低温制冷机

制 冷 原 理 与 技 术
75所示系统的热力循环 图3-76 图3-75所示系统的热力循环
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3.2.3 斯特林制冷机 制 冷 原 理 与 技 术
图3-77 斯特林制冷机
斯特林制冷机: 斯特林制冷机: 汽缸， 由带活塞的汽缸 由带活塞的汽缸，位 移器和回热器组成 组成。 移器和回热器组成。 在回热器中实现的 等容过程的热交换 的热交换。 是等容过程的热交换。
(3.100) (3.101)
Qa = (mh + mc )Ta (s4 − s3) = −(mh + mc ) RT ln(v3 / v4 ) a
因为系统的净传热量为零: 因为系统的净传热量为零: Qh + Qc + Qa = 0
mRT ln(v2 / v1) + mRT ln(v2 / v1) −(m +m )RT ln(v2 / v1) = 0 h h c c h c a mc / mh = (Th − Ta ) / (Ta − Tc )
COP:
COP = Q c / Q h = m cTc / m h Th =
Tc (Th − Ta ) (3.102) Th (Ta − Tc )
3.2.5 索尔凡制冷机
索尔凡(Solvay) 制冷机: 索尔凡(Solvay) 制冷机:是计划采用膨胀机实现 空气液化的第一个系统。 空气液化的第一个系统。
图3-73克劳特制冷机 73克劳特制冷机
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图3-74 克劳特制冷机的热力循环
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对基本型克劳德系统的两大改进是: 对基本型克劳德系统的两大改进是: 采用带液膨胀机（即湿膨胀机） 采用带液膨胀机（即湿膨胀机）在两相区工作而 代替膨胀阀 采用低温压缩机
第二节
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低温制冷机
焦耳3.2.1 焦耳-汤姆逊制冷系统 3.2.2 膨胀机制冷系统 3.2.3 斯特林制冷机 3.2.4 维尔米勒制冷机 3.2.5 索尔凡制冷机 吉福特3.2.6 吉福特-麦克马洪制冷机 3.2.7 脉冲管制冷机 3.2.8 热声制冷机 3.2.9 吸附式制冷机 3.2.10 磁制冷 3.2.11 稀释制冷机
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从低温源带走的热量为: 从低温源带走的热量为:
Qa / m = ( me / m )( hs − h4 ) = η ad ( me / m )( hs − h4 )
(3.106) 因为膨胀过程中膨胀腔的体积保持不变，me/m可 因为膨胀过程中膨胀腔的体积保持不变，me/m可 表示为密度比 密度比: 表示为密度比: (3.107) m / m = ρ' / ρ 机 性 能 的 因 素 影 响 制 冷
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图3-85 回热器示意图
Solvay和 Solvay和G-M制冷机有共同的优点 制冷机有共同的优点 制 冷 原 理 与 技 术
阀门和位移器活塞密封可在室温下实现， 阀门和位移器活塞密封可在室温下实现，因 此不存在低温密封问题。 此不存在低温密封问题。 通过使用回热器代替通常的换热器， 通过使用回热器代替通常的换热器，可得到 很高的换热效率， 很高的换热效率，系统可使用稍稍不纯的气 体为工质。 体为工质。 由于气体在回热器中来回流动， 由于气体在回热器中来回流动，回热器中的 杂质可在吸入过程中积存下来，在排气过程 杂质可在吸入过程中积存下来， 中清除出去。 中清除出去。 相同表面积下，回热器的造价比换热器低。 相同表面积下，回热器的造价比换热器低。
Q h = m h Th ( s 2 − s1 ) = m h RTh ln( v 2 / v 1 ) (3.99)
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低温热源吸热为: 低温热源吸热为:
Qc = mc Tc ( s6 − s5 ) = mc RTc ln( v 6 / v 5 )
中间温度热源的放热量为: 中间温度热源的放热量为:
低温源吸收的实际的热量为: 低温源吸收的实际的热量为:
Q a = Q a ,ideal − ∆ Q
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换热器效率定义为: 换热器效率定义为: ε = Q actual = Q 2 − 3 ,ideal − ∆ Q
Q ideal Q 2 − 3 ,ideal
∆Q = (1 − ε )Q2 −3,ideal = (1 − ε )mcv (T2 − T3 ) (3.96) 假定工质为理想气体， 假定工质为理想气体，在理想情况下从冷负荷中取 走的热量为: 走的热量为:
由低温换热器和蒸发器得: 由低温换热器和蒸发器得: (3.87)
Q a / m = h7 − h 4
引入低温换热器的效率: 引入低温换热器的效率: 制冷量可表示为: 制冷量可表示为:
εc =
h7 '−hg h7 − hg
(3.88) (3.89)
Qa / m = (h7 − h4 ) − (1 − ε c )(h7 − hg )
图3-69
林德-汉普森制冷的热力循环图 林德-
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预冷的重要作 用:对于比液氮所 能得的温度更低 的场合， 的场合，合适可 行的工质只能为 氢和氦。 氖、氢和氦。由 于常温下节流会 产生热效应， 产生热效应，为 了系统能够起动 降温， 降温，必须将气 体温度降低到转 化温度以下以保 证节流制冷。 证节流制冷。
(3.90)
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更低的温度 可用三级复迭 可用三级复迭 得到， 制冷机得到 制冷机得到， 以氮（或氩）， 以氮（或氩）， 或氖） 氢（或氖）和 氦为工质。 氦为工质。
三级J 图3-72 三级J-T 液氦制冷机。 液氦制冷机。
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3.2.2 膨胀机制冷系统
预冷型林德-汉普森制冷机。 图3-70 预冷型林德-汉普森制冷机。
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图3-71
预冷型林德-汉普森制冷机的热力循环图。 预冷型林德-汉普森制冷机的热力循环图。
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运用热力学第一定律， 运用热力学第一定律，可得到 :
Qa = m( h1 '− h2 ) + m p ( ha '− hb )
克劳德液化系统或考林斯液化系统作制冷系统。 克劳德液化系统或考林斯液化系统作制冷系统。
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对三个换热器， 对三个换热器，膨胀阀和蒸发器应用热力学第一定 忽略环境漏热和动能，势能变化， 律，忽略环境漏热和动能，势能变化，可得制冷剂的 吸热量: 吸热量: Q a / m = ( h1 ' − h 2 ) + x ( h 3 − h e ' ) (3.91) 制冷量的表达式可由膨胀机绝热效率表示: 制冷量的表达式可由膨胀机绝热效率表示:
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图3-81 索尔凡制冷机
图3-82 索尔凡制冷机中单 位质量气体在T 位质量气体在T-s图上的流程
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假设膨胀过程输出的功用于压缩过程， 假设膨胀过程输出的功用于压缩过程，则 系统所需净功为: 系统所需净功为:
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−W / m=[T (s1 −s2) −(h1 −h2)]/ ηco −ηemηad (h3 −h4) net 2 , ,
(3.103)
压缩机耗功
膨胀过程的输出功
从低温源取走的热量为: 从低温源取走的热量为:
Qa / m = h5 − h4 ' = h5 − h4 − (1 − ηad )(h3 − h4 )
(3.104)
吉福特3.2.6 吉福特-麦克马洪制冷机
系统包括压缩机、两端密封的气缸、 系统包括压缩机、两端密封的气缸、气缸中的位移 压缩机 气缸 回热器。 器，和回热器。
理想斯特林制冷机的性能系数为: 理想斯特林制冷机的性能系数为:
COP =
T3 T1 − T3
(3.95)
斯特林制冷机的成功，绝大部分是依靠系统中所 斯特林制冷机的成功，绝大部分是依靠系统中所 使用的回热器的效能。若回热器效率低于100％，这就 100％， 使用的回热器的效能。若回热器效率低于100％，这就 意味着， 意味着，气体制冷机在冷源的制冷量将有一部分消耗 在将制冷机气体冷却到冷源温度的过程中。 在将制冷机气体冷却到冷源温度的过程中。
(3.83)
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定义预冷制冷剂质量流量比为: 定义预冷制冷剂质量流量比为:
z = mp / m
(3.85,3.86)
ε=
h1 '−hg h1 − hg
ha '− he εp = ha − he
Q / m= (h1 −h2) −(1−ε)(h1 −hg ) +z[(ha −hb) −(1−ε p)(ha −he )] a
n( γ − 1 l v 4 /v 3 )
Qa,ideal
3.2.4 维尔米勒制冷机
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图3-80 理想维尔米勒制冷机 的热力循环T 的热力循环T-s图
图3-79 维尔米勒制冷机示意图
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高温热源加热为: 高温热源加热为:
e 4 3
回热器效率 沿着位移器的导热和壳体漏热 气体与回热器往复换热 回热器中存在的一定容积
在Solvay和G-M制冷机中，回热器是关键部件。一台 Solvay和 制冷机中，回热器是关键部件。 较好的制冷机，其回热器效率需高达98%以上。 98%以上 较好的制冷机，其回热器效率需高达98%以上。
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运用热力学第一定律: 运用热力学第一定律:
Qa = m( h1' − h2 )
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换热器效率定义为: 换热器效率定义为:
ε =
h − hg
' 1
(3.78) (3.79)
h1 − h g
制冷量可由工质物性与热交换器效率来表示： 制冷量可由工质物性与热交换器效率来表示：
Qa ,ideal = mT3 ( s4 − s3 ) = mRT3 ln( v 4 / v 3 )
7) 换热器效率的不完善性而致理想制冷量损耗所占的 比重: 比重: ∆ Q 1 − ε (T2 / T3 )− 1 (3.98) =
Q a ,ideal = (γ − 1) mc v T3 ln( v 4 / v 3 ) (3.9
焦耳3.2.1 焦耳-汤姆逊制冷系统
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林德-汉普森制冷机 图3-68 林德 汉普森制冷机
焦耳-汤姆逊(Joule (Joule简写为J T)制 焦耳-汤姆逊(Joule-Thomson, 简写为J-T)制 冷机:不使用膨胀机的液化系统，依赖于焦耳冷机:不使用膨胀机的液化系统，依赖于焦耳汤姆逊效应来产生低温。 汤姆逊效应来产生低温。
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COP =
− Qa Wnet
=
T3 T1 ( s1 − s2 ) / ( s4 − s3 ) − T3
(3.94)
工质为理想气体: 工质为理想气体:
s1 −s2 =cv ln(T / T2 ) + Rln(v1 / v2 ) = Rln(v1 / v2 ) = Rln(v4 / v3) =s4 −s3 1
Qa / m = (h1 '− h2 ) + xη ad (h3 − he )
(3.92)
−W / m=[T2 (s1 − s2 ) −(h1 −h2 )]/ ηc,o − xηe,mηad (h3 −he ) net
(3.93)
若假设膨胀功用来压缩气体，则所需净功为: 若假设膨胀功用来压缩气体，则所需净功为:
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G图3-83 G-M制冷机示意图
G图3-84 G-M制冷机中单位 质量气体在T 质量气体在T-S图上的流程
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系统所需净功为: 系统所需净功为: −W / m = [T1 ( s1 − s2 ) − ( h1 − h2 )] / η c ,o
(3.105)
Qa / m = (h1 − h2 ) − (1 − ε )(h1 − hg )
(3.80)
系统所需功为: 系统所需功为: −W = T2 (s1 − s2 ) − (h1 − h2 ) (3.81)
m
ηc,o
林德-汉普森制冷机的COP为 林德-汉普森制冷机的COP为: COP
−Qa ηc,o[(h1 − h2 ) − (1− ε)(h1 − hg )] COP = = (3.82) W T(s1 − s2 ) − (h1 − h2 )
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图3-78 理想斯特林制冷机的热力循环
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由热力学第一定律，对循环来说Wnet=Qr+Qa Wnet=Qr+Qa, 由热力学第一定律，对循环来说Wnet=Qr+Qa,因而 理想的Байду номын сангаас特林制冷机的性能系数 性能系数为 理想的斯特林制冷机的性能系数为: