地用于制作整流器、调制器、 探测器、光电管、晶体管和大规模集成电路等等。
29
3.杂质半导体说明
（1）杂质半导体就整体来说还是呈电中性的。
exp(
EF E ) kT
上式给出比EF低得多的那些量子态被空穴占据的几率
（一）本征载流子的浓度
价带中空穴的体积密度为：
p (1 f ( E )) NV ( E )dE
EV
EF EV 1 2mh k 3 2 3 2 ( 2 ) T exp( ) 4 kT
1 2mh k 3 2 3 2 令 NVh ( 2 ) T 4
1 f (E) E EF exp( ) 1 kT
根据费米-迪拉克统计，在热平衡情况下，一个能量为E的量子态被电子 占据的几率为：
⑵
由于函数f(E)随着能量的增加而迅速减小，因此可以把积分范围由导带 底EC一直延伸到无穷并不会引起明显误差，故倒带电子浓度为：
n f ( E) NC ( E)dE
（一）本征载流子的浓度
•本征载流子的浓度表达式：
n p K1T
3
2
exp(
Eg 2kT
)
•式中，n和p分别为自由电子和空穴的浓度；K1为常数，其数 值为4.82*1015K-2/3；T为热力学温度；k为波尔兹曼常数；Eg 为禁带宽度。 •由上式可知，本征载流子n和p的浓度与温度T和禁带宽度Eg
⑹
（一）本征载流子的浓度
类似处理可以得到价带空穴体积密度 价带顶电子状态密度：
1 2mh 3 2 NV ( E ) 2 ( 2 ) ( Ev E ) 2 2
1
一个量子态不被占据就是空着，所以能量为E的量子态未 被电子占据的几率是：
EF E kT
1 f ( E) 1 E E exp( F ) 1 kT
22
1、N 型半导体
在硅或锗晶体中掺入 少量的五价元素磷 （或锑），晶体点阵 中的某些半导体原子 被杂质取代.
多余电子
+4
+4 +4
磷原子
+5
磷原子的最外层有五个价电子，其中四个与相邻的半 导体原子形成共价键，必定多出一个电子，这个电子 几乎不受束缚，很容易被激发而成为自由电子，这样
磷原子就成了不能移动的带正电的离子。每个磷原子
可将N型半导体中掺杂原子和富余电子看成类氢原子结构。
富余电子的能量：它高于成键电子（即位于价带顶之上） 原因是该电子电离远比成键电子容易 但仍受到+1价掺杂离子库伦力的作用而 被束缚与掺杂原子周围，因此能量又低 于自由电子（即位于导带底之下） 即处于禁带中，称为施主能级Ed
利用类氢离子第一能级能量值（即电离能）进行初略计算
－ － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － －
浓度差 形成空间电荷区
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
多子的扩散运动 扩散的结果使空间电荷 区变宽。
PN结的单向导电性
1. PN 结加正向电压（正向偏置） P接正、N接负
空穴
+4
可以认为空穴是一种带正电荷 的粒子。空穴运动的实质是共 有电子依次填补空位的运动。
+4
自由电子 +4 +4
束缚电子
7
（2）导电情况 本征半导体中存在数量相等的两种载流子，即自由电子和空穴。
+4
+4
+4
+4
电子和空穴在外电场的作 用下都将作定向运动，这 种作定向运动电子和空穴 （载流子）参与导电，形 成本征半导体中的电流。
（2）杂质半导体中的少数载流子虽然浓度不高， 但
对温度、光照十分敏感。 （3）杂质半导体中的少数载流子浓度比相同温度下 的本征半导体中载流子浓度小得多。
30
PN结及其单向导电性
PN结的形成
空间电荷区也称 PN 结
少子的漂移运动 P 型半导体 内电场 N 型半导体 扩散和漂移这一对 相反的运动最终达到 动态平衡，空间电荷 区的厚度固定不变。 内电场越强，漂移运动越强， 而漂移使空间电荷区变薄。
3
Ec
2 e d
1
2
（一）本征载流子的浓度
EC EF 1 2me k 3 2 3 2 n ( 2 ) T exp( ) 4 kT
1 2mC k 3 2 3 2 令 NCe ( 2 ) T 4
则有半导体导带电子密度： ⑸
EC EF n NCe exp( ) kT
EC EV NCe NVh exp( ) kT
NCe NVh exp(
Eg kT
)
上式表明，载流子浓度的成积np与EF无关，只依赖与温度和 半导体本身的性质。在非简并条件下，当温度一定时，对于 同种半导体材料，不管含杂质情况如何，电子和空穴浓度乘 积都相同。
（一）本征载流子的浓度
从前面电子和空穴的浓度表达式还可以看出，只要知道费 米能级EF就可以得到导带电子和价带空穴的浓度。 在本征半导体中：
给出一个电子，称为施主原子。
23
N 型半导体中的载流子包括：
（1）由施主原子提供的电子，浓度与施主原子相同。 （2）本征半导体中成对产生的电子和空穴。
因为掺杂浓度远大于本征半导体中载流子浓度，所以，自 由电子浓度远大于空穴浓度。自由电子称为多数载流子 （多子），空穴称为少数载流子（少子）。
24
N 型半导体中的载流子包括：
有关。随着温度T的增加，n和p显著增大；Eg小的，n和p大，
而Eg大，n和p小。
（一）本征载流子的浓度
（一）本征载流子的浓度
半导体材料电导率理论公式
Байду номын сангаас phe nee
式中n,p为半导体中电子和空穴的体积密度； μe ,μh分别为电子和空穴的迁移率
二、杂质半导体
实际上，晶体总是含有缺陷和杂质的，半导体的许多特性 是由所含的杂质和缺陷决定的。在本征半导体中掺入某些
PN 结变窄
－－－ － － － －－－ － － － －－－ － － －
+ + +
+ +
+ + + + + + + + + + + +
+
P IF + –
Si
Ge
2
（1）硅、锗原子的结构
硅和锗的 晶体结构
在硅和锗晶体中，每个原子都处在正四面体的中心，而 四个其它原子位于四面体的顶点，每个原子与其相邻的原子 之间形成共价键，共用一对价电子。
3
（2）硅、锗原子的共价键结构
+4 +4表示除 去价电子 后的原子
+4
共价键共 用电子对
+4
+4
4
（2）硅、锗原子的共价键结构
（一）本征载流子的浓度
半导体Si和Ge的本证热平衡载流子的体积
密度为1.5×1016m-3和2.5×1019m-3。与半 导体材料中数量级为1028m-3的原子体积密 度相比，相差甚远。 因此，与金属材料相比，半导体中可参与 导电的载流子体积密度甚低，因而成为导 电性的限制因素。所以，对半导体材料导
1
1 2me 3 2 E EF ( 2 ) ( Ev E ) 2 exp( )dE 2 Ec 2 kT
1
令 = ( E Ee )
kT
3 1
n
E EF 1 2me 2 ( 2 ) (kT ) 2 exp( ) 2 e d 2 2 kT 0
8
（一）本征载流子的浓度
目前所应用的半导体器件和设备98%是由Si制作的。 高纯单晶Si片在室温下载流子浓度为1010m-3 -1.5×1011m-3， 相当于电阻率几万Ω.cm。
而在500 ℃时，其载流子浓度为1017m-3 相当于0.6 Ω.cm。
Si片在9个9以上才会显示出优良的半导体特性。也就是每 十亿个Si原子允许有一个杂质存在。 由此可见半导体材料的应用是建立在高村度高完整性的基础上
微量的杂质，就会使半导体的导电性能发生显著变化。其
原因是掺杂半导体的某种载流子浓度大大增加。 在硅单晶中掺入十万分之一的硼原子，可使 硅的导电能力增加一千倍。 N 型半导体：自由电子浓度大大增加的杂质半导体，也称为 （电子半导体）。 P 型半导体：空穴浓度大大增加的杂质半导体，也称为（空
穴半导体）。
电性的讨论，首要关注对象是载流子的体
积密度
（一）本征载流子的浓度
导带底电子状态密度：
1 2me 3 2 N (E) ( 2 ) ( E Ec ) 2 2 2
1
⑴
利用导带的状态密度N C(E)和电子分布函数f(E)可以得到E ～E+ΔE范围内
的电子数为：
n(E)dE f (E) NC (E)dE