绝对值优秀课件
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１绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与
原点的距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
-5到原点的距 离是5,所以-5 的绝对值是5, 记作|-5|=5 0到原点的距 离是0,所以0 的绝对值是0, 记作|0|=0
│－５│＝５ -6 -5 -4 -3 -2 │４│＝４
4到原点的距离 是4,所以4的绝 对值是4,记作 |4|=4
-1
0
1
2
3
4
5
6
解:（1）|4|=4 （3 ） |
想一 想
-21， +
解:
4 9
，0，-7.8，
|+
4 | 9
|-21| = 21 |0| = 0
议一 议
=
4 9
|-7.8| = 7.8
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
议一 议
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零
试一试:
若字母a表示一个有理数, 你知道a的绝对值等于什么吗?
应用:
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规 定的，现检查5个排球的重量，超过规定重 量的克数记作正数，不足规定重量的克数记 作负数，检查结果如下：
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的 知识加以Hale Waihona Puke Baidu明。 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值 最小，也就是离标准质量的克数最近。
小结：
4、|-1
2
-6 2 |的倒数是______,|-6| 的相反数是______
7.2 5、+7.2的相反数的绝对值是______
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它 们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？
老 师 ， 我 来 ！
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m，则这个数为（ ） A、-m B、+m C、-m与+m D、2m
填空：
2 2 1 、|2|=______,|-2|=______
±4 2、若|x|=4,则x=______
老 师 ， 我 来 ！
0 3、若|a|=0,则a=______
３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.
7 6 １比较 和 7 8
的大小．
分析:比较两个负数的大小，应先比较它们 绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值 大的反而小”来判断它们的大小
．
，
，
6 6 48 解：因为 | | 7 7 56
49 48 56 56
，
7 7 49 | | 8 8 56
6 7
7 所以 < 8
(4)0
－4
(5)－7
－3
求下列各数的相反数：
21，+
解:
4 ， 0 ， -7.8. 9
21的相反数是-21.
思考：
表示互为相反数的两个点，在数轴上 的位置有什么关系？例如 3与-3
A
-3
-2
3
-1
O
0
1
3
2
B
3
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 两侧，且与原点的距离相等。
一个数在数轴上对应的点到原点 的距离叫做这个数的绝对值，用 “| |”表示。
2、一个数的绝对值一定是正数。（
3、一个数的绝对值不可能是负数。（
）
）
老 老 师 师 ， ， 我 我 来 来 ！ ！
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ）
选择:
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0
-3 -2 -1
0
1 2
3
4
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同的两个数互为相反数。 规定：0的相反数是0。
相反数
a
-a
1．在数轴上两个点表示的两个数 ___边 的数总比 边的数大，正数 0，负数 ------0，正数-----负数。
2．用“＞”或“＜”号填空。 (1)3.5 (3)－1.95 0 (2)－2.8 －1.59 0
1 1 (1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) ; 8 8
求下列各组数的绝对值：
|-4|=4
（2）|0.8|=0.8
1 8
|-0.8|=0.8 |1 1 8 |= 8
|=
1 8
互为相反数的两个数的绝对值 有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的
例1 求下列各数的绝对值：
(a 0) a | a | a (a 0) 0 (a 0)
0的绝对值是0
a； (1)当a是正数时，｜a｜＝____ -a (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 0 正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它 的相反数
|a|≥0
判断:
1、绝对值最小的数是0。（ ）
解:
(1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ， 1﹤5，所以 - 1＞ - 5
（2）因为| 5 6
5 | 6
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - 5 ﹥ -2.7 6
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为- 5在 –1左边, 所以 - 5﹤ - 1
(2) 因为- 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7 ﹤- 5 6 6
解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）由以上知：两个负数比较大小， 绝对值大的反而小
例2. 比较下列每组数的大小
5 （1） -1和 – 5； （2）- 6 和- 2.7 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
原点的距离叫做该数的绝对值.
2.绝对值的性质： 正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
-5到原点的距 离是5,所以-5 的绝对值是5, 记作|-5|=5 0到原点的距 离是0,所以0 的绝对值是0, 记作|0|=0
│－５│＝５ -6 -5 -4 -3 -2 │４│＝４
4到原点的距离 是4,所以4的绝 对值是4,记作 |4|=4
-1
0
1
2
3
4
5
6
解:（1）|4|=4 （3 ） |
想一 想
-21， +
解:
4 9
，0，-7.8，
|+
4 | 9
|-21| = 21 |0| = 0
议一 议
=
4 9
|-7.8| = 7.8
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
议一 议
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零
试一试:
若字母a表示一个有理数, 你知道a的绝对值等于什么吗?
应用:
正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规 定的，现检查5个排球的重量，超过规定重 量的克数记作正数，不足规定重量的克数记 作负数，检查结果如下：
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的 知识加以Hale Waihona Puke Baidu明。 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值 最小，也就是离标准质量的克数最近。
小结：
4、|-1
2
-6 2 |的倒数是______,|-6| 的相反数是______
7.2 5、+7.2的相反数的绝对值是______
做一做
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它 们的大小：
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比 较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？
老 师 ， 我 来 ！
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m，则这个数为（ ） A、-m B、+m C、-m与+m D、2m
填空：
2 2 1 、|2|=______,|-2|=______
±4 2、若|x|=4,则x=______
老 师 ， 我 来 ！
0 3、若|a|=0,则a=______
３ 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.
7 6 １比较 和 7 8
的大小．
分析:比较两个负数的大小，应先比较它们 绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值 大的反而小”来判断它们的大小
．
，
，
6 6 48 解：因为 | | 7 7 56
49 48 56 56
，
7 7 49 | | 8 8 56
6 7
7 所以 < 8
(4)0
－4
(5)－7
－3
求下列各数的相反数：
21，+
解:
4 ， 0 ， -7.8. 9
21的相反数是-21.
思考：
表示互为相反数的两个点，在数轴上 的位置有什么关系？例如 3与-3
A
-3
-2
3
-1
O
0
1
3
2
B
3
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 两侧，且与原点的距离相等。
一个数在数轴上对应的点到原点 的距离叫做这个数的绝对值，用 “| |”表示。
2、一个数的绝对值一定是正数。（
3、一个数的绝对值不可能是负数。（
）
）
老 老 师 师 ， ， 我 我 来 来 ！ ！
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。（ ）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（ ）
选择:
1、任何一个有理数的绝对值一定（ ） A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0
-3 -2 -1
0
1 2
3
4
规定了原点、正方向、单位长度的直线。
只有符号不同的两个数互为相反数。 规定：0的相反数是0。
相反数
a
-a
1．在数轴上两个点表示的两个数 ___边 的数总比 边的数大，正数 0，负数 ------0，正数-----负数。
2．用“＞”或“＜”号填空。 (1)3.5 (3)－1.95 0 (2)－2.8 －1.59 0
1 1 (1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) ; 8 8
求下列各组数的绝对值：
|-4|=4
（2）|0.8|=0.8
1 8
|-0.8|=0.8 |1 1 8 |= 8
|=
1 8
互为相反数的两个数的绝对值 有什么关系？
相等
一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的
例1 求下列各数的绝对值：
(a 0) a | a | a (a 0) 0 (a 0)
0的绝对值是0
a； (1)当a是正数时，｜a｜＝____ -a (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 0 正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它 的相反数
|a|≥0
判断:
1、绝对值最小的数是0。（ ）
解:
(1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ， 1﹤5，所以 - 1＞ - 5
（2）因为| 5 6
5 | 6
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
﹤2.7，所以 - 5 ﹥ -2.7 6
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） 解:（1）
因为- 5在 –1左边, 所以 - 5﹤ - 1
(2) 因为- 2.7在 - 5 的左边，所以 2.7 ﹤- 5 6 6
解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
（3）由以上知：两个负数比较大小， 绝对值大的反而小
例2. 比较下列每组数的大小
5 （1） -1和 – 5； （2）- 6 和- 2.7 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）