最新人教版五年级上册数学《方程的意义》教学设计

《方程的意义》教学设计

教学目标：

1.正确理解方程的意义，体会等式与方程的关系。

2.经历从具体的情境中抽象出方程的过程，在观察、分类抽象中感受方程的思想方法，发展思维能力，增强符号意识，

3.引导学生初步体会方程的作用，为进一步学习方程做准备。

教学重、难点：理解方程的意义。

教学准备：课件、实物天平。

教学过程：

一、创设情境激发兴趣

师：同学们，认识它吗？（出示实物：天平）它是用来干什么的？

师：天平是根据平衡的原理来称出物体质量的，它是一种称质量的仪器。

二、新知探究

1.演示天平，引出等式

（1）认识天平，了解平衡现象。

师：请看，它的指针指到刻度的正中，天平处于什么状态？（平衡）

（2）演示天平，根据天平平衡现象写出等式。

师：在天平的左边放个50克的砝码，右边放1个100克砝码，此时又会是什么状态？（平衡）平衡意味着什么？（意味着左右两边的质量是相等的）

师：你能用一个式子把这种左右两边相等的关系表示出来吗？

生：50+50=100或50×2=100 （板书）

师：（小结）像这样表示左右两边相等的式子，就是等式。

（3）引导学生列举出不同的等式。

师：再看看，这是天平也平衡，你还能用等式表示出来吗？

生：90+60=100+50 （板书）

师：像这样的等式还有很多，谁来说一说？（生列举）

小结：看得出，在同学们的脑海里已经浮现出了很多这样的等式，那让我们回到天平上再来认识一些不一样的等式。

2.演示天平，尝试写出含有未知数的等式。

（1）称出杯子的质量，揭示已知数。

师：请看（课件演示左边一个空杯子、右边100克砝码天平平衡），这又说明了什么？

生：杯子的质量就是100克。

师:杯子的质量对于我们来说就是一个已知数。

（2）往杯子里倒入水，引出未知数。

师：接着往下看。（课件演示倒入水）

师：此时，水的质量你知道吗？（生：不知道）

师：不知道，那就是一个未知数。这个未知数可以用什么表示？（生：…）

师：你能用一个式子来表示天平现在的状态吗？

生：100+ⅹ＞100 （板书）

（3）调整天平，经历不平衡到平衡的过程。

师：要想知道水的质量怎么办？

生：添加砝码。

师：观察天平并用式子表示天平的状态（课件演示）

生：100+ⅹ＞200 (杯子的质量加水的质量大于200克)

100+ⅹ＜300 （杯子的质量加水的质量小于300克）

100+ⅹ=250 （杯子的质量+水的质量=砝码的质量）

（4）结合情境，再写一些含有未知数的式子。

师：我这里有两瓶矿泉水，一瓶350毫升，一瓶369毫升，如果将这两瓶矿泉水放到天平左右两边，天平会怎样？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？（生：350＜369或369＞350）

师：现在请一位同学将这瓶369毫升的矿泉水喝掉一些谁来？（请一位同学喝）

师：这瓶矿泉水被喝掉多少？（不知道）可以用什么来表示喝掉的水？（生：…）

师：这瓶矿泉水剩下的质量可以怎样表示？（生：369-ⅹ）

师：如果现在把这两瓶矿泉水分别放到天平的左右两边，天平会出现什么状况？

（生：可能平衡；可能左轻右重；可能左重右轻；分别用369-ⅹ=350；369-ⅹ＜350；369-ⅹ＞350表示）

3.观察分类，抽象概念。

（1）观察分类。

师：刚才我们写的这些数学式子，你能按照这些式子的不同特征分类吗？请孩子们自己独立思考，按照自己的方式进行分类。（自主学习）

(2)展示分类

①交流分类情况，说明分类方法。

②揭示“等式”与“不等式”的概念。

师：像这样的含有等号的式子叫做等式；含有不等号的式子叫做不等式。

③观察比较，抽象“方程”的概念。

师：请同学们仔细认真的观察这些等式，它们有什么不同？（生：…）

师：这些等式中的字母表示“未知数”，像100+ⅹ=250，

369-ⅹ=350含有未知数的等式叫做方程。这就是今天我们学习的内容（板书：方程的意义）

三、应用新知，加深理解。

1.判断下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？

①45+35=80 ②ⅹ-14＞72 ③ 6（2+ⅹ）=42 ④ⅹ+4

⑤Ａ÷5=35+ⅹ⑥62÷2=31 ⑦ⅹ÷4＜26 ⑧ⅹ-3=19+11

2.创作方程，（你能自己写出几个方程吗？）

四、问题质疑，揭示“方程”与“等式”的关系。

1.讨论、交流：

（1）含有未知数的式子是方程？

（2）方程一定是等式，等式也一定是方程？

2. 揭示“方程”与“等式”的关。

师：你能用自己喜欢的方式表示方程和等式的关系吗？（课件出示集合图）

3.判断。

（1）含有未知数的等式是方程( )

（2）含有未知数的式子是方程( )

（3）方程是等式，等式也是方程( )

（4）3χ＝0是方程( )

（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( )

五、课堂小结

通过今天的学习你有什么收获？