七年级下册数学几何题讲解

七年级下册数学几何题讲解

一、角的概念与性质

1. 角的定义

角是由两条不在同一直线上的线段所围成的图形。

2. 角的度数

度是角的一种度量单位，用符号°表示。一个圆周被分成360份，每一

份称为一度。

3. 角的分类与性质

按大小可将角分为：锐角、直角、钝角、平角。锐角小于90°，直角等

于90°，钝角大于90°，平角等于180°。

二、三角形与四边形

1. 三角形的定义与分类

三角形是由三条线段组成的图形，按边的长短和角的大小可将其分类为：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、普通三角形。

2. 三角形的面积公式

三角形的面积公式：S=1/2×底边×高，其中底边为三角形的任意一条边，高为这条边上的高线。

3. 勾股定理

直角三角形中，成直角的两条边分别为a、b，斜边的长为c，则

a²+b²=c²。

4. 四边形的定义与分类

四边形是由四条线段组成的图形，按相邻两边平行或不平行分为平行四边形、梯形、菱形、长方形、正方形等。

5. 平行四边形的性质

平行四边形的性质：

(1) 对角线互相平分；

(2) 对角线相交于一点；

(3) 对角线的长度相等；

(4) 同底异侧的内角互补；

(5) 邻角互补，异角相等。

6. 矩形的性质与面积公式

矩形的性质：

(1) 相邻两边相等；

(2) 对角线相等；

(3) 每个内角都是直角；

(4) 对角线互相平分。

矩形的面积公式：S=长×宽。

三、圆的基本概念

1. 圆的定义

圆是平面上所有与给定点间距离相等的点的集合，该给定点为圆心，与之距离相等的距离为圆的半径。

2. 圆的性质

(1) 圆的直径等于两倍的半径；

(2) 圆心角的度数等于圆弧所对的圆周角；

(3) 垂直于弦的直径平分弦；

(4) 等于两边夹圆心角的弧相等；

(5) 在同一个圆或等圆中，弧长相等的弧所对的圆周角相等；

(6) 圆的面积公式：S=πr²。

四、三角形的相似性质

1. 三角形的相似

三角形的对应角相等，并且对应边成比例，称为相似三角形。用符号

∽表示。

2. 三角形的相似比例

相似三角形中，对应边的比等于任意一条对应边与其所对应的角的正弦、余弦或正切的比。

3. 相似三角形面积比

相似三角形面积的比等于对应边的平方比。

总之，几何学是一门比较抽象的学科，需要注意掌握各种定理和公式，才能够做好该学科的题目。以上就是七年级下册数学几何的基本知识

点和要点，希望对同学们有所帮助。