纯电动方程式赛车电机参数选择

纯电动方程式赛车电机参数选择
摘要：动力参数匹配对电动汽车性能有很大的影响，纯电动汽车是未来新能源汽车的发展方向，电动汽车与传统燃油车最大的区别在于动力来源不同，电机作为纯电动赛车的唯一动力来源，电机的性能决定了整车的动力性能。

电动机的功率直接影响整车的动力性。

电动机功率越大，电动汽车的后备功率也越大，加速性和最大爬坡度越好，同时也会增加电动机的体积和质量，正常行驶时电动机不能在高效率区附近工作，降低了车辆的续驶里程。

本文对赛车动力性进行了分析，根据方程式赛车在加速和最高车速的设计需求，利用汽车理论对电机所需的功率和扭矩进行了初步计算，然后用软件进行了动力性仿真分析，最后选择了一款适合我们赛车的电机。

关键词：电动汽车；动力性能；动力匹配；动力仿真分析
1 引言
汽车的动力性指标通常有最高车速、加速性能和最大爬坡度。

汽车动力源和汽车的动力性有着密切的关系，而电动机是纯电动汽车的唯一动力源，因此，对电动机的选择及参数匹配是研究设计纯电动汽车动力系统的关键之一。

动力传动系统是电动汽车最主要的系统，电动汽车运行性能主要由其动力传动系统的性能决定。

电动机的功率直接影响整车的动力性。

电动机功率越大，电动汽车的后备功率也越大，加速性和最大爬坡度越好，同时也会增加电动机的体积和质量，正常行驶时电动机不能在高效率区附近工作，降低了能量的利用率，从而降低了车辆的续驶里程。

因此，设计时通常依照电动汽车的最高车速vmax (km/h)、初速度v0、末速度v，加速时间丁(秒)和最大爬坡度i max (%)来确定电动机的功率，由于方程式赛车在专业赛道上进行比赛，所以只需要根据最高车速和原地起步0到100km/h加速时间来确定电机的参数。

纯电动汽车的电动机应有较高的转矩／惯量比，尽可能宽的高效率区和良好的转矩转速特性。

在目前所用的电动机驱动系统中，直流电机虽然具有良好的控制特性，但由于其自身固有的缺陷，在电动汽车中用的越来越少。

采用鼠笼式感应电动机结构简单，运行可靠，大量应用在电动汽车中，但功率密度和效率一般。

开关磁阻电机结构更为简单，效率、转矩惯量比也较高，但由于力矩波动及噪声过大，在电动汽车上用得还不普遍。

永磁无刷电动机系统具有最高的效率、转矩惯量比，在电动汽车中得到了较广泛的应用。

2 赛车动力性分析
根据中国大学生方程式汽车大赛规则，要求参赛车队设计出一辆在加速、制动、操控性能以及续航里程方面有优异表现的单人周末休闲赛车，并能完成赛事所有或部分参赛项目。

动态项目有75m直线加速、高速避障、8字绕环以及耐久赛，赛车的动力性主要体现在75m 直线加速。

根据赛场经验，要想取得较好的成绩，一般75m加速时间不得超过4.8s，75m 末速度大约是100km/h左右。

在耐久方面，耐久赛总里程是22km，平均车速大约在60km/h 左右，最高车速umax可以设计为120km/h。

电机参数可以根据如下流程图
图1 电机参数选择流程图
3 电机参数的选择
现给出一辆赛车的具体整车参数（表1），然后根据赛车的参数，计算电机的功率：
图2 赛车的参数
电机需要满足以下几个要求：
（1）动力系统的额定功率必须满足车辆以最高车速行驶；
(2) 动力系统必须满足车辆加速性的要求；
(3) 动力系统必须满足车辆以最大爬坡度爬坡的要求；
(4) 动力系统必须满足车辆以额定转矩在常规车速行驶的要求；
（5）根据汽车的动力性指标选择最适合的驱动电机。

驱动电机的最大功率（P max
e）必须满足最高车速时的功率（P e）、最大爬坡度时的功率（P a）
及根据加速时间的功率（P c）要求，即：P max
e
]
,
,
max[
c
a
e
P
P
P。

其中，
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=15.2136002max max Au C mgf u P D T
e η （1） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=15.21sin cos 36002max max i D T i a Au C mg mg
f u P ααη （2）
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯++=a a D a a a a T a c t Au C t u mgf t u m t P 5.215.215.123600132δη （3）
式中：max u ——最高车速，km/h ；
T η——传动系机械效率；
m ——电动汽车整备质量，kg ；
f ——滚动阻力系数；
D C ——空气阻力系数；
A ——迎风面积，m 2；
max α——最大爬坡度，(︒)；
i u ——爬坡车速，km/h ；
a
u ——汽车的加速末速度，km/h ；
a t ——汽车加速时间，s 。

3.1 根据最高车速计算电机额定功率
KW Au C mgf u P D T e 33.1615.211302.132.002.08.92808.0360013015.2136002
2
max
max =⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯+⨯⨯⨯=⎪⎪
⎭
⎫
⎝⎛+=η
（4） 3.2 根据加速时间计算电机峰值功率
KW t Au C t u mgf u m t P a a
D a a a T a c 348.42.521.15100.2132.08.45.110002.08.92806.3521002801.18.08.4360015.215.215.16.323600132
3
2=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯++⨯=δη
（5） 电机的峰值功率与额定功率的关系为：额峰P P λ=
（
6） 式中：峰P ——电机峰值功率，kw ；
额P ——电机额定功率，kw ；
λ——电机过载系数。

根据max e P 选择驱动电机的峰值功率，这里选择=额P 20kw ，=峰P 40kw 。

3.3 电动机额定电压的选择
电动机额定电压的选择与电动汽车动力电池组电压密切相关。

在相同输出功率条件下，
电池组电压高则电流小，对导线和开关等电器元件要求较低，但较高的电压需要数量较多的
单体电池串联，引起成本及整车质量的增加和动力性的下降并且难于布置。

电动机额定电
压一般由所选取的电动机的参数决定，并与电动机额定功率成正比，电动机的额定电压越高
电动机的额定功率越大。

考虑上述结果确定电动机的额定电压范围为300～350V 。

3.4电机转速的选择
电动机的最高转速对电动机成本、制造工艺和传动系尺寸有很大的影响。

转速在
6000r/min 以上的为高速电机，以下为普通电机。

前者成本高、制造工艺复杂而且对配套使
用的轴承、齿轮等有特殊要求，一般适用于电动轿车或 100kw 以上大功率驱动电机，很少
在纯电动客车上使用。

因此应采用最高转速不大于 6000r/min 的低速电机。

驱动电机的额
定转速（
b n ）和最高转速（max n ）的选取应符合驱动电机的转矩转速特性要求，如图1所示。

在启动即低转速时得到恒定的最大转矩（max T ），同时在高转速时得到恒定的较高功率
（
b ω）。

图3 驱动电机扭矩转矩特性 β=b n n max （电机扩大恒功率区系数）。

增大β值，可使电机在恒转矩区获得较大转矩，提
高汽车的加速和爬坡性能。

但是，如果
β值过大，会导致电机工作电流和逆变器的功率损
耗和尺寸增大，因此β值一般取2~3。

max T 的选择需要满足汽车起动转矩和max a 的要求，同时结合传动比max i 和max α来确定。

max max max max )sin cos (1i r
f m
g T T ααη+≥ （7）
式中：r ——汽车轮胎滚动半径，m ；
m a x i ——传动系统最大传动比。

电机最高转速的确定，根据最高车速max u 及最小传动比min i 确定
max max max 377
.0u r n i = （8）
电机最大扭矩的确定，可以根据最大爬坡度max α和最大传动比max i 决定。

T tq T r f mg i ηααmax max max max )sin cos (+=
（9） 最终确定电动机的相关参数如下：
额定功率 20kw 峰值功率 40kw
额定转速 2300 r/min 最大转速 6000r/min
额定转矩 70N ·m 最大转矩 180N ·m
4电池组参数设计
电动汽车动力电池系统的参数匹配主要包括电池类型的选择、电池组电压和能量的选
择。

电池能量指标是体现电池价值的最重要参数，于纯电动汽车，电池组能量的大小由电动
汽车续驶里程决定，电动汽车的续驶里程可通过工况法或等速法测定，前一种方法是指将电
动汽车置于工况试验环境下以工况行驶速度经行行驶试验，试验期间行驶的总距离即为续驶
里程；后一种方法是指让电动汽车以恒定速度在道路上行驶，由于不同车速下电动汽车的续
驶里程不同，根据续驶里程与车速的关系，当车速在30-63 km ／h 范围内时有较大的续驶里
程，一般标定电动汽车续驶里程时取速度为(40+2)km ／h 或(60±2)km ／h ，试验期间行驶的
总距离即为续驶里程。

电动汽车常采用等速法对续驶里程这一性能指标进行测定 。

电池组
容量的选择主要考虑汽车行驶时的最大输出功率和消耗的能量，以保证电动汽车对动力性和
续驶里程的要求。

4.1 由最大输出功率确定电池组数目（np ）
（10）
式中： Pbmax ——电池最大输出功率，kW ；
ηe ——电机工作效率；
ηcc ——电机控制器工作效率。

3.2 由续驶里程确定电池组数目（n ）
（11）
式中： L ——电动车续驶里程，km ；
W ——电动汽车行驶1 km 所消耗的能量，kW ；
C1——单节电池额定容量，A ·h ；
U1——单节电池电压，V 。

取np 和n 的较大值作为最后确定的电池组数目。

5 传动系的参数设计
由于电动汽车在行驶过程中所遇到的阻力随车速的变化而变化，变化范围很宽，单靠电动机的力矩变化无法满足电动汽车的行驶性能要求。

为了满足电动汽车的行驶性能，同时也使驱动电机经常保持在高效率的工作范围内工作以减轻驱动电机和动力电池组的负荷，电动汽车在电动机和驱动轮之间需要安装减速器和变速器。

电动汽车的传动系参数匹配设计主要包括：变速器传动比及挡位的确定和主减速器的匹配设计等。

在电机输出特性一定时，传动系速比如何选择，依赖于整车的动力性能指标要求。

最小传动比（imin）的确定由电机最高转速和最高行驶车速确定的imin为：
（12）式中：nmax——电机最高转速，r/min；
umax——电动汽车最高车速，km/h。

最大传动比（imax）的确定
由最大爬坡度和最大输出扭矩决定的imax为
（13）式中：Ttq max——电机最大输出扭矩，N·m。

一般电动汽车应具备30%的爬坡能力。

由最高车速和电机最高转速对应的电机扭矩决定的imax为[2]：
（14）
式中：FW——最高车速下电动汽车的空气阻力，N；
TMS max——电机最高转速下对应的输出转矩，N·m。

综上，确定驱动电机额定转速nb=2 500 r/min，最高转速nmax=6 000 r/min，额定转矩Tr=75Nm，最大转矩Tmax=180 Nm
5.1 减速器挡位的确定
采用交流驱动系统时，需要考虑2个主要的动力与阻力平衡点：一是以常规行驶车速等速平地行驶的转矩平衡点；二是最高车速时的转矩平衡点。

它们对电动汽车的传动系挡位数的选择产生重要影响。

理论上，应使电动汽车的常规车速落在基频上，以直接挡获得最高车速，功率平衡点在等功率段上[4]。

电动汽车功率平衡图，如图2所示，图2中，Pe和(Pf+Pw)/ηT分别为电机功率和摩擦阻力与空气阻力对应阻功率，nN为电机基频，uN为电机基频对应车速，umax为电机最高转速对应的车速
图4 电动汽车功率平衡图
1）电机最高转速和基频能满足nmax/nN≥2.5，电机从基频向上调速的范围足够大，此时选择1个挡位即可，其功率平衡图，如图2a所示。

在设计计算时，先确定图2a中的B点和A 点，再根据A点计算传动系总传动比iΣ，由于仅选用1个挡位，可以计算出主减速器传动比。

此时应注意变频范围也不宜过大，一般考虑最高车速对应的电机转速在其最高转速的90%～95%。

2）电机最高转速和基频不满足nmax/nN≥2.5，不够大，此时应考虑增加1个挡位，其功率
平衡图，如图2b所示，此时需要根据i∑=i0×ig合理分配主减速器传动比和变速器各挡传动比。

3）电机从基频向上调速的范围比较窄，满足nmax/nN＜1.8，增加1个挡位后在等功率段车速无法衔接起来，如图2c所示，当车速达到C点后，进入等转矩工作区，经过D点和E点进入等功率区，也可以考虑增加1个挡位，传动比设计计算方法同1）和2）。

4）如出现第3种情况，应考虑重新选择电机参数。

文章中nmax/nN≥2.5，此时选择1个挡位即可。

6 动力性能仿真
6.1动力性能仿真
根据整车布置和设计方案，以广泛应用于电动汽车动力性仿真的ADVISOR软件进行仿真计算，建立整车和关键部件（电机、电池和减速器等）的仿真模型，建立模型的基本步骤包括选择车辆和部件模块，进行各部件间的机械、电器和信号连接，输入各模块主要参数等。

动力性仿真选用美国环境保护署EPA制订。

城市道路循环UDDS（Urban Dynamometer DrivingSchedule）作为道路循环工况，该工况时间为1 369 s，距离11.99 km，要求最高车速为91.25 km/h，平均车速31.51 km/h。

仿真的车速情况，如图3所示。

图5 电动汽车动力性能仿真车速图
6.2仿真结果
文章基于ADVISOR软件对动力系统进行的仿真结果如下：该车的最大速度为105 km/h；0～60 km/h的加速时间为19.3 s；最大爬坡度为32.995 7%。

仿真结果表明，电动汽车的最大车速、加速性和爬坡性等动力性能能够满足设计的要求，说明整车匹配方案合理。

所选电机能够确保整车动力性能达到设计要求。

7结论
电动汽车动力传动系统参数设计及合理匹配对其性能有很大的影响。

根据整车动力性要求，通过理论计算，对电动汽车电机、电池和传动系统进行匹配计算，仿真结果表明利用此方法进行电动汽车动力总成的匹配计算是合理的，同时也为电动汽车的设计、动力性能预测和分析提供了一种有效方法和手段。

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