游戏公平吗2

说一说什么是
游戏对双方公平？ 如果游戏的结果对双方是等可能性的，
那么，这个游戏对双方就是公平的。
10
当堂训练（一）
（1）小颖为小明和小丽想了另一个办法：
她找来了如图所示并的让转他盘们，随意转动它 ， 转盘停止转动后，若指针指向红色 区域，则小丽去看电影；若指针指向白 色区域，则小明去看电影。
红白
小颖的办法对小明与小丽是公平的吗？
试验者
表中
布丰
的数
德∙摩根
据支
费勒
持你
皮尔逊
的发 现吗?
皮尔逊
罗曼诺夫斯基
投掷次数n 4040 4092 10000 12000 24000 80640
正面出现次数k 2048 2048 4979 6019 12012 39699
正面出现的频率k/n 0.5069 0.5005 0,4979 0.5069 0.5005 0.4923
13
当堂作业 课本p104 习题4.2；
14
正面朝上的频率 (正面朝上的次数/试验总次数)
反面朝上的频率
并完成下面的统计图。 (反面朝上的次数/试验总次数)
1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
6
硬币正面朝上的频率
当试验的次数较少时, 折线在“0.5水平直线 ”的上下摆动的幅度较大,
恰好是白球。（这些球除颜色外完全相同）
0 （2）
不可能 发生
（5）
（12 (45）0%)
可能发生
（3）
（11）(100%)
必然 发生 3
学习目标：
通过探索与交流， 体会掷硬币中两种结果 出现的可能性大小。
4
自学指导
小明和小丽都想去 看周末的电影，但只有 一张票。小明提议采用 如下的办法决定到底谁 去看电影：
任意投掷一枚均匀的硬币， 出现正面、反面的可能性相同，都是
1. 2
0.5
0.4
0.2
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
议一议 小明提意：任意
掷一枚均匀的硬币，
(2)小明的办法对双 如果正面朝上，那么
方公平吗？
小丽去，如果反面朝
用自己的语言 上，那么自己去。
议一议 (1)若把上述试验改为“投掷硬币观察反面朝上 其折线”统计图将与“正面朝上折线统计图”有何关系?
(2) 任意投掷一枚硬币,可能出现哪些结果? 正面、反面。
每种结果出现的可能性相同吗?
说明
在试验中如果每个结果出现的可能性都相同， 我们就称“试验的结果是等可能性的”。
9
游戏对双方是公平的含义
1.0 0.8 0.6
8
投掷均匀硬币的结果是等可能性的
11..00 00000000........66458458
差不任出多当意现稳试投定正验掷在次面一“数、0枚很.反5大均水面时平匀的,直的正可线面硬能”朝币性上上，相.的同频率，都折是线
1. 2
00..22
2200 4400 8800 112200 116600 220000 224400 228800 332200 336600 440000
《数学》( 北师大.七年级 下册 )
回顾与思考 回顾 思考
必然事件
确定的事件
事件
不可能事件
不确定事件
事件发生的可能性是有大小的。 必然事件发生的可能性是 1， 不可能事件发生的可能性是 0，
不确定事件发生的可能性 大于0而小于1。
利用数轴上0和1之间的线段可以直观地表示 事件发生可能性大小的取值范围。
12
试验中某事件出现的可能性可用该事件的频率来表 示： 事件的频率= 该事件出现的次数/试验总次数；
任意投掷一枚均匀的硬币，
出现正面、反面的可能性相同，都是
1. 2
什么叫做“试验的结果是等可能性的”？
试验中每个结果出现的可能性都相同；
游戏对双方是公平的含义── 游戏的结果对双方是等可能性的，
你能动手设计一个对双方都公平的游戏吗？
任意掷一枚均匀的 硬币，如果正面朝上， 那么小丽去，如果反面 朝上，那么自己去。
小明的办法对双方公平吗？ 不妨让我们来做做试验。
5ห้องสมุดไป่ตู้
掷硬币试验
(1) 同桌两人做20次 掷硬币的游戏，并将记 录记载在下表中：
试验总次数
20
正面朝上的次数
(2)累计全班同学的试
反面朝上的次数
验结果,分别计算试验累 计进行20次、40次、 80次、120次、 …400 次时正面朝上的频率，
7
历史历上史上掷掷硬硬币币的的试试验验
1.0
当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线
0.8 差不多稳定在“0.5水平直线” 上. 0.6 0.5 0.4
0.2
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 (4) 下面列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:
随着试验的次数的增加, 折线在“0.5水平直线 ”的上下摆动的幅度会逐渐变小.
当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线 1.0 差不多稳定在“0.5水平直线” 上. 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
(3) 观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？
2
◣巩巩固固◢ 练巩固练习习
请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置：
（1）3个人分成两组，一定有2个人分在一组； （2）你1小时可以跑300千米； （3）任意掷出一个均匀的小立方体（每个面上分别标有
数字1，2，3，4，5，6），朝上的数字小于6； （4）向上随意抛一枚硬币，落地后正面朝上； （5）从装有5个红球、2个白球的口袋中任取一个球，
（2）你能利用上节课“做一做”中的均匀小立方体设 计一个游戏使，游戏对小明、小丽都公平吗？
若朝上的数字是奇数， 则甲获胜；
任意掷出骰子后， 若朝上的数字是6，则 甲获胜；
若朝上的数字是偶数，
若朝上的数字不
则乙获胜；
是6，则乙获胜。
11
当堂训练（二）
你能否以骰子、硬币或其它工具 设计一个对双方都公平的游戏吗？