工业机器人的轨迹规划资料讲解
第七章工业机器人的轨迹规划

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轨迹规划的目的是——将操作人员输入的 简单的任务描述变为详细的运动轨迹描述。
例如,对一般的工业机器人来说,操作员可能只 输入机械手末端的目标位置和方位,而规划的任务便 是要确定出达到目标的关节轨迹的形状、运动的时间 和速度等。这里所说的轨迹是指随时间变化的位置、 速度和加速度。
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线性函数插值图
利用抛物线过渡的线性函 数插值图
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7.3 直角坐标空间法
前面介绍的在关节空间内的规划,可以保证运动 轨迹经过给定的路径点。但是在直角坐标空间,路径 点之间的轨迹形状往往是十分复杂的,它取决于机械 手的运动学机构特性。在有些情况下,对机械手末端 的轨迹形状也有一定要求,如要求它在两点之间走一 条直线,或者沿着一个圆弧运动以绕过障碍物等。这 时便需要在直角坐标空间内规划机械手的运动轨迹.
在一些老龄化比较严重的国家,开发了各种各样 的机器人专门用于伺候老人,这些机器人有不少是采 用声控的方式.比如主人用声音命令机器人“给我倒 一杯开水”,我们先不考虑机器人是如何识别人的自 然语言,而是着重分析一下机器人在得到这样一个命 今后,如何来完成主人交给的任务。
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首先,机器人应该把任务进行分解,把主人交代的任务 分解成为“取一个杯子”、“找到水壶”、“打开瓶塞”、 “把水倒人杯中”、“把水送给主人”等一系列子任务。这 一层次的规划称为任务规划(Task planning),它完成总体任务 的分解。
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上述例子可以看出,机器人的规划是分层次的, 从高层的任务规划,动作规划到手部轨迹规划和关节 轨迹规划,最后才是底层的控制(见图)。在上述例子 中,我们没有讨论力的问题,实际上,对有些机器人 来说,力的大小也是要控制的,这时,除了手部或关 节的轨迹规划,还要进行手部和关节输出力的规划。
机器人运动轨迹规划

θ (t ) = c0 + c1t + c2t 2 + c3t 3
(3.67)
第2章 工业机器人运动学和动力学 这里初始和末端条件是:
Hale Waihona Puke θ (ti ) = θ i θ (t ) = θ f f & θ (ti ) = 0 θ (t ) = 0 & f
对式(3.67)求一阶导数得到:
第2章 工业机器人运动学和动力学 从而简化抛物线段的方程为
1 2 θ (t ) = θ i + 2 c2t & θ (t ) = c2t && θ (t ) = c2
显然,对于直线段,速度将保持为常数,可以根据驱动器的物 理性能来加以选择。将零初速度、线性段常量速度ω以及零末 端速度代入式(3.74)中,可得A点和B点以及终点的关节位置和速 度如下:
第2章 工业机器人运动学和动力学 以二自由度平面关节机器人为例解释轨迹规划的基本原理。 如图3.19所示,要求机器人从A点运动到B点。 机器人在A点时形 位角为α=20°,β=30°; 达到B点时的形位角是α=40°,β=80°。 两关节运动的最大速率均为10°/s。当机器人的所有关节均以 最大速度运动时,下方的连杆将用2s到达, 而上方的连杆还需再 运动3s,可见路径是不规则的,手部掠过的距离点也是不均匀的。
显然,这时抛物线运动段的加速度是一个常数, 并在公共 点A和B(称这些点为节点)上产生连续的速度。
第2章 工业机器人运动学和动力学 将边界条件代入抛物线段的方程, 得到:
θ (0) = θ i = c0 & θ (0) = 0 = c1 && θ (t ) = c2
整理得
工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划

3、最优时间轨迹规划优化
目前的最优时间轨迹规划方法主要基于数学规划和人工智能算法,如遗传算法、 模拟退火算法等。然而,这些方法可能存在计算量大、优化时间长等缺点。为 改进现有方法,可从以下几个方面着手:
(1)利用机器学习技术:通过训练机器人大量的实际生产数据,学习并优化 机器人的运动模式,提高规划速度和准确性。
2、综合优化时间和能量轨迹规 划的方法
为了实现时间和能量的综合优化,可以采用以下方法:
(1)基于多目标优化算法:采用多目标优化算法(如遗传算法、粒子群算法 等),同时优化时间轨迹和能量轨迹。通过调整各目标函数的权重系数,可以 权衡时间和能源消耗的矛盾关系,得到综合最优解。
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(1)运动学和动力学建模:首先需要建立工业机器人的运动学和动力学模型, 以便准确模拟机器人的运动过程并预测其性能。
(2)路径规划:通过计算机辅助设计(CAD)技术,规划出机器人完成作业所 需的最佳路径,同时确保路径的安全性和可行性。
(3)速度规划:根据任务需求和机器人的运动性能,制定机器人沿最佳路径 移动的速度计划,以保证生产效率和产品质量。
(3)优化算法:采用适当的优化算法,如梯度下降法、遗传算法等,对规划 好的路径进行优化,以实现最小化能源消耗的目标。
3、最优能量轨迹规划优化
目前的最优能量轨迹规划方法主要基于实验研究和经验总结。为了进一步优化 现有方法,可从以下几个方面着手:
(1)建立全面的能量模型:除了电机功耗和负载功耗,还应考虑其他影响因 素,如摩擦力、风阻等,以更精确,实现自我优化和改 进。
(3)考虑动态环境:在规划过程中考虑生产环境的动态变化,如物料供应、 设备故障等因素,以提高规划的适应性。
最优能量轨迹规划
1、最优能量轨迹规划定义
工业机器人的轨迹规划与运动控制技术

工业机器人的轨迹规划与运动控制技术工业机器人的轨迹规划与运动控制技术是现代制造业中不可或缺的关键技术之一。
随着自动化程度的不断提高和人工智能技术的快速发展,工业机器人的应用范围越来越广泛,能够有效提高生产效率、降低劳动强度,并提高产品质量的稳定性。
本文将重点介绍工业机器人的轨迹规划和运动控制技术,并探讨其在制造业中的应用前景。
轨迹规划是工业机器人操作的重要步骤之一。
它涉及到确定机器人执行任务时的最佳运动路径,在保证安全性的前提下提高机器人的运动效率。
在轨迹规划中,主要考虑以下几个方面的问题:避障、路径平滑性、运动速度和加速度控制等。
首先,避障是轨迹规划中的重要问题。
工业机器人常常需要在有限的空间中执行任务,避免与周围环境中的障碍物发生碰撞是至关重要的。
为了实现避障,可以利用传感器技术来感知机器人周围的环境,如使用激光雷达、视觉传感器等。
通过实时获取周围环境的信息,机器人可以通过合理的规划路径来避免障碍物,以确保安全和顺利的任务执行。
其次,路径平滑性也是轨迹规划中需要考虑的因素之一。
机器人在执行任务时需要保持平稳的运动,以避免机械振动和冲击。
通过使用插补方法,可以将机器人的运动轨迹优化为平滑的曲线,从而提高机器人的运动质量。
常见的插补方法包括线性插补、圆弧插补和样条插补等,可以根据具体的任务需求选择合适的插补方法来实现路径平滑。
此外,运动速度和加速度控制也是轨迹规划中不可忽视的方面。
机器人的运动速度和加速度需要根据具体的任务需求来进行合理的控制。
过高的速度和加速度会导致机器人在执行任务时发生失控,而过低的速度和加速度则会影响机器人的生产效率。
因此,需要通过合理的控制方法,将机器人的运动速度和加速度控制在合适的范围内。
与轨迹规划相关的是运动控制技术。
运动控制技术包括位置控制、力控制和视觉控制等。
其中,位置控制是最常见的一种控制方式,通过对机器人关节进行控制,使其能够精确地达到给定的目标位置。
另一方面,力控制技术可以实现对机器人施加力的控制。
第4章 工业机器人运动轨迹规划

培养严谨认真、规范操作的意识。
培养合作学习、团结协作的精神。
任务1 轨迹规划问题与性能指标
【任务描述】 在本次任务中需要了解清楚轨迹规划的重要性,轨迹规划的基本概念和方式。路径 和轨迹规划与受到控制的机器人从一个位置移动到另一个位置的方法有关。路径与轨迹 规划既要用到机器人的运动学相关知识,也要用到机器人的动力学。本任务主要讨论机 器人的轨迹规划问题和性能指标。
任务2 常用机器人路径控制方式
【知识储备】 三、常用轨迹运动控制指令 2. MoveJ -通过关节移动移动机器人 当运动不必是直线的时候,MoveJ用来快速将机器人从一个点运动到另一个点,如 图4-6示意。机器人和外部轴沿着一个非直线的路径移动到目标点,所有轴同时到达目标
点。该指令只能用在主任务T_ROB1中,或者在多运动系统中的运动任务中。
任务3 机器人运动轨迹规划基本方法
【知识储备】 一、轨迹规划基本方法分类 在工业机器人末端执行工具的轨迹路径控制方法中,最常用的轨迹规划方法有两种: 第—种方法要求用户对于选定的轨迹结点(插值点)上的位姿、速度和加速度给出一组 显式约束(例如连续性和光滑程度等),轨迹规划器从一类函数(例如n次多项式)中选取参
主要内容
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轨迹规划问题与性能指标
常用机器人路径控制方式
机器人运动轨迹规划基本方法
机器人轨迹规划实例
2017/1/13
【学习目标】 1. 知识目标 了解机器人轨迹规划的基本概念。 熟悉机器人轨迹规划的性能指标。 掌握机器人的路径控制方式。 掌握机器人运动轨迹规划的基本方法。 2. 技能目标 能够进行点位运动轨迹示教及程序编写与调试。 能够进行连续路径轨迹示教及程序的编写与调试。 能够进行复杂轨迹的程序编写与调试。 3. 情感目标
工业机器人的轨迹规划与控制

工业机器人的轨迹规划与控制工业机器人在现代制造业中扮演着重要角色,其轨迹规划与控制是实现高效生产的关键。
本文将介绍工业机器人轨迹规划与控制的基本原理和方法。
一、工业机器人轨迹规划的基本原理轨迹规划是指确定机器人在三维空间内运动的路径,使其能够准确到达目标位置,并避免碰撞障碍物。
轨迹规划的基本原理主要包括以下几个方面:1. 任务规划:确定工业机器人要完成的任务,包括目标位置、姿态和速度等参数。
根据任务的性质和要求,选择合适的轨迹规划方法。
2. 机器人建模:将工业机器人抽象成数学模型,包括机器人的几何结构、运动学和动力学模型。
通过建模可以精确描述机器人的运动特性。
3. 环境感知:通过传感器获取机器人周围环境的信息,包括障碍物的位置、形状和大小等。
环境感知是轨迹规划中重要的一步,可以避免机器人碰撞障碍物。
4. 路径生成:根据机器人的起始位置、目标位置和环境信息,生成机器人的运动路径。
常用的路径生成方法包括直线插补、圆弧插补和样条插补等。
5. 避障算法:根据环境感知的结果,结合路径生成的路径,进行避障算法的计算。
常用的避障算法包括最近邻规划法、虚拟力法和人工势场法等。
二、工业机器人轨迹控制的基本方法轨迹控制是指根据轨迹规划生成的运动路径,使机器人能够按照期望的轨迹进行运动。
工业机器人轨迹控制的基本方法主要包括以下几个方面:1. 运动控制器:根据机器人的动力学模型和期望的轨迹,设计适当的运动控制器。
常用的运动控制器包括PID控制器、模糊控制器和自适应控制器等。
2. 传感器反馈:通过传感器获取机器人当前的位置信息,并将其反馈给控制器进行实时调节。
传感器反馈可以提高轨迹控制的准确性和稳定性。
3. 动态补偿:考虑工业机器人在运动过程中的惯性和摩擦等因素,进行动态补偿,使轨迹控制更加精确和稳定。
4. 跟踪控制:根据实际轨迹和期望轨迹之间的差异,设计相应的跟踪控制策略,使机器人能够按照期望轨迹进行运动。
5. 跟随误差修正:根据传感器反馈的实际位置信息,对跟随误差进行修正和调整,使机器人能够更精确地按照期望轨迹进行运动。
工业机器人的轨迹规划与控制

工业机器人的轨迹规划与控制在现代工业生产中,机器人的应用越来越广泛,特别是工业机器人的应用日益普及,成为生产制造业中不可或缺的重要设备。
为了让工业机器人更加高效、精确地完成任务,轨迹规划与控制技术成为了工业机器人领域中研究的热点问题。
一、工业机器人的轨迹规划工业机器人的轨迹规划主要是指根据工艺要求和机器人动作的限制,规划出机器人的运动轨迹,使其能够高效、精准地完成任务。
轨迹规划技术主要包括离线规划和在线规划两种。
离线规划是指在计算机上通过程序计算出机器人运动的轨迹,然后将结果存储在机器人控制器中,使机器人能够按照存储的轨迹进行运动。
离线规划的优点是计算速度快、轨迹精度高,适用于重复性高的工艺任务。
在线规划则是在机器人实际运动的过程中实时计算并调整机器人的轨迹,以满足动态的工艺要求和环境变化。
在线规划的优势是适应性强、实时性好,适用于一些变化较大的任务。
二、工业机器人的控制工业机器人的控制主要包括轨迹控制和力控制两个方面。
轨迹控制是指控制机器人按照预先规划好的轨迹进行运动,保证精度和稳定性。
力控制则是在机器人运动的过程中控制机器人受到的力和力矩,保证机器人的强度和安全性。
在轨迹控制方面,工业机器人的控制策略主要包括PID控制、模型预测控制和逆向动力学控制等方法。
PID控制是一种经典的控制方法,具有简单易操作、精度较高的优点。
模型预测控制则是一种先进的控制方法,能够适应复杂系统和多变条件的控制要求。
逆向动力学控制则是一种较为复杂的控制方法,需要大量的模型计算和数据处理,但可以实现较高精度的轨迹控制。
在力控制方面,工业机器人的控制策略主要采用基于阻抗的控制方法和基于力/力矩传感器的控制方法。
基于阻抗的控制方法是指在机器人遇到外部阻力时,通过改变机器人的刚度和阻尼来实现力的控制。
基于力/力矩传感器的控制方法则是通过传感器对机器人所受的力和力矩进行实时测量和反馈控制,实现对机器人力的精确控制。
总之,工业机器人的轨迹规划与控制是实现机器人高效、精确操作的重要技术,对于提高生产制造业的自动化水平和效率有着重要的作用。
工业机器人动态运动轨迹规划优化

工业机器人动态运动轨迹规划优化工业机器人动态运动轨迹规划优化是指在工业机器人的运动过程中,通过合理的规划和优化,使得机器人能够更加高效、精准地完成任务。
这对于提高生产效率、降低成本以及保证产品质量具有重要意义。
本文将从动态运动轨迹规划、优化算法以及应用案例三个方面对工业机器人动态运动轨迹规划优化进行探讨。
一、动态运动轨迹规划动态运动轨迹规划是指在机器人运动过程中,根据实时传感器数据和环境信息,对机器人的运动轨迹进行规划和调整,以适应实际工作环境和任务需求。
常用的动态运动轨迹规划方法有RRT算法、遗传算法以及最优控制算法等。
1. RRT算法RRT(Rapidly-exploring Random Trees)算法是一种基于树结构的路径规划算法。
它通过在搜索树中随机采样节点,并将新采样点与搜索树中的最近邻节点连接,逐步生成可行路径。
RRT算法的特点在于探索速度快、适用于复杂动态环境下的规划问题。
2. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法。
它通过使用遗传操作(选择、交叉、变异)对候选解进行迭代演化,从而找到最优解。
在动态运动轨迹规划中,遗传算法可以用于在一定时间窗口内搜索到合适的轨迹。
3. 最优控制算法最优控制算法是一种通过优化目标函数来计算最优控制信号的方法。
在动态运动轨迹规划中,可以将机器人的控制信号作为优化变量,并以最小化运动误差或能耗为目标函数,通过求解最优化问题来得到最佳的运动轨迹。
二、优化算法工业机器人动态运动轨迹规划的优化算法目的是通过改进和优化规划方法,提高机器人的运动效率和精度。
常用的优化算法有粒子群优化算法、模拟退火算法以及遗传算法等。
1. 粒子群优化算法粒子群优化算法是一种模拟鸟群或鱼群行为的优化算法。
它通过模拟群体中个体间的经验交流和信息共享,逐步寻找最优解。
在机器人动态运动轨迹规划中,粒子群优化算法可以用于搜索最优的轨迹以及优化路径参数。
2. 模拟退火算法模拟退火算法是一种随机搜索算法,通过模拟金属冶炼过程中的退火过程,以概率性的方式逃离局部最优解并寻找全局最优解。
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主要内容
7.1 机器人规划的基本概念 7.2 关节空间法 7.3 直角坐标空间法 7.4 轨迹的实时生成 7.5 路径的描述
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7.1 机器人规划的基本概念
所谓机器人的规划(P1anning),指的是
——机器人根据自身的任务,求得完成这一 任务的解决方案的过程。这里所说的任务,具
图 智能机器人的规划层次入的 简单的任务描述变为详细的运动轨迹描述。
例如,对一般的工业机器人来说,操作员可能只 输入机械手末端的目标位置和方位,而规划的任务便 是要确定出达到目标的关节轨迹的形状、运动的时间 和速度等。这里所说的轨迹是指随时间变化的位置、 速度和加速度。
对工业机器人来说,高层的任务规划和动作规划一 般是依赖人来完成的。而且一般的工业机器人也不具 备力的反馈,所以,工业机器人通常只具有轨迹规划 的和底层的控制功能。
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给主人倒一杯水
取一个杯子 找到水壶
打开水壶
把水倒入杯中 把水送给主人
提起水壶到杯口上方 把水壶倾斜 把水壶竖直 把水壶放回原处
手部从A点移到B 点 关节从A点移到B点
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简言之,机器人的工作过程,就是通过规划,将要求的任 务变为期望的运动和力,由控制环节根据期望的运动和力的信 号,产生相应的控制作用,以使机器人输出实际的运动和力, 从而完成期望的任务。这一过程表述如下图所示。这里,机器 人实际运动的情况通常还要反馈给规划级和控制级,以便对规 划和控制的结果做出适当的修正。
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对于CP控制:
机械手末端的运动轨迹是根据任务的需要给定的 ,但是它也必须按照一定的采样间隔,通过逆运动 学计算,将其变换到关节空间,然后在关节空间中 寻找光滑函数来拟合这些离散点.最后,还有在机 器人的计算机内部如何表示轨迹,以及如何实时地 生成轨迹的问题。
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轨迹规划问题又可以分为关节空间的轨迹规划和 直角空间的轨迹规划。
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显然,这些光滑函数必须满足以下条件:
q0 q0 q tf qf
(7-1)
同时若要求在起点和终点的速度为零,即:
q&0 0 q&tf 0
(7-2)
那么可以选择如下的三次多项式:
q t a 0 a 1 t a 2 t2 a 3 t3
(7-3)
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对于PTP控制:
通常只给出机械手末端的起点和终点,有时也给 出一些中间经过点,所有这些点统称为路径点。应 注意这里所说的“点” 不仅包括机械手末端的位置 ,而且包括方位,因此描述一个点通常需要6个量 。通常希望机械手末端的运动是光滑的,即它具有 连续的一阶导数,有时甚至要求具有连续的二阶导 数。不平滑的运动容易造成机构的磨损和破坏,甚 至可能激发机械手的振动。因此规划的任务便是要 根据给定的路径点规划出通过这些点的光滑的运动 轨迹。
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首先,机器人应该把任务进行分解,把主人交代的任务 分解成为“取一个杯子”、“找到水壶”、“打开瓶塞”、 “把水倒人杯中”、“把水送给主人”等一系列子任务。这 一层次的规划称为任务规划(Task planning),它完成总体任务 的分解。
然后再针对每一个子任务进行进一步的规划。以“把水倒 入杯中”这一子任务为例,可以进一步分解成为“把水壶提 到杯口上方”、“把水壶倾斜倒水入杯”、“把水壶竖直“ 、“把水壶放回原处”等一系列动作,这一层次的规划称为 动作规划(Motion P1anning),它把实现每一个子任务的过程分 解为一系列具体的动作。
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上述例子可以看出,机器人的规划是分层次的, 从高层的任务规划,动作规划到手部轨迹规划和关节 轨迹规划,最后才是底层的控制(见图)。在上述例子 中,我们没有讨论力的问题,实际上,对有些机器人 来说,力的大小也是要控制的,这时,除了手部或关 节的轨迹规划,还要进行手部和关节输出力的规划。
智能化程度越高,规划的层次越多,操作就越简单 。
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下面具体介绍在关节空间内常用的两种规划方法 1) 三次多项式函数插值
考虑机械手末端在一定时间内从初始位置和方位移动到 目标位置和方位的问题。利用逆运动学计算,可以首先求 出一组起始和终了的关节位置.现在的问题是求出一组通 过起点和终点的光滑函数。满足这个条件的光滑函数可以 有许多条,如下图所示:
要求的任务 人 机
接 口
规
期望的 运动和力
控
控制作用 机 器
实际的 运动和力
人
划
制
本
体
图 机器人的工作原理示意图
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上图中,要求的任务由操作人员输入给机器人, 为了使机器人操作方便、使用简单,必须允许操作人 员给出尽量简单的描述。
上图中,期望的运动和力是进行机器人控制所必 需的输入量,它们是机械手末端在每一个时刻的位姿 和速度,对于绝大多数情况,还要求给出每一时刻期 望的关节位移和速度,有些控制方法还要求给出期望 的加速度等。
7.2 关节空间法
关节空间法首先将在工具空间中期望的路径点,通 过逆运动学计算,得到期望的关节位置,然后在关节 空间内,给每个关节找到一个经过中间点到达目的终 点的光滑函数,同时使得每个关节到达中间点和终点 的时间相同,这样便可保证机械手工具能够到达期望 的直角坐标位置。这里只要求各个关节在路径点之间 的时间相同,而各个关节的光滑函数的确定则是互相 独立的。
有广义的概念,既可以指机器人要完成的某一 具体任务,也可以是机器人的某个动作,比如 手部或关节的某个规定的运动等。
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为说明机器人规划的概念,我们举下面的 例子:
在一些老龄化比较严重的国家,开发了各种各样 的机器人专门用于伺候老人,这些机器人有不少是采 用声控的方式.比如主人用声音命令机器人“给我倒 一杯开水”,我们先不考虑机器人是如何识别人的自 然语言,而是着重分析一下机器人在得到这样一个命 今后,如何来完成主人交给的任务。
为了实现每一个动作,需要对手部的运动轨迹进行必要的 规定,这是手部轨迹规划(Hand trajectory planning )。
为了使手部实现预定的运动,就要知道各关节的运动规律 ,这是关节轨迹规划(Joint trajectory planning)。
最后才是关节的运动控制(Motion control)。