第四章 系统动力学仿真模型
第四章：社会经济模型体系与
• 一、 什么是社会经济模型体系呢?社会经 济模型体系是为了达到某一目的而按照 大系统的思路和观点建立的一组相互联 系的社会经济模型。
二、社会经济模型体系的三个 特征
• 1、社会经济模型体系的多层次性 • 2. 模型体系的多形式性
为有机的模型体系 • 3. 模型体系的多功能性
4、经济系统的基本特点
（1）社会经济系统服从因果律。采用反馈 控制理论的术语，也把因果关系环称为 反馈环。
（2） 社会经济系统结构以反馈环为基础， 系统内部存在多重反馈环，因此其结构 是复杂的，其行为往往具有反直观性。
（3）构成系统的各元素之间具有复杂的 相互依存关系，其中许多关系具有明显 的非线性。
三、社会经济模型体系中的一 类模型：系统动力学
1.系统动力学（System Dynamics)，筒称SD， 是一种以反馈控制理论为基础，以计算 机仿真技术为手段的研究复杂社会经济 系统的定量方法。它是由美国麻省理工 学院的福雷斯特（Forrestor）教授于50年 代末期创立的。系统动力学模型本质上 是带时滞的一阶微分方程组。
2.系统动力学的五个特点
（1）擅长处理周期性问题 （2）擅长处理长期性问题
著名的世界模型、城市动力学模型的仿 真时间均在百年以上。 （3）在数据缺少的条件下仍可进行研究 （4）擅长处理高阶、非线性、时变的问题 （5）强调预测的条件来自3.系统动力学发展历程
系统动力学的发展过程大致可分为 如下四个阶段： （1）稳态动力学(1956—1961)
2.一阶负反馈系统
DYNAMO方程 LEV.K＝LEV.J十(DT)(－RT.JK) LEV＝ RT.KL＝FPT*LEV.K CONST＝
2.一阶负反馈系统
(完整版)系统动力学模型SD3
(19) rabbit births = Rabbit Population * rabbit birth rate Units: Rabbit/Year
(20) rabbit crowding = Rabbit Population/carrying capacity Units: Dmnl
建立表函数的原则
1. 建立表函数时大致要考虑：曲线的斜率和形状，一个或一个以上的特 殊点和参考曲线。
2. 设置曲线的斜率。使之与其表示的影响的性质吻合，负值斜率代表负 反馈，正值斜率代表正反馈。
3. 选择曲线的形状。小心确定在极端条件下和曲线中部的斜率与曲线的 值。
4. 尽可能在表函数上把x,y的特殊点标出，如：x,y分别取0和1时，极端 条件下的x,y值和某些研究问题所要求的特殊点。
LEVEL.K*CONST
LEVEL.K/LIFE
(GOAL.K-LEVEL.K)/ADJTM
LEVEL.K*AUX.K与LEVEL.K/AUX.K EFFECT.K+NORM.K（某些因素的影响作用+额定速率）
EFFECT.K*NORM.K（额定速率与某个（或几个）因子的乘积）
LEVEL.K*CONST
建立方程的目的：在于使模型能用计算机模拟（或得到解析 解），以研究模型假设中隐含的动力学特性，并确定解决问题 的方法与对策。
状态变量与Level方程 速率（变化率）方程 辅助方程 SD模型举例
5.1.1 状态变量与Level方程
状态变量是随时间而变化的积累量，是物质、能量与信息的储存环节。 如：人口、企业雇员人数、库存、生产能力、银行存款等。
系统动力学模型
系统动力学模型什么是系统动力学系统动力学是一种研究系统行为的方法和工具，它主要关注系统结构形成的动力学过程。
它可用于预测系统变化的趋势和影响，以及设计改变系统行为的政策。
系统动力学是一种模拟性思维工具，用于解决涉及许多互相联系的因素的复杂问题，例如企业管理、城市规划、环境保护、流行病传播等。
系统动力学建立在一系列原理之上，包括动态、非线性、复杂性和反馈。
它将系统看作一个有机整体，受到内部和外部因素的相互作用和影响。
系统动力学的核心是建立一个结构模型，该模型基于特定系统的组成部分，系统变量和它们之间的动态关系。
系统动力学模型的基本组成部分一个典型的系统动力学模型包括以下四个主要部分：构建系统结构图系统结构图是系统动力学模型的核心。
它包括不同变量之间的关系，变量可以是数量、资料、质料、阈值或事件。
结构图可以通过新陈代谢循环、储备、增值、流动和调控来定义系统变量和它们的依赖关系。
确定变量因素每个系统变量都受多种因素的影响，并与其他变量相互影响。
变量因素可能是外部因素，如市场需求、公司预算、环境限制等，也可能是内部因素，如员工行为、财务报告、产品质量等。
定义动态性系统动力学模型是建立在动态性基础上的。
变量不断变化，相互作用和影响会产生系统行为和性能的变化。
动态模型可以从时间维度中展现出来，当然还要考虑到周期性和规律性。
分析政策通过模型的分析，会得出许多新见解，从而制定出需要采取的具体政策和措施。
可以评估不同政策的影响，从而制定最佳的决策方案。
系统动力学模型的使用系统动力学模型非常适合用于下列场景：多变量和相互影响如果一个问题涉及许多因素和相互的影响，系统动力学模型是一种非常有效的解决方案。
它允许解决复杂的问题，包括环境、制造、管理、公共政策等。
长期影响系统动力学模型还可以用于评估政策和措施的长期效果，以及它们及其组合可能产生的复杂后果。
它可以帮助预测趋势和影响，为政策制定提供依据。
数据不足当您对一个系统缺少足够的信息时，使用系统动力学模型可以预测未来的变化趋势，并识别最重要的变量和因素。
第4章系统动力学建模过程
/
最佳拟合指数增长曲线
动态行为的基本 模式与结构
寻的
3
4
第4章 动态系统的行为模式与结构
与 趋 势 线 的 偏 差 （ 比 率 ）
动态行为的基本 模式与结构
振荡 振荡行为系统 示例
与 趋 势 线 的 偏 差 （ 比 率 ）
5
第4章 动态系统的行为模式与结构
基本模式的相 互作用与结构
S形增长 S形增长系统 示例
在自然界中，环境条件是有限的，因此，种群不可能按照指数型曲线无限增长。 当种群在一个有限的环境中增长时，随着种群密度的上升，个体间由于有限的空 间、食物和其他生活条件而引起的种内斗争必将加剧，以该种群生物为食的捕食 者的数量也会增加，这就会使这个种群的出生率降低，死亡率增高，从而使种群 数量的增长率下降。当种群数量达到环境条件所允许的最大值时，种群数量将停 止增长，有时会在K值保持相对稳定。
静态平衡或均衡 随机 混沌
减幅振荡：局部稳定性 扩张振荡和有限循环 混沌振荡
10
第4章 动态系统的行为模式与结构
小结
系统的反馈结构产生其行为 基本行为模式：指数增长、寻的、振荡 系统结构产生其行为的原理能启发建模者去发 现系统的反馈回路结构
11
第4章 动态系统的行为模式与结构
动态行为的基本模式与结构
1
第4章 动态系统的行为模式与结构
每块芯片的晶体管数，Intel微处理器
+ 系统净的 增长速率 + R 系统的状态
动态行为的基 本模式与结构
指数增长
单 位 ： 百 万 晶 体 管 芯 片
平均增长速率：34﹪/年（倍增期≈2年
）
第4章 连续系统模拟
4.2 连续系统数学模型的求解
将其写成一般递推式，即 yn1 yn h2(K1K2)
式中，
K 1 f( tn ,y n ) ,K 2 f( tn h ,y n K 1 h )
这里，由于在(4.6)式中进行泰勒级数得展开时，只保留到h2项，它
yn (0 )1ynhf(tn,yn)
上式中第一式称yn 为 1预估yn公式h 2，f第(tn 二,y式n)称为f(校tn 正1,公yn (k 式1 ))。欧拉法每计
算一步只要调用函数f(t, y(t)) 一次，改进的欧拉法由于增加了校正 过程，使计算量增加了一倍，但是精度也大大的增加了。
4.2 连续系统数学模型的求解
y
( n
k
) 1
)
4.2 连续系统数学模型的求解
每迭代一次，判断yn+1相邻两次近似值之差的是不是小于给定的误 差ε，若不等式成立，停止迭代过程，将 作为yn+1的近似值，即作 为所求得的解；否则，继续迭代过程，直到得到满足不等式的值。
一般为了简化计算，只迭代一次。这样，就有了预估校正法，有 了如下改进的欧拉公式
记 Kf(tnh,y(tnh))，称之为区间[tn, tn+1]上的平均斜
率。
4.2 连续系统数学模型的求解
如果设法在区间上多预报几个点的斜率值Ki，然后将它们的加权 平均值作为平均斜率 的近似值，代入上式，再用待定系数法就可
以构造出精度更高的计算公式。这就是龙格—库塔法的基本思想， 是由德国数学家C. Runge和M. W. Kutta先后提出的。
下面以二阶龙格—库塔公式的计算为例来进行说明。
系统动力学仿真
中国汽车发展流率基本入树仿真模型背景随着经济的发展，国民财富不断增加，对汽车的需求也随之上升。
自2002年之后，中国汽车行业开始进入爆发式增长阶段，特别是随着私人消费的兴起，轿车需求量开始迅速攀升，并成为推动中国汽车发展的一股重要力量。
与此同时，中国在全球汽车产业中的地位也逐渐上升。
截至2009年，中国国内市场销售了1370万辆汽车，而此前世界最大的汽车市场——美国仅销售1034万辆。
中国已成为世界上最大的轿车和面包车市场。
随着国内汽车消费水平不断升级，换车、购买第二辆车的车主越来越多，他们希望第二辆的档次有所提高，不少人把目标瞄准了档次高、价格也高的原装进口汽车，因此进口汽车也呈现快速增长，欲在中国汽车市场分到一杯羹。
此仿真模型旨在预测中国汽车市场未来五年内的发展情况。
流位流率及相关数据流位：L1(t)—汽车产量（万辆）L2(t)—汽车销售量（万辆）L3(t)—汽车进口量（万辆）流率：R1(t)—汽车产量变化量（万辆）R2(t)—汽车销售量变化量（万辆）R3(t)—汽车进口量变化量其它变量：M1(t)—汽车进口保障因子M3(t)—汽车销售促进因子A11(t)—汽车产量年基本变化量（万辆）A21(t)—2005年至2009年汽车销售量年基本变化量（万辆）A31(t)—2005年至2009年汽车进口量年基本变化量（万辆）A22(t)—汽车市场制约下汽车销售量（万辆）A32(t)—2010年至2015年汽车进口量变化量关系函数取进口汽车所占汽车产量份额4%BA11—2005年至2009年历史年汽车产量变化量表函数年份2005 2006 2007 2008 2009产量570 728 889.24 938.05 1379.1 变化量0 158 161.24 48.89 440.95BA12—2010年至2015年未来年汽车产量变化量表函数年份2010 2011 2012 2013 2014 2015产量1800 1970 2100 2213 2345 2500变化量420.9 170 130 113 132 155BA21—2005年至2009年历史年汽车销售量变化量表函数年份2005 2006 2007 2008 2009销量575.8 721.6 879.2 938.1 1370 变化量0 45.8 157.6 58.9 431.9BA22—2010年至2015年未来年汽车销售量变化量表函数年份2010 2011 2012 2013 2014 2015 销量1450 1510 1630 1770 1890 2000 变化量80 60 120 140 120 110BA31—2005年至2009年历史年汽车进口量变化量表函数年份2005 2006 2007 2008 2009销量16 23 31 41 42变化量0 7 8 10 11汽车产量模型的流图汽车产量L1（t）（万辆）汽车进口量保障因子M1（t）汽车产量年基本变化量A11（t）（万辆）2005至2009历史年汽车产量变化量表函数BA112010至2015未来年汽车产量变化量表函数BA12汽车产量变化量R1（t）（万辆）<Time><汽车产量L1（t）（万辆）><汽车进口量L3(t)(万辆)>汽车产量预测图：汽车产量L1（t）（万辆）4,0003,0002,0001,00020052006200720082009201020112012201320142015Time (Y ear)汽车产量L1（t）（万辆） : Current汽车销量模型的流图：汽车销售量变化量R2(t)（万辆）汽车销售量L2（t）(万辆)2005至2009年汽车销售量年基本变化量A21（t）(万辆)历史年汽车销售量变化量表函数BA21汽车市场制约下汽车销售量变化量A22（t）(万辆) 2010至2015年汽车销售量变化量表函数BA22<Time><Time>汽车销售量预测图：汽车销售量L2（t）(万辆)2,0001,5001,00050020052006200720082009201020112012201320142015Time (Y ear)"汽车销售量L2（t）(万辆)" : Current汽车进口模型的流图：汽车进口量变化量R3(t)（万辆）2005至2009年汽车进口量变化量A31（t）(万辆)历史汽车进口量变化量表函数BA312010至2015年汽车进口量变化量关系函数A32(t)汽车销售量促进因子M3（t）汽车进口量L3(t)(万辆)<汽车产量变化量R1（t）（万辆）><汽车销售量L2（t）(万辆)> <Time>汽车进口预测图：汽车进口量L3(t)(万辆)10075502520052006200720082009201020112012201320142015Time (Y ear)"汽车进口量L3(t)(万辆)" : Current综上，就是此次仿真所得结果。
系统动力学建模与仿真的基本步骤
系统动力学建模与仿真的基本步骤下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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系统建模与仿真第四章_离散事件仿真基础解析
济南大学控制科学与工程学院
计算机仿真技术
6
顾客进入系统
顾客排队
接受服务的顾客 服务员
顾客离开
超市系统 临时实体
永久实体
1. 实体(Entity)
• 临时实体：只存在一段时间，由系统外部到达和进入系统. 如超 市系统里的顾客，该临时实体随机到达系统，经过服务员的服务， 然后离开系统. 那些已经在超市选购但并未到服务台结帐排队的 不能称为该系统的实体.
济南大学控制科学与工程学院
计算机仿真技术
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连续系统与离散事件系统仿真的 区别
• 在连续系统数字仿真中，时间通常被分割成均等或非 均等的时间间隔，并以一个基本的时间间隔计时.
• 而离散事件仿真通常是面对事件的，时间指针不是固 定增值推进，而是由事件的推动而随机递进.
• 连续系统仿真中，系统的动力学模型是由表征系统变 量之间的关系的方程来描述的，仿真的结果表现为系 统变量随时间变化的历程
济南大学控制科学与工程学院
计算机仿真技术
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[例4.2] 在一个有较大水位落差河段上的船闸运行系统， 从上游新来的船只到达船闸时，进行排队，排到时，船 闸打开，船只过闸，最后船只离开船闸. 该系统的实体、 事件、活动和进程，它们之间的关系？
第四章 离散事件仿真基础
• 前面所讨论的系统，其状态变量是连续变化的，这类 系统的仿真成为连续系统仿真.
• 离散事件系统受事件驱动，系统的迁移发生在一系列 离散事件点上，系统状态是跳跃式变化的，在时间和 空间上都是离散的，与连续系统在性质上完全不同. 比 如：生产调度管理、库存系统、计算机通讯网络等.
接受服务活动
系统工程第四章系统仿真
第四章 系统仿真4.1 基本概念系统仿真也叫系统模拟，就是通过建立和运行系统的计算机仿真模型，来模仿实际系统的运行状态及其随时间变化的规律，以实现在计算机上对实际系统的结构和行为进行动态实验的全过程。
通过对仿真过程运行过程的观察和统计，得到实际系统的仿真输出参数和基本特性，可以此来估计和推断实际系统的真实参数和真实性能，以便掌握实际系统运动变化的规律，找到最优的或满意的解决实际问题的办法。
特别是比较复杂的系统很难建立数学表达式时， 往往可以通过计算机仿真技术来进行研究。
例如， 在图4-1中，已知采区来煤量q 1是一个随机变量， 根据统计结果，它服从正态分布，已知其均值 μ=1.45t / min ，其标准差σ=0.095t /min 。
大巷 是胶带输送机，其运输量是常数：q 2=1.33t /min 。
求8h 后，采区最大煤仓容量。
象这种问题，就 可通过计算机仿真方法来寻求解答。
下面再举一例进一步说明计算机仿真的基本概念。
早在18世纪就有人作了随机模拟实验，投掷硬币4040次，出现正面2043次，从而求得出现正面的频率为P=2043/4040=0.5080。
后来有人投了24000次，出现正面教育2012次，求得出现正面的频率为0.5005，更接近0.5。
上述投掷硬币实验是人工作的，很费时间和精力，实际上完全可由计算机来进行，这就要建立一个计算机能够运算的模拟模型。
建立这个模型的关键是用随机数去模拟投掷硬币的实验。
所谓随机数就是一组随机出现的数列，通常 用的是[0，1]区间的随机数。
这时要求[0，1]区 间的随机数必须具备下列性质：一是它的均匀性， 即这些随机数落在[0，1]区间内任一位置的概率 是相同的；另一个是它的随机性，即这些数在 [0，1]区间内任一位置出现与否是随机的、独立 的。
如以R 表示随机数，则出现0≤R ≤0.5和 0.5≤R ≤1的概率相等，都为0.5，这样就可以 模拟硬币出现的情况。
系统动力学模型
第10章系统动力学模型系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具，如同物理实验室、化学实验室一样，也被称之为战略研究实验室，自从问世以来，可以说是硕果累累。
1 系统动力学概述2 系统动力学的基础知识3 系统动力学模型第1节系统动力学概述1.1 概念系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法，它是系统科学的一个分支，也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科，实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。
系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导，建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系，其主要含义如下：1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法；2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统；3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题，故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”；4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法，但要有计算机仿真语言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持；5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系；6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果，即坐标图象和二维报表；系统动力学模型建立的一般步骤是：明确问题，绘制因果关系图，绘制系统动力学模型流图，建立系统动力学模型，仿真实验，检验或修改模型或参数，战略分析与决策。
地理系统也是一个复杂的动态系统，因此，许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力，并积极开展了区域发展，城市发展，环境规划等方面的推广应用工作，因此，各类地理系统动力学模型即应运而生。
1.2 发展概况系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出来的。
目前，风靡全世界，成为社会科学重要实验手段，它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。
vensim案例
第四章 系统动力学仿真模型由于上海地区的汽车市场只是全国市场的一部分，其供应系统除了上海本地汽车生产企业之外，还有全国各地的汽车企业。
随着加入WTO ，汽车产业逐步放开，将使我国的汽车市场成为国际市场的一部分，而价格也将与国际市场接轨。
另外世界汽车市场上潜在的生产能力极大，总体上已经形成生产过剩的卖方市场。
因此上海地区的汽车市场主要是需求问题。
研究上海市私车发展的主要问题也将是需求问题。
本文建立上海地区私车变化的系统动力学模型，从需求方面来研究上海市的私车发展。
§4.1 系统分析§4.1.1 系统边界的确定系统动力学分析的系统行为是基于系统内部要素相互作用而产生的，并假定系统外部环境的变化不给系统行为产生本质的影响，也不受系统内部因素的控制。
因此系统边界应规定哪一部分要划入模型，哪一部分不应划入模型，在边界内部凡涉及与所研究的动态问题有重要关系的概念模型与变量均应考虑进模型；反之，在界限外部的那些概念与变量应排除在模型之外。
图4-1 上海市私家车系统组成结构图根据系统论原理，一个完整的城市居民私家车消费系统不仅包括汽车的流通、交换和消费等环节，而且还包括城市人口、经济、社会环境和消费政策、公交等其他指系统，它是一个复杂的社会经济大系统（图4-1）。
只有建立一个适合于该系统的动态分析模型，才可能全面准确地研究系统中各因素间的相互作用关系和它们对系统行为的影响。
根据系统建模的目的，本文研究系统的界限大体包括以下内容： 私车的需求量 私车的报废量 私车的市场保有量 私车的价格 私车的使用费用 私车的上牌费用 牌照限额居民人均可支配收入 上海市人口数量 上海市总户数私车发展系统城市公交系统 城市市政系统 汽车市场系统人口经济系统政策因素公交汽车、出租车数量停车车位道路面积此外，还有其他许多内容，如摩托车的数量、汽车的质量、品牌种类等，均不划入系统的界限内。
§4.1.2 因果关系分析系统动力学的研究重点在于自反馈机制的系统动力学问题。
系统工程 第四章
匀分布的随机数xi和yi，
e c
d
由此构成的坐标点
拒绝
Pi(xi，yi)必定在矩形
f(xi)
abde内。
若yi≤f(xi)，则接受该点并f(xj)
接受
作计数统计；否则舍弃该点
不作统计.
0 a xi
xj b xx
设共产生N个随机仿真点，如果共接受个m点，
（即恰在曲线上或在曲线以下的点），当N充分大时
令
R ? F ( x) ? 1 ? e ? ?x
e??x ? 1 ? R ? u 上式两边取对数后有
x? 0
? ? x ? ln u
x?
?
ln u
?
4.4.2 近似法
正态分布的密度函数为
f (x) ?
1
? (x? ? )2
e 2? 2
a 2?
? ? 0, ? ? ? x ? ??
分布函数为
? F (x) ? 1
有
? m (b ? a )c ?
b
f ( x)dx ? 曲线下面积
N
a
返回
4.3 均匀随机数的产生方法
4.3.1 均匀随机数
[0，1]区间上的均匀随机数，它的密度函数f(x) 和分布F(x)分别为
?1 0 ? x ? 1 f ( x) ? ??0 其他
?0
F
( x)
?
? ?
x
??1
x? 0 0? x?1 x?1
Y T<1d ? N D=D+1 N
D>300d ?
输出煤仓容量每天最大值和 300d 平均值以及日产量平均值。
图3-7 主井煤仓仿真结构
4.5.3 事件步长仿真法
系统仿真及系统动力学(SD)方法
案例四：金融市场的系统仿真模型
总结词
通过系统仿真，模拟金融市场的运行机制和 交易行为，揭示金融市场的内在规律和风险 特征。
详细描述
金融市场是一个高度复杂的系统，涉及到大 量的投资者、交易品种和交易策略。通过建 立金融市场的系统仿真模型，可以模拟金融 市场的运行机制和交易行为，揭示金融市场 的内在规律和风险特征，为投资者和监管机 构提供决策支持。
3
系统结构决定了系统的行为，通过改变系统结构 可以改变系统行为。
因果关系图与流图
因果关系图是一种图形化表示系 统要素之间因果关系的工具。
流图则用于描述系统中要素之间 的动态流动关系。
因果关系图和流图是系统动力学 建模的重要工具，有助于理解系
统的结构和行为。
变量与方程
01
系统中的变量可以分为状态变量、控制变量和辅助 变量等。
02
变量之间的关系可以用数学方程来表示，这些方程 描述了系统中变量的动态变化规律。
03
通过建立和求解这些方程，可以预测系统的未来状 态和行为。
模型建立与验证
01
系统动力学模型是实际系统的 简化表示，需要基于实际系统 的结构和行为进行建立。
02
模型的验证是确保模型准确性 和可靠性的重要步骤，包括对 模型进行仿真实验、比较仿真 结果与实际数据等。
促进跨学科研究
系统仿真及系统动力学方法可以促进不同学科之间的交叉 融合，推动跨学科研究的开展。
02 系统仿真及系统动力学 (SD)方法概述
系统仿真定义与特点
定义
系统仿真是一种通过计算机模拟系统 运行过程的方法，用于分析系统的性 能和行为。
特点
系统仿真具有灵活性、可重复性和可 扩展性，可以模拟各种复杂系统的动 态行为，为决策者提供数据支持。
系统动力学模型课件
系统动力学模型的基本概念
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系统动力学模型的基本概念
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市场预测
在商业领域，系统动力学模型可以用于预测市场变化，帮助企业制定营销策略 和调整生产计划。例如，预测市场需求、竞争态势、产品生命周期等。
优化决策
资源分配
系统动力学模型可以帮助决策者优化资源分配，提高资源利用效率。例如，在有 限的预算下，合理分配资金、人力、物资等资源，实现效益最大化。
决策支持
系统动力学模型可以为决策者提供决策支持，帮助其分析不同方案的可能影响。 通过模拟不同方案的效果，决策者可以更好地权衡利弊，做出更明智的决策。
详细描述
供应链管理模型通过模拟供应链中供应商、制造商、分销商和零售商等各环节的动态行为，优化供应链的性能， 提高企业的竞争力。该模型可以用于制定采购、生产、物流等方面的策略，降低成本、提高效率。
人口增长模型
总结词
人口增长模型是系统动力学中用于模拟人口增长过程的模型 。
详细描述
人口增长模型通过模拟人口出生率、死亡率、迁移率等动态 因素，预测未来人口数量和结构的变化。该模型可以用于制 定人口政策、资源分配和经济发展等方面的策略，促进人口 与环境的协调发展。
要点二
详细描述
在设定参数与初始条件时，需要依据实际情况和可获取的 数据，为模型中的参数和初始条件进行合理的赋值。这些 参数和初始条件将直接影响模型的模拟结果，因此需要谨 慎选择和验证。
系统动力学课件与案例分析系统仿真PPT
系统动力学的发展历程
20世纪60年代
系统动力学开始应用于城市规划、环境科 学、交通工程等领域。
A 20世纪50年代
美国麻省理工学院的福瑞斯特教授 创立了系统动力学，最初应用于企
业管理领域。
系统动力学课件与案例分析系统仿 真
contents
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学模型 • 系统仿真 • 案例分析 • 结论与展望
01 系统动力学概述
系统动力学的定义
系统动力学：是一门研究系统动态行 为的学科，它通过建立动态模型来模 拟系统的行为和性能，并利用这些模 型进行系统分析和优化。
预测与优化
系统动力学和系统仿真能够预测 系统的未来状态，并通过优化模 型参数和结构来改善系统性能， 提高资源利用效率和系统运行效 果。
系统动力学与系统仿真的未来发展
智能化技术
随着人工智能和机器学习技术的发展，系统动力学和系统仿真将进一步智能化，能够自动学习和优化模型参数，提高 模拟的准确性和效率。
详细描述
系统方程式通常采用微分方程或差分方程的形式，描述系统中各变量之间的动态 变化关系。通过建立系统方程式，可以模拟系统的动态行为，并预测未来系统的 状态变化。
03 系统仿真
系统仿真的定义与目的
定义
系统仿真是一种通过建立数学模型和计算机程序来模拟真实系统行为的方法。
目的
系统仿真的目的是为了理解系统的动态行为，预测系统未来的发展趋势，优化系统性能，以及解决复杂系统的问 题。
因果关系图
总结词
因果关系图是系统动力学模型中的另一种可视化工具，用于描述系统中各变量 之间的因果关系。
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第四章 系统动力学仿真模型 由于上海地区的汽车市场只是全国市场的一部分，其供应系统除了上海本地汽车生产企业之外，还有全国各地的汽车企业。随着加入WTO，汽车产业逐步放开，将使我国的汽车市场成为国际市场的一部分，而价格也将与国际市场接轨。另外世界汽车市场上潜在的生产能力极大，总体上已经形成生产过剩的卖方市场。因此上海地区的汽车市场主要是需求问题。研究上海市私车发展的主要问题也将是需求问题。本文建立上海地区私车变化的系统动力学模型，从需求方面来研究上海市的私车发展。
§4.1 系统分析
§4.1.1 系统边界的确定 系统动力学分析的系统行为是基于系统内部要素相互作用而产生的，并假定系统外部环境的变化不给系统行为产生本质的影响，也不受系统内部因素的控制。因此系统边界应规定哪一部分要划入模型，哪一部分不应划入模型，在边界内部凡涉及与所研究的动态问题有重要关系的概念模型与变量均应考虑进模型；反之，在界限外部的那些概念与变量应排除在模型之外。 图4-1 上海市私家车系统组成结构图 根据系统论原理，一个完整的城市居民私家车消费系统不仅包括汽车的流通、交换和消费等环节，而且还包括城市人口、经济、社会环境和消费政策、公交等其他指系统，它是一个复杂的社会经济大系统（图4-1）。只有建立一个适合于该系统的动态分析模型，才可能全面准确地研究系统中各因素间的相互作用关系和它们对系统行为的影响。 根据系统建模的目的，本文研究系统的界限大体包括以下内容： 私车的需求量 私车的报废量 私车的市场保有量 私车的价格 私车的使用费用 私车的上牌费用 牌照限额 居民人均可支配收入 上海市人口数量 上海市总户数
私车发展系统 城市公交系统 城市市政系统 汽车市场系统 人口经济系统 政策因素 公交汽车、出租车数量 停车车位 道路面积 此外，还有其他许多内容，如摩托车的数量、汽车的质量、品牌种类等，均不划入系统的界限内。
§4.1.2 因果关系分析 系统动力学的研究重点在于自反馈机制的系统动力学问题。为了研究系统的反馈结构，首先要分析系统整体与局部的关系，进而追索因果与相互关系，然后把它们重新联结一起形成回路。回路的概念最简单的表示方法是图形。系统动力学中常用的是因果关系图。 系统由相互联系、相互影响的元素组成。在系统动力学中，元素之间的联系或关系可以概括为因果关系（Causal Relationship），正是这种因果关系的相互作用，最终形成系统的功能和行为。所以，因果关系分析是本文开展系统动力学模型研究的基础。 应该说明的是，简单地把变量之间的因果关系定义为正相关关系和负相关关系，似乎缺乏科学方法验证的严谨性，好在系统动力学的目的不在于证明变量之间的关系，而是设法提供一种协助解决问题的工具，进一步的还有数量化的函数关系，以取代这些“不那么严格”的定性分析。必要时，将考虑某些因素之间交互影响或进行相关分析，但统计方法并不能证明因果关系的存在。 系统动力学了解系统动态特性的主要方法是回路分析法（即因果关系和反馈思想）。反馈回路中的因果关系都是相互的，从整体上讲，我们无法判定任意两种因素谁是因，谁是果。社会和个人的决策过程也是这样。导致行为的决策是企图改变系统的状态；改变了的状态又产生进一步的决策及变化，这即形成了因果反馈回路。因此，互为因果就成了反馈回路的基本特征。 我们在明确因果关系、反馈回路的概念和特征之后，针对本文研究内容进行因果关系分析。 上文已经详细分析了影响私家车需求的因素，概括起来分别为：城市道路建设、交通管理水平、停车场建设、公共交通、城市布局、购车费用、使用费用、购车税费、居民收入、地方性消费政策、消费信贷、居民消费观念以及环保政策。为了简化模型，方便模型进行仿真研究，我们对这些影响因素进行调整以适合模型研究的需要。我们在研究中将不考虑城市布局和消费信贷等因素；将由于停车场建设不足所引发的车位供需矛盾引起停车费高涨调整为使用费用；购车税费和购车费用统一为私车价格；私牌竞拍的地方性消费政策量化为上牌费用；环保政策以及由于城市机动车保有量增长所带来的交通压力统一为政策因素。 综合而言，城市道路建设的加快，居民收入的增加，私车价格下降，消费观念的改善，将促进上海市私家车的发展；而使用费用和上牌费用的持续上升，政策因素的加强，公共交通（特别是轨道交通）的发展将抑制上海居民的私车消费。 为了分析各种因素对市场需求的影响，还需要引入一些辅助的中间变量，以反映各种因素之间的相互关系和作用过程。结合前文对影响因素的分析，由此可以得到上海市私车发展的因果关系图（图4-2）。 图4-2 上海私车发展的因果关系简图 在深入分析它们之间互相依赖，互相制约关系的基础上，并考虑SD模型的目标之下，确定模型的回路： 1私车保有量 - 年需求量 + 私车保有量 2私车保有量 + 年报废量 - 私车保有量 3私车保有量 + 城市汽车总量 + 环保压力 - 增长率 + 年需求量 + 私车保有量 4私车保有量 + 城市汽车总量 - 车均道路面积 - 地面交通压力 - 增长率 + 年需求量 + 私车保有量 5私车保有量 + 城市汽车总量 - 车均道路面积 - 地面交通压力 - 牌照投放量 + 牌照供需比 - 牌照费用 - 消费心理 + 增长率 + 年需求量 + 私车保有量 6私车保有量 + 城市汽车总量 - 车均道路面积 - 交通压力 - 牌照投放量 + 牌照供需比 - 牌照费用 + 私车价格 - 收入支出比 + 增长率 + 年需求量 + 私车保有量 7私车保有量 + 户均拥有量 - 消费满足程度 - 增长率 - 年需求量 + 私车保有量 8私车保有量 + 户均拥有量 + 示范效应 + 消费心理 + 增长率 + 年需求量 + 私车保有量 9私车保有量 - 年需求量 + 年增长量 + 牌照供需比（以下同5、6） 10私车保有量 + 年报废量 - 年增长量 + 牌照供需比（以下同5、6） 上海私车发展因果关系错综复杂，各影响因素又相互制约，相互依赖。总共因果反馈回路有15条（回路6可以一分为二，而回路9、10分别可以分为三条），下面对上述的10条反馈回路做进一步解释。 根据因果关系的正、负性的条件，可以逐个判断每一因果关系是正关系还是负关系，再根据“包含偶数个负因果链的回路为正反馈回路”的原则，确定反馈回路除了回路8是正反馈回路之外，其余的九条都是负反馈回路。 回路8中，随着私车保有量的增加，户均拥有量随之增加，由于消费的示范效应作用，户均拥有量越高示范效应就越强，从而引起消费需求的增加，导致私车保有量的继续上升。因此，此回路的累积效应为正。 回路3、4中，随着私车保有量的上升，城市汽车总量将随之增加，一方面导致环保压力增加，另一方面导致车均道路面积减少增加地面交通压力，两者压力的加大将引起政府交通管制措施的加强，而且交通压力本身将影响市民购车积极性，从而减小私车增长率，抑制私车需求减少保有量。因此，回路3、4的累积效应为负，即这两回路都为负反馈回路。其余几条负反馈回路的分析方法与此相类似。
私车保有量年需求量
年报废量
年增长量
+-+-
报废率++-增长率+环保压力地面交通压力--城市汽车总量车均道路面积道路面积++--+牌照投放量牌照供需比-+牌照费用私车价格-+居民收入收入支出比--++车位车位供需比停车费-+-使用费用+-其它费用+居民户数户均拥有量-+
消费满足程度-+其它汽车+-消费心理示范效应+
++
管理水平--轨道交通
-除了回路分析，还有几个重要的影响因素需要分析。道路面积、轨道交通、停车车位、居民收入、居民户数、报废率、其他汽车保有量和其他使用费用虽然没有直接在反馈回路中出现，但对回路的影响依然存在。比如道路面积，随着道路面积的扩大，车均道路面积也将增加，可以缓解交通压力，改善交通出行，从而刺激私车消费，因此道路面积对私车保有量的最终影响是正关系。同样可以分析得出，停车车位和居民收入对私车保有量的影响也是正关系。而轨道交通、居民户数、报废率、其他汽车保有量以及其他使用费用对私车保有量的影响是负关系，即这些因素值的增加将导致私车保有量的减少。
§4.2 系统动力学模型 因果反馈回路表达了系统发生变化的原因即反馈结构，但这种定性描述还不能确定使回路中的变量发生变化的机制。为了进一步明确表示系统各元素之间的数量关系，并建立相应的动力学模型，系统动力学方法通过广义的决策反馈机构来描述上述机制。 系统动力学通过引入水平变量（Level）、速率变量（Rate）、信息流等因素，构造成更加深入的系统行为关系图（流图），更完整、具体地描述系统构成、系统行为和系统元素相互作用机制的全貌。 系统动力学流图是系统动力学的基本变量和表示符号的有机组合。根据上海市私家车发展系统内部各因素之间的关系设计系统流图，其目的主要在于反映系统各因果关系中所没能反映出来的不同变量的特性和特点，使系统内部的作用机制更加清晰明了，然后通过流图中关系的进一步量化，实现上海市私家车发展的政策仿真目的。§4.2.1 系统动力学流图
私车保有量
年需求量年报废量报废率
增长率
经济因素消费满
足程度
户均拥有量
总户数道路拥挤使用因素
政策因素
Ⅱ值户均可支配收入
实际价格人口户均人口人均可支配收入购车价格车均道路面积
城市车行道面积
城市汽车总量
环保压力使用费用
出租车保有量
公交车保有量
其他汽车保有量
牌照费用车辆购置税购置税率
燃油费用停车费用示范效应消费心理停车车位车位供需比
保险费用保险率
养路费等其他费用交通管理
地面交通
牌照投放量投放增长率
牌照供需比费用增长率
年增长量随机因子其他汽车增长率
轨道交通轨道日客运量
降价率控制因子调整牌照费用
额外消费承受心理
价外费用
图4-3 上海市私车发展的系统动力学流图