剪力墙结构设计演示课件

n
15.墙肢 轴力
j层第1 肢墙： N1j Vb1j j j n
j层第i 肢墙： Nij (VbijVb,i1,j)
j层第k＋1 肢墙：Nk1, j
jj n
Vb kj
j j 45
16. j层i肢墙弯矩MijM ：ij
Ji J k1
i1 i
n
(MPj
jj
mj)
17.j层i肢墙剪力Vij
2(x)
( ) E A1 A2 x
0 (x)ddxx
18
δ3(x) :由连梁弯曲、剪切变形产生的相对位移
q
τ(x) ·dx
微段dx上: 连梁截面积Ab·dx / h
δ3(x) dx 连梁惯性矩 Jb ·x / h
τ(x) ·dx
由悬臂梁变形公式:
3(x)3m3v23(E x)hbJ3a2Ab(G x)ha
◇与双肢墙比较 ：
第i 个切口处协调方程，还应考虑第(i－1)跨
连梁内力对第i 墙肢以及第(i＋1) 跨连梁对第 (i＋1) 墙肢的影响
设各排连梁切口未知力和∑ mi(ξ)= m(ξ) 为未知量
◇计算过程中区别 ：
墙肢刚度
J k 1
i1 i
墙肢面积
A k 1
i1 i
37
ri
1 i－1
B i i＋1
T
0.8 0.85
0.9
39
m(ξ) 分配系数ηi ： i
Di i
k i1
Di
i
连梁约束弯矩 分布系数φi ：
i
1f(1Br4i 、1)1.5
ri B
Байду номын сангаас
(1
Bri )
ri ：第i 跨连梁中点距墙边距离 B ：墙总宽
各跨连梁约束弯矩m(iξ) ：m(i) i m()
40
◇同层各连梁剪力大小分布 ：
A1
Ai－1
J1
Ji－1
Ai
Ai＋1
Ji
Ji＋1
2a0i 2ci
σi(x)
Ai
Ai＋1
τJi i(x) Ji＋1
k Ak＋1 Jk＋1
38
连梁刚度
Di
J
0 bi
ci2
ai3
连梁与墙肢刚度比α1
：12
6H2
h
J k1
i1 i
D k
i1 i
整体系数α ：
2
2 1
T
轴向变形影响系数 T ：
墙肢数目 3～4 5～7 8肢以上
mj )
j j
水平荷载在j层 截面处的倾覆力矩
26
J0
墙肢剪力
V1 j
J
0
1
1
J
0 2
V Pj
J0
V2 j
2
J0 1
J
0 2
V Pj
VPj : 水平荷载在j层截面处总剪力
J0i : 考虑剪切变形影响后的墙肢折算惯性矩
J
0 i
1
Ji
12 EJ i
AiGh 2
27
◇双肢墙位移及等效抗弯刚度 ：
yymyV
均k 布荷载：K 2 2 α2 较1 小2 2 ，2以 c局 h 部 弯(s 曲 h 应 力)s 为c h 主h
0.25 α较大，以整体弯曲应力为主
0.5
γ： 墙肢剪切变形影响系数
1.0
0.75 ξ=1.0
α
2 E Ji H 2G Ai
i
H/B≥4 时，可忽略 36
☆多肢墙算法
9
☆等效截面积：
墙截面毛面积
A A q 0
γ0：洞口削弱系数
Ad ：洞口立面总面积
0
11.25
Ad A0
A0 ：立面总墙面积
☆等效惯性矩Jq ：
hn
n
J i hi
Jq
i1 n
hi
hi
i1
10
☆顶点位移 ：
11 60
V0H 3 EJ q
(1
3.64
H 2 G
EJ q Aq
) 倒三角分布荷载
ai3
4.梁墙刚度比α21
：
12
6H2
h
J k1
i1 i
D k
i1 i
42
5.墙肢轴向变形影响系数 T ：
双肢墙：
T
2 1
2
JA J
JJ1J2JA JAA 1y1 2A 2y2 2
多肢墙：墙肢数目 3～4 5～7 8肢以上
T
0.8 0.85 0.9
6.整体系数α ： 2 12 T
7.剪切影响 系数γ ：
JAA 1y12A2y2 2
y1
y2
34
A1 J1
A2 J2
双肢墙截面应力 ‫׀׀‬
墙肢截面弯矩、轴力：
整体弯曲应力
+ 局部弯曲应力
Mi
KMp
Ji J
(1K)Mp
Ji Ji
Ni
KMp
Ai yi J
35
Mi KMp
Ji J
(1K)Mp
Ji Ji
k：N整i 体K弯M曲p A应Jiyi力在总应力中比例
☆整体墙
ρ＜15% 整体悬臂墙 弯曲型变形
7
☆小开口整体墙
15%≤ρ≤30% 小开口整体墙计算法
基本呈弯曲型变形
☆联肢墙
30%≤ρ≤50% 连续化计算法 向剪切型变形过渡
8
☆壁式框架
ρ>50% 带刚域框架计算法 接近剪切型变形
整体墙计算法 ☆整体墙判别：
ρ＜15%
孔洞间、孔洞至墙边净距大于洞口长边
第五章 剪力墙结构设计
1
一、剪力墙结构概念设计
受力变形特点
☆水平荷载作用下：
构件截面长边 大于4倍短边
控制截面： 底部截面 q
变形 弯曲型变形
☆分类： 剪切型变形
H / bW > 2
高墙
1≤H / bW ≤2 中高墙
H / bW ＜1
矮墙
2
☆破坏形态：
弯曲破坏 剪切破坏 滑移破坏
结构布置
☆ 最大适用高度、高宽比限值
2a0
2c
2c
连梁设为均布的连续连杆
15
q
σ(x)
τ(x)
建立基本体系 （力法）
建立变形协调方程
求解τ(x)
a0 a0
c
c
求解连梁剪力
求解墙肢、连梁内力
16
◇基本方程 ：求切开处沿τ(x)方向变形
δ1(x) :由墙肢弯曲变形产生的相对位移
θ1m
τ(x) θ2m
δ1(x)
θ1m＝θ2m＝θm c1＝c2＝c
α→ 0
α→∞ 0<α<∞
1 1.5
α→0 连梁剪力均布 α→∞ 连梁剪力呈抛物线分布
41
☆联肢墙计算步骤：
1.各墙肢Ai 、 Ji ；各连梁Abi 、 Jbi
2.连梁折算惯性矩J0bi
ai
a0i
hbi 4
3.连梁刚度Di :
:J Di
0 bi
1
J bi
3EJ bi
Abi
Ga
2
i
J
0 bi
ci2
3(x) 23(E x)hb Ja3(13AbG Eb J2a)
19
3(x) 23(E x)hb Ja3(13AbG Eb J2a)
a : 连梁计算跨度 a＝a0i ＋ hbi /4
μ : 剪力不均匀系数 G : 剪切模量
3(x)
2(x)ha3
3EJb0
J0b : 连梁折算惯性矩
J
0 b
1
Jb
3EJ b
：
2
12
6H2
D
hs2c
S 2cA1A2 A1 A2
m(x) 2c(x)
21
双肢墙 基本方程
12
H2
V0
1
(1
x H
)2
倒三角分布荷载
m(x)
2
H2
m( x)
12
H2
12
H2
V0 V0
x H
均布荷载 顶部集中荷载
m(x) ：连梁对墙肢的约束弯矩
设ξ＝x / H
m(x)
(x)
V0
2
12
1
8
V0H 3 EJ q
(1
4 EJ q
H 2GA q
)
均布荷载
1
3
V0H 3 EJ q
(1
3 EJ
H 2GA
μV：0：剪底力部不截均面匀剪系力数
q q
)
顶部集中荷载
矩形：1.2 I形：全面积/腹板面积
G：剪切模量G＝0.4E T形：f (H / t、B / t ) 11
11
V 0H
3
60 EJ eq
1
8
V0H 3 EJ eq
EJeq=
1
V 0H
3
3 EJ eq
EJ q
(1
3 . 64 H2
EJ q G Aq
)
EJ q
(1
4 EJ H 2 GA
q)
q
EJ q
(1
3 EJ H 2 GA
q q
)
12
EJ eq
1
EJ q
9 Jq
H 2 Aq
联肢墙计算法
(P89表5·1—5·4)
☆ 结构平、立面布置原则
☆ 材料强度及尺寸要求
3
二、内力、位移简化计算
基本假定
平面抗侧力假定 刚性楼板假定
弹性变形假定
竖向荷载作用下
☆每片墙按受荷面积
计算竖向荷载
45°
☆连梁 — 弯矩
墙肢 — 轴力
4
水平荷载作用下 ☆计算截面
bi h
y
S01 b S02
S03
x
b01
b02
(1
4
2
T
T
)
均布荷载
1
3
V0 H 3 E Ji
(1
3
2
T
T
)
γ：考虑墙肢剪切变形影响
2
顶部集中荷载
E Ji
的系数 φα：α的函数 f (α)
H 2 G Ai
i
T ：墙肢轴向变形影响的系数
29
11
V 0H
3
60 EJ eq
1 8
V0 EJ
H3
eq
E
EJeq
E
Ji
(13.64 2 T T)
1
1
dd2y2mdd1
dyV d d
d d2 y2 mE(J11 J2)M P()0 m ()d
dyV VP() d G(A1 A2)
不同荷载形式下M(ξ)、 MP(ξ)、 VP(ξ)
y
28
边界条件
11
60
V0 H 3 E Ji
(1
3.64
2
T
T
)倒三角分布荷载
1 8
V0 H 3 E Ji
……()
V0
2
12
双肢墙：ηi ＝1
多肢墙：
i
Di i
k i1
Di
i
i
1f(1Br4i 、1)1.5
ri (1 B
Bri )
44
111243...m 连j层j层j梁第 第（m i个i(个第连)连j层h 梁梁 ）端V 剪总0 部力 约弯1 2 2 V束 矩bi(j弯：M)V矩bh biijj m ：M jV 2m：0 cbjiiT jiVb(i)jah 0i
Vb
jm 2cj
m(j) h 2c
连梁端部弯矩 MbjVbja0 24
τ(ξ)
V1j M1j
a0
M(1ξ)
N(2ξ)
V(1ξ)
V(2ξ)
N(1ξ)
M(2ξ)
25
n
墙肢轴力 N j Vbj j j
墙肢弯矩
M1j
J1 J1 J2
(MPj
n j j
mj )
M2 j
J2 J1 J2
(MPj
n
☆连续化方法
剪力墙：墙肢 连梁
微分方程 （曲线、图表）
连梁：连杆
沿墙高 离散
连续连杆
13
☆双肢墙算法
◇基本假定 ： 墙肢刚度远大于连梁刚度
两墙肢同高各截面转角、曲率相等 各墙肢、连梁截面及层高等沿全高相同
忽略连梁轴向变形 忽略墙肢剪切变形
14
q ◇基本思路 ： q
A1hb J1
A2 H J2
h
2a0
τ(x)
δ1(x) ＝－2c ·θm（x）
c1
c2
2c
θm :顺时针为正
δ1(x)与τ(x)反向
17
δ2(x) :由墙肢轴向变形产生的相对位移
q
δ2(x)
τ(x)
由隔离体平衡:
x
dx N(x) 0 (x) dx
N 2(x)
HN(xN) dx N H (x) dx x E1A x E2A
1 1 1 H x
Ji
(1 4 2 T T)
1 3
V0 EJ
H3
eq
E Ji
(13 2 T T)
Vij
Ei Jeqi Ei Jeqi
VPj
30
◇双肢墙内力、侧移分布特点：
层数
层数
水平位移y
连梁剪力Vb
α 增大，侧移减小 α 增大，Vb 增大且Vbmax下移
31
层数
层数
墙肢轴力N
墙肢弯矩M
α 增大，N增大
α 增大，M减小
2
E
H/B≥4 :
J k1
i1 i
H2G
γ=0
k1Ai
i1 i
43
E
98..连墙梁肢约等束效弯刚矩度函：数EφJe(qξ)：13.52
J k1
i1 i
TT
连梁中线位置坐标ξ1 、 ξ2 ……
或楼板板面标高处坐标ξ1 、 ξ2
10.连梁约束弯矩函数m(ξ) m()
11.连梁约束弯矩分配系数ηi ：
22
21(1)2 倒三角分布荷载
() 2() 2
均布荷载
2
顶部集中荷载
ξ＝0 墙顶弯矩为0
ξ＝1 墙底弯曲转角为0
() f(、)
τ(x) 23
◇双肢墙内力计算 ： 连杆约束弯矩
（连梁中心坐标处）
() f(、)
m()
V0 12 2
()
连梁约束弯矩 mj m(j) h
m(x) 2c(x)
连梁剪力
bi
h
5
有T效、翼I型缘截宽面度：bm i ： ibn s01 2s02 、 b1h2 i、 b0 1
☆L剪、［力型分截配面：mi n b墙s20 的3、 等效b 抗6弯hi刚、 度b0
2
Vij
Ei Jeqi
m
VPj
Ei Jeqi
j层总剪力
i1
6
剪力墙分类及受力特点
洞口系数ρ＝洞口面积/墙面净面积×100%
J01Ji 8:i0.墙顶肢1点折位1算A2J移惯iiGΔE性hJ：2矩i
：Vij
11 60
1
8
Ji0 J k1 0
i1 i
V0H 3 EJ eq
V 0H 3
EJ eq
VPj
倒三角分布荷载 均布荷载
1
3
V 0H EJ
3
顶部集中荷载
46
小开口整体墙计算法
☆判断条件 α≥10
JA / J≤Z 或 JA /J≤Zi
32
◇几何参数α、γ的物理意义：
整体系数α：
12
6H2 h(J1 J2)
D
2
12
6H2
D
hs2c
212(1JS12Jc2)T12
T ：墙肢轴向变形影响的系数
α1 ：未考虑墙肢轴向变形
α：考虑墙肢轴向变形
33
T 12 J A 2 J
J：组合截面总惯性矩
组合截面形心轴
A1 J1
A2 J2
JJ1J2JA
AbGa 2
20
δ1(x)＋ δ2(x) ＋ δ3(x)＝0
2 cm E 1(A 1 1A 1 2)x H0 x(x)dx 2 d 3 (E x)h x b 03 J a 0
对 x两次求导
连梁刚度系数D：D
J
0 b
c
2
a3
连梁、墙肢刚度比α21 ：
12
6H2 h(J1 J2)
D
整体系数α2
2
2 1
T
JA
T
J
12
6H2
h
J k1
i1 i