天气学原理第7章

2 可降水量
（1）定义：将一地区上空整层大气的 水汽全部凝结并降至地面的降水量称 为该地区的可降水量。
（2） 表达式：
qdz 0 1
g 0 qdp
3 水汽通量
速（V1）相定垂义直：的单单位位时面间积通的过水与汽水量平. 风
（2）表达式:

qV
底边为单位长度，高为单位百帕的水汽通
三、水汽条件的诊断分析
1 水汽含量 （1） 各层比湿或露点 （2） 各层饱和程度：在等压面上分析等（ T-Td）线，用以表示空气的饱和程度 等压面图上： T-Td≤2℃ 饱和区
T-Td≤4-5℃ 湿区 垂直剖面图： 相对湿度 f≥ 90% 饱和区 （3） 湿层厚度 湿层即饱和层，湿层越厚，降水越强。





2Vg x2


p

Vg x

x

p

Vg x

x

p
Vg

2 x2

p




2Vg y2


p

Vg y

y

p

Vg y

y

p
Vg

2 y2

p






2Vg x2

2Vg y 2




p

2
Vg x
x

p

Vg y
y

p

Vg

(
2 x2

2 y 2
)

p



2Vg


p

2
Vg x

x

p

Vg y
高层散度的诊断 简化的涡度方程

t

V

v


f0divV
divV

1
(

V
v)
f0 t
a.高层多半是带状波动流型 b.与降水相联系的高空槽脊主要是短波
divV

1

V
f0
讨论： a. 槽前脊后，有正相对涡度平流，高层辐散， 有上升运动 b. 槽后脊前，有负相对涡度平流，高层辐合， 中层有下沉运动
0
dt
dq dt

0, q

qs
I dqs dz
0
dt
I 1 p0 dqs dp
g 0 dt
W 1 t2 p0 dqs dpdt
g t1 0 dt
2 凝结函数
qs
0.622 E p
ln qs ln 0.622 ln E ln p
1 dqs 1 dE 1 dp
z
(qw)xyz

cxyz

Kq
2q z 2
xyz
水汽方程
t
( q)


x
(qu)

y
(qv)

z
(qw)

c

K q
2q z 2
以连续方程代入
d


divV
0
dt
则得水汽方程的另一形式 :
dq dt

c

Kq
2q z 2
因此要研究环流形势 连续暴雨的必要前提：副高脊，长波槽，切
变线、静止锋、大型冷涡等长期稳定 天气尺度系统：短波槽、低涡、气旋等
二、水汽方程和降水率
1 水汽方程： 表示水汽输送和变化的基 本方程
比湿 q 体积 δxδyδz 所含水汽质量 ρqδxδyδz 单位时间内该体积所含水汽的变化量为
(qxyz)
量为
1
qV
g
水汽通量
水汽通量散度
水汽通量
水汽通量散度
4 水汽通量散度
（1） 含义：水平水汽通量散度指单位时间、
单位体积内水汽的水平净流入或净流出量.

（2）表达式: qVh

qVh 0 qVh 0
辐散 辐合
（3） 降水率：整层大气的水汽水平通量散度 即为降水率。I=-D
•暴雨极值与地形有关，多发于暖季
§7.1降水的形成与诊断
一、降水形成过程
1 一般降水的形成过程
水汽条件 垂直运动条件
宏观过程
云滴增长条件 微观过程
冰晶效应 碰撞合并
云滴增长取决于云层厚度，云层厚度
取决于水汽条件和垂直运动条件，因 此降水分析就是对水汽条件和垂直运 动条件进行分析
2 暴雨形成条件 充分的水汽供应 强烈的上升运动 较长的持续时间
（1）雨带活动： 西太平洋副热带高压脊线（北侧8-10纬度） 100hPa青藏高压（北侧） 副热带西风急流（南侧） 东亚季风季节变化
5月中旬-8月下旬，雨带从南往北移 5月中旬-6月上旬 华南前汛期 15ºN 6月中旬-7月上旬 江淮梅雨 20-25ºN 7月中旬—8月下旬 华北东北雨季 30ºN
2 用ω方程诊断垂直运动（用某一层上的温压场）
A2

f
p
Vg ( f
g)

2
Vg



p


R cp p
2
dQ dt
绝对涡度平流 随高度变化
温度平流的 拉普拉斯
非决热加热 的拉普拉斯
（1）热成风对相对涡度的平流


2
Vg



p



2 x2
Vg



p


2 y2
Vg



p





x

Vg x



p
Vg


x

p


y
Vg

y


p
Vg

y

p

24小时雨 <0.1 0.1~10 10~25 25~50 50~100 100~200 >200 量（mm)
等级
微量 小雨 中雨 大雨 暴雨 大暴雨 特大 暴雨
3 降水的影响 利弊
4 我国各地降水气候概况 （1）各地雨量
年雨量分布极不均匀，从东南沿海向西 北内陆减少 （2）雨季：即连阴雨期，夏季水汽充沛， 降水量多，故夏季的连阴雨期一般称为雨 季。我国绝大多数雨量集中在夏季，有明 显的雨季、干季之分
qs dt
E dt p dt
1 dqs 1 dE
qs dt
E dt
p
1 E
dE dt

L RwT 2
dT dt
1 dqs L dT
qs dt RwT 2 dt p
L dqs dt
cp
dT dt

RT
p
dqs dt

qsT p
(
c
LR p RwT
c
2
p RwT qs L2
降水产生之前
c
~
0, w
q z
~
0,
q t

Vh q
降水产生之后： q
t
~
0,Vh q
~
0, c

w
q z
四、垂直运动条件的诊断分析
主要通过分析水平风场和温压场来判断垂直 运动
1 用连续方程诊断垂直运动 公式推导：
“P”系中的连续方程为
( u v )
第七章 大型降水天气过程
本章主要分析降水特别是暴雨形成的物理过 程及其诊断方法，影响我国大范围降水的环 流形势及天气过程，形成暴雨的各种天气尺 度系统等
大型降水天气过程
1.降水的形成与诊断 2.大范围降水的环流特征 3.降水的天气尺度系统 4.暴雨中尺度系统 5.不同高度急流对暴雨生成的作用
本章重点：
（1）降水和暴雨形成机制 （2）我国大型降水过程的环流特征 （3）低空急流对暴雨形成的作用 本章难点：
华南前汛期降水、江淮梅雨、华北与东北雨 季降水环流特征及其产生暴雨的关键系统解 释
概述
1 含义 大型降水主要是指范围广大的降水，降
水区可达天气尺度大小，包括连续性和 阵性的大范围雨雪及夏季暴雨。
2 降水的分级
全球年降水量分布
云贵高原 5月下旬~10月下旬 青藏高原北部 6月中旬~10月下旬 华南沿海雨季 4月中~10月中旬 长江流域 6月上旬~9月初 华北、东北雨季 7月中旬~8月底 特点：
雨季一般出现在夏半年，降水分布不均匀，
东南部雨季出现早，结束晚，雨季中有相对 干期
5 东亚环流的季节变化与我国雨带活动 雨带：一次降水过程中，降水量相对集中的 地带 ； 侯（旬）内平均降水量相对集中的 地区
（2） 比湿垂直输送：一般低层湿度大于 高层，因此某层上升运动将使局地比湿增 加，下沉运动将使局地比湿减少.
（3） 凝结、蒸发：凝结时使局地比湿减 少，蒸发时使局地比湿增加.
（4） 湍流扩散：湍流扩散在垂直方向主要 使水面和下垫面蒸发的水汽向上输送到高层 大气中去，一般在大型降水中不考虑。
四项比较：
x
因此：水平方向水汽净流入量为

x
(qu)

y
(qv)xyz

其中, (qu) (qv)
x
y
为水汽通量散度.
（2）垂直方向上水汽的净流入量为
（3） 凝结量
(qw)xyz
z
单位时间内，单位质量空气凝结率为C， 则在单位时间内，体积δxδyδz中的凝结量 为ρcδxδyδz.
如果没有凝结或蒸发，且湍流扩散也很小， 可以忽略不计，则 dq 0
dt
这表示空气质块的比湿保持不变
讨论: a. 蒸发 c<0 dq 0 增加
dt
b. 凝结 c>0
dq 0 dt
减少
2 降水率 设I是单位时间内降落在地面单位面积上
的总降水量，称为降水强度或降水率。
I dqdz
v )dp y
ຫໍສະໝຸດ Baidu
p0 0
dp
p

0
p0
0
高层辐散低层辐合，P层有上升运动 高层辐合低层辐散，P层有下沉运动
低层散度的诊断 ① 用850、700百帕上的风向风速来诊断辐 合上升运动的强度及降水
② 用低层变压场来判断垂直运动 变压风： 两边取散度得：
在正变压中心有辐散下沉运动，负变压中 心有辐合上升运动，中心数值愈大，愈显 著。
此值凝结时为正，蒸发时为负.
（4） 湍流扩散
湍流扩散率：单位时间，单位质量空气 块由湍流扩散引起的水汽输送量d，则单 位时间内体积δxδyδz内湍流扩散所引起 的水汽输送量为ρdδxδyδz
(qxyz) (qu)xyz (qv)xyz
t
x
y

p
x y
（1）从下往上积分：
p p0
p0 ( u v )dp p x y
p0 ( u v )dp p x y
讨论：
p0 ( u p x

v )dp y

0,
p
0
p0 ( u p x

v y
)dp

0,
p
0
（2）从大气层顶（p=0）向下积分
)
F qsT ( LR cp RwT ) p c p RwT 2 qs L2
dqs F
dt
F为凝结函数 F>0 当有上升运动时有凝结
对凝结函数的讨论
（1）F>0 （2）F 是由温度，饱和比湿和气压等常规 资料组成，可以观测得到
不足：
（1）忽略了乱流的影响，使计算量偏大 （2）云不会全部凝结，使计算量偏大 （3）垂直速度的计算有误差

y

p

Vg
2

p
2Vg 1


p
Vg
2 (


2p 2ugf1V(gx
t
在不考虑液态水和固态水向体积内输送的情 况下，水分质量守恒可知水汽变化量决定于 四个因子：水平、垂直方向净流入，蒸发凝 结和湍流扩散
（1）水平方向上水汽的净流入量
y方向：
qvxz

qvxz


y
(
qv)xyz

(qv)xyz
y
同理，x方向： (qu)xyz
p 0
p u (

v )dp
0 x y
p ( u v )dp 0 x y
讨论：
p u ( 0 x

v )dp y

0, p

0
p ( u
0 x

v y
)dp

0,
p
0
（3）补偿原理（整层积分）
p0 ( u
0 x
华南进入后汛期 8月下旬—10月上旬 雨带从北往南移 9月中—10月上旬 淮河秋雨期，雨量小20ºN 两次北跳三次停滞
（2）中国暴雨的分布特征
•不仅发生在沿海，而且出现在内陆;
•华南沿海和东南沿海的降水量极值多数由台 风引起;
•长江中下游和淮河流域暴雨主要由6－7月梅 雨锋上西南涡所引起;
•黄河中下游和海河流域的暴雨主要是四川移 出的西南涡和青海移出的西北涡造成
1
qV
1
V
q

1
q V
g
g
g
比湿平流
风的散度
5 水汽的局地变化
q t

V q

w
q z

c

Kq
2q z 2
由上式可看出，某地区水汽的局地变化取 决于以下四项：比湿平流、比湿垂直输送 、凝结、蒸发和湍流扩散
（1） 比湿平流：湿平流引起局地比湿增 加，干平流引起局地比湿减少.