二元一次方程组的解法 乘法 加减消元法.1ppt课件

x 1
所以
y
3
2x3(3)11
x 1
.
解方程组
3x 4y 8 ① 4x 2y 1 ②
能不能使两个方 程中x（或y）的 系数相等（或互
为相反数）
解 : ②×2，得 8x4y2 ③
③－，得
(8x4y)(3x4y)(2)8
5x10
解 得 x2 把 x2 代入①，得
3(2)4y8
解得
y 7
x2
652xx25yy
24 31
① ②
x 7
所以
y
2
.
Hale Waihona Puke Baidu
反馈矫正 激励评价
1、用加减法解下列方程组 5x+2y=25 ① 3x+4y=15 ②
2x+3y=6 ① 3x-2y=-2 ②
拓展延伸
1.用加减消元法解方程组：
x1 y 1 ①
3
2
由③-④得: y= -1
x1 y2 ② 24
解：由①×6，得 2x+3y=4 ③
x＝3
.
所以
x 3
y
2
试一试：用加减法解方程组
3x+4y= 16 ①
5x-6y= 33 ②
解： ①×3，②×2，得
9x+12y= 48 ③ 10x-12y= 66 ④
③+④，得
(9x+12y)+(10x-12y)=48+66 19x= 114
x=6
把x=6代入①，得 x= 6
所以
y= - 1
由②×4，得
2x - y=8 ④
将y= -解1代得入: ②x ，72
所以原方程组
的解是
x
7 2
y 1
.
已知
x y
4
与
2
x 2
都 y是方 5程
y=kx+b的解，求k、b的值。
.
.
用加减消元法解下列方程组
12x2xy3y218
① ②
所以
x 3
y
4
255xx32yy
11 4
① ②
x 1
所以
y
3
.
336xx52yy
8 47
① ②
453xx22yy
6 64
① ②
所以 x 2
y
7
所以
x
35 4
y
81 8
.
534xx45yy
11 37
① ②
所以
x 3
y
5
.
如何较简便地解下述二元一次方程组？
要是①、 ②两式中，x 的系数相等
2x3y 11① 6x5y 9 ②
或者互为相
反数就好办 了！
解 ①×3，得
6x9y3③ 3 ②－③，得
把①式 的两边乘 以3，不就 行了吗！
（6x-5y）-(6x+9y)=9-(-33)
14y42
y 3
将 y 3 代入①，得
8.2 二元一次方程组的解法 加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y 11 ②
①+②
4x 5y 3 ① 2x 5y 1 ②
①－②
.
下例方程组可以用加 减消元法来做吗？
3x+4y= 16 ① 5x-6y= 33 ② 分析：1、此方程组能否直接用加减法消
元？ 2、要想用加减法解二元一次方程组 必须具备什么条件？
所以
y 7
2
2.
用加减法解方程组:
2x 3y 12 ① 3x 4y 17 ②
解：①×3，②×2得：
6x+9y=36 ③ 6x+8y=34 ④ ③－④得:
(6x+9y)-(6x+8y)=36-34
y=2
用加减法先 消去未知数y 该如何解？ 解得的结果 与左面的解 相同吗？
将y ＝2代入①得：
2x+3×2=12
3×6+4y= 16
4y= -2
y= - 1
.
2
加 减 消 元 法：
消去一个未知数的方法是：如果两个方程中有一个未知数的系数 相等，那么把这两个方程相减（或相加）；否则，先把其中一个方 程乘以适当数，将所得方程与另一个方程相减（或相加），或者先 把两个方程分别乘以适当的数，再把所得到的方程相减（或相加）． 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法简称加减法