直方图均衡化图像增强与彩色图像处理算法分析 (2)

专业综合实验报告----数字图像处理

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2015年7月24日

直方图均衡化图像增强与彩色图像处理算法分析

一、设计目的

在实际应用中，无论采用何种输入装置采集的图像，由于光照、噪声等原因，图像的质量往往不能令人满意。例如，检测对象物的边缘过于模糊；在比较满意的一幅图像上发现多了一些不知来源的黑点或白点；图像的失真、变形等等。所以图像往往需要采取一些手段进行改善以求达到较好的效果。图像增强技术正是在此基础上提出的。图像增强是图像分析与处理的一个重要的预处理过程，其主要有两个目的：一是运用一系列技术手段改善图像的视觉效果,提高图像的清晰度；二是将图像转化成一种更适合于人或计算机进行分析处理的形式。即改善图像质量是图像增强的根本目的。图像增强的意义一般可以理解为：按需要进行适当的变换，对图像的某些特征，如边缘、轮廓、对比度进行强调或锐化，突出某些有用的信息，去除或削弱无用的信息以便于显示、观察或进一步分析和处理。

图像增强技术是一类基本的图像处理技术，是指有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不需要的特征，其目的是使处理后的图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统，包括图像的轮廓线或者纹理加强、图像去噪、对比度增强等。因此图像增强处理是图像分析和图像理解的前提和基础。在图像的获取过程中，特别是对于多媒体监控系统采集的图像，由于监控场景光线照射复杂、拍摄背景也比较复杂等环境因素的影响。加之摄像设备、传感器等因素引入的噪声，使监控图像在一定程度上存在对比度差、灰度分布范围窄、图像分辨率下降。因此，为得到一幅清晰的图像必须进行增强处理。传统的图像增强算法通常是基于整幅图像的统计量，这样在计算整幅图像的变换时，图像中的低频信息、高频信息以及含有的噪声，同时进行了变换，因而在增强图像的同时增强了噪声，导致信息熵下降，给监控图像的分析和后期处理带来了困难。针对此问题，提出

一种新算法。

图像增强处理方法根据图像增强处理所在的空间不同，可分为基于空间域的增强方法和基于频率域的增强方法两类。空间域处理方法是在图像像素组成的二维空间里直接对每一个像素的灰度值进行处理，它可以是一幅图像内像素点之间的运算处理，也可以是数幅图像间的相应像素点之间的运算处理。频率域处理方法是在图形的变换域对图像进行间接处理。其特点是先将图像进行变换，在空间域对图像作傅里叶变换得到它的频谱按照某种变化模型（如傅里叶变换）变换到频率域，完成图像由空间域变换到频率域，然后在频率域内对图像进行低通或高通频率域滤波处理。处理完之后，再将其反变换到空间域。

直方图均衡化算法是图像增强空域法中的最常用、最重要的算法之一。它以概率理论作基础，运用灰度点运算来实现直方图的变换，从而达到图像增强的目的。本文介绍一种基于累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。它可以通过对直方图进行均匀化修正，可使图像的灰度间距增大或灰度均匀分布、增大反差，是图像的细节变得清晰。

二、设计内容和要求

2.1直方图图像增强的基本理论

大多数原始的遥感图像由于其灰度分布集中在较窄的范围内,使图像的细节不够清晰,对比度较低。为了使图像的灰度范围拉开或使灰度均匀分布,从而增大反差,使图像细节清晰,以达到增强的目的,通常采用直方图均衡化及直方图规定化两种变换。本文主要介绍直方图均衡化并进行实验。

2.1.1 直方图均衡化的概念

直方图均衡化(Histogram Equalization) 又称直方图平坦化,实质上是对图像进行非线性拉伸,重新分配图像象元值,使一定灰度范围内象元值的数量大致相等。这样,原来直方图中间的峰顶部分对比度得到增强,而两侧的谷底部分对

比度降低,输出图像的直方图是一个较平的分段直方图:如果输出数据分段值较小的话,会产生粗略分类的视觉效果。

2.1.2图像灰度直方图

直方图是表示数字图像中每一灰度出现频率的统计关系。直方图能给出图像灰度范围、每个灰度的频度和灰度的分布、整幅图像的平均明暗和对比度等概貌性描述。灰度直方图是灰度级的函数, 反映的是图像中具有该灰度级像素的个数, 其横坐标是灰度级r, 纵坐标是该灰度级出现的频率( 即像素的个数) pr( r) , 整个坐标系描述的是图像灰度级的分布情况, 由此可以看出图像的灰度分布特性, 即若大部分像素集中在低灰度区域, 图像呈现暗的特性; 若像素集中在高灰度区域, 图像呈现亮的特性。

2.1.3 直方图均衡化

图1所示就是直方图均衡化, 即将随机分布的图像直方图修改成均匀分布的直方图。基本思想是对原始图像的像素灰度做某种映射变换, 使变换后图像灰度的概率密度呈均匀分布。这就意味着图像灰度的动态范围得到了增加, 提高了图像的对比度。

图1 直方图均衡化

通过这种技术可以清晰地在直方图上看到图像亮度的分布情况, 并可按照需要对图像亮度调整。另外,这种方法是可逆的, 如果已知均衡化函数, 就可以恢复原始直方图。

2.2直方图修正技术的基础

一幅给定图像的灰度级经归一化处理后，分布在01r ≤≤范围内。这时可以对[0,1]区间内的任意一个r 值进行如下变换：

()s T r = （1）

也就是说，通过上述变换，每个原始图像的像素值r 都对应产生一个s 值。变换函数()T r 应该满足下列条件：

① 在01r ≤≤区间内，()T r 是单值单调增加； ② 对于01r ≤≤，有0()1T r ≤≤

这里第一个条件保证了图像的灰度级西欧哪个白到黑的次序不变和反变换函数

1

()T s -的存在。第二个条件则保证了映射变化后的像素灰度值在允许的范围内。从s 到r 的反变换可用式（2）表示，同样也满足上述两个条件 1

()r

T s -= （2）

由概率论理论可知，若已知随机变量ξ的概率密度为()r P r ，而随机变量η是ξ的函数，即'()T ηξ=，η的概率密度为()s P s ，所以可以由()r P r 求出()s P s 。 因为()s T r =是单调增加的，由数学分析可知，它的反函数1

()r T s -=也是单调函数。在这种情况下，当s η<，且仅当r ξ<时发生，所以可以求得随即变量η的分布函数为：

()()[]()r

r

F s P s p r p x dx ηηξ-∞

=<=<=

⎰ （3）

对式（3）两边求导，即可得到随即变量η的分布密度函数()s P s 为：

111()()()()[()][()]()s r r r r T s dr d dr

P s P r p r T s p r T s ds ds ds

---==⋅=⋅=⋅= （4）

由式（4）可知，对于连续情况，设()r P r 和()s P s 分别表示原图像和变换后图像的灰度级概率密度函数。根据概率论的知识，在已知()r P r 和变换函数()s T r =时，反变换函数1

()r T s -=也是单调增长，则()s P s 可由式（4）求出。

2.3直方图的均衡化