双休日作业10(方程)

九年级数学双休日作业（10）

班级 姓名__________ 家长签字

一. 选择题(3³10＝30分)

1、方程

0134)2(||=++++m x x m m 是关于x 的一元二次方程，则 ( ) A. m=±2 B. m=2 C. m= -2 D. m ≠±2

2、在下列方程中，一元二次方程是 （ ）

A ．223620x xy y -+=

B ．2231x x x +-=

C ．252x x -=-

D ．122=-x

x 3、如果分式1

22--+x x x 的值等于零，那么x 的值是 （ ） A ．122,1x x ==- B ．122,1x x =-= C ．2x =- D ．1x =

4、用配方法解方程23610x x -+=，则方程可变形为（ ）

A ．21(3)3x -=

B ．213(1)3x -=

C ．2(31)1x -=

D ．22(1)3x -= 5、已知ax 2－5x+1=0是一元二次方程，则不等式a+6>0的解集是（ ）

A ．a>－6

B ．a>－6且a ≠0

C ．a<－6

D ．a>16

6、关于x 的方程20x px q ++=的两根同为负数，则（ ）

A ．0p >且q >0

B ．0p >且q <0

C ．0p <且q >0

D ．0p <且q <0

7、已知△ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a 、b 、c ，则方程（c+a ）x 2+2bx+

（c －a ）=0 的根的情况为 （ ）

A 、有两个不相等的实数根

B 、有两个相等的实数根

C 、没有实数根

D 、无法确定

8、若方程（m -1）x 2+

²x =1是关于x 的一元二次方程，求m 的取值范围是

( )

A. m≠1

B. m≥0

C. m >0

D. m≥0且m≠1

9、已知221y a b =+，213y y =-，且y 1y 2=4，则1y 的值为 （ ）

A ．4

B ．－1

C ．-4或1

D ．－1或4

10、如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函

数)＞0(1x x

y =的图像上，则点E 的坐标为（ ） A.、)2

15,251(-+ B 、（21,1） C 、（21,

2） D 、（212,212-+） 二. 填空题(3³10＝30分)

11a = 。

12、若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是12,x x ,且满足

1x +2x =1x 2x ，则k 的值为

13、写出一个关于x 的一元二次方程，使它的一个根11x =-，另一个根2x 满足 -3＜x 2＜-2,这样的方程可以是

14、 关于x 的一元二次方程()21210k x ---=有实数根，则k 的取值范围

是 。

15、 若关于x 的一元二次方程（m －1）x 2+5x+m 2－3m+2=0的常数项为0，则m 的值等

于 .

16、为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从50t 下降到40.5t ，则平均每年下降的百分率为

17、某厂一月分生产机器100台，计划第一季度共生产．．．380台．设二、三月份每月的平

均增长率为x ，则根据题意列出的方程是 18、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22b a b a -=*，根据这个规则，方程

05)2(=*+x 的解是 ；

19、将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a

b

c d ，定义

a

b c

d ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1111

x x x x +--+ 6=，则

x = ．

20、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了55次手，问这次参加聚会的人数是

三、解答题

21、解方程(6分³6＝36分)

（1）2

2320x x +-=（配方法）（2）)1(322+=x x （公式法）（3）229(1)t t =-

（4）()()2134x x -+= （5）(27)3(27)x x x -=- （6）)2(2632x x x -=-

22、已知关于x 的方程0)2

1(4)12(2=-++-k x k x . （6＋6＝12分）

（1）求证：无论k 取什么实数值，这个方程总有实根.

（2）若等腰△ABC 的一边长a=4，另两边b 、c 恰好是这个方程的两根，求△ABC 的周长.

23、（12分）已知△ABC 的一条边BC 的长为5，另两边AB 、AC 的长是关于x 的一元二次方程x 2－(2k+3) x+k 2+3k+2=0的两个实数根．

(1)求证：无论k 为何值时，方程总有两个不相等的实数根．

(2)k 为何值时，△ABC 是以BC 为斜边的直角三角形．

24、（15分）我市某工艺品厂生产一款工艺品，一直这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之所示的函数关系。

利润=（售价－成本价）³销售量

(1)求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；

(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？

25、（15分）某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：

（1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）设销售单价定为x元（x>50），月销售利润为y元，求y(用含x的代数式表示)；（3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？