库仑定律【精品-ppt】
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电偶极矩 （Dipole moment）： q
p ql
l
-q
15
电偶极子中垂线上远点的场强：
E E E qr q(r )
4 0r3 4 0r3
E+
E
p
44q0qrl03r(3rEr4)p0pr
3
-q
Er-
r
4 0r 3
l
r+ +q
E r -3 ，比点电荷的电场的衰减得快。 16
【例】电场中的电偶极子
11
电荷间的作用力与电场的关系
F qE
静
q静
源
F qE
电
荷
F qE
动
q动
F qE qv B
12
静止点电荷的电场及其叠加
静止点电荷的电场 E
q
rˆ
4 0r 2
静电场 — 在相对场源电荷静止的参考系中观
测到的电场。
电力的叠加原理 电场叠加原理：
在 n 个点电荷产生的电场中，某点的电场强
面元Si可定义两个指向
Si Ei
lim S 0
i
Ei
Si
S
EdS
S
的正负依赖于面元指向的定义
3、通过闭 合曲面S的电通量 规定dS 的方向指向外为正
18
【例】求均匀带电细圆环轴线上任一点的场强
dq
R
r
p
dEII
o
x
q
dE
dE
解. 把 q 分成无限多 dq，dq 的场强为dE
对称性 所有dE相互抵消
19
dq
R
r
p
dEII
o
x
q
dE
dE
E
dE//
dEcosq
dq
4 0r
2
cosq
q x qx
qx
4 0r 2 r 4 0r 3 4 0(R2 x2)32
密立根（R.A.Millikan）带电油滴实验 （ 19061917 ,1923年诺贝尔物理奖）
夸克（quark）带分数电荷 e 3 和 2 e / 3
但实验未发现自由夸克（夸克囚禁）
宏观电磁学—电荷值连续
3
3、电荷守恒：在宏观和微观上,电荷总量守恒。 4、电荷是一个洛仑兹不变量
在不同惯性系中观测，同一带电粒子的电量 相同。例如：
当x>>R时，圆环点电荷。
20
【例】求半径为 R, 面电荷密度为s 的带电圆盘 在轴线上产生的场强。
dr
r
R dq
x
s
p dE x
解.对半径为r，宽度为dr的圆环的电场积分得
E
s 2
0
1
x R2 x2
12
21
E
s 2
0
1
x R2 x2
12
(1)当 x << R，圆盘 “无限大”带电平 板
第三个点电荷的存在而改变。
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，
等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力
的矢量和
F Fi
i
在电磁场的量子效应中，经典叠加原理不成立。
9
电场和电场强度
任意电荷分布 静止或运动
惯性系，点 p(x,y,z)
q0
检验电荷
（静止）
F 测受力
定义电场强度：E
F q0
即，静止的单Biblioteka Baidu正电荷
不确定关系：
x p 2 ~ 1034 J s
H2
He
质子动量：pHe pH2，但是，都精确电中性！
5、有电荷就有质量
静质量为零的粒子，例如光子，只能是电中
性的。
4
§3.2 电场和电场强度 一、库仑定律
惯性系，真空中的两静止（或低速）点电
荷间的作用力为
F21
q1q2
4 0r221
rˆ21
度等于每个电荷单独在该点产生的电场强度的
矢量和
E＝n
Ei
i 1
13
连续分布电荷的电场：
dE
dV 4 0r 2
rˆ
E
V
dV 4 0r 2
rˆ
E dE
V
Ex dEx
E
y
V
dE y
V
Ez
V
dEz
库仑定律+电场叠加原理
完备描述静电场 14
【例】求电偶极子中垂线远点的场强 电偶极子 (Electric dipole)： 靠得很近的等量异号点电荷对
E s 2 0
(2)当x>>R，圆盘点电荷
E q
4 0 x 2 22
§3.3 电通量 高斯定理 一、电通量(Flux)
面元法向单位矢量
n
1、通过面元
S
的电通量
q q S
E
定义面E元S矢c量osqS E SnS n，则有Scosq
E S
通过面元的电通量的符号，与面元矢量方
向的定义有关。
23
2、通过曲面 S 的电通量
6.71011 m3 9.11031kg 1.71027kg
kgs2
0.531010m 2
3.71047N
库仑力>>引力：Fe Fg 1039 强力>>电磁力>>弱力>>引力
宏观物体靠分子、原子间的库仑力维系。 原子核中的核子（质子、中子）靠强力吸 引，库仑排斥很弱。
8
二、电力的叠加原理 实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因
所受的电力。
10
场的观点：电荷之间的相互作用是通过电场 传递的，或者说电荷周围存在电场。 场的观点 Maxwell电磁理论 静止电荷间的作用也可认为是“超距作用” 电场物质性的表现 电场中的带电体，受电场的作用力。 移动带电体，电场力作功：场具有能量
变化的电磁场以光速传播：场具有动量、质量 真空 (vacuum)—什么都没有吗？ 电磁场的零点振动 真空涨落 自发辐射
r(2 ) , 2.73.1 1016
光子静质量上限为10-48 kg.
6
【例】比较氢原子中的质子和电子间的库仑力 和万有引力。
o
r 0.53A
pe
Fe
1
4
0
e2 r2
9109 Nm2 1.61019C 2 C2 0.531010m 2
8.1108N
7
Fg
G
mem r2
p
在均匀电场中，受合力为零。
电场不均匀，合力不为零。
+
在电场中，受力矩作用。
l
在均匀电场中受的力矩：
-
E
M pE
力矩使 p 尽量和 E 方向一致。
17
计算关于任意一点O的力矩：
M r (qE ) r (qE )
(r r ) (qE )
ql
E
pE
o
qE
+
r
r
l
-
qE E
F12
q1 q2
r21
F21
rˆ21
1/40= 8.9880109 N·m2/C2 9109 N·m2/C2
0—真空介电常数 (Permittivity of vacuum)
0 = 8.8510-12 C2/N·m2
5
平方反比规律 (与万有引力定律类似)
如果指数严格等于2，则光子静质量为零。 实验结果
第3章 静电场
1
目录 §3.1 电荷 库仑定律 §3.2 电场和电场强度 §3.3 电通量 高斯定理 §3.4 静电场的环路定理和电势 §3.5 等势面和电势梯度
2
§3.1 电荷 库仑定律 1、电荷只有正、负两种
电磁现象归因于电荷及其运动
2、电荷是量子化(quantization)的
基本电荷 e =1.60217733(49)10-19C
p ql
l
-q
15
电偶极子中垂线上远点的场强：
E E E qr q(r )
4 0r3 4 0r3
E+
E
p
44q0qrl03r(3rEr4)p0pr
3
-q
Er-
r
4 0r 3
l
r+ +q
E r -3 ，比点电荷的电场的衰减得快。 16
【例】电场中的电偶极子
11
电荷间的作用力与电场的关系
F qE
静
q静
源
F qE
电
荷
F qE
动
q动
F qE qv B
12
静止点电荷的电场及其叠加
静止点电荷的电场 E
q
rˆ
4 0r 2
静电场 — 在相对场源电荷静止的参考系中观
测到的电场。
电力的叠加原理 电场叠加原理：
在 n 个点电荷产生的电场中，某点的电场强
面元Si可定义两个指向
Si Ei
lim S 0
i
Ei
Si
S
EdS
S
的正负依赖于面元指向的定义
3、通过闭 合曲面S的电通量 规定dS 的方向指向外为正
18
【例】求均匀带电细圆环轴线上任一点的场强
dq
R
r
p
dEII
o
x
q
dE
dE
解. 把 q 分成无限多 dq，dq 的场强为dE
对称性 所有dE相互抵消
19
dq
R
r
p
dEII
o
x
q
dE
dE
E
dE//
dEcosq
dq
4 0r
2
cosq
q x qx
qx
4 0r 2 r 4 0r 3 4 0(R2 x2)32
密立根（R.A.Millikan）带电油滴实验 （ 19061917 ,1923年诺贝尔物理奖）
夸克（quark）带分数电荷 e 3 和 2 e / 3
但实验未发现自由夸克（夸克囚禁）
宏观电磁学—电荷值连续
3
3、电荷守恒：在宏观和微观上,电荷总量守恒。 4、电荷是一个洛仑兹不变量
在不同惯性系中观测，同一带电粒子的电量 相同。例如：
当x>>R时，圆环点电荷。
20
【例】求半径为 R, 面电荷密度为s 的带电圆盘 在轴线上产生的场强。
dr
r
R dq
x
s
p dE x
解.对半径为r，宽度为dr的圆环的电场积分得
E
s 2
0
1
x R2 x2
12
21
E
s 2
0
1
x R2 x2
12
(1)当 x << R，圆盘 “无限大”带电平 板
第三个点电荷的存在而改变。
两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力，
等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力
的矢量和
F Fi
i
在电磁场的量子效应中，经典叠加原理不成立。
9
电场和电场强度
任意电荷分布 静止或运动
惯性系，点 p(x,y,z)
q0
检验电荷
（静止）
F 测受力
定义电场强度：E
F q0
即，静止的单Biblioteka Baidu正电荷
不确定关系：
x p 2 ~ 1034 J s
H2
He
质子动量：pHe pH2，但是，都精确电中性！
5、有电荷就有质量
静质量为零的粒子，例如光子，只能是电中
性的。
4
§3.2 电场和电场强度 一、库仑定律
惯性系，真空中的两静止（或低速）点电
荷间的作用力为
F21
q1q2
4 0r221
rˆ21
度等于每个电荷单独在该点产生的电场强度的
矢量和
E＝n
Ei
i 1
13
连续分布电荷的电场：
dE
dV 4 0r 2
rˆ
E
V
dV 4 0r 2
rˆ
E dE
V
Ex dEx
E
y
V
dE y
V
Ez
V
dEz
库仑定律+电场叠加原理
完备描述静电场 14
【例】求电偶极子中垂线远点的场强 电偶极子 (Electric dipole)： 靠得很近的等量异号点电荷对
E s 2 0
(2)当x>>R，圆盘点电荷
E q
4 0 x 2 22
§3.3 电通量 高斯定理 一、电通量(Flux)
面元法向单位矢量
n
1、通过面元
S
的电通量
q q S
E
定义面E元S矢c量osqS E SnS n，则有Scosq
E S
通过面元的电通量的符号，与面元矢量方
向的定义有关。
23
2、通过曲面 S 的电通量
6.71011 m3 9.11031kg 1.71027kg
kgs2
0.531010m 2
3.71047N
库仑力>>引力：Fe Fg 1039 强力>>电磁力>>弱力>>引力
宏观物体靠分子、原子间的库仑力维系。 原子核中的核子（质子、中子）靠强力吸 引，库仑排斥很弱。
8
二、电力的叠加原理 实验表明：两个点电荷之间的作用力并不因
所受的电力。
10
场的观点：电荷之间的相互作用是通过电场 传递的，或者说电荷周围存在电场。 场的观点 Maxwell电磁理论 静止电荷间的作用也可认为是“超距作用” 电场物质性的表现 电场中的带电体，受电场的作用力。 移动带电体，电场力作功：场具有能量
变化的电磁场以光速传播：场具有动量、质量 真空 (vacuum)—什么都没有吗？ 电磁场的零点振动 真空涨落 自发辐射
r(2 ) , 2.73.1 1016
光子静质量上限为10-48 kg.
6
【例】比较氢原子中的质子和电子间的库仑力 和万有引力。
o
r 0.53A
pe
Fe
1
4
0
e2 r2
9109 Nm2 1.61019C 2 C2 0.531010m 2
8.1108N
7
Fg
G
mem r2
p
在均匀电场中，受合力为零。
电场不均匀，合力不为零。
+
在电场中，受力矩作用。
l
在均匀电场中受的力矩：
-
E
M pE
力矩使 p 尽量和 E 方向一致。
17
计算关于任意一点O的力矩：
M r (qE ) r (qE )
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ql
E
pE
o
qE
+
r
r
l
-
qE E
F12
q1 q2
r21
F21
rˆ21
1/40= 8.9880109 N·m2/C2 9109 N·m2/C2
0—真空介电常数 (Permittivity of vacuum)
0 = 8.8510-12 C2/N·m2
5
平方反比规律 (与万有引力定律类似)
如果指数严格等于2，则光子静质量为零。 实验结果
第3章 静电场
1
目录 §3.1 电荷 库仑定律 §3.2 电场和电场强度 §3.3 电通量 高斯定理 §3.4 静电场的环路定理和电势 §3.5 等势面和电势梯度
2
§3.1 电荷 库仑定律 1、电荷只有正、负两种
电磁现象归因于电荷及其运动
2、电荷是量子化(quantization)的
基本电荷 e =1.60217733(49)10-19C