梯形面积拓展练习题解析
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3厘米
9厘米
【分析与解答】
将O点平移到E点。是ED垂直于AD。 三角形BOC=三角形BEC， 三角形CDO=三角形BED+三角形CED DE×9÷2=12 ， DE=8/3 三角形AOB=8/3×3÷2=4平方厘米 三角形ADC=12+4=16平方厘米 三角形ABC=16×3=48平方厘米 梯形的面积=16+48=64平方厘米
O B
C
【分析与解答】：方法二 设面积为10的高h1，面积为12的高h2 10=0.5ah1 12=0.5×1.5ah2 所以ah1=20，ah2=16 ah1+ah2=ah=36(h为梯形高） 梯形面积=0.5（a+1.5a） h=0.5×2.5ah=0.5×2.5×36=45 阴影面积=45-10-12=23
7、右图是边长为1的正方形和一个梯形拼成的"火炬"。梯 形的上底长1.5米，A为上底的中点，B为下底的中点，线 段AB恰好是梯形的高，长为0.5米，CD长为1/3 米。那么 图中阴影部分的面积是多少平方米？ 【分析与解答】： 阴影部分的面积 =梯形面积+正方形面积-三角形面积-空白梯形面积
梯形面积拓展练习题 解析
金铺中心小学 卫新潮
知识准备： 1、梯形的面积公式是： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 2、梯形的面积公式是怎样推导出来的？ 是用两个完全一样的梯形拼成一个平 行四边形推导出来的。
1、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四 边形的面积是80平方厘米，高是5厘米，梯 形的上底是7厘米，梯形的下底是（ 9 ） 厘米。 7厘米 【分析与解答】： 80÷5-7 =16-7 5厘米 =9厘米
【分析与解答】
【分析与解答】
4
10
4
10
8
4
4
平行四边形的面积：10×4=40 平行四边形内阴影部分的面积：40÷2=20 右边阴影部分的面积：28-20=8 下面三角形的高：8×2÷4=4 上面三角形的高：10-4=6.
10、如右图, 梯形ABCD的上底AD长为3厘 米，下底BC长为9厘米。三角形AOB的面 积为12厘米2，则梯形ABCD是多少厘米2？
3厘米
9厘米 3厘米
E
9厘米
学习了今天的解析， 你有什么收获？
【分析与解答】： 阴影部分的面积 =梯形面积+正方形面积-三角形面积-空白梯形面积 1-1/3=2/3 米 1÷2=0.5米
（1.5+1）×0.5÷2+12-（1+0.5）×0.5÷2-（1.5+2/3）×0.5÷2 =5/8+1-3/8-13/24 =17/24平方米 答：阴影部分的面积是17/24平方米.
4、用总长40米的篱笆，靠墙围成一块直角 梯形菜地(如图)。已知梯形的高是10米，菜 地的面积是（ 150 ）平方米。 【分析与解答】
墙 10米
梯形上底和下底之和是： 40-10=30米 梯形的面积： 30×10÷2 =150平方米
5、求图中阴影梯形的面积。
【分析与解答】： 方法一：10×15﹣10×（15﹣7）÷2 =150﹣40 =110（平方厘米） 方法二：阴影部分的面积就是空白梯形面积。 (7+15)×10÷2 =110（平方厘米）
6、在下面的梯形中，梯形的下底是上底的 3倍，其中小三角形的面积是16平方厘米， 梯形的面积是（64 ）平方厘米。 【分析与解答】 ： 两个三角形等高， 它们的底之比就是它们面积之比。 大三角形的面积： 16×3=48平方厘米 梯形的面积： 16+48=64平方厘米
【分析与解答】：方法三：
10 8 4
图1 图 3 图2 图1=图2=图3 平行四边形的面积=（8+10）×2=36 右边大三角形的面积=36÷2 ÷2 =9 梯形的面积=36+9=45 阴影部分的面积=45-10-12=23
7、一个梯形内有两个阴影三角形，已知梯形上底长等于 4，下底长等于8，梯形的高等于10，两个三角形的面积和 是28，问，上下两个三角形的高各是多少？
6、如图，在一个梯形内有两个面积分别为 10与12 的三角形，已知梯形的上底长是下 底长的2/3，那么余下阴影部分的面积是？
【Biblioteka Baidu析与解答】：方法一：
解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h， 三角形BCO的高为x，则： （2ah）：（3ax）=10：12 ， 解之得：x=4/5h， 那么梯形的高为：h+4/5h=9/5h， 又因为三角形AOD面积为10，可知：ah=10， 梯形面积为：（2a+3a）×（9/5）h÷2=9/2ah A D ah=9/2×10=45， 故阴影面积为：45-（10+12）=23； 答：阴影部分的面积是23．
2、阴影部分的面积为24平方厘米，梯形的 面积是（ 38 ）平方厘米。 【分析与解答】： 三角形的高： 24×2÷12=4厘米 梯形的面积： （7+12）×4÷2 =19×4÷2 =38平方厘米
7cm 12cm
3、梯形的上底是3.8厘米，高是0.4分米， 已知它的面积是20平方厘米，下底是 （6.2 ）厘米 【分析与解答】 0.4分米=4厘米 解：设下底是X厘米。 （3.8+X）×4÷2=20 3.8+X=10 X=6.2
9厘米
【分析与解答】
将O点平移到E点。是ED垂直于AD。 三角形BOC=三角形BEC， 三角形CDO=三角形BED+三角形CED DE×9÷2=12 ， DE=8/3 三角形AOB=8/3×3÷2=4平方厘米 三角形ADC=12+4=16平方厘米 三角形ABC=16×3=48平方厘米 梯形的面积=16+48=64平方厘米
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【分析与解答】：方法二 设面积为10的高h1，面积为12的高h2 10=0.5ah1 12=0.5×1.5ah2 所以ah1=20，ah2=16 ah1+ah2=ah=36(h为梯形高） 梯形面积=0.5（a+1.5a） h=0.5×2.5ah=0.5×2.5×36=45 阴影面积=45-10-12=23
7、右图是边长为1的正方形和一个梯形拼成的"火炬"。梯 形的上底长1.5米，A为上底的中点，B为下底的中点，线 段AB恰好是梯形的高，长为0.5米，CD长为1/3 米。那么 图中阴影部分的面积是多少平方米？ 【分析与解答】： 阴影部分的面积 =梯形面积+正方形面积-三角形面积-空白梯形面积
梯形面积拓展练习题 解析
金铺中心小学 卫新潮
知识准备： 1、梯形的面积公式是： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 2、梯形的面积公式是怎样推导出来的？ 是用两个完全一样的梯形拼成一个平 行四边形推导出来的。
1、两个完全一样的梯形拼成的一个平行四 边形的面积是80平方厘米，高是5厘米，梯 形的上底是7厘米，梯形的下底是（ 9 ） 厘米。 7厘米 【分析与解答】： 80÷5-7 =16-7 5厘米 =9厘米
【分析与解答】
【分析与解答】
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平行四边形的面积：10×4=40 平行四边形内阴影部分的面积：40÷2=20 右边阴影部分的面积：28-20=8 下面三角形的高：8×2÷4=4 上面三角形的高：10-4=6.
10、如右图, 梯形ABCD的上底AD长为3厘 米，下底BC长为9厘米。三角形AOB的面 积为12厘米2，则梯形ABCD是多少厘米2？
3厘米
9厘米 3厘米
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9厘米
学习了今天的解析， 你有什么收获？
【分析与解答】： 阴影部分的面积 =梯形面积+正方形面积-三角形面积-空白梯形面积 1-1/3=2/3 米 1÷2=0.5米
（1.5+1）×0.5÷2+12-（1+0.5）×0.5÷2-（1.5+2/3）×0.5÷2 =5/8+1-3/8-13/24 =17/24平方米 答：阴影部分的面积是17/24平方米.
4、用总长40米的篱笆，靠墙围成一块直角 梯形菜地(如图)。已知梯形的高是10米，菜 地的面积是（ 150 ）平方米。 【分析与解答】
墙 10米
梯形上底和下底之和是： 40-10=30米 梯形的面积： 30×10÷2 =150平方米
5、求图中阴影梯形的面积。
【分析与解答】： 方法一：10×15﹣10×（15﹣7）÷2 =150﹣40 =110（平方厘米） 方法二：阴影部分的面积就是空白梯形面积。 (7+15)×10÷2 =110（平方厘米）
6、在下面的梯形中，梯形的下底是上底的 3倍，其中小三角形的面积是16平方厘米， 梯形的面积是（64 ）平方厘米。 【分析与解答】 ： 两个三角形等高， 它们的底之比就是它们面积之比。 大三角形的面积： 16×3=48平方厘米 梯形的面积： 16+48=64平方厘米
【分析与解答】：方法三：
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图1 图 3 图2 图1=图2=图3 平行四边形的面积=（8+10）×2=36 右边大三角形的面积=36÷2 ÷2 =9 梯形的面积=36+9=45 阴影部分的面积=45-10-12=23
7、一个梯形内有两个阴影三角形，已知梯形上底长等于 4，下底长等于8，梯形的高等于10，两个三角形的面积和 是28，问，上下两个三角形的高各是多少？
6、如图，在一个梯形内有两个面积分别为 10与12 的三角形，已知梯形的上底长是下 底长的2/3，那么余下阴影部分的面积是？
【Biblioteka Baidu析与解答】：方法一：
解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h， 三角形BCO的高为x，则： （2ah）：（3ax）=10：12 ， 解之得：x=4/5h， 那么梯形的高为：h+4/5h=9/5h， 又因为三角形AOD面积为10，可知：ah=10， 梯形面积为：（2a+3a）×（9/5）h÷2=9/2ah A D ah=9/2×10=45， 故阴影面积为：45-（10+12）=23； 答：阴影部分的面积是23．
2、阴影部分的面积为24平方厘米，梯形的 面积是（ 38 ）平方厘米。 【分析与解答】： 三角形的高： 24×2÷12=4厘米 梯形的面积： （7+12）×4÷2 =19×4÷2 =38平方厘米
7cm 12cm
3、梯形的上底是3.8厘米，高是0.4分米， 已知它的面积是20平方厘米，下底是 （6.2 ）厘米 【分析与解答】 0.4分米=4厘米 解：设下底是X厘米。 （3.8+X）×4÷2=20 3.8+X=10 X=6.2