财务管理习题(2)

财务管理习题

财务管理习题

? 1.1某企业欲投资100万元开发新产品,现有A.B两种新产品备选,它们的预计报酬与经营状况及各种状况发生的概率密切相关，各种状况下的概率分布如下表所示：

? 根据上述资料计算各方案的期望报酬率及其标准差。

? 答案：

? 预期报酬率（A）

=0.2×40%+0.6×20%+0.2 ×10% =11.2%

? 预期报酬率（B）

=0.2×70%+0.6×20%+0.2 ×（－30）% =10%

? 方差（б2）=∑(ki-k)2 ×pi

标准差（б）=√б2

? 方差(A)=（40％－11.2）2×0.2＋（20％－11.2％）2×0.6＋（10％－11.2）2×0.2

? 方差(B) =（70％－10）2×0.2＋（20％－10％）2×0.6＋（－30％－10）2×0.2

标准差（A）= 标准差（B）=

? 1.2 某公司投资组合中有四种股票,所占比例分别为

30%,40%,15%，15%；其β系数分别为0.8,1.2,1.5,1.7；平均风险股票的必要报酬率为10%，无风险报酬率为8%，求该投资组合中的预计收益率，综合β系数。

? 答案：

? β综合＝30％×0.8＋40％×1.2＋15％×1.5＋15％×1.7＝1.2

? K i ＝Rf + βi （Km –Rf ）

? ＝8％＋1.2×（10％－8％）

? ＝10.4％

1.3 ABC公司准备投资100万元购入甲、乙丙三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为30万元，30万元和40万元，三种股票的β系数分别为1.0,1.2和

2.5。现行国库券的收益率为10%，平均风险股票的市场报酬率为18%，要求：

? （1）计算该股票组合的综合贝塔系数。

? （2）计算该股票组合的风险报酬率。

? （3）计算该股票组合的预期报酬率。

? （1）β综合＝30％×1.0＋30％×1.2＋40％×2.5 ＝1.66

? （2）K风险＝βi （Km –Rf ）

? ＝1.66×（18％－10％）＝13.28％

? （3）K i ＝Rf + βi （Km –Rf ）

? ＝10％＋13.28％＝23.28％

1.4 股票C的β系数为0.4,股票D的β系数为0.5

? ①如果无风险收益率为9%，普通股票市场平均期望收益率为13%，分别计算股票C和D的期望收益率。

? 答案：

? K i ＝Rf + βi （Km –Rf ）

? KC＝9％＋0.4×（13％－9％）＝10.6％

? KD＝9％＋0.5×（13％－9％）＝11％

? 2、有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10％，其现值为多少？

? 答案：求递延年金的现值，可以用三种计算方法

? 第一种计算方法：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初

? 现值＝500×（P/A,10％，5）×（P/S,10%,2)=500×3.791×0.826＝1565.68

? 第二种计算方法：假设递延期中也进行支付，求出（n+m)期的年金现值，再扣除实际并未支付的递延期的年金现值

? P＝500×（P/A,10%,7)-500×（P/A,10％，2）

? ＝500×4.8684 －500×1.7355＝1566.45

? 第三种计算方法：先把递延年金视为普通年金，求出其终值，再将该终值换算成第一期期初的现值

? P＝500×（S/A,10%,5)×(P/S,10%,7)

? ＝500×6.1051×0.5132＝1566.57

? 3、某人年初存入银行10000元，假设银行按每年8％的复利计息，每年末取出2000元，则最后一次能够足额（2000）提款的时间是（）

? 答案：P、i、A已知，求n

? 10000＝2000×（P/A,8%,n），n＝6

? 4、向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10％，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11—20年每年年末偿还本息5000元，求这笔借款的现值

? 求递延年金的现值，其中m＝10，n＝10

? 第一种计算方法：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初

? P＝5000×（P/A,10%,10)×（P/S,10%,10)

? ＝5000×6.1446×0.3855＝11843.7

? 第二种计算方法：假设递延期中也进行支付，求出（n+m)期的年金现值，再扣除实际并未支付的递延期的年金现值

? P＝5000×（P/A,10%,20)-5000×（P/A,10％，10）

? ＝5000×8.5136－5000×6.1446＝11845

? 第三种计算方法：先把递延年金视为普通年金，求出其终值，再将该终值换算成第一期期初的现值

? P＝5000×（S/A,10%,10)×(P/S,10%,20)

? ＝5000×15.9374×0.1486＝11841.5

? 5、6年分期付款购物，每年初付500元。设银行利率为10％，该项分期付款相当于现在一次现金支付的购价是多少？

? 分析：求预付年金的现值

? 预付年金现值系数与普通年金现值系数关系：期数－1，系数＋1 ? P＝500×{（P/A,10%,6-1)+1}

? ＝500×（3.7908＋1）＝2395.4

? 6、企业需用一设备，买价为3600元，可用10年。如租用，则每年年初需付租金500元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为10％，则企业是租赁该设备还是购买设备？

? 分析：求预付年金的现值

? 预付年金现值系数与普通年金现值系数关系：期数－1，系数＋1