现代预应力结构第5章分析
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∵预应力筋在非预应力筋内层，故CEB 规范在计算ρte时 不考虑Ap
东南大学建议deq中仅考虑非预应力筋 ，ρte 中Ap取1/2
现代预应力结构第5章分析
5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式
按荷载效应标准组合计算的纵向受拉钢筋等效应力σsk
(1) 轴心受拉构件
Nk N p0
现代预应力结构第5章分析
5.2.3 桥规 JTGD62 的规定
按全预应力、A类与B类预应力构件划分：
1. 全预应力构件
在短期荷载效应组合下
（ σst 为短期荷载下拉侧混凝土的拉应力）：
预制构件
σst－0.85σpc≤0
分段浇筑或有接缝 σst－0.80σpc≤0
现代预应力结构第5章分析
按全预应力、A类与B类预应力的构件划分：
max
cr
sk (1.9C 0.08deq)
Es
te
式中，αcr——构件受力特征系数，受弯1.7，轴拉2.2
ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数
1.1 0.65 ftk
te sk
现代预应力结构第5章分析
5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式
max
cr
sk (1.9C 0.08deq)
c k P C Ⅱ0 ， 式 中 c k M kW 0
现代预应力结构第5章分析
1. 裂缝控制等级划分
⑵ 三级——允许出现裂缝的构件
按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的
max 应满足:
max
lim
现代预应力结构第5章分析
1. 裂缝控制等级划分
⑵ 二级——一般要求下出现裂缝的构件
构件受拉边缘的拉应力应满足：
sk
Ap As
(2) 受弯构件
Mk Np0(z ep)
sk
现代预应力结构第5章分析
5.2 裂缝控制的一般规定
3. 混凝土结构的环境类别
环境类别
条件
一
室内正常环境
a 室内潮湿环境；非严寒和非严寒地区的露天环境、与无侵蚀性
水或土壤直接接触的环境
二 b 严寒和严寒地区的露天环境、与无侵蚀性水或土壤直接接触的
环境
三
使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境、滨
在一类和二类环境下，对需要作疲劳验算的预应力混凝土 吊车梁，应按一级裂缝控制等级；
表中对预应力混凝土构件的规定仅适用于正截面的验算， 对斜截面的验算应符合规范第八章的要求；
对处于四、五类环境中的构件，其裂缝要求应符合专门标 准的有关规定。
对于烟囱、筒仓、及液体压力容器，其裂缝要求应符合专 门标准的有关规定。
按荷载效应的标准组合进行计算
ck
f PC
tk
对二a环境，尚应满足在荷载效应的准永久组合下
cq P C Ⅱ0 ， 式 中 cq M qW 0
现代预应力结构第5章分析
5.2.1 GB50010-2002 的规定
2. 裂缝控制等级选用 与结构类别和环境类别有关(仅适用于正截面的验算）
环境 类别
一 二 三
长期组合 允许开裂 ≤0.1mm
中等侵蚀环境 短期组合 允许开裂 ≤0.2mm
长期组合
不消压
-
高侵蚀环境 短期组合 允许开裂 ≤0.1mm
长期组合
不消压
-
现代预应力结构第5章分析
5.2.2 CEB 规范的规定
表中对砼保护层要求： 中等侵蚀环境≥36mm 低等侵蚀环境≥25mm
一般预应力筋布置在非预应力筋内层，可以满足
现代预应力结构第5章分析
5.2 使用阶段裂缝控制的一般规定
裂缝控制与构件的耐久性密切相关 研究表明：
●裂缝宽度与钢筋锈蚀之间近似呈线性关系 ●环境对钢筋锈蚀程度有明显的影响
现代预应力结构第5章分析
5.2.1 GB50010-2002 的规定
1. 裂缝控制等级划分 ⑴ 一级——严格要求不出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合进行计算，构件受拉边缘 的拉应力应满足：
结构承受的荷载分短期活载，长期活荷载（准永久荷载） 恒载；多数情况下，短期荷载所占比重较大； 控制截面达到最不利内力的机会较少；
➢ 因此裂缝控制应分：短期组合（标准组合）与长期组合（ 准永久组合）两种情况控制。
现代预应力结构第5章分析
5.1 概述
由于预应力构件具有较强的恢复性能，在荷载短期组合下 有一定宽度的裂缝在荷载长期效应组合下可能闭合或变得 很细微，而结构的耐久性主要取决于其在长期效应组合下 的性能
海室外环境
四
海水环境
五
受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境
现代预应力结构第5章分析
5.2.2 CEB 规范的规定
CEB 规范、FIP 设计建议等对短期效应组合下的裂缝宽度 限制相对较宽松，按环境类别和不同钢材给予不同的限制
序号 1
2
3
CEB 规范裂缝控制
外部环境 效应组合 高强预应力钢材裂缝限制
低侵蚀环境 短期组合 允许开裂 ≤0.2mm
Es
te
式中，deq——受拉区纵向钢筋的等效直径
ρte——按有效受拉砼截面面积计算的受拉钢筋配筋率
Ate—— 有效受拉混凝土截面面积
As Ap
As Ap
te
Ate
0.5bh (bf b)hf
现代预应力结构第5章分析
5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式
As Ap te 0.5bh (bf b)hf
2. A类预应力构件
在短期荷载效应组合下： σst -σpc ≤0.7ftk （ σlt为在长期荷载下拉侧混凝土的拉应力）
在长期荷载效应组合下： σlt -σpc ≤0
3. B类预应力构件 允许开裂，但裂缝现宽代预度应力不结构得第超5章过分析限定值
5.2 裂缝控制的一般规定
5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式（书上85页）
结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值
钢筋混凝土结构
预应力混凝土结构
裂缝控制等级 ωlim(mm) 裂缝控制等级 ωlim(mm)
三
0.3(0.4)
三
0.2
三
0.2
二
0.1/-
三
0.2
一
-
现代预应力结构第5章分析
注：
在一类环境下，对预应力混凝土屋面梁、托梁、屋架、托 架、屋面板和楼板，应按二级裂缝控制等级；
第五章 预应力混凝土构件的 裂缝与挠度控制
5.1 概述 5. 2 裂缝控制的一般规定 5.3 施工阶段裂缝控制 5.4 受弯构件的挠度控制
现代预应力结构第5章分析
5.1 概述
预应力构件的受拉区由于施加了预压应力，因而在正常使 用状态下开裂推迟、或不开裂。
部分预应力混凝土允许在某些环境条件下，受拉Leabharlann Baidu缘出现 限值范围内的拉应力、甚至裂缝
东南大学建议deq中仅考虑非预应力筋 ，ρte 中Ap取1/2
现代预应力结构第5章分析
5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式
按荷载效应标准组合计算的纵向受拉钢筋等效应力σsk
(1) 轴心受拉构件
Nk N p0
现代预应力结构第5章分析
5.2.3 桥规 JTGD62 的规定
按全预应力、A类与B类预应力构件划分：
1. 全预应力构件
在短期荷载效应组合下
（ σst 为短期荷载下拉侧混凝土的拉应力）：
预制构件
σst－0.85σpc≤0
分段浇筑或有接缝 σst－0.80σpc≤0
现代预应力结构第5章分析
按全预应力、A类与B类预应力的构件划分：
max
cr
sk (1.9C 0.08deq)
Es
te
式中，αcr——构件受力特征系数，受弯1.7，轴拉2.2
ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数
1.1 0.65 ftk
te sk
现代预应力结构第5章分析
5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式
max
cr
sk (1.9C 0.08deq)
c k P C Ⅱ0 ， 式 中 c k M kW 0
现代预应力结构第5章分析
1. 裂缝控制等级划分
⑵ 三级——允许出现裂缝的构件
按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的
max 应满足:
max
lim
现代预应力结构第5章分析
1. 裂缝控制等级划分
⑵ 二级——一般要求下出现裂缝的构件
构件受拉边缘的拉应力应满足：
sk
Ap As
(2) 受弯构件
Mk Np0(z ep)
sk
现代预应力结构第5章分析
5.2 裂缝控制的一般规定
3. 混凝土结构的环境类别
环境类别
条件
一
室内正常环境
a 室内潮湿环境；非严寒和非严寒地区的露天环境、与无侵蚀性
水或土壤直接接触的环境
二 b 严寒和严寒地区的露天环境、与无侵蚀性水或土壤直接接触的
环境
三
使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境、滨
在一类和二类环境下，对需要作疲劳验算的预应力混凝土 吊车梁，应按一级裂缝控制等级；
表中对预应力混凝土构件的规定仅适用于正截面的验算， 对斜截面的验算应符合规范第八章的要求；
对处于四、五类环境中的构件，其裂缝要求应符合专门标 准的有关规定。
对于烟囱、筒仓、及液体压力容器，其裂缝要求应符合专 门标准的有关规定。
按荷载效应的标准组合进行计算
ck
f PC
tk
对二a环境，尚应满足在荷载效应的准永久组合下
cq P C Ⅱ0 ， 式 中 cq M qW 0
现代预应力结构第5章分析
5.2.1 GB50010-2002 的规定
2. 裂缝控制等级选用 与结构类别和环境类别有关(仅适用于正截面的验算）
环境 类别
一 二 三
长期组合 允许开裂 ≤0.1mm
中等侵蚀环境 短期组合 允许开裂 ≤0.2mm
长期组合
不消压
-
高侵蚀环境 短期组合 允许开裂 ≤0.1mm
长期组合
不消压
-
现代预应力结构第5章分析
5.2.2 CEB 规范的规定
表中对砼保护层要求： 中等侵蚀环境≥36mm 低等侵蚀环境≥25mm
一般预应力筋布置在非预应力筋内层，可以满足
现代预应力结构第5章分析
5.2 使用阶段裂缝控制的一般规定
裂缝控制与构件的耐久性密切相关 研究表明：
●裂缝宽度与钢筋锈蚀之间近似呈线性关系 ●环境对钢筋锈蚀程度有明显的影响
现代预应力结构第5章分析
5.2.1 GB50010-2002 的规定
1. 裂缝控制等级划分 ⑴ 一级——严格要求不出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合进行计算，构件受拉边缘 的拉应力应满足：
结构承受的荷载分短期活载，长期活荷载（准永久荷载） 恒载；多数情况下，短期荷载所占比重较大； 控制截面达到最不利内力的机会较少；
➢ 因此裂缝控制应分：短期组合（标准组合）与长期组合（ 准永久组合）两种情况控制。
现代预应力结构第5章分析
5.1 概述
由于预应力构件具有较强的恢复性能，在荷载短期组合下 有一定宽度的裂缝在荷载长期效应组合下可能闭合或变得 很细微，而结构的耐久性主要取决于其在长期效应组合下 的性能
海室外环境
四
海水环境
五
受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境
现代预应力结构第5章分析
5.2.2 CEB 规范的规定
CEB 规范、FIP 设计建议等对短期效应组合下的裂缝宽度 限制相对较宽松，按环境类别和不同钢材给予不同的限制
序号 1
2
3
CEB 规范裂缝控制
外部环境 效应组合 高强预应力钢材裂缝限制
低侵蚀环境 短期组合 允许开裂 ≤0.2mm
Es
te
式中，deq——受拉区纵向钢筋的等效直径
ρte——按有效受拉砼截面面积计算的受拉钢筋配筋率
Ate—— 有效受拉混凝土截面面积
As Ap
As Ap
te
Ate
0.5bh (bf b)hf
现代预应力结构第5章分析
5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式
As Ap te 0.5bh (bf b)hf
2. A类预应力构件
在短期荷载效应组合下： σst -σpc ≤0.7ftk （ σlt为在长期荷载下拉侧混凝土的拉应力）
在长期荷载效应组合下： σlt -σpc ≤0
3. B类预应力构件 允许开裂，但裂缝现宽代预度应力不结构得第超5章过分析限定值
5.2 裂缝控制的一般规定
5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式（书上85页）
结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值
钢筋混凝土结构
预应力混凝土结构
裂缝控制等级 ωlim(mm) 裂缝控制等级 ωlim(mm)
三
0.3(0.4)
三
0.2
三
0.2
二
0.1/-
三
0.2
一
-
现代预应力结构第5章分析
注：
在一类环境下，对预应力混凝土屋面梁、托梁、屋架、托 架、屋面板和楼板，应按二级裂缝控制等级；
第五章 预应力混凝土构件的 裂缝与挠度控制
5.1 概述 5. 2 裂缝控制的一般规定 5.3 施工阶段裂缝控制 5.4 受弯构件的挠度控制
现代预应力结构第5章分析
5.1 概述
预应力构件的受拉区由于施加了预压应力，因而在正常使 用状态下开裂推迟、或不开裂。
部分预应力混凝土允许在某些环境条件下，受拉Leabharlann Baidu缘出现 限值范围内的拉应力、甚至裂缝