数学的奥秘—本质与思维
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数学的奥秘:本质与思维
成绩: 74.0 分
一、 单选题(题数:50,共 50.0 分)
1
下列集合与自然数集不对等的是?()
1.0 分
A、
奇数集
B、
偶数集
C、
有理数集
D、
实数集
我的答案:D
2
分析算术化运动的开创者是()。
0.0 分
A、
魏尔斯特拉斯
B、
康托尔
C、
勒贝格
D、
雅各布·伯努利
我的答案:B
3
求极限 =()。
1.0 分
A、
0
B、
1
C、
D、
2
我的答案:B
4
求反常积分 =?
1.0 分
A、
B、
C、
D、
我的答案:B
5
利用定积分计算极限 =?
1.0 分
A、
B、
C、
D、
我的答案:C
6
微分思想与积分思想谁出现得更早些?()
0.0 分
A、
微分
B、
积分
C、
同时出现
D、
不确定
我的答案:A
7
求积分 =?
1.0 分
A、
1
B、
-1
C、
2
D、
-2
我的答案:B
8
关于数学危机,下列说法错误的是?()
1.0 分
A、
第一次数学危机是无理数的发现,芝诺提出了著名的悖论,把无限性,连续性概念所遭遇的困难,通过悖 论揭示出来。
B、
第二次数学危机是微积分刚刚诞生,人们发现牛顿,莱布尼兹在微积分中的不严格之处,尤其关于无穷小 量是否是 0 的问题引起争论。
C、
第三次数学危机是在 1902 罗素提出了罗素悖论,引起了数学上的又一次争论,动摇了集合论的基础。
D、
经过这三次数学危机,数学已经相当完善,不会再出现危机了。
我的答案:D
9
函数
的凹凸区间为()。
1.0 分
A、
凸区间
,凹区间
及
B、
凸区间
及
,凹区间
C、
凸区间
,凹区间
D、
凸区间
,凹区间
我的答案:A
10
下列具有完备性的数集是?()
1.0 分
A、
实数集
B、
有理数集
C、
整数集
D、
无理数集
我的答案:A
11
求无穷积分 =?()
1.0 分
A、
B、
C、
D、
我的答案:B
12
求不定积分 ?()
1.0 分
A、
B、
C、
D、
我的答案:A
13
求微分方程 的形如 的解?()
0.0 分
A、
B、
C、
,
D、
以上都错误
我的答案:D
14
现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数?
1.0 分
A、
十进制
B、
二进制
C、
六十进制
D、
科学记数法
我的答案:D
15
下列表明有理数集不完备的例子是?()
1.0 分
A、
B、
C、
D、
我的答案:D
16
若 均为 的可微函数,求 的微分。()
0.0 分
A、
B、
C、
D、
我的答案:B
17
阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的?()
1.0 分
A、
用平衡法去求面积
B、
用穷竭法去证明
C、
先用平衡法求解面积,再用穷竭法加以证明
D、
先用穷竭法求解面积,再用平衡法加以证明
我的答案:C
18
方程 在 有无实根,下列说法正确的是?()
0.0 分
A、
没有
B、
至少 1 个
C、
至少 3 个
D、
不确定
我的答案:A
19
阿基米德是怎样把演绎数学的严格证明和创造技巧相结合去解决问题的?()
1.0 分
A、
用平衡法去求面积
B、
用穷竭法去证明
C、
先用平衡法求解面积,再用穷竭法加以证明
D、
先用穷竭法求解面积,再用平衡法加以证明
我的答案:C
20
康托尔的实数的定义反应了实数哪方面的性质?()
1.0 分
A、
连续性
B、
完备性
C、
无界性
D、
不确定
我的答案:B
21
多项式 在 上有几个零点?()
1.0 分
A、
1
B、
0
C、
2
D、
3
我的答案:B