谈中学数学学科特点及学习方法

谈中学数学学科特点及学习方法

“数学是一切科学之母”，“数学是思维的体操”。它是一门以客观世界为基础研究数与形的科学，它无处不在，要掌握技术，先要学好数学；要想攀登科学的高峰，更要学好数学。尤其面对我国目前教育效果对于学生的知识掌握的检测而言，大都体现在对书面知识的系统掌握。而数学的知识从所有受教育的主体------学生来说，更大的感受就是枯燥乏味。这是由数学本身的特点决定的，那么，数学与其他学科比较起来，它有哪些自身的特点？它有什么特殊的思想方法？以及如何学好数学呢？笔者凭借十几年从教经验和深入思考对数学的学科特点、数学思想及培养、学习方法做如下论述。

一、数学的学科特点

数学的学科特点主要体现为四个统一：知识的系统性和抽象性的统一；科学性与严谨性的统一；逻辑性与精通性的统一；一致性与应用广泛性的统一。

数学的系统性与抽象性的统一主要表现在知识由简到繁、由易到难的循序渐进的学习特点和局部知识相对独立的独特性的交叉渗透。数学的知识系统性要求能够正确使用数学语言、符号来解答数学问题。从中学数学知识的整体来看，数学知识由初中到高中具有很强的连贯性，从学习的方法来看也有很强的相似之处。比如，初中开始学习了简单的一次函数和二次函数以及应用的问题，在高中里我们继续学习，而且学习的方法基本一致-----数形结合的数学

思想，这也是学好函数的行之有效的方法。但是，对于函数的概念而言，有好多学生不理解它的含义，原因是它是一个新生的数学名词，具有相对的知识独立性，理解起来比较抽象，成为学生学习的拦路虎，因此，影响了函数部分整体的学习。

逻辑性与精通性体现在解答有关问题中运用数学知识的条理性

和连贯性。

数学思维的培养本身就是应用数学语言及数学符号展示数学问

题中的自然逻辑关系，在一定的条件下就有一定的结论。因此，对知识应用的准确性和条理性要求很高，也只有如此，才能真正锻炼和培养我们的逻辑思维、分析和解决问题的能力。

一致性是指它和其他学科一样，都具有较强的应用性，而不是空洞的理论内容。事实上，任何一门学科的产生无不以现实为基础的。从现实中找到事物变化的规律，从而更好的为生活服务，运用科学的头脑解决实际问题。数学的广泛应用的特点是人所共知的。

二、数学思想及其与数学方法的异同

数学思想是唯物辨证法在现实运用中的分析和解决数学问题的

思维。中学数学学习要重点掌握的数学思想有以下几个：集合与对应思想；初步公理化思想；数形结合思想；动静结合思想；转化与变换思想。数学方法是分析问题和解决问题的能力体现。

数学思想与数学方法的最根本的区别是前者注重了培养过程，而后者注重了结果。

因此，数学思想方法与解题技巧不同，在证明或求解中，运用归

纳、演绎、换元等方法解题可以说是解题中的技术或技巧问题，而数学思想是解题时带有指导性的思维方式和方法。

当然，有了数学思想以后，我们解答具体问题时要掌握具体的方法，如换元法，待定系数法，分析法，综合法，反证法等。只有在数学思想的指导下通过研究如何来解决遇到的的问题，灵活运用具体的解题方法才能真正的学好数学。仅仅掌握具体的操作方法而没有从解题思想的角度分析问题，往往难于使数学学习进入更高层次，从而陷于只为做题而做题的误区，会为今后进入大学深造带来很大的麻烦，也会给解决问题带来盲目性。

在具体的方法运用中常用的有：观察与实验，联想与类比，分析与比较，归纳与演绎，一般与特殊，抽象与概括，分析与综合，有限与无限等。

进入高中以后，往往有同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈，为什么会这样呢？这是因为高中数学和初中数学有很大的差异，表现为：①理论性较强②课程内容的深度和广度增大③对学习的要求提高了④学习方法和思维方式更接近于高等数学。学好它我们就要从方法论的高度来掌握它。三、形成数学思想、学好数学的举措

培养良好的数学学习品质是形成数学思想和学好数学的基础，要力求做到以下几个方面：

1、学会听课。听课也是一门学问，听讲的过程不是一种被动的参与过程，在听讲的前提下要展开分析：这里运用了什么方法？这

样做的目的是什么？还有没有别的方法来解决？要“认其形而研其神”，弄懂这样应用和解答的道理，才能对老师所讲的内容灵活理解、掌握、运用、变通。

2、学会思考。爱因斯坦说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位。”勤思考，善于反思与反求，善于发现问题和提出问题是学好数学的关键环节。在初中数学中开始接触函数的初步知识，这是数学中数形结合思想的初步体验和领悟；在高中学习中更深入的学习了函数内容，这是初中函数内容的继续和提高。对这部分学习而言，它是数学中数字特征和几何特征的有机结合------掌握数字的变化规律必须依靠图形的位置、结构去体会，这是最直观的；而图形的位置、结构特征也正是数字的变化规律的反映，二者相得益彰。这就是数形结合，也是学好函数部分行之有效的方法。

3、培养良好的个性学习品质。①正确对待学习的心理，克服胜骄败馁，避免学习情绪化。②变被动为主动。学习不能在强迫下进行，要注意课前的预习和思考，从而有针对性的听讲。③提高自学能力。④提高自身的阅读能力。⑤经常进行总结和复习。

4、要避免一种错误倾向：学生学习往往只注重结论，而不注意培养学习的探究过程（即数学思想的培养）。事实上，学习思维的培养恰恰蕴涵在对结论的探讨过程之中。错误的思想是从做题中找“经验”，实施“题海战术”，这是事倍而功半的做法。

以上是本人对数学学科特点和学习方法问题的个人见解，愿与大

家共同探讨。