2018年秋八年级数学上册人教版(武汉)期末检测题

期末检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列几何图形中，对称轴最多的是(A)

A ．正方形

B ．角

C ．等边三角形

D ．线段

2．若分式x －2x ＋1

的值为0，则x 的值为( C) A ．2或－1 B ．0 C ．2 D ．－1

3．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌△DCB 的是(D)

A ．A

B ＝CD ，A

C ＝B

D B ．AB ＝CD ，∠ABC ＝∠BCD

C ．∠ABC ＝∠DCB ，∠A ＝∠

D D ．AB ＝CD ，∠A ＝∠D

,第3题图) ,第7题图) ,第9题

图)

,第10题图)

4．下列运算正确的是(D) A ．a 3·a 2＝2a 3 B ．a 6÷a 2＝a 3 C ．(－x)－1＝1x

D ．(2a 3)2＝4a 6 5．下列各式计算正确的是(D)

A ．(x －1)2＝x 2－1

B ．4x 2－9＝(4x ＋3)(4x －3)

C ．9－6(m －n)＋(m －n)2＝(3－m －n)2

D ．(－2a －3b)(2a －3b)＝9b 2－4a 2

6．当x ＝3时，分式(x 2x －1－x －1)÷x x 2－1

的值为(B) A.34 B.43 C.45 D.54

7．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交

AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12

MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D.若AC ＝9，AB ＝15，且S △ABC ＝54，则△ABD 的面积是(B)

A.1053

B.1354

C ．45

D ．35 8．若等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为45°，则这等腰三角形的底角是(C)

A ．67°

B ．67.5°

C ．22.5°或67.5°

D ．22.5°

9．如图，在△ABC 中，∠A ＝60°，BD ，CD 分别平分∠ABC ，∠ACB ，M ，N ，Q 分别在射线DB ，DC ，BC 上，BE ，CE 分别平分∠MBC ，∠BCN ，BF ，CF 分别平分∠EBC ，∠ECQ ，则∠F ＝(C)

A ．30°

B ．35°

C ．15°

D ．25°

10．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(－1，0)，点B 的坐标为(2，0)，点P 为线段AB 外一动点且PA ＝1，以PB 为边作等边△PBM ，则当线段AM 的长取到最大值时，点P 的横坐标为(C)

A ．－1

B ．－12

C ．－32

D ．－52

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．分式x 3y 与3x 2y 2的最简公分母是 6y 2. 12．若一个n 边形的内角和是外角和的2倍，则边数n ＝ 6.

13．若4x 2－kxy ＋9y 2是一个完全平方式，则k ＝ ±12.

14．如图，在△ABC 中，点D ，E 在直线AB 上，且点D ，E 分别是线段AC ，BC 的垂直平分线上的点．若∠ACB ＝30°，则∠DCE ＝ 120°.

,第14题图) ,第15题图)

,第16题图)

15．如图，已知点A(－4，4)，一个以A 为顶点的45°角绕点A 旋转，角的两边分别交x 轴正半轴，y 轴负半轴于点E ，F ，连接EF.当△AEF 是直角三角形时，点E 的坐标是 (4，0)或(8，0)．

16．如图，平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点P 为x 轴上一动点，当△APB 的周长最小时，∠OPA ＝ 45°.

三、解答题(共72分)

17．(8分)(1) 计算：(x ＋12)(x －13

)； (2) 因式分解：6xy 2－9x 2y －y 3. 【解析】原式＝x 2＋16x －16

. 【解析】原式＝－y(3x －y)2.

18．(8分)如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，FB ＝CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB ＝DE ，AC ＝DF.

∠E.∵AC∥FD，∴∠ACB＝∠DFE.∴△ABC≌△DEF(ASA)．∴AB＝DE，AC＝DF.

19.(8分)(1) 已知x ＋1x ＝4，求：① x 2＋1x 2；② (x －2)2； (2) 解分式方程：x x －2－1＝6x 2－4

. 【解析】(1) ①x 2＋1x 2＝(x ＋1x

)2－2＝14. ② ∵x ＋1x

＝4，∴x 2＋1＝4x ，∴x 2－4x ＋1＝0，∴(x －2)2＝3. (2)x ＝1.

20．(8分)先化简，再求值：(3x －1－x －1)÷x －2x －1

，其中x ＝(3－π)0＋ 2. 【解析】原式＝－x －2＝－3－ 2.

21．(8分)如图，平面直角坐标系，已知A(1，4)，B(3，1)，C(3，5)，△ABC 关于y 轴的对称图形为△A 1B 1C 1.

(1) 请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；

(2) 在坐标轴上取点D ，使得△ABD 为等腰三角形，这样的点D 共有 8个；

(3) 若点P 从点A 处出发，向左平移m 个单位长度，当点P 落在△A 1B 1C 1内(包括边)时，求m 的取值范围．

【解析】(1)△A 1B 1C 1如图所示．

(3) 2≤m ≤4.

22．(10分)在武汉市创建文明城市的建设中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．

(1) 求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？

(2) 因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做x 天完成其中一部分，乙做y 天完成另一部分，其中x ，y 均为正整数，且x ＜46，y ＜52，求甲、乙两队各做了多少天？

【解析】(1) 设乙工程队单独完成这项工作需要x 天，则30120＋36(1120＋1x

)＝1，解得x ＝80，经检验：x ＝80是原分式方程的解．答：乙工程队单独做需要80天完成．