《数的开方》综合练习题

《数的开方》练习试题1

一、填空题

1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 3．2-

的相反数是 ，3的倒数是 ，13-的相反数是 ；

4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，2

10-的算术平方根是 ；

5．计算：_______10_________,1125

61

363

=-=--，2224145-= ； 6．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；

7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；

8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 9．22)(a a =成立的条件是___________； 10．若

11

22

a a a a --=

--，则a 满足条件________； 11．已知0)3(122

=++-b a ，则=3

3

2ab

； 12．若最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则=x ，=y ________； 二、选择题

13 14 15 16 17 18 19 20

13．下列运算正确的是（ ） A 、7272+=

+ B 、3232=+ C 、428=⋅ D 、

22

8

= 14．在实数0、3、6-、236.2、π、

23

、14.3中无理数的个数是（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

15．下列二次根式中与26-是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、30 C 、48 D 、54 16．下列说法错误的是（ ）

A 、1)1(2=-

B 、()1133

-=-

C 、2的平方根是2±

D 、()232)3(-⨯-=-⨯-

17．下列说法中正确的有（ ）

①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数； A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

18．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 19．如果3

21,32-=

+=b a ，则有（ ）

A 、b a >

B 、b a =

C 、b a <

D 、b

a 1= 20．设x 、y 为实数，且554-+

-+=x x y ，则y x -的值是（ ）

A 、1

B 、9

C 、4

D 、5 三、计算题

1．)32)(32(-+ 2．8

6127

728⨯-

+

3．()()()62261322+-+- 4．22)2332()2332

(--+

5．61422164323+⨯- 6．3

21)37(4732+--÷--

四、解方程

1．()64392

=-x 2．8)12(3

-=-x

五、解答题

3．已知2

32

3,2323-+=

+-=y x ，求下列各式的值。①y x y xy x 22322-+-；②3

3y x +

六、阅读理解

设 3333.03

.0==x ①，则 333.310=x ②，则②—①得39=x ，即31=x 故3

13

.0= ． （1）根据上述提供的方法，把①7

.0 ；②3.1 化为分数； （2）想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数？（简答即可）

《数的开方》单元测试题3

姓名____________学号__________得分_____________ 一、选择题（３０分）

１、下列说法正确的是 （ ）

Ａ、两个正无理数之和一定还是正无理数 Ｂ、两个无理数之间没有有理数 Ｃ、无理数分为正无理数、负无理数和零 Ｄ、无理数可以用数轴上的点表示 ２、实数1225

,

,π-中分数的个数是 （ ）

Ａ、0 Ｂ、1 Ｃ、2 Ｄ、3 ３、如果a 是2008的算术平方根，则

2008

100

的平方根是 （ ） Ａ、100a Ｂ、10a Ｃ、10a - Ｄ、10

a ±

４、一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 （ ）

Ａ、1a + Ｂ、21a + Ｃ、1a ±+ Ｄ、21a ±+

５、16的平方根是 （ ）

Ａ、8± Ｂ、4± Ｃ、2± Ｄ、8± ６、对于实数,a b ，若2()a b b a -=-，则 （ ） Ａ、a b > Ｂ、a b < Ｃ、a b ≥ Ｄ、a b ≤ ７、在5,2,3,32π

----

四个数中，最小的数是 （ ）

Ａ、53- Ｂ、2- Ｃ、3- Ｄ、2

π-

８、已知,a b 是实数，则下列命题正确的是 （ ） Ａ、若22a b ≠，则a b ≠ Ｂ、若22

a b >，则a b > Ｃ、若a b >，则a b > Ｄ、若a b >，则22

a b > ９、估算452-的值. （ ）

Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间 Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间 10、24

(1)a +的算术平方根是 （ ）

Ａ、2

4

(1)a + Ｂ、2

2

(1)a + Ｃ、2

(1)a + Ｄ、21a + 二、填空题（３０分）

11、若,a b 都是无理数，且2a b +=，则,a b 的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）

12、当x = _______时，有29x -最大值，最大值是__________.

13、若一个正数的平方根是21a +和2a -+，则a = _______，这个正数是___________. 1411___________.