冶金动力学基础
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（1）反应物对流扩散到反应界面上； （2）在反应界面上进行化学反应； （3）反应产物离开反应界面向相内扩散。
A
B
➢多相反应过程速率的限制性环节：
反应过程是由物质的扩散和界面化学反应诸环节 组成的串连过程，其中速率最慢或阻力最大，对总反 应速率影响很大的环节是反应过程速率的限制性环节
扩散控制：传质过程慢于界面化学反应过程，此时 界面化学反应达到或接近化学平衡态
斯托克—爱因斯坦公式
改变D的方法：改变溶液粘度，相邻质点间的键力 适用于原子(或质点)的尺寸比介质质点的尺寸大得多的条件
对于气体，当保持稳态扩散时，由菲克第一定律： A在B或B在A中的互扩散系数
根据气体分子的动力理论：
在其他温度的扩散系数可用下列公式计算
气体在多孔介质孔隙中的扩散
气体分子的平均自由程(A)比孔隙的直径大得多时的扩散称 为克努生扩散，扩散的速率较小，若孔隙的直径比分子平均 自由程大得多时，则与自由空间的扩散速率完全相同
b活化能随温度改变时，则1nk与1／T的关系是曲线。可从曲 线上的温度点作切线，由切线的斜率得出该温度的活化能
可逆反应的速率式
对于可逆反应 净反应速率为 当反应达到平衡时
多相化学反应的速率式
由于在体系内相界面上进行，所以在其速率式中要引人相 界面的面积(A，m2)这一因素。对于多相反应，当反应为一级 反应，有：
x
来自百度文库
x
x
一维
变量 非稳定态 的扩散，称为菲 克第二定律。扩 散通量表达式：
三维
扩散层有化 学反应
在选定的初始条件和边界条件(即体系和环境之间物质和能 量的交换条件)下，解菲克第二定律微分方程，可得出
f (t, x,c) 0 的数学表达式：
方程求解：
erfz 2 ez2 dz 高斯误差函数
1 erfz f ( x ) 补余误差函数
界面化学反应：界面化学反应过程慢于传质过程
➢研究冶金反应动力学的目的
a了解反应在各种条件下的组成环节（机理）及其速率表达式； b导出总反应的速率方程，确定反应过程的限制环节； c讨论反应机理及各种因素对速率的影响； d选择合适的反应条件，控制反应的进行达到强化冶炼过程， 缩短冶炼时间及提高反应器生产率的目的。
互扩散或化学扩散：当溶液中有浓度梯度存在时，发生的扩散。它是一种 原子在其他种作为基体的原子中的相对扩散。原子的这种迁移导致体系的 组成均匀。
上述两种扩散均属于分子扩散，发生于静止的体系中。
对流传质或紊流湍动传质：在流动体系中出现的扩散。它是由分子扩散和 流体的分子集团的整体运动(即对流运动)，使其内的物质发生迁移。
浓度梯度 c 1 的扩散通量， D f (T, p,c) x
爱因斯坦公式 原子的平均平方移动距离 t 原子两次移动的平均时间
原子间平均移动距离 Δ2=r2,代入爱因斯坦公式：
对于溶液
原子B淌度，BB u / F
0
稀溶液： 单个原子：
DB BBRT BBkNAT D BkT
根据斯托克公式
作图法：分别用c,1nc,1/c等对t作图，呈直线关系的，即 为所求反应的级数
反应速率常数
k与T、Ea的关系： 对于k0有相近值的不同反应，活化能愈小，则在一定温
度时的k就愈大，即反应趋向于沿着活化能较小的途径进行。 活化能愈大，k受温度的影响就愈强烈 Ea的求解： a活化能不随温度改变时，以不同温度下得出的lnk对1／T作 图，斜率为-Ea／R，截距为k0
➢冶金反应动力学的发展
目前，除了用动力学的理论和实验方法研究冶金过程的速率和 机理外，还进一步向冶金反应工程学领域发展。 使得某些复杂 的冶炼过程有可能进行多因素分析和计算机自动控制
2.1 化学反应的速率
本 2.2 分子扩散及对流传质
章 内
2.3 吸附化学反应的速率
容 2.4 反应过程动力学方程的建立
2.5 新相形成的动力学
2.1 化学反应的速率
化学反应的速率式
对于大多数化学反应，根据反应的质量作用定律，速率可
表示为：
反应级数（要经过实验测定）
化学反应速率常数 k f (T , p)
反应的速率表示：一般用速率常数来表示，把它视为反
应物浓度为1单位的反应速率。
反应级数的确定
尝试法:将实验测定的各时间反应物的浓度代入速率的各 积分式中，试探其中哪个积分式求出的k是不随时间而变化， 则该式的级数就是所求反应的级数。适用于不太复杂的反 应特别是冶金中的反应
物质的扩散通量：单位时间内，通过单位截面积的物质的量(mol)亦称为物
质流或称传质速率，其单位是 mol m2 s，1 单位时间通过某截面积的物质
的量则称为扩散流，mol/s。
2.2.1 分子扩散
菲克定律
c x
常量 稳定态的扩散，称为菲克第一定律。扩散通量表达式：
J D c D c D c c0
2 冶金动力学基础
➢ 什么是化学动力学？
研究化学反应的速度和反应机理的科学
➢ 化学动力学的分类：
微观动力学：从分子论角度研究化学反应本身的速率和机理. 宏观动力学：在有流体流动，传质或传热，并考虑体系几何特 征条件下，宏观地研究反应过程的速率和机理
冶金动力学属宏观动力学的范畴
➢多相反应的一般过程：
2 Dt
c c0
x
c c0 f (
) Dt
例题：P8，知识点：菲克第二定律求解方法
解题思路：利用公式
x （1）需先求解 Dt
c c0 c c0
f(
x ) 图解法求解 Dt
（2）由 x 值在图中确定 Dt
c c0 c c0 ?
（3）c ? (c c0 ) c0
扩散系数
菲克定律 J D c x
克努生扩散系数：
有效扩散系数：
孔隙度
迷宫系数，氢还原赤铁矿
当气体分子的平均自由程比孔隙直径 大 一0.个04数量0.级23时8，可认
为克努生扩散在起主要作用，压力能显著地提高介质内气体 的扩散速率。当分子平均自由程远小于孔隙直径时，加大压 力的作用则不显著
重点：
什么是化学反应速率？如何确定化学反应速率常数和 反应的活化能？
2.2 分子扩散及 对流传质
什么是扩散？
扩散是体系中物质自动迁移、浓度变均匀的过程。它的驱动力是体系内存
在的浓度梯度或化学势梯度（ dc c • dc ）促使组分从高浓度区向
低浓度区内迁移。
dx RT dx
自扩散：纯物质体系中的扩散。是因同位素的浓度不同，发生了熵变
A
B
➢多相反应过程速率的限制性环节：
反应过程是由物质的扩散和界面化学反应诸环节 组成的串连过程，其中速率最慢或阻力最大，对总反 应速率影响很大的环节是反应过程速率的限制性环节
扩散控制：传质过程慢于界面化学反应过程，此时 界面化学反应达到或接近化学平衡态
斯托克—爱因斯坦公式
改变D的方法：改变溶液粘度，相邻质点间的键力 适用于原子(或质点)的尺寸比介质质点的尺寸大得多的条件
对于气体，当保持稳态扩散时，由菲克第一定律： A在B或B在A中的互扩散系数
根据气体分子的动力理论：
在其他温度的扩散系数可用下列公式计算
气体在多孔介质孔隙中的扩散
气体分子的平均自由程(A)比孔隙的直径大得多时的扩散称 为克努生扩散，扩散的速率较小，若孔隙的直径比分子平均 自由程大得多时，则与自由空间的扩散速率完全相同
b活化能随温度改变时，则1nk与1／T的关系是曲线。可从曲 线上的温度点作切线，由切线的斜率得出该温度的活化能
可逆反应的速率式
对于可逆反应 净反应速率为 当反应达到平衡时
多相化学反应的速率式
由于在体系内相界面上进行，所以在其速率式中要引人相 界面的面积(A，m2)这一因素。对于多相反应，当反应为一级 反应，有：
x
来自百度文库
x
x
一维
变量 非稳定态 的扩散，称为菲 克第二定律。扩 散通量表达式：
三维
扩散层有化 学反应
在选定的初始条件和边界条件(即体系和环境之间物质和能 量的交换条件)下，解菲克第二定律微分方程，可得出
f (t, x,c) 0 的数学表达式：
方程求解：
erfz 2 ez2 dz 高斯误差函数
1 erfz f ( x ) 补余误差函数
界面化学反应：界面化学反应过程慢于传质过程
➢研究冶金反应动力学的目的
a了解反应在各种条件下的组成环节（机理）及其速率表达式； b导出总反应的速率方程，确定反应过程的限制环节； c讨论反应机理及各种因素对速率的影响； d选择合适的反应条件，控制反应的进行达到强化冶炼过程， 缩短冶炼时间及提高反应器生产率的目的。
互扩散或化学扩散：当溶液中有浓度梯度存在时，发生的扩散。它是一种 原子在其他种作为基体的原子中的相对扩散。原子的这种迁移导致体系的 组成均匀。
上述两种扩散均属于分子扩散，发生于静止的体系中。
对流传质或紊流湍动传质：在流动体系中出现的扩散。它是由分子扩散和 流体的分子集团的整体运动(即对流运动)，使其内的物质发生迁移。
浓度梯度 c 1 的扩散通量， D f (T, p,c) x
爱因斯坦公式 原子的平均平方移动距离 t 原子两次移动的平均时间
原子间平均移动距离 Δ2=r2,代入爱因斯坦公式：
对于溶液
原子B淌度，BB u / F
0
稀溶液： 单个原子：
DB BBRT BBkNAT D BkT
根据斯托克公式
作图法：分别用c,1nc,1/c等对t作图，呈直线关系的，即 为所求反应的级数
反应速率常数
k与T、Ea的关系： 对于k0有相近值的不同反应，活化能愈小，则在一定温
度时的k就愈大，即反应趋向于沿着活化能较小的途径进行。 活化能愈大，k受温度的影响就愈强烈 Ea的求解： a活化能不随温度改变时，以不同温度下得出的lnk对1／T作 图，斜率为-Ea／R，截距为k0
➢冶金反应动力学的发展
目前，除了用动力学的理论和实验方法研究冶金过程的速率和 机理外，还进一步向冶金反应工程学领域发展。 使得某些复杂 的冶炼过程有可能进行多因素分析和计算机自动控制
2.1 化学反应的速率
本 2.2 分子扩散及对流传质
章 内
2.3 吸附化学反应的速率
容 2.4 反应过程动力学方程的建立
2.5 新相形成的动力学
2.1 化学反应的速率
化学反应的速率式
对于大多数化学反应，根据反应的质量作用定律，速率可
表示为：
反应级数（要经过实验测定）
化学反应速率常数 k f (T , p)
反应的速率表示：一般用速率常数来表示，把它视为反
应物浓度为1单位的反应速率。
反应级数的确定
尝试法:将实验测定的各时间反应物的浓度代入速率的各 积分式中，试探其中哪个积分式求出的k是不随时间而变化， 则该式的级数就是所求反应的级数。适用于不太复杂的反 应特别是冶金中的反应
物质的扩散通量：单位时间内，通过单位截面积的物质的量(mol)亦称为物
质流或称传质速率，其单位是 mol m2 s，1 单位时间通过某截面积的物质
的量则称为扩散流，mol/s。
2.2.1 分子扩散
菲克定律
c x
常量 稳定态的扩散，称为菲克第一定律。扩散通量表达式：
J D c D c D c c0
2 冶金动力学基础
➢ 什么是化学动力学？
研究化学反应的速度和反应机理的科学
➢ 化学动力学的分类：
微观动力学：从分子论角度研究化学反应本身的速率和机理. 宏观动力学：在有流体流动，传质或传热，并考虑体系几何特 征条件下，宏观地研究反应过程的速率和机理
冶金动力学属宏观动力学的范畴
➢多相反应的一般过程：
2 Dt
c c0
x
c c0 f (
) Dt
例题：P8，知识点：菲克第二定律求解方法
解题思路：利用公式
x （1）需先求解 Dt
c c0 c c0
f(
x ) 图解法求解 Dt
（2）由 x 值在图中确定 Dt
c c0 c c0 ?
（3）c ? (c c0 ) c0
扩散系数
菲克定律 J D c x
克努生扩散系数：
有效扩散系数：
孔隙度
迷宫系数，氢还原赤铁矿
当气体分子的平均自由程比孔隙直径 大 一0.个04数量0.级23时8，可认
为克努生扩散在起主要作用，压力能显著地提高介质内气体 的扩散速率。当分子平均自由程远小于孔隙直径时，加大压 力的作用则不显著
重点：
什么是化学反应速率？如何确定化学反应速率常数和 反应的活化能？
2.2 分子扩散及 对流传质
什么是扩散？
扩散是体系中物质自动迁移、浓度变均匀的过程。它的驱动力是体系内存
在的浓度梯度或化学势梯度（ dc c • dc ）促使组分从高浓度区向
低浓度区内迁移。
dx RT dx
自扩散：纯物质体系中的扩散。是因同位素的浓度不同，发生了熵变