计算滤波电感值
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厚的硅钢片冲裁成一定的形状然后叠装而成。 为减小涡流损耗，在硅钢片表面涂有绝缘漆或者经氧化 处理形成绝缘层。
•铁心的结构
奇数层 偶数层 心式变压器迭片
单相壳式变压器
心式冷轧硅钢片迭片
•绕组的结构
绕组是变压器的电路部分，一般用圆铜线或扁铜线在绕线模上 绕制而成。密绕时导线需要绝缘处理 绕组（线圈）的作用是构成电流通路，接电源一边的绕组称为 一次绕组，接负载一边的称为二次绕组。一次绕组的电流含有激 磁电流分量，建立磁场，负载状态下的磁场是一次绕组和二次绕 组磁动势向量合成的结果。
对于正弦交流电压，波形系数K=1.11
_
U1 4.44 fN1 m U1 4.44 fN1Bm AFe 104
式中： Bm —铁心磁通密度（T—伏.秒/米2） AFe—铁心净截面积（cm2) 二、变压器容量与基本尺寸的关系 变压器容量：S=IU S 变压器尺寸 铁心柱截面积As 铁心窗口面积Ac
油浸式变压器：
自冷、风冷、强迫油循环风冷、强迫油循环水冷等 。
3、温升：
温升限度C 部件/部位 自然油循环 65 线 圈 强迫油循环 测量方法 电阻法
铁心表面
与变压器油接触（非导电 部分）的结构件表面 油 面
75
80
温度计
55
•绕组允许最高温度由所使用的绝缘材料，绝 缘等级确定。
平特性变压器的设计
d ; dt d u 2 e2 N 2 dt u1 e1 N1
变压器原、副边电势之比及电压之 比等于原、副边匝数之比。
六、绝缘系统、冷却方式、允许温升 1、绝缘：
主绝缘：不同绕组之间的绝缘、绕组与铁心的绝缘、绕组对地的
绝缘、绕组与介质间的绝缘、引线端子间的绝缘等。
从绝缘：绕组的 匝间绝缘和绕组
不同段之间的绝
缘。
2、冷却：
变压器的发热和散热
变压器运行时，铁损、铜损和附加损耗使得变压器发热 ，
环境介质对所产生的热量进行传导散失，环境介质为气态 或液态，介质或处于静止状态或处于流动状态。 根据变压器冷却介质的种类不同，又可以分成以下两种： 干式变压器： 干式浇注（成为一个模块）、干式自冷、干式风冷，焊 接变压器均采用这种类型的结构
单相和三相芯式变压器
二、基本物理量
1、磁感应强度B
又称为磁通密度或磁密，磁感应强度B是表示磁场内某点磁场
强度的大小和方向的物理量。 B=μH 磁感应强度B的单位：1特斯拉（T）=104高斯（Gs）
2、磁通量Φ 在均匀磁场中，磁通量Φ是磁感应强度B与垂直于磁场方向的 面积S的乘积。 磁通量Φ 的单位：1韦伯=108麦克斯威 3、磁导率（导磁系数）μ 磁导率表示物质导磁性能的物理量，不同物质磁导率不同，
4.44 50Bm As 0.9 104
2 102 Bm As
令
N0 1 et
N0—每伏匝数
50 45 N0 Bm As Bm AFe
Bm— 磁通密度（T）
（匝/V）
As —铁心柱截面积（cm2)
AFe—铁心净截面积（cm2）
对于单相变压器，取
As 1.2 S2
带入et公式，则
et 2 102 Bm 1.2 S2 2.4 102 Bm S2 （V/匝）
Bm—磁通密度（T）； S2— 单相变压器输出容量（V.A) 当S2单位为kVA时，则
et 2.4 102 Bm 1000S2 0.76Bm S2
（V/匝）
取Bm=(1~1.3)T,则有
i 1 i 1 n n
设初级绕组和次级绕组中流过的电流密度都为J,则 I1=A1J J— A/mm2
S 222 m ( N1 A1 N 2 A2i ) J 100
i 1 n
I2i =A2iJ
令 A=N1 A1 N 2 A2i
i 1 n
A—初次级绕组总的截面积（cm 2） 设A c —铁心窗口面积（cm 2） kcu —窗口填充系数 则有： A kcu Ac S 222 m Ac kcu J 100 222 10 4 Bm AFe Ac kcu J 10 2 2.22 Jkcu Bm AFe Ac
1、单相变压器的容量与尺寸的关系
初级侧容量 S1 次级侧容量S2 总容量S 设次级侧有n个独立绕组，则：
S S1 S2 S1 S2i I1U1 I 2iU 2i
i 1 i 1
n
n
设绕组每匝感应电动势为： et 4.44 f m 222 m 由于初次级之间没有漏磁，所以 m1 m 2 m et1 et 2 et 将et 代入上式，得 S=et N1 I1 et N 2i I 2i et ( I1 N1 N 2i I 2i )
f—交流电压频率（HZ）；
N1—一次绕组匝数； Φm—磁通量幅值。
电压半波平均值的求解公式为：
2 T 2 u T 0 udt
_
电压有效值的求解公式为：
2 T 2 2 U u dt 0 T
令
k
U
u
_
K—— 波形系数。
则变压器初级绕组上电压有效值U1为：
U1 ku1 4 fN1mk 4 fkN1m
变压器基础知识
变压器是一种静止的电气设备， 根据电磁感应原理，将一 种形态（电压、电流、相数）的交流电能， 转换成另一种形 态的交流电能。
电力变压器（升压、降压、配电）
特种变压器（电炉、整流、焊接 ）
按用途
仪用互感器（电压、电流互感器、脉冲变 压器，阻抗匹配变压器） 实验用变压器（高压、调压）
变压器实例
电流时，交变磁通Φ在铁心中产生
感应电动势和感应电流，感应电流
在铁心中形成闭合回路且呈旋涡状，
故称为涡流。铁心内产生涡流时，
使铁心发热，造成能量损耗称为涡 流损耗。 涡流的产生
五、变压器的工作原理
简单的单相变压器：两个线圈没有 电的直接联系， 只有磁的耦合。 原绕组（一次绕组或初级绕组）：两个 线圈中接交流电源的线圈，其匝数为N1 副绕组（二次绕组或次级绕组）： 接 到用电设备上的线圈，其匝数为N2 交变磁通同时与原、副绕组交链，在原、副绕组内感应电动势。
根据电磁感应定律有：
d d e N dt dt
则对变压器的初级绕组有：
（1）
d e1 N1 dt
（2）
由（2）式得：
e1dt N1d
_
T 2 0
e1dt
m
m
N1d
_ 1
m
m
N1d
设e1的平均值为u，则有
m T u1 2 N1 m d 2 N1 m _ 4 u1 T N1 m 4 fN1 m
et (0.76 ~ 1) S2
式中：S2— 单相变压器输出容量（kV.A)
对于三相变压器，S2III 表示输出容量，以kV.A作单位，则有：
S2 III (V/匝） et 0.76 Bm 0.44 Bm S2 III 3 如果以三相变压器单柱输出容量计算，则公式与单相变 压器的相同。
b——铁心叠厚（mm）
窗口尺寸有： 窗口高 h=(2.5~3.5)a (mm) 绕组高 h’=h’-(8~16) (mm)
（2）绕组结构设计 初级绕组每层匝数：
' h n1' 1 1.1d1
取整为n1
初级绕组层数：
N1 m n1
' 1
取整为m1
初级绕组所占窗口的窗宽
c1 m1 (d1 0.15) 1.1 (mm)
铁磁材料的分类：
1）软磁材料
磁滞回线窄，其剩磁和矫顽力都很小；用于制
作交流电器设备的铁心 2）硬磁材料 久磁铁 磁滞回线宽，剩磁和矫顽力都较大；用于制作永
a
b b
四、铁磁材料中的能量损耗 1、磁滞损耗 铁心在交变磁场作用下反复磁化时，磁畴克服摩
擦力随着外部磁场的变化反复取向，这样所产生的热损耗称为 磁滞损耗。 2、涡流损耗 当线圈中通入交流
S2 I SI 1
S2 I 2.22kFe kcu JBm As2 1
故有：
As k S2 I
或
As k ' S1I
一般地，Ａc＝1.45As
三、绕组的计算
et U1 4.44 m f N1
设f=50HZ, kFe=0.9, 则
et 4.44 fBm As kFe 104
i 1 i 1 n n
1 I1U N1 I 2i N 2i Ac kcu 100 J 2 i 1
1 S I 222 Bm As k Fe 10 Ac kcu 100 J 2
4
n
1.11kFe kcu Bm JAs Ac
取 Ａｃ＝２Ａｓ
则有：
SI 2.22kFe kcu JBm As 2
真空磁导率μ0是常数， μ0 =4π×10-7H/m
相对磁导率μr：某种物质的磁导率与真空中磁导率的比值
常用铁磁材料的相对磁导率
4、磁场强度H 磁场强度H等于该点的磁感应强度B与介质磁导率μ的比值， 方向与该点的磁感应强度方向一致。
三、铁磁材料的磁性能 1、具有高导磁率 铁磁材料中有均布的磁畴存在，磁畴是在磁性材料中
次级绕组每层匝数
' h ' n2 1 1.1d2
为减少涡流损耗，铁心一般由单片硅钢片叠装而成，实际铁心 截面积As大于铁心净截面积，故有： Afe=kFeAs
kFe—叠片系数
S=2.22kFekcuJBmAsAc 设η是变压器的效率，则： S2= ηS1 S2 S 1 S2 2.22k Fe kcu JBm As A 1
S2
c
在单相变压器中,近似取A s Ac , 则
2.22k Fe kcu JBm As2 1
有A、B两组典型数据，如下，计算S2与As之间的关系：
参数名称 Bm (T) J (A/mm2) kFe kcu η S2 (VA) As (cm2)
A 1.0 2.5 0.9 0.3 0.85 0.69As2
绕组匝数计算：
U1 N1 et
（匝）
U 2i N 2i 1.05 （匝） et
绕组截面计算
I1 A1 (mm 2 ) J
I 2i 2 A2i (mm 2 ) 式中：J—电流密度（A/mm ) J
四、结构设计 三相平特性变压器结构简图如下：
三相干式变压器
（1）铁心尺寸
当铁心截面积As确定后，有 As=ab 一般地：b=(1.2~2)a 式中：As—铁心柱截面积（mm2） a——铁心片宽（mm）
1.2 S2
B 1.4 5 0.93 0.2 0.85 1.33As2
0.88 S2
As k S2
k=0.8~1.25
wenku.baidu.com
k
As
2、三相变压器容量与尺寸关系
设一个铁心柱上的初次级绕组总容量用SＩ表示，则
S I I1U1 I 2iU 2i et ( I1U I N ) N1 1 2 i 2i
定义：变压器的初级和次级耦合紧密，没有漏磁，当输出 电流变化时，电压不变的变压器。 类型： 1）熔化极气体保护焊机的主变压器； 2）晶闸管弧焊整流器的主变压器。 设计内容： 铁心尺寸 输出电压电流的额定值
电磁感应 基本定律
绕组尺寸 结构参数 性能指标
一、交流变压器运行的基本规律
作用在交流变压器上的波形常见的有正弦波、矩形波和三 角波，如图：
电力变压器
电源变压器 环形变压器
工厂车间变电所
焊机控制电路有时应用 控制变压器
焊机控制电路有时应用
接触调压器 控制箱中
三相干式变压器
调试以及负载实验
三相整流电源主变
一、变压器的基本结构
变压器的主要结构：铁心和绕组。 •铁心是变压器的磁路部分； •绕组是变压器的电路部分。
铁心的作用是形成磁路。铁心通常用0.35mm或者0. 5mm
包含的一些环形电流单元 ，每个单元形成一定方向的小磁
体，软磁材料磁畴方向是无序分布的，有外界磁场的作用 下，磁畴按照磁场方向统一取向，并使得磁场强度加强，
即磁性材料产生了磁化，而且称为具有高的导磁率。
2、具有磁饱和性能
化曲线
磁
磁 导 率
磁化曲线测试装置
磁化曲线 、磁导率及磁饱和现象
（1）oa段 （2）ab段
B和H近似为线性关系； 随着H的增加，B值增加缓慢；
（3）b点以后 H增加时B几乎不增加，达到了磁饱和状态。
几种常用铁磁材料的磁化曲线
3、磁滞现象 磁场强度H变
化（即激磁电流 变化）时，磁感 应强度的变化滞 后于磁场强度H
变化的现象称为
磁滞现象。 图中 Br :剩磁 Hc :矫顽磁力 磁 滞 回 线
•铁心的结构
奇数层 偶数层 心式变压器迭片
单相壳式变压器
心式冷轧硅钢片迭片
•绕组的结构
绕组是变压器的电路部分，一般用圆铜线或扁铜线在绕线模上 绕制而成。密绕时导线需要绝缘处理 绕组（线圈）的作用是构成电流通路，接电源一边的绕组称为 一次绕组，接负载一边的称为二次绕组。一次绕组的电流含有激 磁电流分量，建立磁场，负载状态下的磁场是一次绕组和二次绕 组磁动势向量合成的结果。
对于正弦交流电压，波形系数K=1.11
_
U1 4.44 fN1 m U1 4.44 fN1Bm AFe 104
式中： Bm —铁心磁通密度（T—伏.秒/米2） AFe—铁心净截面积（cm2) 二、变压器容量与基本尺寸的关系 变压器容量：S=IU S 变压器尺寸 铁心柱截面积As 铁心窗口面积Ac
油浸式变压器：
自冷、风冷、强迫油循环风冷、强迫油循环水冷等 。
3、温升：
温升限度C 部件/部位 自然油循环 65 线 圈 强迫油循环 测量方法 电阻法
铁心表面
与变压器油接触（非导电 部分）的结构件表面 油 面
75
80
温度计
55
•绕组允许最高温度由所使用的绝缘材料，绝 缘等级确定。
平特性变压器的设计
d ; dt d u 2 e2 N 2 dt u1 e1 N1
变压器原、副边电势之比及电压之 比等于原、副边匝数之比。
六、绝缘系统、冷却方式、允许温升 1、绝缘：
主绝缘：不同绕组之间的绝缘、绕组与铁心的绝缘、绕组对地的
绝缘、绕组与介质间的绝缘、引线端子间的绝缘等。
从绝缘：绕组的 匝间绝缘和绕组
不同段之间的绝
缘。
2、冷却：
变压器的发热和散热
变压器运行时，铁损、铜损和附加损耗使得变压器发热 ，
环境介质对所产生的热量进行传导散失，环境介质为气态 或液态，介质或处于静止状态或处于流动状态。 根据变压器冷却介质的种类不同，又可以分成以下两种： 干式变压器： 干式浇注（成为一个模块）、干式自冷、干式风冷，焊 接变压器均采用这种类型的结构
单相和三相芯式变压器
二、基本物理量
1、磁感应强度B
又称为磁通密度或磁密，磁感应强度B是表示磁场内某点磁场
强度的大小和方向的物理量。 B=μH 磁感应强度B的单位：1特斯拉（T）=104高斯（Gs）
2、磁通量Φ 在均匀磁场中，磁通量Φ是磁感应强度B与垂直于磁场方向的 面积S的乘积。 磁通量Φ 的单位：1韦伯=108麦克斯威 3、磁导率（导磁系数）μ 磁导率表示物质导磁性能的物理量，不同物质磁导率不同，
4.44 50Bm As 0.9 104
2 102 Bm As
令
N0 1 et
N0—每伏匝数
50 45 N0 Bm As Bm AFe
Bm— 磁通密度（T）
（匝/V）
As —铁心柱截面积（cm2)
AFe—铁心净截面积（cm2）
对于单相变压器，取
As 1.2 S2
带入et公式，则
et 2 102 Bm 1.2 S2 2.4 102 Bm S2 （V/匝）
Bm—磁通密度（T）； S2— 单相变压器输出容量（V.A) 当S2单位为kVA时，则
et 2.4 102 Bm 1000S2 0.76Bm S2
（V/匝）
取Bm=(1~1.3)T,则有
i 1 i 1 n n
设初级绕组和次级绕组中流过的电流密度都为J,则 I1=A1J J— A/mm2
S 222 m ( N1 A1 N 2 A2i ) J 100
i 1 n
I2i =A2iJ
令 A=N1 A1 N 2 A2i
i 1 n
A—初次级绕组总的截面积（cm 2） 设A c —铁心窗口面积（cm 2） kcu —窗口填充系数 则有： A kcu Ac S 222 m Ac kcu J 100 222 10 4 Bm AFe Ac kcu J 10 2 2.22 Jkcu Bm AFe Ac
1、单相变压器的容量与尺寸的关系
初级侧容量 S1 次级侧容量S2 总容量S 设次级侧有n个独立绕组，则：
S S1 S2 S1 S2i I1U1 I 2iU 2i
i 1 i 1
n
n
设绕组每匝感应电动势为： et 4.44 f m 222 m 由于初次级之间没有漏磁，所以 m1 m 2 m et1 et 2 et 将et 代入上式，得 S=et N1 I1 et N 2i I 2i et ( I1 N1 N 2i I 2i )
f—交流电压频率（HZ）；
N1—一次绕组匝数； Φm—磁通量幅值。
电压半波平均值的求解公式为：
2 T 2 u T 0 udt
_
电压有效值的求解公式为：
2 T 2 2 U u dt 0 T
令
k
U
u
_
K—— 波形系数。
则变压器初级绕组上电压有效值U1为：
U1 ku1 4 fN1mk 4 fkN1m
变压器基础知识
变压器是一种静止的电气设备， 根据电磁感应原理，将一 种形态（电压、电流、相数）的交流电能， 转换成另一种形 态的交流电能。
电力变压器（升压、降压、配电）
特种变压器（电炉、整流、焊接 ）
按用途
仪用互感器（电压、电流互感器、脉冲变 压器，阻抗匹配变压器） 实验用变压器（高压、调压）
变压器实例
电流时，交变磁通Φ在铁心中产生
感应电动势和感应电流，感应电流
在铁心中形成闭合回路且呈旋涡状，
故称为涡流。铁心内产生涡流时，
使铁心发热，造成能量损耗称为涡 流损耗。 涡流的产生
五、变压器的工作原理
简单的单相变压器：两个线圈没有 电的直接联系， 只有磁的耦合。 原绕组（一次绕组或初级绕组）：两个 线圈中接交流电源的线圈，其匝数为N1 副绕组（二次绕组或次级绕组）： 接 到用电设备上的线圈，其匝数为N2 交变磁通同时与原、副绕组交链，在原、副绕组内感应电动势。
根据电磁感应定律有：
d d e N dt dt
则对变压器的初级绕组有：
（1）
d e1 N1 dt
（2）
由（2）式得：
e1dt N1d
_
T 2 0
e1dt
m
m
N1d
_ 1
m
m
N1d
设e1的平均值为u，则有
m T u1 2 N1 m d 2 N1 m _ 4 u1 T N1 m 4 fN1 m
et (0.76 ~ 1) S2
式中：S2— 单相变压器输出容量（kV.A)
对于三相变压器，S2III 表示输出容量，以kV.A作单位，则有：
S2 III (V/匝） et 0.76 Bm 0.44 Bm S2 III 3 如果以三相变压器单柱输出容量计算，则公式与单相变 压器的相同。
b——铁心叠厚（mm）
窗口尺寸有： 窗口高 h=(2.5~3.5)a (mm) 绕组高 h’=h’-(8~16) (mm)
（2）绕组结构设计 初级绕组每层匝数：
' h n1' 1 1.1d1
取整为n1
初级绕组层数：
N1 m n1
' 1
取整为m1
初级绕组所占窗口的窗宽
c1 m1 (d1 0.15) 1.1 (mm)
铁磁材料的分类：
1）软磁材料
磁滞回线窄，其剩磁和矫顽力都很小；用于制
作交流电器设备的铁心 2）硬磁材料 久磁铁 磁滞回线宽，剩磁和矫顽力都较大；用于制作永
a
b b
四、铁磁材料中的能量损耗 1、磁滞损耗 铁心在交变磁场作用下反复磁化时，磁畴克服摩
擦力随着外部磁场的变化反复取向，这样所产生的热损耗称为 磁滞损耗。 2、涡流损耗 当线圈中通入交流
S2 I SI 1
S2 I 2.22kFe kcu JBm As2 1
故有：
As k S2 I
或
As k ' S1I
一般地，Ａc＝1.45As
三、绕组的计算
et U1 4.44 m f N1
设f=50HZ, kFe=0.9, 则
et 4.44 fBm As kFe 104
i 1 i 1 n n
1 I1U N1 I 2i N 2i Ac kcu 100 J 2 i 1
1 S I 222 Bm As k Fe 10 Ac kcu 100 J 2
4
n
1.11kFe kcu Bm JAs Ac
取 Ａｃ＝２Ａｓ
则有：
SI 2.22kFe kcu JBm As 2
真空磁导率μ0是常数， μ0 =4π×10-7H/m
相对磁导率μr：某种物质的磁导率与真空中磁导率的比值
常用铁磁材料的相对磁导率
4、磁场强度H 磁场强度H等于该点的磁感应强度B与介质磁导率μ的比值， 方向与该点的磁感应强度方向一致。
三、铁磁材料的磁性能 1、具有高导磁率 铁磁材料中有均布的磁畴存在，磁畴是在磁性材料中
次级绕组每层匝数
' h ' n2 1 1.1d2
为减少涡流损耗，铁心一般由单片硅钢片叠装而成，实际铁心 截面积As大于铁心净截面积，故有： Afe=kFeAs
kFe—叠片系数
S=2.22kFekcuJBmAsAc 设η是变压器的效率，则： S2= ηS1 S2 S 1 S2 2.22k Fe kcu JBm As A 1
S2
c
在单相变压器中,近似取A s Ac , 则
2.22k Fe kcu JBm As2 1
有A、B两组典型数据，如下，计算S2与As之间的关系：
参数名称 Bm (T) J (A/mm2) kFe kcu η S2 (VA) As (cm2)
A 1.0 2.5 0.9 0.3 0.85 0.69As2
绕组匝数计算：
U1 N1 et
（匝）
U 2i N 2i 1.05 （匝） et
绕组截面计算
I1 A1 (mm 2 ) J
I 2i 2 A2i (mm 2 ) 式中：J—电流密度（A/mm ) J
四、结构设计 三相平特性变压器结构简图如下：
三相干式变压器
（1）铁心尺寸
当铁心截面积As确定后，有 As=ab 一般地：b=(1.2~2)a 式中：As—铁心柱截面积（mm2） a——铁心片宽（mm）
1.2 S2
B 1.4 5 0.93 0.2 0.85 1.33As2
0.88 S2
As k S2
k=0.8~1.25
wenku.baidu.com
k
As
2、三相变压器容量与尺寸关系
设一个铁心柱上的初次级绕组总容量用SＩ表示，则
S I I1U1 I 2iU 2i et ( I1U I N ) N1 1 2 i 2i
定义：变压器的初级和次级耦合紧密，没有漏磁，当输出 电流变化时，电压不变的变压器。 类型： 1）熔化极气体保护焊机的主变压器； 2）晶闸管弧焊整流器的主变压器。 设计内容： 铁心尺寸 输出电压电流的额定值
电磁感应 基本定律
绕组尺寸 结构参数 性能指标
一、交流变压器运行的基本规律
作用在交流变压器上的波形常见的有正弦波、矩形波和三 角波，如图：
电力变压器
电源变压器 环形变压器
工厂车间变电所
焊机控制电路有时应用 控制变压器
焊机控制电路有时应用
接触调压器 控制箱中
三相干式变压器
调试以及负载实验
三相整流电源主变
一、变压器的基本结构
变压器的主要结构：铁心和绕组。 •铁心是变压器的磁路部分； •绕组是变压器的电路部分。
铁心的作用是形成磁路。铁心通常用0.35mm或者0. 5mm
包含的一些环形电流单元 ，每个单元形成一定方向的小磁
体，软磁材料磁畴方向是无序分布的，有外界磁场的作用 下，磁畴按照磁场方向统一取向，并使得磁场强度加强，
即磁性材料产生了磁化，而且称为具有高的导磁率。
2、具有磁饱和性能
化曲线
磁
磁 导 率
磁化曲线测试装置
磁化曲线 、磁导率及磁饱和现象
（1）oa段 （2）ab段
B和H近似为线性关系； 随着H的增加，B值增加缓慢；
（3）b点以后 H增加时B几乎不增加，达到了磁饱和状态。
几种常用铁磁材料的磁化曲线
3、磁滞现象 磁场强度H变
化（即激磁电流 变化）时，磁感 应强度的变化滞 后于磁场强度H
变化的现象称为
磁滞现象。 图中 Br :剩磁 Hc :矫顽磁力 磁 滞 回 线