第三节 区间线路纵断面

第七章 线路的平面和纵断面设计
2、加力牵引坡度
用两台或两台以上机车牵引、用限制坡度计
算的列车重量，其所能通过的最大上坡称为加力
牵引坡度。列车在该坡道上运行，最后以计算速
度作等速运行。采用两台机车牵引、用限制坡度 计算的列车重量，其所能通过的最大加算上坡称 双机牵引坡度。
第七章 线路的平面和纵断面设计
采用加力牵引坡度时，因须配属补机和补机
起终点进行摘挂作业，如区段内加力牵引地段设
臵不当，将增加补机附挂距离，浪费机力。如摘
挂过于平繁，将给运营造成困难。因此，《线规》
规定，加力牵引坡度应集中使用。如仅在个别区 间使用时，这些区间应尽量与区段站或其他有机 务设备的车站邻接。
第七章 线路的平面和纵断面设计
第七章 线路的平面和纵断面设计
二、坡段长度及连接
1、坡段长度
相邻两坡段的交点称为变坡点。两变坡点之
间的水平距离叫坡段长度。坡段的长短，对工程
和运营均有很大的影响。坡段越短，越能适应地 形起伏，可以减少工程数量，坡段越大，变坡点 的数目越少，运营平稳性越好。
第七章 线路的平面和纵断面设计
列车通过变坡点时，由于坡度的变化，在车
经过方案比选，可分方向采用不同的限制坡度，
即在轻车方向采用比重车方向较陡的限制坡度。
第七章 线路的平面和纵断面设计
由于轻车方向的限制坡度较大，万一因资源
的发现和工农业的发展引起货流比重变化，就将
造成运输困难，甚至需要进行大量改建工程，因
此Ⅰ级铁路不宜分方向选择限制坡度，仅在特殊
困难条件下，有充分依据时方可采用。
钩上将产生一定的附加应力，该附加应力的大小
随相邻坡度之间的坡度代数差△i的增大而增大。
依据理论分析，列车最大附加应力产生在列车中
部。
第七章 线路的平面和纵断面设计
为了不使相邻变坡点产生的附加应力叠加而
影响列车的安全平稳，在进行纵断面设计的时候，
坡段长度不要小于远期货物列车长度之半。由于
到发线有效长是根据远期货物列车长度加50m安
向大的限制坡度。
第七章 线路的平面和纵断面设计
限制坡度是铁路的主要技术标准之一，它对
线路的走向、线路长度、车站分布、工程投资以
及铁路的输送能力、运营指标都有很大的影响，
因此线路的限制坡度应根据铁路等级、地形条件、
机车类型以及相邻线路的限制坡度确定。拟定各 种不同限制坡度方案时，应尽量考虑与邻线牵引 重量相协调，最后经过全面比选，在初步设计阶 段确定。
运行时，最后将导致列车以计算速度作等速运行。
限制坡度是列车确定牵引重量（牵引质量、牵引 定数、牵引吨数）的坡度。在单机牵引地段，进 行纵断面设计时的最大坡度不能大于限制坡度。
第七章 线路的平面和纵断面设计
一般情况下，上下行两个方向的限制坡度是
相同的。但在个别线路上，上下行两个方向的货
流显著不平衡时，可以在轻车方向采用比重车方
，后一坡段为上坡，即
第七章 线路的平面和纵断面设计
列车通过边坡点时，由于坡段的变化，车钩
内产生附加应力。若附加应力过大，加之司机操
纵不良，可能造成断钩事故。为了保证行车安全
与平稳，防止断钩发生，应对相邻坡段的代数差
进行限制。 《线规》规定，相邻坡段的代数差应尽量小 些，最大不得超过表7-11的规定。
面自然坡度较陡，为了适应地形，争取高度，又
要减少工程数量，就需要在平面上采用较小的曲 线半径，在纵断面上用足限坡，有时还得用隧道 通过。
第七章 线路的平面和纵断面设计
这样不仅影响牵引力的发挥，而且还会增加
列车的运行阻力。为了保证列车能以计算速度作
等速运行而又不减少牵引质量，故需要在纵断面
设计时，所用的设计坡度比最大坡度要小。
全距离计算的，所以最小坡段长度l1按下列计算：
第七章 线路的平面和纵断面设计
——远期到发线有效长（m）。
第七章 线路的平面和纵断面设计
设计时，坡段长度一般
取50m倍数。
在下列情况，可以将坡
段长度缩短到200m。
①因坡度减缓或折减而 形成的坡段。这些坡段的代 数差不大，坡段长可以缩小。
第七章 线路的平面和纵断面设计
在曲线减缓的时候要注意以下问题：
⑴为了便于计算，所有坡段长度应取50m的
整倍数；
⑵为了保证坡度减缓后不出现超限坡，在进
行曲线加算坡度计算时，应取至小数后一位。
第七章 线路的平面和纵断面设计
⑶一个曲线位于两个坡段上时，每个曲线上
分配的转角度数应按各个坡段上的曲线长度比例
确定。
⑷当曲线毗连，其中每个曲线长度均小于近
第七章 线路的平面和纵断面设计
上列200m长的坡段，当旅客列车通过时，由
于旅客列车的长度一般为340~390m，也避免了同
一列车下出现两个以上边坡点的情况。
第七章 线路的平面和纵断面设计
（二）相邻坡段之间的坡度代数差
变坡点两边坡度变化，用相邻坡度代数差的
绝对值表示，即 即 。若前一坡段为下坡， ，则
加力牵引坡度的数值应根据限制坡度、所采
用的机车类型和加力牵引方式计算确定。
采用相同类型的机车牵引时，各种限制坡度
相应的双机牵引坡度，可按牵引力之和与总阻力
相等的条件求得，即：
第七章 线路的平面和纵断面设计
第七章 线路的平面和纵断面设计
补机牵引力利用系数 值应根据补机牵引方
式确定。电力牵引机车每台机车牵引力利用系数
列车的牵引质量是按照最大限制坡度计算出
来的。在一定条件下，限制坡度越大，牵引质量
越小。在一条线路上限制坡度是一定的，因而牵
引质量也就固定了。其计算如下：
第七章 线路的平面和纵断面设计
上述的G是列车在限制坡度上以等速运行的
条件下计算出来的，没有考虑曲线、隧道等附加
阻力的影响。但是往往在有困难地形条件下，地
第七章 线路的平面和纵断面设计
但是限制坡度也不宜选得过小，因为限制坡
度小到一定限度时，牵引重量并不能提高，这时
的牵引重量受到起动附加阻力的控制。
第七章 线路的平面和纵断面设计
当设计线上下行两个方向的货运显著不平衡，
且预计将来不会发生巨大变化的铁路，在轻车方
向采用较大的限制坡度可以节省大量的工程时，
切点的距离x（或叫横距）的大小有关。
第七章 线路的平面和纵断面设计
根据勾股定理有：
由于 很小，
可以忽略不计，故
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5.竖曲线标高
竖曲线上任意一点标高H可由下式计算 —计算点的标高。
—计算点的纵距。
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相邻点的坡度代数差比较小时，可以不设臵
竖曲线，但必须保证列车通过边坡点时没有脱轨
内货运的波动性，轻车方向的限制坡度不应大于
重车方向的限制坡度相应的双机牵引坡度，以便
在轻车方向有可能采用双机牵引进行补救，给运
输留有余地。
第七章 线路的平面和纵断面设计
在进行轻车方向限制坡度的选择时，应根据
沿线的地形条件，力求将分方向限制坡度的地段
集中使用。在缩短线路不多或者减少工程数量不
大的区段，不宜分方向限制坡度。
竖曲线切线长 可按下列公式计算：
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因为 很小，可忽略不计，故
Ⅰ、Ⅱ级铁路 Ⅲ级铁路
，
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3.竖曲线曲线长
由于曲线偏角
很小，故竖曲线的曲线长为
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4.竖曲线纵距
竖曲线纵距及竖曲线上任意点与切线上相应
点的标高差，用y表示。y的数值与该点到竖曲线
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第三节 区间线路的纵断面 一、线路的最大坡度 在进行纵断面设计时，设计的坡度不能 无限制的增加，其最大值是有一定限度的。
最大坡度有限制坡度、加力牵引坡度、动能
坡度。
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1、限制坡度
限制坡度是单机牵引地段的长大加算上坡。
单机牵引的货物列车在限制坡道上，沿上坡方向
第七章 线路的平面和纵断面设计
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（三）相邻坡段的连接
在进行纵断面设计时，除了要限制相邻坡段
的代数差之外，还应在相邻两坡段之间设臵竖曲 线，以便列车能平稳地由一个坡段过渡到另一个 坡段。
第七章 线路的平面和纵断面设计
我国新线设计中均采用一定半径的圆形竖曲
线。
1.竖曲线半径
第七章 线路的平面和纵断面设计
分方向选择限制坡度的时候，可以假定轻、
重车方向的列车对数和每列车的车辆数均相等，
根据货流比及重车方向每列车车辆数先求出轻车
方向相应的牵引定数，然后按照下式推算出轻车
方向的限制坡度最大值
第七章 线路的平面和纵断面设计
第七章 线路的平面和纵断面设计
为了适应将来货流比的变化或适应某个时期
②在双机牵引地段，为了使相邻坡度代数差
不超过规定的标准，或在单机牵引地段，为了改
善运营条件，即减少变坡点的附加应力，以一个
或几个坡段等长，且坡度代数差较小的缓和坡段
代替坡度代数差较大的坡段连接，对列车运行平 稳有利。
第七章 线路的平面和纵断面设计
③凸形纵断面分段平坡，指两方向货物列车
上坡速度均接近计算速度时的凸形分坡平段（包
安全条件较好，故内燃牵引可以用到25‰，电力
牵引可以用到30‰。 按照上列公式计算的结果，取0.5‰的整倍数， 并按加力牵引坡度最大值得规定，即得双机牵引 坡度。
第七章 线路的平面和纵断面设计
3、动能坡度
机车牵引用限制坡度计算的列车重量，利用
列车的牵引力和积累的动能，以不低于机车的计
算速度能闯过的、大于限制坡度的坡度叫动能坡
来，不进行减缓，用最大坡度设计，即
第七章 线路的平面和纵断面设计
②将曲线长度大于或等于近期货物列车长的
地段单独分出来，用下式折减：
第七章 线路的平面和纵断面设计
③将其余部分分成不小于200m，不大于近期
货物列车长度的段落，按下式减缓：
—各段落中曲线转角的总和 —段落长度（m）
第七章 线路的平面和纵断面设计
采用加力牵引坡度的主要优点是在地形困难
的越岭或地面自然纵坡特别陡峻地段，可缩短线
路长度，大大减少工程数量，但是也存在着缺点，
如增加补机台数和能量消耗。加设机车整备设备，
增加补机摘挂工作量等。因此《线规》规定，当 采用限制坡度将引起巨大工程时，经过比选，可 采用加力牵引。
第七章 线路的平面和纵断面设计
为1.0，推送补机均取0.95。内燃机多机牵引时，
使用重联线操纵时，每台机车的牵引力系数均取
1.0；分别操纵时，第二台机车及其以后的机车均 取0.98；推送补机均取0.95。
第七章 线路的平面和纵断面设计
按照上式计算的双机坡度数值，应收到一定
的限制。内燃、电力牵引因电阻制动与空气制动
配合使用，改善了制动条件，增大了制动能力，
括为隔开两边大上坡而采用的小坡度的坡段）。
列车通过该地段时，车钩为拉紧状态，附加力及
附加加速度的变化较小，故可用较短的坡段长度。
第七章 线路的平面和纵断面设计
④路堑内代替分坡平段的人字坡度。在路堑
内，为了有利于侧沟排水，不宜设计为平坡，可
将长度为400m及以上的分坡平段以不小于2‰的
两个中间凸起的200m长的人字坡段代替。
竖曲线半径收到下列因数的限制：
①满足行车平稳要求 ②满足不脱钩要求
第七章 线路的平面和纵断面设计
为了行车平稳和安全，改善行车条件，结合
考虑原有的竖曲线标准和运营养护实际情况，
《线规》规定，Ⅰ、Ⅱ级铁路竖曲线半径为
10000m，Ⅲ级铁路竖曲线半径5000m。
第七章 线路的平面和纵断面设计
2.竖曲线切线长
度。
第七章 线路的平面和纵断面设计
列车在闯坡前须保证一定的初速。如受线路
状况、气候变化或列车运行的特殊原因等影响。
达不到要求的初速，则将造成列车运缓以致途停，
故新建铁路不宜采用动能坡度。在改建既有线时，
对局部超过限制坡度的坡段(即动能坡段)，如因 降坡将引起困难工程，依运营实践和牵引计算检 算证明可以利用动能以不低于机车计算速度能够 闯过时，可以保留。
的危险。
《线规》规定：Ⅰ、Ⅱ级铁路相邻坡段的坡
度代数差大于3和Ⅲ级铁路大于4时，才用竖曲线。
第七章 线路的平面和纵断面设计
当Ⅰ、Ⅲ级铁路相邻坡段的代数差 ，
Ⅲ级铁路相邻坡段代数差
，虽不设臵竖曲线，
在施工、养护时，边坡点轨面亦能自然形成竖曲
线。
第七章 线路的平面和纵断面设计
三、最大坡度的减缓或者折减
期货物列车长度，而且各曲线间夹直线长度均小 于200m时，为避免坡段碎零，可设计一个大于列 车长度的坡度。
第七章 线路的平面和纵断面设计
第七章 线路的平面和纵断面设计
（一）曲线阻力折减
某段线路，平面上有曲线、纵断面又要用较
大的上坡设计，这时最大设计坡度i应为： —限制坡度或多机牵引坡度（‰） —曲线加算上坡（‰）
第七章 线路的平面和纵断面设计
在进行纵断面设计的时候，限制坡度的曲线
阻力减缓计算如下：
①首先将大于及等于ห้องสมุดไป่ตู้00m长的直线地段划出