2019届对口升学考试数学第2单元《不等式》专题复习及检测含答案

第二单元 不等式

一、考纲要求

考试内容： 实数大小的基本性质和不等式的性质，一元二次不等式、

绝对值不等式、对数不等式和指数不等式的解法，解一些简单的不等式并正确表示其解集。

二、知识点清单

2.1不等式的性质(解决不等式问题的依据)

(1) a b b a <⇔>(对称性) (2) c a c b b a >⇒>>,(传递性) (3) c b c a b a +>+⇔> （加法法则）

(4) d b c a d c b a +>+⇒>>且（同向可加）；d b c a d c b a ->-⇒<>且（异

向可减）

（5）bc ac b a >⇒>>0c 且；bc ac b a <⇒<>0c 且 (乘法法则) (6) bd ac d c b a >⇒>>>>00且

(7) n n b a b a >⇒>>0 (N n ∈ n>0) (成方法则)

(8) n n b a b a >⇒>>0 （N n ∈ 1>n ）（开方法则） (9) b a

b a b a 1

1

0<

⇒>>⋅且

（倒数法则）

2.2 区间

2.3 一元一次不等式的解法（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）

)

0()0({

>-><-<⇒>+a b c

x a b

c

x c b ax

)

0()0({

>-<<->⇒<+a b c

x a b

c

x c b ax

2.4 一元一次不等式组的解法：

(同大取大、同小取小，大小小大取中间，大大小小没有解)

2.5 一元二次不等式的解法：

0)

2.6 一元二次不等式解集为R 或解集为φ的情形

⎩⎨

⎧<∆<⇔<++⎩⎨

⎧<∆<⇔>++⎩⎨

⎧<∆>⇔<++⎩⎨

⎧<∆>⇔>++0

000

000

000

02222

a R c bx ax a c bx ax a c bx ax a R c bx ax 解集为解集为解集为解集为φφ 2.7 二元一次不等式组的解法：关键是“消元”（代入消元法、加减消元法等）

2.8 含有绝对值的不等式的解法：

b a b a >⇔>22；

2.9 分式不等式的解法 （关键：转化整式不等式来解）

0))((0>++⇔>++d cx b ax d cx b ax ；00))((0≠+≤++⇔≤++d cx d cx b ax d cx b

ax 且

2.10 高次不等式的解法 (穿根法) (选讲)

三、复习参考题

1. 下列各种表达中：

①如果b a >，且c b >，则c a >； ②如果b a >，且R c ∈，则c b c a +>+；

③ 如果b a >，且R c ∈，则bc ac >.其中正确的是 2. 不等式组1230

2{

<-≤-x x 的解集用区间表示是

3. 用区间表示集合}82|{<≤x x 为

4. 02

5. b a >，则3

a 3

b （填""""<>或） 6. 如果0><

c b a 且,则bc ____ac （填""""<>或） 7.写出下列不等式的解集

（1）42>x ； （2）1242>-x x ； （3）432-≥+-x x ; （4）4|23|≤-x

8、已知集合)6,2(=A ，集合(]7,1-=B ，则=B A ，=B A 9、已知集合)4,0(=A ，集合(]2,2-=B ，则=B A ，=B A

10、不等式组⎩

⎨⎧<->+445

3x x 的解集为： 。

参考答案：

1. ①②;

2.[0,1);

3.[2,8);

4.φ;

5.>;

6.<;

7.（1）｛x|x>2或x<-2｝;(2)｛x|x>6或x<-2｝;（3）｛x|-1

15.{a,b,c,d,e}; 16.必要； 17.8；

四、单元检测题：

中职数学第二章《不等式》单元检测

（满分100分，时间：90分钟）

一.选择题（3分*10=30分）

1.不等式21≤≤x 用区间表示为: ( )

A. (1,2)

B. (1,2]

C. [1,2)

D. [1,2] 2.已知全集U=R ，不等式丨x 丨＜4的解集的补集是（ ）

A.｛x 丨﹣4＜x ＜4｝

B.｛x 丨x ≤﹣4或x ≥4｝

C.｛x 丨x ＜﹣4或x ＞4｝

D.以上都不对 3.若a ＞b, c ＞d ，则（ ）

A.a －c ＞b －d

B.a +c ＞b + d

C.a c ＞bd

D.d

b c a > 4.不等式022<--x x 的解集是 ( )

A ．(－2，1)

B ．(－∞，－2)∪(1，+∞)

C ．(－1，2)

D ．(－∞，－1)∪(2，+∞)

5.不等式262

+≥x x 的解集是

A.}3221|{≥-≤x x x 或

B. }3221|{≤≤-x x

C.}21|{-≤x x

D.}3

2|{≥x x 6.不等式0)2)(1(≥--x x 的解集是（ ）

A.}21|{≤≤x x

B.}21|{≤≥x x x 或

C.}21|{<

D.}21|{<>x x x 或 7.下列说法不正确的是（ ）

A.若a>b,则)0(22≠>c bc ac

B.若a>b,则b