五年级下册数学教案等式与方程_人版

五年级下册数学教案等式与方程_人版教学目标：

1. 使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。

2. 使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

重点：理解并掌握方程的意义。

难点：会列方程表示简单的数量关系。

教学流程：

【一】知识回顾

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。如果用x表示青蛙的只数，你能用含有x的式子表示青蛙的眼睛数量吗？腿的数量呢？

【二】探究1

1.探究

教师导入语：同学们，你们见过天平吗？说说你对天平的理解。

问题：你能看图写出一个等式吗？

总结天平是平衡的话，说明左右两边的物体质量是一样的。所以，我们可以根据这种情况来写出等式。

活动1：

〔1〕说说什么样子的式子叫等式呢？你能模仿例1的等式，再写出几个等式吗？

20+30=50 33-2=31

3 ×4=12 40÷8=5

〔2〕在○填上< 、>或者=，并且把等式找出来。

13+2○15 66○19+2 13-2○11

13×2○26 45×2○75 99÷3○78

13×2=26 45×2>75 99÷3<78

等式：13+2=15 13-2=11 13×2=26

探究2

1.探究

用式子表示天平两边物体质量的大小关系。

教授引导语：第三个天平左边高，右边低，说明了什么呢？

教授引导语：列出等式的时候，用到我们以前学习的那些内容了呢？了吗？

教师引导语：如果把这四个式子分分类，你会怎么分，为什么呢？

x＋50 >100 x＋50 <200 x＋50 =100＋50 2x =200

不是等式：x＋50 >100 x＋50 <200

思考：例1中的等式50+50 = 100 是方程吗？方程和等式有什么关系呢？你能照样子再写几个方程吗？

2.总结

用字母表示出我们不知道的物体的质量，这样可以列出等式。像x ＋50 =100＋50和2x =200，这样含有未知数的等式是方程。等式和方程的关系可以用以下图表示：

3.活动2

〔1〕填空。

含有〔〕的等式叫方程。

〔2〕判断〔对的打〝√〞，错的打〝×〞〕

1、含有未知数的式子叫方程。〔〕

2、含有字母的等式叫方程。〔〕

3、含有未知数的等式叫方程。〔〕

4、所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。〔〕

〔3〕如果用C表示正方形的周长,a表示正方形的边长，那么，有a 和C怎样的关系呢？如果用S表示长方形的面积,a和b分别表示长方形的长和宽，那么，有S和a、b怎样的关系呢？

【四】练习

1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x

50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40

方程：6+x=14 y-28=35 5y=40

教师引导语：60+23>70 8+x 为什么不是等式呢？36-7=29为什么不是方程呢？

2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

3+ =10 ×6=48 240÷=8

3.根据线段图列方程。

根据意思列出方程。

原价：x元x毫升x毫升x毫升小树x米大树7.3米

优惠：112元

现价：988元480毫升

5.根据描述，列方程。

1、x减去33，差是18。

2、y与5的积是125。

3、x的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4。

5y=125

3.3x－1.2×4=11.4

应用提高

1.如果把天平左右两边的物体交换一下，你又能列出怎样的方程。观察这两个方程，你发现了什么？

100＋50=x＋50

方程的两边左右交换，方程仍然成立。

七、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1. 我知道了什么叫方程。。

2. 我知道了方程和等式的关系。

八、布置作业