四年级下册,简便运算,除法、减法的性质。讲义
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中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象授课教师
授课时间授课题目简便运算
课型新课使用教具
教学目标掌握除法、除法的性质
教学重点和难点重点：除法、减法的性质难点：公式的运用
参考教材
教学流程及授课详案
温故知新
减法的性质
1.减法的性质：一个数连续减去两个减数，可以用这个数减去两个减数的和，用字母表示为：
a－b－c＝a－（b＋c）
2.运用减法的性质的实质与特点：
实质：利用减法的性质将减数相加。
特点：连减，其中减数的和为整十、整百数。
3.在加减混合运算中，带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算，其结果不变。
a－b＋c＝a＋c－b a－b－c＝a－c－b a＋b－c＝a－c＋b
4.实质与特点：
实质：根据加减法的性质将其中运算结果为整十、整百数的数优先运算。
特点：加减混合，其中两数加减的结果为整十、整百数。
5.在加减运算中，当算式中的数接近整十、整百数时，可以利用这一特点简化运算。运用时注意以
下原则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。
如：762-598
=762-600+2
=162+2
=164
题海拾贝
减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）时间分配及备注
458－45—155 2354－456－544 1022－478－422 68547－457－123－420 1814－378－422 462－83－117 698－291－9 582－157－182
575－78－22 130-46-34 263－96－104 472－126－174
减法性质的逆用：a－（b＋c）＝a－b－c＝a－c－b
5246－（246＋694）987－（287＋135） 568－（68＋178）
258－（158＋96） 369－（254＋69）
a－b＋c＝a＋c－b a－b－c＝a－c－b a＋b－c＝a－c＋b
4235－4067＋765 3569＋526－1569 25＋75－25＋75 45682－7538＋14318 586－145－45－86 423－203＋77－97 325-156+675-144 5897＋568－897＋432
利用算式中的数与整十、整百数接近的特点进行简化运算：
429－293 1587－689 8904－1297
2564－302 25478－9006 1251－409
367－199 527＋199 735－198
知识讲解
除法的性质
1.除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为：
a÷b÷c＝a÷(b×c)。
实质：利用除法的性质将除数相乘。
特点：连除，其中除数相乘的积为整十、整百数。
2.在乘除混合运算中，带着数字前面的运算符号交换除数、因数的位置，其结果不变。用字母表示
为：a÷b×c＝a×c÷b
实质：利用乘除法的性质将其中运算结果为整十、整百的数优先运算。
特点：乘除混合，其中两数相乘除的结果为整十、整百数。
3.商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
用字母表示为：a÷b＝（a÷c）÷（b÷c）或a÷b＝（a×c）÷（b×c）
除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
4500÷4÷75 16800÷8÷25 248000÷8÷125 5200÷4÷65
3200÷25÷4 540÷45÷2
a÷b×c＝a×c÷b
4500×102÷90 3600÷80×2 125÷20×8 250÷75×30
商不变的规律：a÷b＝（a÷c）÷（b÷c）或a÷b＝（a×c）÷（b×c）
200÷25 600÷25 3000÷125 4200÷25
含有括号的简便运算
1.在加减混合运算，或乘除混合运算中，有时为了计算的简化，需要添加小括号或去掉小括号。
2.在加减混合运算中：
括号前面是加号，去掉括号，括号里面不变号；a＋（b－c）＝a＋b－c
括号前面是减号，去掉括号，括号里面要变号；a－（b－c）＝a－b＋c
在加号后面添加括号，括号里面不变号；a＋b－c＝a＋（b－c）
在减号后面添加括号，括号里面要变号；a－b＋c＝a－（b－c）
3.在乘除混合运算中：
括号前面是乘号，去掉括号，括号里面不变号；a×(b÷c)＝a×b÷c
括号前面是除号，去掉括号，括号里面要变号；a÷(b×c)＝a÷b÷c
在乘号后面添加括号，括号里面不变号；a×b÷c＝a×(b÷c)
在除号后面添加括号，括号里面要变号；a÷b÷c＝a÷(b×c)
如：71+56－26=71+（56-26）=71+30=101；71-56+26=71-（56-26）=71-30=41。
含有括号的加减运算
155－（129－45）596-48+52 338-55+45 475-（175+255）
347+（153-129）376-（176-97）947+（372-447）-572 698-432+502-368
课堂练习
用简便方法计算
138+293+62+107 25×125×8×4 （125+9）×8
85×82+82×15 46×37+64×46-46 64×98+128
101×39 487－287－139－61 369－（254＋69）
423－203＋77－97 125÷20×8 3000÷125
800÷25 155－（129－45） 123×456÷123÷456
125×88 （125×25）×4 25×41
课堂小结
家长签名：