第1讲 重力 弹力 摩擦力
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A．轻弹簧 A、B 的劲度系数之比为 1∶3 B．轻弹簧 A、B 的劲度系数之比为 2∶1 C．轻绳上拉力与轻弹簧 A 上拉力的大小之比为 2∶1 D．轻绳上拉力与轻弹簧 A 上拉力的大小之比为 3∶2
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解析：选 D．设轻弹簧 A、B 的伸长量都为 x，小球 a 的质量为 m，则小球 b 的质 量为 2m.对小球 b，由平衡条件知，弹簧 B 中弹力为 kBx＝2mg；对小球 a，由平衡条件 知，竖直方向上，有 kBx＋mg＝kAxcos 60°，联立解得 kA＝3kB，选项 A、B 错误；水平 方向上，轻绳上拉力 FT＝kAxsin 60°，则kFATx＝ 23，选项 C 错误，D 正确．
③两物体间有_相__对__运__动___
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名称 项目
静摩擦力
滑动摩擦力
大小 方向 作用效果
0<Ff≤Ffm
Ff＝μFN
与受力物体相对运动趋势的方向_相__反__ 与受力物体相对运动的方向_相__反__
总是阻碍物体间的_相__对__运__动__趋__势___
总是阻碍物体间的_相__对__运__动___
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2
考纲展示 1.形变、弹性、胡克定律(Ⅰ) 2.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力(Ⅰ) 3.矢量和标量(Ⅰ) 4.力的合成和分解(Ⅱ) 5.共点力的平衡(Ⅱ) 6.实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 7.实验：验证力的平行四边形定则
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3
高考全国卷四年命题分析 考点分布
卷Ⅰ·T19：动态平衡问题 2019 卷Ⅱ·T16：共点力的平衡
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2．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成_正__比___． (2)表达式：F＝kx. ①k 是弹簧的__劲__度__系__数__，单位是牛顿每米，用符号 N/m 表示；k 的大小由弹簧 _自__身__性__质___决定． ②x 是弹簧长度的_变__化__量___，不是弹簧形变以后的长度．
B．N 增大，f 不变 D．条件不足，不能确定
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23
解析：选 B．根据受力情况，物体处于平衡状态，合力为 0，竖直方向，只受到重 力(竖直向下)和静摩擦力(竖直向上)，它们大小相等，所以 f 不变；水平方向只受到压力 和弹力，它们大小也相等，F 增大，故 N 也增大．B 正确．
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解析：选 C．对 B 点处的小球受力分析，如图所示，对 FT、FN 正交分解，解得 FT ＝FN＝mg，故 C 正确．
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4．(弹簧的弹力计算)如图所示，小球 a 的质量为小球 b 的质量的一半，分别与轻弹 簧 A、B 和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧 A 与竖直方向的夹角为 60°，轻弹簧 A、 B 的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是( )
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16
5．胡克定律对轻弹簧、橡皮条均适用，但形变量必须在弹性限度内． 6．区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是 有相对运动． 7．滑动摩擦力的大小可由公式 F＝μFN 计算，而静摩擦力的大小一般不能用 F＝μFN 计算．
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一、易混易错判断 1．重力的方向不一定指向地心．( √ ) 2．相互接触的物体间一定有弹力．( × ) 3．弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定．( √ ) 4．静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力．( × ) 5．滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力．( × ) 6．接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用，且二者相互垂直．( √ ) 7．静摩擦力的方向与运动方向可成任意夹角．( √ )
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解析：选 D．A 点处弹力的方向沿半径指向球心 O，B 点处弹力的方向垂直于筷子 斜向上，故 D 正确．
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Hale Waihona Puke Baidu
22
3．(鲁科教材原题)如图所示，用水平力 F 将一物体压在竖直墙壁上静止不动．设物 体受墙的压力为 N，摩擦力为 f.那么，当 F 增大时，下列说法正确的是( )
A．N 增大，f 增大 C．N 增大，f 减小
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C 26 关键 能力 突破 考点一 弹力的分析和计算
自主学习
1．弹力有无的判断“三法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．多用来判
断形变较明显的情况．
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持
原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在
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二、重力 1．产生：由于_地__球__的__吸__引___而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是 万有引力竖直向下的一个分力． 2．大小：G＝mg，可用_弹__簧__测__力__计___测量．注意：(1)物体的质量不会变；(2)G 的 变化是由在地球上不同位置处 g 的变化引起的． 3．方向：总是__竖__直__向__下__．注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂 直，也不一定指向地心．
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12
四、摩擦力
1．静摩擦力与滑动摩擦力
名称 项目
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两_相__对__静__止___有相对运动趋势的物体间 两_相__对__运__动___的物体间的摩擦力 的摩擦力
①接触面__粗__糙__
①接触面_粗__糙___
产生条件 ②接触处有压力
②接触处有压力
③两物体间有_相__对__运__动__趋__势___
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解析：选 A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一 点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向 下，所以选项 A 正确，B 错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布 发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项 C 错误；力不是使物体运动的原因而是 改变物体运动状态的原因，所以选项 D 错误．
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14
2.动摩擦因数 (1)定义：彼此接触的物体发生_相__对__运__动___时，摩擦力和正压力的比值．公式 μ＝FFNf . (2)决定因素：接触面的材料和__粗__糙__程__度__．
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1．力不能脱离物体而独立存在，没有施力物体或受力物体的力是不存在的． 2．重心是重力的“等效作用点”，不一定在物体上，其具体位置由物体质量分布 规律和几何形状共同决定． 3．物体所受支持力的大小不一定等于重力，其大小与物体的放置方式及运动状态 有关． 4．施力物体是发生形变的物体，受力物体是阻碍恢复形变的物体．
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33
3．(绳的弹力计算)如图所示，质量为 m 的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳 一端固定在圆环的最高点 A，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的 B 点，此时轻 绳与竖直方向的夹角为 60°，则轻绳对小球的拉力大小为( )
A．2mg C．mg
B． 3mg
D．
3 2 mg
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第 1 讲 重力 弹力 摩擦力
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C 必备 知识 落实
一、力 1．定义：力是__物__体__与__物__体__间__的相互作用． 2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的_运__动__状__态___(即产生加速度)． 3．性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征． 4．四种基本相互作用：引力相互作用、_电__磁___相互作用、强相互作用和弱相互作 用．
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25
解析：选 ABD．当用 35 N 的水平推力时，木箱才能从原地开始运动，则此时水平 推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为 35 N，选项 A 对； 用 30 N 的水平推力，可以使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑 动摩擦力：f＝30 N，选项 B 对；木箱与地板间的动摩擦因数为 μ＝FfN＝13000＝0.3，选项 C 错、D 对．
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二、教材习题及改编 1．(人教版必修 1·P52·图示改编)如图所示，两辆汽车正以相同的速度做匀速运动， 根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B．重力的方向总是垂直向下的 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．力是使物体运动的原因
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2．(弹力方向的判断)小车上固定一根弹性直杆 A，杆顶固定一个小球 B(如图所示)， 现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列如图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中 正确的是( )
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32
解析：选 C．小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度 a＝gsin θ(θ 为斜面的倾角)， 由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于 gsin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲或倾斜，C 正确．
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9
4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重 心．
(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的_质__量___分布． (2)不规则薄板形物体重心位置的确定方法：_悬___挂__法．注意：重心的位置不一定在 物体上．
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10
三、弹力 1．弹力 (1)定义：发生_形__变___的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力． (2)产生条件： ①物体间直接接触． ②接触处发生_弹__性__形__变___． (3)方向：总是与施力物体形变的方向__相__反__．
4．(人教版必修 1·P61·T3 改编)(多选)重量为 100 N 的木箱放在水平地板上，至少要 用 35 N 的水平推力，才能使它从原地开始运动．木箱从原地移动以后，用 30 N 的水平 推力，就可以使木箱继续做匀速运动．由此可知( )
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为 35 N B．木箱所受的滑动摩擦力为 30 N C．木箱与地板间的动摩擦因数为 0.35 D．木箱与地板间的动摩擦因数为 0.3
A．球在 a、b 两点处一定都受到支持力 B．球在 a 点一定受到支持力，在 b 点处一定不受支持力 C．球在 a 点一定受到支持力，在 b 点处不一定受到支持力 D．球在 a 点处不一定受到支持力，在 b 点处也不一定受到支持力
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30
解析：选 D．若球与小车一起做水平匀速运动，则球在 b 处不受支持力作用；若球 与小车一起做水平向左匀加速运动或向右的匀减速运动，则球在 a 处受到的支持力可能 为零，选项 D 正确．
弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存
在弹力．
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27
2．弹力方向的确定
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28
3．计算弹力的四种方法 (1)根据胡克定律计算． (2)根据力的平衡条件计算． (3)根据牛顿第二定律计算． (4)根据动能定理计算．
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29
1．(弹力有无的判断)如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成， 其上放一球，球与水平面的接触点为 a，与斜面的接触点为 b.当小车和球一起在水平桌 面上做直线运动时，下列结论正确的是( )
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高考全国卷四年命题分析 命题规律
1.从题型上看，有选择题、实验填空题，试题新颖，难度中等偏下. 2.考查知识点主要有：对弹力、摩擦力的判断与计算，力的合成与分解的方法在物体的 受力分析、共点力平衡问题中的应用等. 3.从整体命题趋势上看，本部分内容在高考命题中有两大趋势：一是向着选择题单独考 查的方向发展；二是选择题单独考查与电学综合考查并存.
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20
2．(沪科版必修 1·P71·T4)在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗 的接触点分别为 A、B，则碗对筷子 A、B 两点处的作用力方向分别为( )
A．均竖直向上 B．均指向球心 O C．A 点处指向球心 O，B 点处竖直向上 D．A 点处指向球心 O，B 点处垂直于筷子斜向上
卷Ⅲ·T16：平衡中的极值问题 2018 卷Ⅰ·T16：共点力的平衡问题
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4
高考全国卷四年命题分析 考点分布
卷Ⅰ·T21：共点力的动态平衡；力的分解与合成的方法 卷Ⅱ·T16：共点力的平衡；动摩擦因数的计算 2017 卷Ⅲ·T17：弹力、共点力的平衡 卷Ⅲ·T22：实验：验证力的平行四边形定则 卷Ⅰ·T19：物体受力的动态平衡 2016 卷Ⅱ·T14：三力的动态平衡问题，图解法 卷Ⅲ·T17：滑轮模型的平衡，几何关系
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解析：选 D．设轻弹簧 A、B 的伸长量都为 x，小球 a 的质量为 m，则小球 b 的质 量为 2m.对小球 b，由平衡条件知，弹簧 B 中弹力为 kBx＝2mg；对小球 a，由平衡条件 知，竖直方向上，有 kBx＋mg＝kAxcos 60°，联立解得 kA＝3kB，选项 A、B 错误；水平 方向上，轻绳上拉力 FT＝kAxsin 60°，则kFATx＝ 23，选项 C 错误，D 正确．
③两物体间有_相__对__运__动___
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名称 项目
静摩擦力
滑动摩擦力
大小 方向 作用效果
0<Ff≤Ffm
Ff＝μFN
与受力物体相对运动趋势的方向_相__反__ 与受力物体相对运动的方向_相__反__
总是阻碍物体间的_相__对__运__动__趋__势___
总是阻碍物体间的_相__对__运__动___
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考纲展示 1.形变、弹性、胡克定律(Ⅰ) 2.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力(Ⅰ) 3.矢量和标量(Ⅰ) 4.力的合成和分解(Ⅱ) 5.共点力的平衡(Ⅱ) 6.实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 7.实验：验证力的平行四边形定则
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高考全国卷四年命题分析 考点分布
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2．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成_正__比___． (2)表达式：F＝kx. ①k 是弹簧的__劲__度__系__数__，单位是牛顿每米，用符号 N/m 表示；k 的大小由弹簧 _自__身__性__质___决定． ②x 是弹簧长度的_变__化__量___，不是弹簧形变以后的长度．
B．N 增大，f 不变 D．条件不足，不能确定
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解析：选 B．根据受力情况，物体处于平衡状态，合力为 0，竖直方向，只受到重 力(竖直向下)和静摩擦力(竖直向上)，它们大小相等，所以 f 不变；水平方向只受到压力 和弹力，它们大小也相等，F 增大，故 N 也增大．B 正确．
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解析：选 C．对 B 点处的小球受力分析，如图所示，对 FT、FN 正交分解，解得 FT ＝FN＝mg，故 C 正确．
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4．(弹簧的弹力计算)如图所示，小球 a 的质量为小球 b 的质量的一半，分别与轻弹 簧 A、B 和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧 A 与竖直方向的夹角为 60°，轻弹簧 A、 B 的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是( )
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5．胡克定律对轻弹簧、橡皮条均适用，但形变量必须在弹性限度内． 6．区分物体间存在静摩擦力还是滑动摩擦力，要看物体间是有相对运动趋势还是 有相对运动． 7．滑动摩擦力的大小可由公式 F＝μFN 计算，而静摩擦力的大小一般不能用 F＝μFN 计算．
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一、易混易错判断 1．重力的方向不一定指向地心．( √ ) 2．相互接触的物体间一定有弹力．( × ) 3．弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定．( √ ) 4．静止的物体不可能受滑动摩擦力，运动的物体不可能受静摩擦力．( × ) 5．滑动摩擦力一定是阻力，静摩擦力可以是动力．( × ) 6．接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用，且二者相互垂直．( √ ) 7．静摩擦力的方向与运动方向可成任意夹角．( √ )
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解析：选 D．A 点处弹力的方向沿半径指向球心 O，B 点处弹力的方向垂直于筷子 斜向上，故 D 正确．
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3．(鲁科教材原题)如图所示，用水平力 F 将一物体压在竖直墙壁上静止不动．设物 体受墙的压力为 N，摩擦力为 f.那么，当 F 增大时，下列说法正确的是( )
A．N 增大，f 增大 C．N 增大，f 减小
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C 26 关键 能力 突破 考点一 弹力的分析和计算
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1．弹力有无的判断“三法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．多用来判
断形变较明显的情况．
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持
原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在
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二、重力 1．产生：由于_地__球__的__吸__引___而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是 万有引力竖直向下的一个分力． 2．大小：G＝mg，可用_弹__簧__测__力__计___测量．注意：(1)物体的质量不会变；(2)G 的 变化是由在地球上不同位置处 g 的变化引起的． 3．方向：总是__竖__直__向__下__．注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和接触面垂 直，也不一定指向地心．
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四、摩擦力
1．静摩擦力与滑动摩擦力
名称 项目
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两_相__对__静__止___有相对运动趋势的物体间 两_相__对__运__动___的物体间的摩擦力 的摩擦力
①接触面__粗__糙__
①接触面_粗__糙___
产生条件 ②接触处有压力
②接触处有压力
③两物体间有_相__对__运__动__趋__势___
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解析：选 A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一 点，这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向 下，所以选项 A 正确，B 错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质量分布 发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项 C 错误；力不是使物体运动的原因而是 改变物体运动状态的原因，所以选项 D 错误．
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2.动摩擦因数 (1)定义：彼此接触的物体发生_相__对__运__动___时，摩擦力和正压力的比值．公式 μ＝FFNf . (2)决定因素：接触面的材料和__粗__糙__程__度__．
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1．力不能脱离物体而独立存在，没有施力物体或受力物体的力是不存在的． 2．重心是重力的“等效作用点”，不一定在物体上，其具体位置由物体质量分布 规律和几何形状共同决定． 3．物体所受支持力的大小不一定等于重力，其大小与物体的放置方式及运动状态 有关． 4．施力物体是发生形变的物体，受力物体是阻碍恢复形变的物体．
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3．(绳的弹力计算)如图所示，质量为 m 的小球套在竖直固定的光滑圆环上，轻绳 一端固定在圆环的最高点 A，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的 B 点，此时轻 绳与竖直方向的夹角为 60°，则轻绳对小球的拉力大小为( )
A．2mg C．mg
B． 3mg
D．
3 2 mg
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第 1 讲 重力 弹力 摩擦力
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C 必备 知识 落实
一、力 1．定义：力是__物__体__与__物__体__间__的相互作用． 2．作用效果：使物体发生形变或改变物体的_运__动__状__态___(即产生加速度)． 3．性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征． 4．四种基本相互作用：引力相互作用、_电__磁___相互作用、强相互作用和弱相互作 用．
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解析：选 ABD．当用 35 N 的水平推力时，木箱才能从原地开始运动，则此时水平 推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为 35 N，选项 A 对； 用 30 N 的水平推力，可以使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑 动摩擦力：f＝30 N，选项 B 对；木箱与地板间的动摩擦因数为 μ＝FfN＝13000＝0.3，选项 C 错、D 对．
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二、教材习题及改编 1．(人教版必修 1·P52·图示改编)如图所示，两辆汽车正以相同的速度做匀速运动， 根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B．重力的方向总是垂直向下的 C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D．力是使物体运动的原因
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2．(弹力方向的判断)小车上固定一根弹性直杆 A，杆顶固定一个小球 B(如图所示)， 现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下列如图所示的情况中杆发生了不同的形变，其中 正确的是( )
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解析：选 C．小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度 a＝gsin θ(θ 为斜面的倾角)， 由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于 gsin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲或倾斜，C 正确．
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4．重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重 心．
(1)影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的_质__量___分布． (2)不规则薄板形物体重心位置的确定方法：_悬___挂__法．注意：重心的位置不一定在 物体上．
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三、弹力 1．弹力 (1)定义：发生_形__变___的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力． (2)产生条件： ①物体间直接接触． ②接触处发生_弹__性__形__变___． (3)方向：总是与施力物体形变的方向__相__反__．
4．(人教版必修 1·P61·T3 改编)(多选)重量为 100 N 的木箱放在水平地板上，至少要 用 35 N 的水平推力，才能使它从原地开始运动．木箱从原地移动以后，用 30 N 的水平 推力，就可以使木箱继续做匀速运动．由此可知( )
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为 35 N B．木箱所受的滑动摩擦力为 30 N C．木箱与地板间的动摩擦因数为 0.35 D．木箱与地板间的动摩擦因数为 0.3
A．球在 a、b 两点处一定都受到支持力 B．球在 a 点一定受到支持力，在 b 点处一定不受支持力 C．球在 a 点一定受到支持力，在 b 点处不一定受到支持力 D．球在 a 点处不一定受到支持力，在 b 点处也不一定受到支持力
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解析：选 D．若球与小车一起做水平匀速运动，则球在 b 处不受支持力作用；若球 与小车一起做水平向左匀加速运动或向右的匀减速运动，则球在 a 处受到的支持力可能 为零，选项 D 正确．
弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存
在弹力．
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2．弹力方向的确定
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3．计算弹力的四种方法 (1)根据胡克定律计算． (2)根据力的平衡条件计算． (3)根据牛顿第二定律计算． (4)根据动能定理计算．
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1．(弹力有无的判断)如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成， 其上放一球，球与水平面的接触点为 a，与斜面的接触点为 b.当小车和球一起在水平桌 面上做直线运动时，下列结论正确的是( )
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高考全国卷四年命题分析 命题规律
1.从题型上看，有选择题、实验填空题，试题新颖，难度中等偏下. 2.考查知识点主要有：对弹力、摩擦力的判断与计算，力的合成与分解的方法在物体的 受力分析、共点力平衡问题中的应用等. 3.从整体命题趋势上看，本部分内容在高考命题中有两大趋势：一是向着选择题单独考 查的方向发展；二是选择题单独考查与电学综合考查并存.
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2．(沪科版必修 1·P71·T4)在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗 的接触点分别为 A、B，则碗对筷子 A、B 两点处的作用力方向分别为( )
A．均竖直向上 B．均指向球心 O C．A 点处指向球心 O，B 点处竖直向上 D．A 点处指向球心 O，B 点处垂直于筷子斜向上
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高考全国卷四年命题分析 考点分布
卷Ⅰ·T21：共点力的动态平衡；力的分解与合成的方法 卷Ⅱ·T16：共点力的平衡；动摩擦因数的计算 2017 卷Ⅲ·T17：弹力、共点力的平衡 卷Ⅲ·T22：实验：验证力的平行四边形定则 卷Ⅰ·T19：物体受力的动态平衡 2016 卷Ⅱ·T14：三力的动态平衡问题，图解法 卷Ⅲ·T17：滑轮模型的平衡，几何关系