器件仿真工具DESSIS的模型分析

• 晶格散射引起的迁移率退化（主要与温度有关）、电 离杂质散射引起的迁移率退化（主要与掺杂浓度有 关）;
• 载流子间散射引起的迁移率退化（主要与载流子浓度 有关）;
• 高场饱和引起的迁移率退化（主要与电场强度有关）;
• 表面声子及表面粗糙度引起的迁移率退化（主要与表 面横向电场有关系）;
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电离杂质散射引起的迁移率退化
电离杂质散射在DESSIS中有3种模型：
• Masetti模型（默认模型）
• Arora模型
• UniBo模型
dop


min1 exp

Pc Ni

const
min 2

1

Ni Cr

1
1


Cs Ni
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DESSIS中以上各种迁移率退化模型可以任意
组合，而最终的迁移率值按照下式计算得到。
1 11
11Байду номын сангаас

low 1 2
m1 m
（6.26）
f (low, F )
（6.27）
μlow表示低场下把m种模型都考虑进去之后得出 的迁移率值，函数f 根据仿真所选的高场饱和模型而 定。
r
Jn qn
nEC
kBTnn
f
td n
k
B
nTn
1.5nkBTn ln me
r
J p qp
pEV

kBTpp

f
td p
kB
pTp
1.5 pkBTp ln mh
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在ESD仿真中，由于牵涉到高温的情况， 漂移-扩散模型不能使用，热力学模型和流体 力学模型都可以使用，但是由于流体力学模 型比热力学模型要慢很多，因此一般情况下， 使用热力学模型。
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晶格散射引起的迁移率退化
DESSIS默认只考虑晶格散射引起的迁移率退
化（称为常数迁移率模型），即迁移率值只和温度
相关，如下式所示，μL是常温下的迁移率值， T0=300 K。

const


L
T T0

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Eg,eff (T ) Eg,0
Eg,0
T 2 T
Eg0

E
Fermi g
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δ Eg,0和△Eg 0随所选用的禁带变窄效应 模型的不同而不同。DESSIS中共有四种：
• Bennett模型 • Slotboom模型 • OldSlotboom模型 • delAlamo模型
物理模型的选择主要包括
• 传输方程模型、 • 能带模型（还包括玻耳兹曼统计模型或费米统计模型的
选择） • 迁移率模型、 • 载流子产生-复合模型。
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本章内容
• 传输方程模型 • 能带模型 • 迁移率模型 • 雪崩离化模型 • 复合模型
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• 传输方程模型 • 能带模型 • 迁移率模型 • 雪崩离化模型 • 复合模型
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半导体材料的禁带宽度以及能带边缘 的状态密度决定着半导体材料中的本征载流 子浓度，将温度和禁带变窄效应考虑在内后， 有效禁带宽度可表示为：
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四种能带变窄模型的函数对比图
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四种模型在1×1015cm-3~1×1021cm-3浓度范围 内的最大差距约为0.1 eV，相应的本征载流子浓度最 大差距约为10.5%。
一般情况下选择OldSlotboom模型。
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J n nqnn
r
J p pqpp
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热力学模型考虑了晶格自热效应，适用于热交 换小、功率密度大、有源区较长的器件。电流密度定 义如下式所示，与前页等式相比多了Pn▽T和 Pp▽T 两项，其中▽T表示温度变化率，Pn和Pp是绝对热电 功率，

qR

q
n t
（6.2）

r Jp

qR

q
p t
（6.3）
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所有这些偏微分方程中所涉及的物理参量必须要 有相应的物理模型来描述，从而将器件结构特性、应 用偏置特性和相应的电学参数加以联系，而根据制造 工艺、器件结构以及应用条件的不同，要选用的物理 模型、方程边界条件、物理模型的相应参数也不同。
第6章 器件仿真工具（DESSIS）
的模型分析
器件仿真主要是通过解一系列的数学物理偏微分
方程，以得到相应器件的电热特性。描述半导体器件
中电荷传输的主要方程有：泊松方程、电子连续性方
程、空穴连续性方程，分别如下式所示：
q( p n ND N A )（6.1）

r Jn
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本章内容
• 传输方程模型 • 能带模型 • 迁移率模型 • 雪崩离化模型 • 复合模型
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实际载流子的迁移率受到多种因素的影响会退 化，因而器件仿真软件中也要有相应的模型描述这些 物理现象。
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DESSIS中描述了以下几种主要的迁移率退化：

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下图描绘了电子和空穴迁移率在300 K温度时随 浓度的退化曲线，可以看出三种模型下迁移率随浓度 的退化只有在1×1019cm-3以上的掺杂浓度时偏差较大， 因此只有在计算源漏掺杂区域（20次方量级）的电阻 值的时候，不同模型下的计算结果才会有较大差异， 而计算阱电阻（17次方量级）的时候差异较小。

Jn nqn (n PnT )

J p pq p ( p PpT )
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流体力学模型中电流密度的定义如下式所示，括号内的 第一项表示：
– 静电势 – 电子亲和能 – 禁带宽度的空间变化对电流密度的贡献
后面三项分别表示： – 浓度梯度 – 载流子温度梯度 – 载流子有效质量的空间变化对电流密度的贡献
本章内容
• 传输方程模型 • 能带模型 • 迁移率模型 • 雪崩离化模型 • 复合模型
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DESSIS中描述的传输方程主要有三种模型： • 漂移-扩散模型 • 热力学模型 • 流体力学模型
漂移-扩散模型只解三个半导体基本方程，其电流密度的定 义如下式所示，其中并没有温度项，因而只适用于等温仿真。