机器人运动轨迹规划

由Ａ到Ｂ点，走一条直线。已知Ａ、B点的直 角坐标。要求确定中间点的坐标。 求出直线方程。按某种方法求出中间点２、３、 ４、５的直角坐标，如按等长法插补。 用逆运动方程计算各直角坐标点对应的关节角。
具有中间点的轨迹规划(1)
具有中间点的轨迹规划(2)
三 关节空间轨迹规划
三次多项式轨迹规划 五次多项式轨迹规划 抛物线过渡的线性运动轨迹规划 高次多项式运动轨迹规划
轨迹规划与运动学的关系

直角坐标空间的轨迹规划要依靠逆运动学不断 将直角坐标转换为关节角度。此关节角度即是 该关节控制系统的期望值。
轨迹规划与运动学的关系

轨迹规划过程中不断应用逆运动学，把手部的 直角坐标转化为关节坐标
轨迹规划与控制系统的关系

Leabharlann Baidu
轨迹规划的结果，即关节角的大小要作为 关节控制系统的命令。

三次多项式轨迹规划
例５．１

要求一个５轴机器人的第一关节在５秒之内从初 始角３０度运动到终端角７５度，用三次多项式 计算在第１、２、３、４秒时的关节角。
五次多项式轨迹规划
例５．２(计算待定系数解方程组时，考虑运用MATLAB)
抛物线过渡的线性运动轨迹规划
起始段抛物线
末段抛物线
例
轨迹规划与控制系统的关系
二 轨迹规划的基本原理
关节空间轨迹规划 直角坐标空间轨迹规划 具有中间点的轨迹规划

关节空间轨迹规划(1)
关节空间轨迹规划(2)
直角坐标空间轨迹规划
不考虑加速段减速段的情况 等加速等减速情况

直角坐标空间轨迹规划(1)
直角坐标空间轨迹规划(2)
以二连杆机器人为例介绍直角坐标轨迹规 划的过程
第6章 轨迹规划
概述 轨迹规划的基本原理 关节空间的轨迹规划 直角坐标空间的轨迹规划 连续轨迹记录

一 概述
什么叫轨迹规划？ 为什么要进行轨迹规划？ 通常，轨迹规划分为哪几类？ 轨迹规划与运动学的关系 轨迹规划与控制系统的关系

什么叫轨迹规划？

确定机器人的手部或关节在起点和终点之间所 走过的路径、在各路径点的速度、加速度，这 项工作称为轨迹规划。
高次多项式运动轨迹规划
４－３－４轨迹
４３４轨迹例子
四 直角坐标空间的轨迹规划

所有用于关节空间的轨迹规划方法都可以用于 直角坐标空间轨迹规划。 直角坐标轨迹规划必须不断进行逆运动学运算， 以便及时得到关节角。这个过程可以归纳为以 下计算循环：
（１）将时间增加一个增量； （２）利用所选择的轨迹函数计算出手的位姿；
（３）利用逆运动学方程计算相应的关节变量；
（４）将关节变量信息送给控制器； （５）返回到循环的开始。
五 连续轨迹记录
当机器人完成的任务太过复杂或其运动轨迹很 难用直线或其他高次多项式来产生时，如机器 人完成喷涂或去毛刺等操作时，用人工示教的 方法生成运动机器人的轨迹。 通过人工示教的方式进行轨迹规划，需要精确 的采样、记录和回放装置。
为什么要进行轨迹规划？

为了使机器人完成规定的任务。为了使机器人 末端执行器从起始位姿达到终点位姿，需要规 定运动路径、中间点的速度及加速度。
通常，轨迹规划分为哪几类？

通常，轨迹规划分为关节空间轨迹规划和直角 坐标空间轨迹规划两种。关节空间轨迹规划是 对各关节的运动进行规划；直角坐标空间轨迹 规划是对末端手的位姿轨迹进行规划。