高考数学试题及答案(精选10篇)

高考数学试题及答案（精选10篇）
篇1：高考数学试题全国卷及答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集U和集合A，B所示，则 = ( )
A.{5，6}
B.{3，5，6}
C.{3}
D.{0，4，5，6，7，8}
2.复数的共轭复数是( )
A.-1-i
B.-1+i
C.
D.
3. 等差数列满足: ,则 =( )
A. B.0 C.1 D.2
4.已知函数是定义在R上的奇函数，当，则的值是( )
A. B. C. D.-8
5.下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数字, 欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许.请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是 ( )
A.21
B.20
C.13
D.31
6.已知实数a、b，则是的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件
7.已知函数，则下列区间必存在零点的是 ( )
A. B. C. D.
8.设函数在处取得极值，则的值为( )
A. B. C. D.4
9.设，则有 ( )
A. B. C. D. 的大小不定
10.已知函数① ② ;③ ④ 其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在唯一一个自变量，使成立的函数是( )
A.①②④
B.②③
C.③
D.④
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。

把答案填在题中的横线上)
11.已知，则 = 。

12.由直线 , , 与曲线所围成的'封闭图形的面积为 .
13.规定符号表示一种两个正实数之间的运算，即a b= ,a,b是正实数，已知1 =3,则函数的值域是 .
14.已知且与垂直，则实数的值为。

15.给出下列四个命题：
①已知都是正数，且，则 ;
②若函数的定义域是，则 ;
③已知x(0，)，则y=sinx+ 的最小值为 ;
④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.其中正确命题的序号是_____。

三、解答题(本大题共6小题，共75分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题12分)
16.已知a=(1，x)，b=(x2+x，-x)m为常数且m-2，求使不等式ab+2m 成立的x的范围。

17.(本小题满分12分)
在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
(I)求角A的大小;
(II)若，试判断的形状，并说明理由。

18.若实数、、满足，则称比接近.
(1)若比3接近0，求的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数、，证明：比接近;
19.(本小题满分12分)
等差数列中， =4，其前n项和满足
(I)求实数的值，并求数列的通项公式;
(II)若数列是首项为、公比为的等比数列，求数列的前n项的和
20.(本小题满分13分)
已知函数 (其中 )
(I)若函数在点处的切线为，求实数a，b的值;
(II)求函数的单调区间。

21. (本小题满分14分)
.在一次人才招聘会上,有A、B两家公司开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1 500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2 000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录取,试问:
(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别为多少?
(2)该人打算连续在一家公司工作,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其他因素)该人该选择哪家公司,为什么?
篇2：高考数学试题全国卷及答案
一、选择题
15AABDA 610ACBCC
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。

把答案填在题中的横线上)
11.5 12. 13、(1，+)14. 15.①，④
三、解答题(本大题共6小题，共75分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题12分)
解析：ab=x2+x-x2=x.
不等式即是x+2m
(x+2) 0 x(x+2)(x-m)0
① 当m=-2时，原不等式 x(x+2)20;
② 当m-2时，原不等式 m0.综知m-2时，x的取值范围是(0，+)
17.(本小题满分12分)
高考前应注意的事项
1、适度运动。

临考前夕，学生大都不爱运动，主要是学习紧张没时间运动。

但我还是希望同学们能根据自己的情况，适度运动，比如散步、跑步、打一会儿球，或跳几分钟绳，或在阳台上做一会儿操，等等。

这样，可以缓解紧张的神经，提高学习效率，保证考试时有一个健康的身体和清醒的大脑。

2、适度交流。

同龄人一起迎考，大家的情况都差不多，同学间适度交流，进行感情沟通是十分重要的。

同学之情对增强信心、减缓压力有很大的帮助。

当然，考前时间宝贵，切不可长谈。

除了和同学交流外，还可与老师、家长、亲友交流。

3、充分准备。

认真做好考前的复习和准备工作，注重知识的掌握和技能的训练，做到胸有成竹，心中不慌，从而预防考试焦虑的产生。

4、处变不惊。

训练自己在面对变化的问题或学习的困难时，能冷静地进行分析、判断，采取科学的应对措施。

比如，面对试题的难易，要有“人难我难，我不怕难;人易我易，我不大意”之心态。

5、防止疲劳。

考试临近，切忌搞疲劳战术，过度疲劳容易引起心理上的不适感，不利于考试时水平的发挥。

篇3：2023年高考数学试题及答案（新高考二卷）
新高考二卷数学试卷
新高考二卷数学答案
如何安排第一志愿和第二志愿
1.第一志愿至关重要
什么是志愿级差分。

又称学校级差分，是指高校在录取第一志愿考生和第二志愿考生时最低录取控制分数线的分数差。

即：第二志愿考生按减去志愿级差分后的分数作为学校排分来确定录取。

学校在招生章程中一般都表示不拒绝招收第二志愿考生，但同时又作出一些限制性规定。

志愿级差分通常在30—50分之间，个别院校高达80分，但也有些高校不设志愿级差。

降低第一志愿报考风险。

高校当第一志愿人数比较充裕时，一般不再录取第二志愿的考生。

重点大学第一志愿的录取比例很高，占被录取考生的95%以上，一般院校80%左右。

考生和家长要将所有精力和智慧用在使所报志愿能确保被第一志愿院校录取上，力争不出现失误，要慎之又慎，稳之又稳。

如果因几分之差被一志愿院校拒绝，“下嫁”到第二志愿院校，损失的将是三五十分，甚至更多。

同一所中学或家属院内，高考成绩差不多的两名考生，一个上了北京理工大学，一个却上了北京工商大学，就是因为后者第一志愿报了北京航空航天大学
而以第二志愿录取到工商大学，冒险和侥幸心理导致了重大失策。

“平均分”参考意义最大。

从填报志愿的方法上向大家介绍三个分。

第一是“调档线”。

一般的家长会看高校往年的调档线，这是很不可靠的，因为调档线低于实际录取线。

第二是“最低分”。

也有的家长看高校往年的最低分，这也是不够稳妥的，风险很大，因为最低分是该校录取的最后一名学生的分数。

所以调档线和最低分都是不能作为报志愿时选择学校的依据的。

第三是“平均分”。

我们应该将平均分作为选择高校的主要参考依据，你的高考分在该校的平均分左右，录取的把握就比较大。

不要指望“附加分”取胜。

各高校是按计入附加分的总分投档，但进档考生录取专业时是按实考分排序、分专业的。

若高校按招生计划的120%提档，最终被退档的很可能是靠附加分进档的考生，所以按实考分报志愿才有把握。

2.第二志愿不可忽视
填报第二志愿的平行志愿要从四个方面来考虑。

A.了解平行志愿投档原则。

我们在填报平行志愿时如何理解和用好上述投档原则，避免失误。

其核心内容是三条：一是“分数优先”。

将所有第二志愿考生从高分到低分排序并进行投档。

所以，从一定意义上讲，平行志愿是学生选择学校，分数高的学生较分数低的学生有优先选择权。

填报志愿时一定要根据考生高考分数实力来选择学校。

二是“遵循志愿”。

每个考生投档时，根据考生所填报平行志愿从A校到C校的顺序，投档到排序在前且有计划余额的学校。

这就提示我们填报志愿时应该将办学实力强、录取分数高、考生最喜欢的学校放在前面。

三是“一轮投档”。

某考生投档后，就没有再投到同批次下一所学校的机会。

由于北京规定平行志愿各学校的调档比例统一为100%，所以考生不存在分数原因的退档风险。

B.锁定第二志愿招生学校。

二志愿招生数量相对较少，我们要从三条渠道做工作。

首先，要找出上年度第一志愿生源不足的学校，只有这样的学校才能作为第二志愿的备选学校。

不能仅根据学校上一年度录取的分数高低简单的判断是否可以报考第二志愿。

有不少学校录取分数不高，但第一志愿生源充沛，第二志愿的学生被录取的机会几乎没有，除非学校在招生简章中有特殊注明，可以接受第二志愿学生，但往往要附加一些条件，考生要特别注意。

其次，要认真阅读高校招生简章关于第二志愿的规定，用“本校第一志愿生源不足时招收第二志愿考生”表述的学校，一般第一志愿生源都是充足的，我们在选择时务必要慎重。

再次，为了更可靠起见，最好直接向高校招生办咨询，得到有关招收第二志愿数量及附加条件等情况的明确答复。

C.降低平行志愿报考风险。

与第一志愿不同的是，第二志愿很难从平均分和市区排名等因素来判断，招生资料中也不容易找出规律来做参考依据。

我们也不能简单的用一志愿的最低分加志愿级差分来推算二志愿录取分，因为实际录取分与志愿级差分的差别在各个学校是不一样的。

我们可从两个方面来做工作。

一是向招生办联系，了解该校往年第二志愿录取分高出一志愿多少，这是有非常实际和可靠的参考意义的。

二是平行志愿的三个学校需要拉开档次，不要在同一个水平线上，可按照“冲一冲、稳一稳、保一保”的思路来填报。

A
校“冲一冲”，报考比考生平常成绩水平稍高的学校;B校“稳一稳”，报考和考生平常成绩水平相当的学校;C校“保一保”，万一考试失误，可以确保就读本批次学校。

这样，无论考生在高考中的发挥如何，都不会因为志愿填报不当而遗憾。

D.平行志愿后的录取机会。

如果第二志愿未被录取，剩下的机会是录取到一次性投档未完成招生计划的学校，参加征集志愿填报，或者参加下一批次的录取。

3.专业填报避免“三误区”
前文讲到选择第一志愿和第二志愿学校时降低风险的问题，在专业填报上也同样重要。

由于家长不大了解高招录取投档的规则，忽视专业填报的方法和技巧，每年出现上线学生未被录取的情况。

这往往让考生和家长觉得非常“冤枉”。

针对专业填报上容易出现的三种错误，我提出相应的三种方法。

A.“不拉开档次”。

我们选取的五个专业在录取分上要拉开档次。

这样安排专业就可大大增加保险系数，道理跟平行志愿三个学校“冲、稳、保”的策略是一样的。

高分专业是供高考超常发挥，考出了超出预想成绩的情况下录取的;中间专业是考生心中的实际报考目标;低分专业是“托底”的，如果高考没有发挥好，成绩不理想，总还能被志愿学校录取。

一所学校中不同专业的录取分相差是很大的，不能认为我的考分只要够这个学校，报任何专业都没有问题了。

如果你报的五个专业都是这个学校的高分专业，就意味着存在很大风险。

B.“不讲究排序”。

五个专业在顺序上不能随意填写，而要从高分到低分排序。

否则，可能由于专业级差分导致未能被理想专业录取。

同一所高校的五个专业之间在录取时一般要设置专业级差分，其含义是：若考生未达到第一志愿专业的录取分数，则其总分减去专业级差分后参与第二志愿专业排序。

专业级差分一般在1—5分之间，但也有学校不设专业级差分。

C.“不服从调剂”。

一般情况下，“专业服从调剂”一栏应该打钩。

不然，如果五个专业都没有录取的话，招办是不能擅自做主给你再选专业录取的。

篇4：2023全国一卷高考数学试题及答案
2023全国一卷高考数学试题及答案
离散型随机变量的均值与方差
1.解题路线图
(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率。

(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。

2.构建答题模板
①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。

③定型：确定事件的概率模型和计算公式。

④计算：计算随机变量取每一个值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。

数学选择题怎么答
1、排除:
排除方法是根据问题和相关知识你就知道你肯定不选择这一项,因此只剩下正确的选项.如果不能立即获得正确的选项,但是你们还是要对自己的需求都是要对这些有应的标准,提高解决问题的精度.注意去除这种方式还是一种解答这种大麻烦的好方式,也是解决选择问题的常用方法.
2、特殊值法:
也就是说,根据标题中的条件,择选出来这种独特的方式还有知道他们,耳膜的内容关键都是要进行测量.在你使用这种方式答题的时候,你还是要看看这些方式都是有很多的要求会符合,你可以好好计算.
3、通过推测和测量,可以得到直接观测或结果:
近年来,人们经常用这种方法来探索高考题中问题的规律性.这类问题的主要解决方法是采用不完整的归类方式,通过实验、猜测、试错验证、总结、归纳等过程,使问题得以解决.
高考数学答题注意事项
数学的情况比较复杂，有的高三学生，数学成绩忽上忽下的，是因为在考
试过程中遇到一个难题，不小心陷进去，还不想出来。

这样容易影响后面的答题质量，甚至把简单的题都写错。

同学们需要记住：真正高考的时候，不要想着把数学卷写完，而是尽量把会的题目做对!
篇5：2023全国Ⅰ卷高考数学试题及答案
2023全国Ⅰ卷高考数学试题及答案
数学选择题怎么答
1、排除:
排除方法是根据问题和相关知识你就知道你肯定不选择这一项,因此只剩下正确的选项.如果不能立即获得正确的选项,但是你们还是要对自己的需求都是要对这些有应的标准,提高解决问题的精度.注意去除这种方式还是一种解答这种大麻烦的好方式,也是解决选择问题的常用方法.
2、特殊值法:
也就是说,根据标题中的条件,择选出来这种独特的方式还有知道他们,耳膜的内容关键都是要进行测量.在你使用这种方式答题的时候,你还是要看看这些方式都是有很多的要求会符合,你可以好好计算.
3、通过推测和测量,可以得到直接观测或结果:
近年来,人们经常用这种方法来探索高考题中问题的规律性.这类问题的主要解决方法是采用不完整的归类方式,通过实验、猜测、试错验证、总结、归纳等过程,使问题得以解决.
数学答题技巧
1、夯实基础，强化通性通法
高考对基础知识的考查既全面又突出重点。

抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。

2、认真阅读考试说明，减少无用功
在平时练习或进行模拟考试时,高中英语，要注意培养考试心境，养成良好
的习惯。

首先认真对考试说明进行领会，并要按要求去做，对照说明后的题例，体会说明对知识点是如何考查的，了解说明对每个知识的要求，千万不要对知识的要求进行拔高训练。

3、抓住重点内容，注重能力培养
高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年必考且重点考的。

象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。

高考数学答题思想方法
高中数学答题方法化归与转化思想
(1)将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题
(2)灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法
(3)高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化
高中数学答题方法特殊与一般思想
(1)通过对个例认识与研究，形成对事物的认识
(2)由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论
(3)由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程
(4)构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程
(5) 高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向
篇6：2023新高考数学试题及答案详解
新高考二卷数学试卷
新高考二卷数学答案
高考填报平行志愿“高分不落榜”诀窍
诀窍1:一定要“保底”
各批次志愿填报注意落差
“平行志愿”不是“平等志愿”，也不是“平行录取”。

考生填报的平行志愿有自然顺序，并不是只要成绩达到所填报的4个平行志愿院校录取条件，就可能会被4所院校同时录取。

实际上，只要考生档案投到一所志愿高校后，就不会到其他高校，对每个考生而言投档录取机会仍然只有一次。

比如考生A，他的高考成绩为490分，他第一批次填报的志愿依次为同济大学、上海外贸学院、华东理工大学、东华大学。

在实际录取中，教考院首先对所有考生按总分排序，从高到低逐个对考生按所填报的“平行志愿”进行检索。

检索考生A时，先看其成绩是否到了同济投档线，如果未过，再看外贸学院，如果到了，那考生A就被投到外贸学院。

档案一旦投出，之后的华东理工大学、东华大学就不再检索。

这就是所谓的“机会仍然只有一次”。

但如果考生A最终因为志愿不愿调剂等原因未被外贸学院录取，档案退出时，他只能进入征求志愿。

如果征求志愿未被录取，就只能落到下一个批次录取。

因此，上海教委副主任印杰网上解答今年高考政策时强调，考生在填报各个批次的志愿时，一定要注意落差。

也就是说，各志愿不能是录取分同等档次的学校，一定要找一两个自己能够接受的“保底”学校。

印杰说，尽管平行志愿降低了志愿的博弈成分，但也不能一味地冲，每个考生应该研究以往几年各学校的录取分，划一划每个学校所在的层次，填报时不能颠倒，比如以往A学校一直比B学校的录取分数线高，你却把B填在A的前面，这种志愿等于是无效志愿，白白浪费一次机会。

还有，最后一个志愿必须要保守，否则你可能会掉到下一个批次。

诀窍2:选准“参考值”
注重学校录取平均分
考生在填报志愿时，可根据自己一模、二模的成绩，看看自己在区、学校、班级的排名，咨询老师往年该名次段考生的去向，掌握自己可能被录取的
学校范围，然后再根据个人的兴趣爱好以及家庭背景等因素，在这个范围内做选择。

华东师大招办主任周鸿建议，在选择可填报的学校时，要选准“参考值”，即在参考往年录取情况时，既要看高校及专业的录取最低分，更要看高校及专业的录取平均分，并尽可能淡化“最低分”概念。

因为“平均分”的高低，最能客观、准确地反映一所高校的实际情况，更有参考价值。

周鸿还提醒考生，选择“参考值”不能只看前一两年的分数，否则容易产生误区，因为学校的录取有时也分大年、小年，最好查找该院校前三四年在上海的录取平均分，再将这个平均分折算成当年考生考分的位次。

诀窍3:慎写“不服从调剂”
只要在填报志愿时，注明专业服从调剂，分数达到投档线，现在上海一本、二本学校一般都承诺百分之百不退档。

东华大学招生办主任陆忠平介绍，实行平行志愿后，投档到高校的考生分数“扁平化”，被录取考生之间的分数往往更为接近，集中在一个很小的分数段内。

在考生集中报考某个重点院校的某个热门专业时，这一现象会特别突出，那么高校在安排专业时就比较困难，很多考生的专业志愿无法满足，要想不落选，这时就只能依靠调剂录取。

而调剂又会遇到一个问题，很多高分考生由于担心被调剂到与自己的兴趣和专业倾向毫不沾边的专业，所以在填报时选择不愿服从调剂。

实际上，现在很多学校的招办老师出于对考生负责，在专业调剂时都会很慎重，尽量选择与所填报专业倾向接近的专业进行调剂。

很多学校首先会看考生报考学校的专业大类里是否还有某些专业有剩余计划。

如果有，学校会选择这些专业进行调剂。

但如果考生考分到了某所学校的投档线，但没到所填报专业的录取线，一旦考生注明不愿调剂，则面临被退档的风险，就没有机会投到其他志愿学校，直接进入征求志愿，所以，对于“不服从调剂志愿”必须慎重填写。

篇7：2023甘肃高考文科数学试题及答案
2023甘肃高考文科数学试题及答案解析
数学选择题蒙题窍门
看相反。

选项有一个是正X，一个是负X的时候，在这两个中选。

正确答案只有一个，如果选项中有两项意思完全相反，那么正确答案很可能就在这两个之间。

极端法：在求极值、取值、解析几何上，找极端情况去分析。

规律法：数学第一题不会是A，最后一题不会是A。

题目看起来数字简单，答案选复杂的，题目看起来数学复杂，答案看简单的。

选项有根号的一般不选，选项有1的一般选1。

图形题，选特值。

数学选择题蒙题口诀
1、答案有根号的，不选
2、答案有1的，选
3、三个答案是正的时候，在正的中选
4、有一个是正x，一个是负x的时候，在这两个中选
5、题目看起来数字简单，那么答案选复杂的，反之亦然
6、上一题选什么，这一题选什么，连续有三个相同的则不适合本条
7、答题答得好，全靠眼睛瞟
8、以上都不实用的时候选b
提高数学成绩的方法
一、课内重视听讲，课后及时复习
接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。

下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。

尽量自己思考，不要急于翻看答案。

还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。

二、多做题，养成良好的解题习惯。