人教版七年级数学下册第六章检测题

第六章检测题 (时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.9 的算术平方根是A

A ．3

B ．±3

C ．3

D ．±3

2．(2019·天门)下列各数中，是无理数的是D

A ．3.1415

B ．4

C ．227

D ．6 3．(2019·南京)面积为4的正方形的边长是B

A ．4的平方根

B ．4的算术平方根

C ．4开平方的结果

D ．4的立方根

4．(2019·宁夏)下列各式中正确的是D

A ．4 ＝±2

B ．（－3）2 ＝－3

C ．34 ＝2

D ．8 －2 ＝2 5．(2019·资阳)设x ＝15 ，则x 的取值范围是B

A ．2＜x ＜3

B ．3＜x ＜4

C ．4＜x ＜5

D ．无法确定

6．若x －1 ＋(y ＋2)2＝0，则(x ＋y )2020等于B

A ．－1

B ．1

C ．32020

D ．－32020

7．下列计算：①25 ＝5；②3－127 ＝±13 ；③（－2）2 ＝2；④(－3 )2＝3；⑤125144 ＝1512

.其中正确的有C

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．下列各组数中互为相反数的是B

A ．－3与13

B ．－(－2)与－|－2|

C ．5与－52

D ．－2与3－8 9．已知|x |＝(－5 )2，则x 的值为D

A ．－5

B ．－5

C ．±5

D ．±5

10．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别是－1和3 ，若点B 和点C 到点A 的距离相等，则点C 表示的数为A

A.－2－3 B ．－1－3

C ．－2＋3

D ．1＋3

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．1－2 的相反数是2 －1，绝对值是2 －1．

12．计算：(－1)200－9 ＋38 ＝0．

13．比较大小：25 <21 .

14．若x ＋3是4的平方根，－8的立方根是y －1，则x ＋y ＝－2或－6．

15．(2019·辽阳)6－3 的整数部分是4．

16．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是494

． 17．若规定一种运算为a ★b ＝2 ×(b －a )，如3★5＝2 ×(5－3)＝22 ，则2 ★38 ＝22 －2．

18．观察分析下列数据，并寻找规律：0，3 ，6 ，3，12 ，15 ，18 ，…，那么第13个数据应是6．

三、解答题(共66分)

19．(12分)计算：

(1)－1625

； (2)±（－7）2 ； 解：－45

解：±7

(3)22 －214 ＋378

－1 －3－1 ； (4)(2019·十堰)(－1)3＋|1－2 |＋38 . 解：1 解：2

20．(12分)求下列各式中x 的值：

(1)(x －1)2－9＝0； (2)2(x －3)3＋14

＝0； (3)|x －1|－1＝0. 解：(1)x ＝4或x ＝－2 (2)x ＝52

(3)x ＝2或x ＝0

21．(5分)已知3既是(x －1)的算术平方根，又是(x －2y ＋1)的立方根，求x 2－y 2的平方根．

解：由题意可知x －1＝9，x －2y ＋1＝27，解得x ＝10，y ＝－8，∴x 2－y 2＝102－(－8)2＝36，∴x 2－y 2的平方根是±6

22.(6分)若3a ＋12 与|b －3 |互为相反数，试解关于x 的方程(2a ＋4)x 2＋b 2＋6＝0.

解：由题意可知3a ＋12 ＋|b －3 |＝0，∴3a ＋12＝0，且b －3 ＝0，解得a ＝－4，b ＝3 ，∴原方程为[2×(－

4)＋4]x 2＋(3 )2＋6＝0，即－4x 2＋3＋6＝0，∴x 2＝94 ，∴x ＝±32

23．(6分)已知A ＝

a －1a ＋3

b 是a ＋3b 的算术平方根，B ＝2a －b －11－a 2 是1－a 2的立方根，求A ＋B 的立方

根．

解：由题意可知a －1＝2，且2a －b －1＝3，解得a ＝3，b ＝2，∴A ＝3＋3×2 ＝3，B ＝31－32 ＝－2，∴A ＋B

＝3－2＝1，∴A ＋B 的立方根是1

24．(7分)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬22 个单位后到达点B ，点A 表示－2 ，设点B 所表示的数为m .

(1)求m 的值；

(2)求|m －22 |＋(m －2 )2的值．

解：(1)m ＝－2 ＋22 ＝2 (2)当m ＝2 时，原式＝2

25．(8分)已知一个正方体的体积是1000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去

后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

解：设截得的每个小正方体的棱长是x cm，依题意得1000－8x3＝488，∴x3＝64，∴x＝4，则截得的每个小正方体的棱长是4 cm

26．(10分)先填写下表，通过观察后再回答问题．

(1)

规律；

(2)已知 a ＝1 800，－ 3.24＝－1.8，你能求出a的值吗？

(3)试比较 a 与a的大小．

解：(1)依次为：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1 000.规律：当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2n位，其算术平方根的小数点就向左(或向右)移动n位(2)a＝3 240 000(3)①当0＜a＜1时，a ＞a；②当a＝1或0时，a ＝a；③当a＞1时， a ＜a